一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法技术

本发明专利技术涉及圆形利兹线高频损耗计算技术，特别是公开了一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法，该方法包括如下步骤：步骤一，了解集肤效应损耗、内部邻近效应损耗和外部邻近效应损耗之间的关系；步骤二，基于一维电磁场理论并利用Tourkhani模型得到高频磁性元件窗口内任一圆形利兹线单位长度导体的损耗表达式；步骤三，利用有限元法建立磁芯窗口的二维有限元等效模型，提取外部磁场并对外部磁场进行计算；步骤四，构建考虑利兹线的扭转倾角对外部磁场影响的三维损耗模型。本发明专利技术的有益效果是，实现了宽频范围内圆形利兹线绕组损耗的精确、高效计算。高效计算。高效计算。

【技术实现步骤摘要】
一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法


[0001]本专利技术涉及宽频范围内圆形利兹线绕组的损耗计算领域，特别是一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法。

技术介绍

[0002]随着电力电子技术以及能源互联网的不断发展，对磁性元件的功率密度、空间占有率和效率提出了更高的要求。高频化、小型化成为变压器、电抗器等磁性元件的必然发展趋势。然而，随着工作频率的提高，绕组受到高频集肤效应以及邻近效应的影响增大，导致导体内部电流分布极不均匀，绕组损耗明显增加，继而引起系统局部温升过高、能量传输效率降低等问题。为降低高频磁性元件的绕组损耗，一般采用利兹线等高频性能更为优越的绕组形式。
[0003]利兹线由于内部多股绝缘导线周期性的绞合结构，可以有效降低集肤效应和邻近效应的影响，是一种兼具效率和成本的绕组形式。而在大功率以及高频的应用场合下，导体往往需要较大的载流面积，此时需要利兹线具有几百甚至上千股绝缘导线。
[0004]现有研究，针对利兹线高频损耗的计算方法可主要归纳为两种：数值法和解析法。其中数值计算方法虽然能够精确的模拟导体内部高频涡流效应，但是利兹线独特的多股线绞合结构，必须建立精准的三维仿真模型进行表征。因此，有限元模型需要进行精细的网格剖分，难以在计算精度和效率之间达到平衡。为了解决上述问题，本领域技术人员通过三维有限元法对16股导线绞合而成的利兹线进行了精细建模，然而即使在超级计算机的协助下，如此简单利兹线结构仍然需要数十分钟的计算时间。对于股线数量更多，结构更加复杂的利兹线，所需要的计算时间几乎无法想象。为降低计算成本，本领域技术人员还基于均质化快速计算方法，采用二维瞬态有限元分析建立了利兹线绕组等效模型。但是该模型无法充分考虑绞合结构对损耗的影响，并且不能得到实际利兹线的电流分布，在实际应用中存在一定局限性。
[0005]现有解析法主要基于Dowell在1966年建立的针对高频变压器铜箔绕组的一维电磁场损耗计算模型，该计算模型利用面积等效原理，将利兹线绕组等效为铜箔绕组，使得Dowell模型可用于利兹线绕组的高频损耗计算。但Ferreira认为该模型对利兹线绕组的修正缺乏物理意义，导致在实际应用中存在较大误差。为此，Ferreira于1994年推导并证明了导线中集肤效应和邻近效应存在正交关系，提出了圆形利兹线的二维损耗计算模型。由于未考虑同一层导体之间的相互作用，当绕组排列紧密时，该模型在高频条件下误差较大。针对该问题，Tourkhani通过将利兹线等效为具有相同直径的圆形实导线，提出了一种理论基础更为牢固，并充分考虑圆形利兹线内部结构的损耗计算模型，该模型假定磁芯窗口区域磁场仅存在纵向分量。而在实际应用中，由于端部效应的影响，磁场分布并不严格满足一维假设，将出现明显的横向分量。这导致Tourkhani模型难以精确计算绕组邻近效应产生的附加损耗。
[0006]综上所述，利兹线绕组内部的涡流分布极为复杂，现有的解析计算方法需要对模
型进行较多的简化和近似处理，难以精确表征利兹线绕组高频涡流效应。数值计算方法需要对利兹线进行精细化建模，造成计算资源的严重耗费。因此，如何准确、快速的计算利兹线绕组损耗对高频磁性元件的优化设计具有重要意义

