基于摄动-粒子群的多尺度不确定性动力分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于摄动

【技术实现步骤摘要】
基于摄动
‑
粒子群的多尺度不确定性动力分析方法


[0001]本专利技术属于工程结构的区间不确定性分析
，更具体地说，涉及一种基于摄动
‑
粒子群的多尺度不确定性动力分析方法。

技术介绍

[0002]纤维增强复合材料(FRP)是由纤维和基体组合而成的一种材料，具有轻质高强、耐腐蚀、抗疲劳、便于运输等优点,在航空航天、汽车、船舶和体育用品等领域发挥着重要作用。20世纪80年代以来，在土建交通领域中，复合材料不仅在既有结构加固增强方面发挥着重要作用，而且在新建结构中作为建筑结构增强材料使用。随着复合材料拉挤型材工艺的成熟，目前已经具备了大规模生产复合材料层合板的能力。因此，复合材料层合板为主要结构形式的桁架桥结构在世界各地得到了广泛的应用。FRP层合板结构的应用范围与应用形式逐渐增加，借助其材料的优秀力学性能推动了土木工程结构在高性能、异型结构形式、耐久性等方面的发展，具有巨大的发展潜力。然而作为新型的土木工程结构材料，FRP材料组成复杂、纤维与基体材料属性认识不足、复杂荷载环境长期性能研究较少等问题，需要从材料性能、结构分析与设计理论方面需要进行更深入的研究。尤其是目前对于动力特性研究不足，动力特性与材料属性、结构形式密切相关，并且不能同静力工况设计角度一样，通过增大结构安全冗余来降低不确定性对结构安全的影响。所以，开发一种分析复合材料层合板动力不确定性的方法，实现结构动力响应分析与预测，对于此类结构形式的推广应用具有重要的研究意义。
[0003]几何尺度多层级显著的FRP材料在加工过程中易出现诸如纤维分布不均、纤维弯曲、基体中孔隙等制造缺陷，导致材料属性、几何尺寸等存在一定的离散性，并且通常为获得特定性能会对构件的纤维含量、纤维角度、铺层数和厚度、构件形状等参数进行设计。并且受到观测设备与成本等问题，往往难以获得全部的随机参数的概率分布。因此不确定性参数具有多尺度与混合不确定性，这对FRP层合板的动力特性分析造成了巨大困难。本专利提出的基于摄动
‑
粒子群算法的多尺度混合不确定性复合材料层合板动力特性分析方法，结合Mori
‑
Tank方法实现微观尺度材料属性转化至宏观尺度，利用摄动随机有限元方法考虑随机变量计算结构动力响应的分布特征，再结合粒子群算法考虑区间变量计算结构动力响应的区间分布，以此实现了FRP层合板具有混合多尺度不去定性的动力特性量化分析问题。

