考虑扭转变形的悬浮隧道管-索耦合模型构建方法及应用技术

本发明专利技术涉及悬浮隧道技术领域，提供一种考虑扭转变形的悬浮隧道管

【技术实现步骤摘要】
考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型构建方法及应用


[0001]本专利技术涉及悬浮隧道
，特别涉及一种考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型构建方法及应用。

技术介绍

[0002]悬浮隧道(Submerged floating tunnel，简称SFT)是一种新型的跨水域交通方式，目前已提出的方案有锚索式、浮筒式、墩柱式和无支撑式，其中的锚索式悬浮隧道由主体管道、支承系统、驳岸系统、连接系统四个部分组成。它利用锚索锚固在海底，通过锚索的张力、管体自重以及管体所受到的浮力来保持平衡，故又被称作阿基米德桥。与船舶和桥梁相比，使用悬浮隧道结构通过水域，不容易受到台风、大雪、浓雾等恶劣天气的影响，可以全天候运营，隧道通行能力稳定且不限制航道发展。并且凭借自身的结构优势，可以跨越桥梁难以建设的长大深水域。因此，悬浮隧道被广泛认为是当前极具竞争力的一种跨水域交通方式。
[0003]对悬浮隧道进行合理简化，建立合适的数学模型是其理论研究的重要内容。对于锚索，将其简化为简支梁或将其视作一端与质量块相连一端铰接的欧拉梁模型，通过一些力学理论或原理推导得到锚索的振动控制方程。对于管体，目前常见的有离散弹性地基梁模型和弹性地基梁模型，其中前者将悬浮隧道锚索简化为分散的弹性地基，后者将锚索简化为均布的弹性地基，但这两种模型均只针对管体建立振动方程进行分析。从悬浮隧道整体来看，也有使用管体
‑
锚索耦合振动模型进行研究，该模型可以同时计算管体和锚索的动力响应，且考虑了两者在振动过程中的耦合效应，但目前使用该模型进行研究时，大部分仅关注管体的水平和竖向位移，而忽视了管体的转角位移，同时也不对左右两侧锚索的动张力进行区分。
[0004]通过上述分析，现有技术存在的问题及缺陷为：
[0005](1)现阶段在理论计算方面所用的模型过于简化，单独的锚索模型和管体模型无法反映悬浮隧道结构中不同部位的耦合振动效应。而目前的管体锚索耦合振动模型往往忽略管体的转角位移，同时也忽略了转角位移和水平位移之间存在的耦合作用；
[0006](2)当悬浮隧道锚索受到不对称荷载时，管体左右两侧的锚索动张力从理论上应当是不同的，但目前多数研究忽略了管体两侧锚索动张力之差，计算按相同的动张力来取，这可能会使锚索内力的计算结果偏小。

