基于深度学习的饱和瞬态渗流问题计算方法技术

本发明专利技术涉及一种基于深度学习的饱和瞬态渗流问题的计算，属于人工智能和饱和瞬态渗流计算方法技术领域，首先构建神经网络模型，然后给予深度学习对数据集进行学习，输出神经网络模型参数，最后利用训练好的模型对渗流问题进行预测。通过对水头的实际分布情况进行统计，并将统计结果与本发明专利技术拟合的结果进行对比，深度学习神经网络对饱和瞬态问题的求解结构具有准确性和正确性，因此本发明专利技术提出的基于深度学习的饱和瞬态渗流问题取得了较好的效果。果。果。

【技术实现步骤摘要】
基于深度学习的饱和瞬态渗流问题计算方法


[0001]本专利技术涉及一种基于深度学习的饱和瞬态渗流问题的计算，属于人工智能和饱和瞬态渗流计算方法


技术介绍

[0002]在水利工程中经常遇到渗流问题。渗流会影响建筑物的受力情况以及结构物的材料性质等，所以，渗流关乎水工建筑物的安全性和可靠性。尤其在各类挡水建筑物中，如果不能有效应对渗流，则可能发生建筑物滑动、土体渗透破坏、渗漏水量过大等问题。国内外以往渗流研究的内容一般是过流体中浸润线的几何位置，过流体的水头场、水力坡降场和流速分布，渗流量，并以这些信息为基础，进行渗流的整体或局部渗流稳定性分析。
[0003]目前对饱和瞬态渗流问题的研究是在已知的边界条件和初始条件下求解渗流基本方程以求出渗流场的水头分布。技术人员利用模拟试验法、水力学法等方法，来通过试验或者寻找近似解法来对瞬态渗流问题进行求解。随着计算机和数值理论的不断发展，通过数值模拟求解渗流问题逐渐成为主流方法。其中，被较为广泛运用的方法有有限差分法、有限单元法等等。与前期采用的实验方法，数值模拟更为方便和高效。但是有限单元法的单元数量和大小将会直接影响到求解精度，并且优质的单元划分将会耗费大量的精力

