一种岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法及计算系统技术方案

本发明专利技术属于水声物理技术领域，具体涉及一种岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法及系统，包括：在三维柱坐标系下建立声场微分方程；根据算子理论与前向场假设，基于抛物方程理论，在三维柱坐标系下建立抛物型微分方程；确定根式算子近似形式，将抛物型微分方程转换为根式形式的水平递推形式方程；根据高阶Pad

【技术实现步骤摘要】
一种岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法及计算系统


[0001]本专利技术属于水声物理的水下声场计算
，具体地说，涉及一种岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法及计算系统。

技术介绍

[0002]作为典型水声对抗与反对抗环境，岛礁海域明显的地形变化严重限制了现有声场计算模型的使用，导致水平折射与水平衍射等三维声场传播特性产生，调制信号的时频特征和空间分布。为实现岛礁环境下低频声呐探测能力评估，分析三维低频声传播特性，建立有适应于岛礁地形环境的三维低频声场计算方法具有重要意义。在已有三维声场模拟中，常采用的三维射线模型虽可实现岛礁地形下水平折射过程的描述，但是，无法有效实现低频频段声场衍射现象的传播过程；现有适应于低频频段的三维声场模拟方法，则无法应用水体
‑
岛礁
‑
空气多相介质环境，即礁体露出海面的情况；N
×
2D方法与低频声场计算理论结合，可突破多相介质或岛礁地形的限制，但无法表征水平折射与水平衍射等三维现象。