技术实现思路

[0004]针对以上问题，本专利技术提出了一种基于摄动
‑
粒子群算法的多尺度混合不确定性复合材料层合板动力特性分析方法，所述方法能够量化具有多尺度混合不确定性的变量参数，以更高的精度与效率求解工程结构中FRP层合板的动力不确定性分析问题。
[0005]为了解决上述技术问题至少之一，根据本专利技术的一方面，提供了一种基于摄动
‑
粒子群的多尺度不确定性动力分析方法，包括如下步骤：
[0006]S1、通过观测手段对一定数量的GFRP层合板多尺度参数进行观测与实验测试，获得微观尺度变量，如玻璃纤维与树脂基体的弹性模量、泊松比及纤维体积分数等参数；获得宏观尺度变量，如纤维角度、厚度等几何尺寸参数。根据获得参数的信息量将其分类，当参数信息量足够大且能拟合分布特征时将其设定为随机变量，记录其分布特征、均值、方差；当参数信息量不足时，将其设定为区间变量，记录其中点值、区间分布半径。
[0007]S2、根据Mori
‑
Tank理论编制微观变量转化宏观属性的自动计算程序，并搭建有限元交互程序，根据理论公式计算刚度张量，理论公式如下：
[0008][0009]根据有限元程序中应用的板理论，计算对应的刚度矩阵参数，理论公式如下：
[0010][0011]式中，B是应变
‑
位移转换矩阵，n
l
是复合材料层合板的层数，n
e
是复合材料层合板的单元数，D
k
表示第k层的本构模型，D
k
由计算刚度张量获得。
[0012]S3、建立梯度优化算法，对有复合材料层合板限元模型进行约束并求解其一阶自振频率和一阶模态，理论公式如下：
[0013][0014][0015]通过梯度优化算法迭代求解第i个随机变量摄动区间k＝k+1，判断Ω(x，y)和φ(x，y)数值满足收敛条件后结束迭代，获得每个随机变量对应的进一步确定
[0016]S4、将随机变量与区间变量的中值输入编制的包含Mori
‑
Tank算法程序，进行摄动有限元的计算，计算包含混合多尺度混合不确定性参数信息的复合材料层合板频率与模态的均值与方差，其二阶展开理论公式如下：
[0017][0018][0019][0020][0021]S5、利用粒子群算法生成一定数量的区间变量粒子，区间变量的取值空间要在对应的上界与下界的范围内，粒子群算法理论计算公式如下：
[0022][0023]式中，粒子变化的速度最大值v
max
和初始速度v需根据每种区间变量的特性进行调整，其他的系数参数需根据优化计算的结果进行调整。在完成粒子群算法全部系数的调整后，对目标函数的最大值与最小值进行求解，优化过程如下：
[0024][0025][0026][0027][0028][0029][0030]完成优化计算后，获得频率均值的上边界值与下边界值E[ω
r
(x，y)]，模态均值的上边界值与下边界值E[φr(x，y)]，频率方差的上边界值与下边界值COV[ω
r
(x，y)
i
，ω
r
(x，y)
j
]，模态方差的上边界值与下边界值COV[φ
r
(x，y)
i
，φ
r
(x，y)
j
]。
[0031]根据本专利技术的另一方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现本专利技术的基于摄动
‑
粒子群的多尺度不确定性动力分析方法中的步骤。
[0032]根据本专利技术的又一方面，提供了一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现本专利技术的基于摄动
‑
粒子群的多尺度不确定性动力分析方法中的步骤。
[0033]相比于现有技术，本专利技术至少具有如下有益效果：
[0034]本专利技术方法通过基于摄动
‑
粒子群算法，实现具有混合多尺度不确定性参数的复合材料层合板结构的动力不确定性量化分析，与传统的MCS算法需要大量的重复计算相比，该方法可以降低计算所需的样本提升计算效率、降低计算成本，在保证计算精度的前提下获得动力特性均值与方差的边界值。
附图说明
[0035]为了更清楚地说明本专利技术实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍，显而易本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于摄动
‑
粒子群的多尺度不确定性动力分析方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、获取参数，并将获取的参数的信息量分类，当参数信息量足够大且能拟合分布特征时将所述参数信息量设定为随机变量，记录其分布特征、均值和方差；当所述参数信息量不足时，将其设定为区间变量，记录其中点值、区间分布半径；S2、根据Mori
‑
Tank理论编制微观变量转化宏观属性的自动计算程序，并搭建有限元交互程序；S3、建立梯度优化算法，对有复合材料层合板限元模型进行约束并求解其一阶自振频率和一阶模态；S4、将随机变量与区间变量的中值输入编制的包含Mori
‑
Tank算法程序，进行摄动有限元的计算；S5、利用粒子群算法生成一定数量的区间变量粒子，区间变量的取值空间要在对应的上界与下界的范围内，2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1中，通过观测手段对GFRP层合板多尺度参数进行观测与实验测试，分别获得微观尺度变量和宏观尺度变量。3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S2中，据理论公式计算刚度张量，理论公式如下：根据有限元程序中应用的板理论，计算对应的刚度矩阵参数，理论公式如下：式中，B是应变
‑
位移转换矩阵，n
l
是复合材料层合板的层数，n
e
是复合材料层合板的单元数，D
k
表示第k层的本构模型，D
k
由计算刚度张量获得。4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S3中，建立梯度优化算法理论公式如下：下：通过梯度优化算法迭代求解第i个随机变量摄动区间判断Ω(x，y)和φ(x，y)数值满足收敛条件后结束迭代，获得每个随机变量对应的进一步确定5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S4中，
计算包含混合多尺度混合不确定性参数信息的复合材料层合板频率与...

【专利技术属性】
技术研发人员：周小燚，钱盛域，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：