技术实现思路

[0004]本专利技术主要目的是提供一种基于深度学习的饱和瞬态渗流计算方法以克服
技术介绍
中的现有主要技术的不足。
[0005]基于深度学习的饱和瞬态渗流计算方法，其特征在于首先构建神经网络模型，然后给予深度学习对数据集进行学习，输出神经网络模型参数，最后利用训练好的模型对渗流问题进行预测，建立神经网络模型的方法为：
[0006]步骤1：步骤1
‑
1：构建饱和瞬态渗流问题的计算域Ω；
[0007]步骤2：编写饱和瞬态渗流问题的偏微分方程，公式如下：
[0008][0009]其中，k为渗透系数，H为水头，x，y分布为计算域的横坐标和纵坐标，t表示时间；
[0010]步骤3：描述边界条件和初始条件，对于饱和瞬态问题，边界条件分为x，y和t的函数，分为以下3类：
[0011]第一类边界条件为狄里克莱条件，为已知水头分布的边界条件。表达式如下：
[0012][0013]第二类边界条件条件为诺依曼条件，为已知边界的位势函数，表达式如下：
[0014][0015]第三类边界条件为混合边界条件，表达式如下：
[0016][0017]其中：α、k为常数，h为水头，q(x,y)为已知边界的位势函数，n为边界上的法向单位向量；
[0018]初始条件可以简单地视为时空域上一种特殊类型的狄利克莱边界条件。初始条件为：
[0019]H(x,y,0)＝H0；
[0020]步骤4：将计算域、偏微分方程、边界条件和初始条件组合。在计算区域内随机采样训练点，并将偏微分方程、边界条件和初始条件分别分为两个训练集Γ
f
和Γ
b
作为训练神经网络的约束；
[0021]步骤5：构建神经网络包括激活函数、神经网络层数等等。神经网络将将拟合饱和瞬态偏微分方程的解u(X)，其中θ＝{W
l
,b
l
}
0≤l≤L
是各层神经网络的权重和偏置的集合；结合偏微分方程问题和构建的神经网络，完成模型建立。
[0022]通过已建立的神经网络对数据集进行训练学习，并输出神经网络参数，使用训练好的模型对饱和稳态渗流计算域的不同时段、不同位置进行预测。
[0023]进一步的，步骤5的神经网络构建中采用的激活函数如下所示：
[0024]ReLU激活函数，计算公式如下：
[0025]ReLU(x)＝max(0,x)
[0026]ELU激活函数，计算公式如下：
[0027]ELU(x)＝max(0,x)+min(0,α*(exp(x)
‑
1))
[0028]Sigmoid激活函数，计算公式如下：
[0029][0030]Tanh激活函数，计算公式如下：
[0031][0032]为了评估步骤5中神经网络和约束之间的差异，考虑采用偏微分方程和边界条件的残差L2范数的加权和作为损失函数：
[0033][0034]其中：表示偏微分方程的残差L2范数，表达式如下：
[0035][0036]表示边界条件和初始条件的残差L2范数，表达式如下：
[0037][0038]其中，w
f
和w
b
为权重；θ是各层神经网络的权重和偏置的集合；为训练数据，由和组成，为计算域内训练数据集，为计算边界上的训练数
据集；为构建的神经网络；λ为偏微分方程中的待求解参数。
[0039]通过对坝基水头的实际分布情况进行统计，并将统计结果与本专利技术拟合的结果进行对比，深度学习神经网络对饱和瞬态问题的求解结构具有准确性和正确性，因此本专利技术提出的基于深度学习的饱和瞬态渗流问题取得了较好的效果。
附图说明
[0040]图1为基于深度学习的饱和瞬态渗流求解方法流程；
[0041]图2为重力坝坝基饱和瞬态渗流问题；
[0042]图3为500天时坝基水头的分布情况图；
[0043]图4为1000天时坝基水头的分布情况图；
[0044]图5为1500天时坝基水头的分布情况图；
[0045]图6为2000天时坝基水头的分布情况图。
具体实施方式
[0046]实施例1：下面以一个重力坝的坝基饱和瞬态渗流问题为例，如图2所示。本实例将以该坝坝基作为计算几何区域计算饱和瞬态渗流问题。如图2所示，在240m
×
80m的坝基上有一重力坝，坝体为不透水材料，坝基的渗透系数为1
×
10
‑4m/day，坝体上游水头为80m，下游水头为20m。结合附图对本专利技术进一步描述。以下实施例仅用于清楚说明本专利技术的技术方案，而不能以此来限制本专利技术的保护范围。
[0047]步骤1、根据求解的饱和瞬态渗流问题的偏微分方程构建深度学习神经网络。具体步骤如下：
[0048]步骤1
‑
1：构建求解饱和瞬态渗流问题的计算几何区域，计算区域见图2，计算域Ω是一个240m
×
80m的矩形区域。
[0049]步骤1
‑
2：编写饱和瞬态渗流问题的偏微分方程，公式如下：
[0050][0051]步骤1
‑
3：编写边界条件和初始条件，初始条件如下：
[0052]H0(x0,y0,0)＝0x0∈[0,240],y0∈[0,80][0053]边界条件如下：
[0054]H1(x1,80)＝80mx1∈[0,80][0055]H2(x2,80)＝20mx2∈[160,240][0056][0057][0058][0059][0060]边界条件中的H1、H2为狄里克莱(Dirichlet)条件，H3、本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于深度学习的饱和瞬态渗流计算方法，其特征在于，建立神经网络模型的方法为：首先构建神经网络模型，然后给予深度学习对数据集进行学习，输出神经网络模型参数，最后利用训练好的模型对渗流问题进行预测步骤1：步骤1
‑
1：构建饱和瞬态渗流问题的计算域Ω；步骤2：编写饱和瞬态渗流问题的偏微分方程，公式如下：其中，k为渗透系数，H为水头，x，y分布为计算域的横坐标和纵坐标，t表示时间；步骤3：描述边界条件和初始条件，对于饱和瞬态问题，边界条件分为x，y和t的函数，分为以下3类：第一类边界条件为狄里克莱条件，为已知水头分布的边界条件。表达式如下：第二类边界条件条件为诺依曼条件，为已知边界的位势函数，表达式如下：第三类边界条件为混合边界条件，表达式如下：其中：α、k为常数，h为水头，q(x,y)为已知边界的位势函数，n为边界上的法向单位向量；初始条件可以简单地视为时空域上一种特殊类型的狄利克莱边界条件。初始条件为：H(x,y,0)＝H0；步骤4：将计算域、偏微分方程、边界条件和初始条件组合。在计算区域内随机采样训练点，并将偏微分方程、边界条件和初始条件分别分为两个训练集Γ
f
和Γ
b
作为训练神经网络的约束；步骤5：构建神经网络包括激活函数、神经...

【专利技术属性】
技术研发人员：周建，杨旸，迟福东，罗天富，汪强，黄青富，陈域，徐云泉，肖明东，宋洋，席隆海，潘登喜，
申请(专利权)人：中国电建集团昆明勘测设计研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：