技术实现思路

[0003]为了解决现有技术存在的问题，本专利技术提出了一种岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法，该方法综合考虑岛礁地形特征与三维低频声传播特性，实现岛礁地形环境下的三维低频声场的模拟。
[0004]本专利技术提供了一种岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法，该方法具体包括：
[0005]针对海面的典型岛礁地形环境，在三维柱坐标系下建立声场微分方程；
[0006]根据算子理论与前向场假设，基于抛物方程理论，在三维柱坐标系下建立抛物型微分方程；
[0007]确定根式算子近似形式，将抛物型微分方程转换为根式形式的水平递推形式方程；
[0008]根据高阶Pad
é
有理近似，将根式形式的水平递推形式方程转化为基本代数形式的水平递推方程；
[0009]根据分裂
‑
步进理论，在波导空间离散下，将基本代数形式的水平递推方程转化为N
Zp
和N
Yp
步循环水平递推方程；
[0010]根据水体
‑
礁体与海面的边界条件与Galerkin离散方法，结合波导的空间离散划分，得到不同方向算子作用的有效表征；
[0011]根据循环水平递推方程和不同方向算子作用的表征，计算得到岛礁地形环境下的三维低频声场。
[0012]作为上述技术方案的改进之一，所述针对海面的典型岛礁地形环境，在三维柱坐标系下建立声场微分方程；其具体过程包括：
[0013]假设高阻抗流体近似岛礁礁体，对岛礁礁体采用高阻抗流体进行近似，假设水体和岛礁礁体
‑
海底参数分别为(ρ
w
,c
w
)和(ρ
b
,c
b
,α
b
)；
[0014]其中，ρ
w
为水体密度；c
w
为水体声速；ρ
b
为海底
‑
岛礁礁体密度；c
b
为海底
‑
岛礁礁体声速；α
b
为海底
‑
岛礁礁体吸收；对于时间因子为exp(
‑
iωt)的单频简谐点源激发的声压场；其中，i为虚数；ω为角频率；t为时间；在三维柱坐标系(r,θ,z)下，声压场p(r,θ,z)所满足的椭圆型亥姆霍兹方程为：
[0015][0016]其中，p为介质声压，记为p＝p(r,θ,z)；k
1,2
为介质波数，取值k1或k2；当k
1,2
＝k1＝ω/c
w
时，表示水中的介质波数；当k
1,2
＝k2＝ω/(c
b
+iα
b
)时，表示为海底的介质波数；
[0017]ρ为介质密度，取值ρ
w
或ρ
b
；当ρ＝ρ
w
时，表示水体密度；当ρ＝ρ
b
时，表示海底密度；
[0018]为海面边界条件；其中，海面由均值为且标准差为σ
srf
的高斯分布随机向量z
srf
(r)来表征；为避免出现负数坐标而取的垂直平移量；与均为水体与礁体
‑
海底界面z＝H(r,θ)处的边界条件；其中，H
‑
表征为深度H处水体一侧；H
+
表征为深度H处礁体
‑
海底一侧；p(r,θ,z)|
z＝D
＝0为截断边界z＝D处引入的截断边界条件；
[0019]将上述声压场所满足的椭圆型亥姆霍兹方程作为声场微分方程，完成声场微分方程的建立。
[0020]作为上述技术方案的改进之一，所述根据算子理论与前向场假设，基于抛物方程理论，在三维柱坐标系下建立抛物型微分方程；其具体过程包括：
[0021]根据阶梯近似处理方法，在参考声速c0和参考波数k0＝ω/c0下提取相位因子exp(ik0r)，令：
[0022][0023]采用因式分解和算子理论，并忽略算子交换时产生的误差，仅取前向场，将声场微分方程转化为抛物型微分方程：
[0024][0025]其中，Y和Z为两个不同方向的算子：
[0026][0027][0028]其中，Y为方向上的介质算子；取值为Y1或Y2；Z为垂向上的介质算子；取值为Z1或Z2；
[0029]当ρ＝ρ
w
，c＝c
w
，k
1,2
＝k1时，Y＝Y1，表示水体在θ方向上的算子；Z＝Z1，表示水体在垂向上的算子；
[0030]当ρ＝ρ
b
，c＝c
b
，k
1,2
＝k2时，Y＝Y2，表示海底
‑
岛礁礁体在θ方向上的算子；Z＝Z2，表
示海底
‑
岛礁礁体在垂向上的算子。
[0031]作为上述技术方案的改进之一，所述确定根式算子近似形式，将抛物型微分方程转换为根式形式的水平递推形式方程；其具体过程包括：
[0032]以实际岛礁地形特征为出发点，确立根式算子近似形式：
[0033][0034]取径向坐标r离散为r
l
＝lΔr(l＝1,2,...,N
l
)，径向离散长为Δr，将抛物型微分方程转化为根式形式的水平递推形式方程：
[0035][0036]其中，u(r
l
,θ,z)为水平距离r
l
＝lΔr处的声场计算量；u(r
l+1
,θ,z)为水平距离r
l+1
＝(l+1)Δr处的声场计算量。
[0037]作为上述技术方案的改进之一，所述根据高阶Pad
é
有理近似，将根式形式的水平递推形式方程转化为基本代数形式的水平递推方程；其具本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法，该方法具体包括：针对海面的典型岛礁地形环境，在三维柱坐标系下建立声场微分方程；根据算子理论与前向场假设，基于抛物方程理论，在三维柱坐标系下建立抛物型微分方程；确定根式算子近似形式，将抛物型微分方程转换为根式形式的水平递推形式方程；根据高阶Pad
é
有理近似，将根式形式的水平递推形式方程转化为基本代数形式的水平递推方程；根据分裂
‑
步进理论，在波导空间离散下，将基本代数形式的水平递推方程转化为N
Zp
和N
Yp
步循环水平递推方程；根据水体
‑