技术实现思路

[0007]为了实现上述目的，本专利技术提供以下技术方案：
[0008]本专利技术提供一种考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型构建方法，所述构建方法包括：
[0009](1)对典型的锚索式悬浮隧道做出假定，建立计算坐标系；
[0010](2)根据简化后的悬浮隧道所受外荷载建立管体和左、右两侧锚索的能量方程，包
括动能方程、势能方程和外力功方程；
[0011](3)将步骤(2)中的能量方程代入Hamilton基本方程中进行变分计算，得到考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型；
[0012](4)使用Galerkin法化简悬浮隧道管
‑
索耦合模型，并通过四阶Runge
‑
Kutta法在MATLAB中编程求解。
[0013]进一步的，所述对典型的锚索式悬浮隧道做出的假定包括：
[0014](11)管体为等截面等刚度的Euler
‑
Bernoulli梁，忽略管体和锚索沿管段轴向的位移；
[0015](12)同一根锚索沿长度方向的截面和刚度不变，忽略锚索的抗弯刚度；
[0016](13)由于地震激励在短时间内发生，故地震发生时，锚索周围的水流流速忽略不计；
[0017](14)假定流体是无粘、不可压缩流体且流动无旋。
[0018]进一步的，计算坐标系包括管体坐标系和锚索坐标系，计算坐标系以管体横截面所在平面为坐标系平面，建立管体坐标系和锚索坐标系，且两个坐标系均沿管体长度方向为X，平面向外为正；
[0019]对于管体坐标系，Y为管体竖直方向，向下为正，Z为管体水平方向，向右为正；
[0020]对于锚索坐标系，z为锚索轴向，沿锚索自下而上为正，y为平面内锚索轴向的垂直方向，向右为正。
[0021]进一步的，步骤(2)中建立管体的能量方程的具体过程为：
[0022]设悬浮隧道的管体的竖向位移为y(x,t)、水平位移为z(x,t)、转角位移为以及管体左右两侧第i根锚索位移分别为和
[0023]由几何关系推导得到管体左右两侧第i根锚索上端点的竖向位移为：
[0024][0025]管体左右两侧第i根锚索的水平位移为：
[0026][0027]式中，y(x
i
，t)为第i个锚索锚固点的管体竖向位移；
[0028]上角标L、R分别代表左侧和右侧锚索；
[0029]r为管体半径；
[0030]β
i
为第i根锚索锚固点的安装角度；
[0031]对于管体，其外力功包括流体作用力和结构阻尼力做功，故其动能方程T
tb
、势能方程V
tb
和外力功方程W
tb
分别表示为：
[0032][0033]式中，x
i
表示第i个锚索锚固点的位置；x表示管体长度方向的坐标；
[0034]i表示第i根锚索，i＝1，2，
…
，Ns；
[0035]m
tb
为管体单位长度质量；
[0036]L为管体长度；
[0037]E和G分别为管体材料弹性模量和剪切模量；
[0038]I
y
、I
z
和I
p
分别为管体截面绕Y轴和Z轴的惯性矩以及扭转惯性矩；
[0039]a为截面回转半径；
[0040]ΔT
iL
、ΔT
iR
分别为左右两侧第i根锚索动张力，按式(8)计算；
[0041]α
i
为第i根锚索倾角；
[0042]δ为狄拉克函数；
[0043]c
y
、c
z
、分别为管体竖向，水平和转角三个方向的阻尼系数；
[0044]F
D
为流体所受的动水荷载，流体在竖直方向所受的动水荷载F
Dy
(x，t)、流体在水平方向所受的动水荷载F
Dz
(x，t)的计算式为：
[0045][0046]式中，ρ
w
为流体密度；
[0047]D为管体外径；
[0048]C
D
为流体阻力系数；
[0049]C
M
为流体惯性力系数；
[0050]水动力系数C
D
和C
M
可通过流体实验测定，在缺乏大量试验的条件下，通常近似取C
D...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型构建方法，其特征在于，所述构建方法包括：(1)对典型的锚索式悬浮隧道进行简化并做出假定，并建立计算坐标系；(2)根据简化后的悬浮隧道所受外荷载，建立管体和左、右两侧锚索的能量方程，包括动能方程、势能方程和外力功方程；(3)将步骤(2)中的能量方程代入Hamilton基本方程中进行变分计算，得到考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型；(4)使用Galerkin法化简悬浮隧道管
‑
索耦合模型，并通过四阶Runge
‑
Kutta法在MATLAB中编程求解。2.根据权利要求1所述的一种考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型构建方法，其特征在于，所述对典型的锚索式悬浮隧道做出的假定包括：(11)管体为等截面等刚度的Euler
‑
Bernoulli梁，忽略管体和锚索沿管段轴向的位移；(12)同一根锚索沿长度方向的截面和刚度不变，忽略锚索的抗弯刚度；(13)由于地震激励在短时间内发生，故地震发生时，锚索周围的水流流速忽略不计；(14)假定流体是无粘、不可压缩流体且流动无旋。3.根据权利要求1所述的一种考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型构建方法，其特征在于，计算坐标系包括管体坐标系和锚索坐标系；计算坐标系以管体横截面所在平面为坐标系平面，建立管体坐标系和锚索坐标系，且两个坐标系均沿管体长度方向为X，平面向外为正；对于管体坐标系，Y为管体竖直方向，向下为正，Z为管体水平方向，向右为正；对于锚索坐标系，z为锚索轴向，沿锚索自下而上为正，y为平面内锚索轴向的垂直方向，向右为正。4.根据权利要求1所述的一种考虑扭转变形的悬浮隧道管
‑
索耦合模型构建方法，其特征在于，步骤(2)中建立管体的能量方程的具体过程为：设悬浮隧道的管体的竖向位移为y(x,t)、水平位移为z(x,t)、转角位移为以及管体左右两侧第i根锚索位移分别为和由几何关系推导得到管体左右两侧第i根锚索上端点的竖向位移为：管体左右两侧第i根锚索的水平位移为：式中，y(x
i
,t)为第i个锚索锚固点的管体竖向位移；r为管体半径；β
i
为第i个锚索锚固点的安装角度；对于管体，其外力功包括流体作用力和结构阻尼力做功，故其动能方程T
tb
、势能方程V
tb
和外力功方程W
tb
分别表示为：
式中，x
i
表示第i个锚索锚固点的位置；x表示管体长度方向的坐标；i表示第i根锚索，i＝12,
…
,Ns；m
tb
为管体单位长度质量；L为管体长度；E和G分别为管体材料弹性模量和剪切模量；I
y
、I
z
和I
p
分别为管体截面绕Y轴和Z轴的惯性矩以及扭转惯性矩；a为截面回转半径；
△
T
iL
、
△
T
iR
分别为左右两侧第i根锚索动张力，按式(8)计算；α
i
为第i根锚索倾角；δ为狄拉克函数；c
y
、c
z
、分别为管体竖向，水平和转角三个方向的阻尼系数；F
D
为流体所受的动水荷载，流体在竖直方向所受的动水荷载F
Dy
(x，t)、流体在水平方向所受的动水荷载F
Dz
(x，t)的计算式为：式中，ρ
w
为流体密度；D为管体外径；C
D
为流体阻力系数；C
M
为流体惯性力系数；水动力系数C
D
和C
M
可通过流体实验测定；v
g1
、v
g2
表示水平和竖向地震速度；a
g1
、a
g2
表示水平和竖向地震加速度。5.根...

【专利技术属性】
技术研发人员：申永刚，董晨霄，项贻强，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：