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的是为了解决上述问题，设计了一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法。
[0008]实现上述目的本专利技术的技术方案为，一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法，该方法包括如下步骤：步骤一，将利兹线内部的涡流损耗分为：集肤效应损耗、内部邻近效应损耗和外部邻近效应损耗，并了解集肤效应损耗、内部邻近效应损耗和外部邻近效应损耗之间的关系；步骤二，假定各股线之间电流分布均匀，并通过引入孔隙率将利兹线等效为具有相同直径的圆形实导线，基于一维电磁场理论并利用Tourkhani模型得到高频磁性元件窗口内任一圆形利兹线单位长度导体的损耗表达式；步骤三，基于Tourkhani模型推导过程，将利兹线等效为直径相同的圆形实导线，利用有限元法建立磁芯窗口的二维有限元等效模型，并提取外部磁场并对外部磁场进行计算；步骤四，基于利兹线三维绞合结构对于绕组损耗的影响，构建考虑利兹线的扭转倾角对外部磁场影响的三维损耗模型。
[0009]所述步骤一中为了了解集肤效应损耗、内部邻近效应损耗和外部邻近效应损耗之间的关系假设导体截面电流仅存在z方向分量，此时x
‑
y平面内的电流密度为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，J为导线电流密度，w为交变电流波形的角频率；此时单位长度导体损耗为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，S为导线的截面积，T为交变电流周期，ρ为电阻率；当交变电流的波形为标准正弦波时，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)集肤效应和邻近效应的电流密度分别用J
s
和J
p
表示，则
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)当窗口外磁场不存在z方向分量时，J
s
为偶函数，J
p
为奇函数，因此式(4)可以转化为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)式中，P
ls
为集肤效应损耗；P
lp
为邻近效应损耗；由式(5)可知当外部磁场H
ext
在导体截面上均匀分布时，集肤效应和邻近效应之间存在正交关系，因此集肤效应，内部邻近效
应及外部邻近效应对应的三种不同的损耗分量可分别计算。
[0010]所述步骤二中高频磁性元件窗口第k层绕组内任意一点的磁场强度H大小为：
ꢀꢀꢀꢀ
(6)式中，q为利兹线中该点与x轴方向的夹角；式(6)中，第k层绕组内任意一点的H
ext
与H
int
为：
ꢀꢀꢀꢀ
(7)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)式中，
∆
x为该点与利兹线左侧的水平距离，n为窗口内绕组匝数，r为该点到导线中心的距离，I为利兹线总电流幅值，h
w
为窗口内每层绕组的高度，r
s
为利兹线绕组的半径；根据上式，可以得到绕组内任意一点的磁场强度H为：
ꢀꢀꢀ
(9)当导线受到时变磁场的影响时，单位长度导线内产生的损耗为：
ꢀꢀ
(10)其中
ꢀꢀ
(11)式中，ρ为导体的电阻率，d0为利兹线股线的直径；根据式(11)可得,导体的功耗密度为：
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)式中，b为圆形利兹线的填充率，r0为利兹线股线的半径，d为集肤深度，I0为利兹线股线电流的峰值，其中I0=I/N0；N0为利兹线股线数；其中磁场强度H模值的平方为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)可得到高频磁性元件窗口内任一圆形利兹线单位长度导体的损耗表达式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)经推导可得：
ꢀꢀꢀꢀ
(15)。
[0011]所述步骤三中利用有限元法建立磁芯窗口的二维有限元等效模型本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤一，将利兹线内部的涡流损耗分为：集肤效应损耗、内部邻近效应损耗和外部邻近效应损耗，并了解集肤效应损耗、内部邻近效应损耗和外部邻近效应损耗之间的关系；步骤二，假定各股线之间电流分布均匀，并通过引入孔隙率将利兹线等效为具有相同直径的圆形实导线，基于一维电磁场理论并利用Tourkhani模型得到高频磁性元件窗口内任一圆形利兹线单位长度导体的损耗表达式；步骤三，基于Tourkhani模型推导过程，将利兹线等效为直径相同的圆形实导线，利用有限元法建立磁芯窗口的二维有限元等效模型，提取外部磁场并对外部磁场进行计算；步骤四，基于利兹线三维绞合结构对于绕组损耗的影响，构建考虑利兹线的扭转倾角对外部磁场影响的三维损耗模型。2.根据权利要求1所述的一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法，其特征在于，所述步骤一中为了了解集肤效应损耗、内部邻近效应损耗和外部邻近效应损耗之间的关系假设导体截面电流仅存在z方向分量，此时x
‑
y平面内的电流密度为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)式中，J为导线电流密度，w为交变电流波形的角频率；此时单位长度导体损耗为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(2)式中，S为导线的截面积，T为交变电流周期，ρ为电阻率；当交变电流的波形为标准正弦波时，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)集肤效应和邻近效应的电流密度分别用J
s
和J
p
表示，则
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)当窗口外磁场不存在z方向分量时，J
s
为偶函数，J
p
为奇函数，因此式(4)可以转化为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(5)式中，P
ls
为集肤效应损耗；P
lp
为邻近效应损耗；由式(5)可知当外部磁场H
ext
在导体截面上均匀分布时，集肤效应和邻近效应之间存在正交关系，因此集肤效应，内部邻近效应及外部邻近效应对应的三种不同的损耗分量可分别计算。3.根据权利要求1所述的一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法，其特征在于，所述步骤二中高频磁性元件窗口第k层绕组内任意一点的磁场强度H大小为：
ꢀꢀꢀꢀ
(6)式中，q为利兹线中该点与x轴方向的夹角；式(6)中，第k层绕组内任意一点的H
ext
与H
int
为：
ꢀꢀꢀꢀ
(7)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)式中，
∆
x为该点与利兹线左侧的水平距离，n为窗口内绕组匝数，r为该点到导线中心的距离，I为利兹线总电流幅值，h
w
为窗口内每层绕组的高度，r
s
为利兹线绕组的半径；根据上式，可以得到绕组内任意一点的磁场强度H为：
ꢀꢀꢀ
(9)当导线受到时变磁场的影响时，单位长度导线内产生的损耗为：
ꢀꢀ
(10)其中
ꢀꢀ
(11)式中，ρ为导体的电阻率，d0为利兹线股线的直径；根据式(11)可得,导体的功耗密度为：
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(12)式中，b为圆形利兹线的填充率，r0为利兹线股线的半径，d为集肤深度，I0为利兹线股线电流的峰值，其中I0= I/N0；N0为利兹线股线数；其中磁场强度H模值的平方为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)可得到高频磁性元件窗口内任一圆形利兹线单位长度导体的损耗表达式为：
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)经推导可得：
ꢀꢀꢀꢀ
(15)。4.根据权利要求1所述的一种圆形利兹线高频损耗三维快速计算方法，其特征在于，所述步骤三中利用有限元法建立磁芯窗口的二维有限元等效模型，并在每匝导线边缘平均选取n个点，此时边缘处...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵志刚，刘朝阳，贾慧杰，陈天缘，郑宇萱，
申请(专利权)人：河北工业大学，
类型：发明
国别省市：