礁体与海面的边界条件与Galerkin离散方法，结合波导的空间离散划分，得到不同方向算子作用的有效表征；根据循环水平递推方程和不同方向算子作用的表征，计算得到岛礁地形环境下的三维低频声场。2.根据权利要求1所述的岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法，其特征在于，所述针对海面的典型岛礁地形环境，在三维柱坐标系下建立声场微分方程；其具体过程包括：假设高阻抗流体近似岛礁礁体，对岛礁礁体采用高阻抗流体进行近似，假设水体和岛礁礁体
‑
海底参数分别为(ρ
w
,c
w
)和(ρ
b
,c
b
,α
b
)；其中，ρ
w
为水体密度；c
w
为水体声速；ρ
b
为海底
‑
岛礁礁体密度；c
b
为海底
‑
岛礁礁体声速；α
b
为海底
‑
岛礁礁体吸收；对于时间因子为exp(
‑
iωt)的单频简谐点源激发的声压场；其中，i为虚数；ω为角频率；t为时间；在三维柱坐标系(r,θ,z)下，声压场p(r,θ,z)所满足的椭圆型亥姆霍兹方程为：其中，p为介质声压，记为p＝p(r,θ,z)；k
1,2
为介质波数，取值k1或k2；当k
1,2
＝k1＝ω/c
w
时，表示水中的介质波数；当k
1,2
＝k2＝ω/(c
b
+iα
b
)时，表示为海底的介质波数；ρ为介质密度，取值ρ
w
或ρ
b
；当ρ＝ρ
w
时，表示水体密度；当ρ＝ρ
b
时，表示海底密度；为海面边界条件；其中，海面由均值为且标准差为σ
srf
的高斯分布随机向量z
srf
(r)来表征；为避免出现负数坐标而取的垂直平移量；与均为水体与礁体
‑
海底界面z＝H(r,θ)处的边界条件；其中，H
‑
表征为深度H处水体一侧；H
+
表征为深度H处礁体
‑
海底一侧；p(r,θ,z)|
z＝D
＝0为截断边界z＝D处引入的截断边界条件；将上述声压场所满足的椭圆型亥姆霍兹方程作为声场微分方程，完成声场微分方程的建立。3.根据权利要求1所述的岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法，其特征在于，所述根据算子理论与前向场假设，基于抛物方程理论，在三维柱坐标系下建立抛物型微分方程；其具体过程包括：根据阶梯近似处理方法，在参考声速c0和参考波数k0＝ω/c0下提取相位因子exp
(ik0r)，令：采用因式分解和算子理论，并忽略算子交换时产生的误差，仅取前向场，将声场微分方程转化为抛物型微分方程：其中，Y和Z为两个不同方向的算子：其中，Y和Z为两个不同方向的算子：其中，Y为θ方向上的介质算子；取值为Y1或Y2；Z为垂向上的介质算子；取值为Z1或Z2；当ρ＝ρ
w
，c＝c
w
，k
1,2
＝k1时，Y＝Y1，表示水体在θ方向上的算子；Z＝Z1，表示水体在垂向上的算子；当ρ＝ρ
b
，c＝c
b
，k
1,2
＝k2时，Y＝Y2，表示海底
‑
岛礁礁体在θ方向上的算子；Z＝Z2，表示海底
‑
岛礁礁体在垂向上的算子。4.根据权利要求1所述的岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法，其特征在于，所述确定根式算子近似形式，将抛物型微分方程转换为根式形式的水平递推形式方程；其具体过程包括：以实际岛礁地形特征为出发点，确立根式算子近似形式：取径向坐标r离散为r
l
＝lΔr(l＝1,2,...,N
l
)，径向离散长为Δr，将抛物型微分方程转化为根式形式的水平递推形式方程：其中，u(r
l
,θ,z)为水平距离r
l
＝lΔr处的声场计算量；u(r
l+1
,θ,z)为水平距离r
l+1
＝(l+1)Δr处的声场计算量。5.根据权利要求1所述的岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法，其特征在于，所述根据高阶Pad
é
有理近似，将根式形式的水平递推形式方程转化为基本代数形式的水平递推方程；其具体过程包括：根据高阶Pad
é
有理近似，将根式形式的水平递推方程转换为基本代数形式的水平递推方程；其中，u(r
l
,θ,z)为水平距离r
l
＝lΔr处的声场计算量；u(r
l+1
,θ,z)为水平距离r
l+1
＝(l+1)Δr处的声场计算量；
和为表征算子Z作用的第j
Zp
＝1,2,...,N
Zp
阶Pad
é
有理近似系数，和为表征算子Y作用的第j
Yp
＝1,2,...,N
Yp
阶Pad
é
有理近似系数，N
Zp
与N
Yp
分别为根式和高阶Pad
é
有理近似的阶数。6.根据权利要求1所述的岛礁地形环境下的三维低频声场计算方法，其特征在于，所述根据分裂
‑
步进理论，在波导空间离散下，将基本代数形式的水平递推方程转化为N
Zp
和N
Yp
步循环水平递推方程；其具体过程包括：当根据水平距离r
l
＝lΔr处声场u(r
l
,θ,z)计算r
l+1
＝(l+1)Δr处声场u(r
l+1
,θ,z)时，将方位向坐标θ离散为垂向坐标z离散为z
j
＝jΔz(j＝1,2,...,N
z
)，Δθ与Δz分别为方位向和垂向离散步长；在水平距离r＝r
l
处，针对每一个方位角离散值θ
m
和所有垂向离散值z
j
，根据分裂
‑
步进理论，获得N
Zp
步循环水平递推方程：其中，j
Zp
＝1,2,...,N
Zp
为Z根式算子高阶Pad
é
有理近似的各阶阶数，N
Zp
步循环水平递推的输入量由u(r
l
,θ
m
,z
j
)给出，令根据第一步水平递推形式...

【专利技术属性】
技术研发人员：莫亚枭，李天星，贾雨晴，马力，
申请(专利权)人：中国科学院声学研究所，
类型：发明
国别省市：