采用贝叶斯估计方法在N-S/DSMC耦合算法中进行信息交换的策略技术

本发明专利技术公开了一种采用贝叶斯估计方法在N

【技术实现步骤摘要】
采用贝叶斯估计方法在N
‑
S/DSMC耦合算法中进行信息交换的策略


[0001]本专利技术涉及飞行器空气动力
，涉及飞行器高超声速绕流气动力热特性的数值模拟，针对飞行器在过渡流区N
‑
S/DSMC耦合算法中两种计算方法耦合的信息交换的实现，具体涉及一种采用贝叶斯估计方法在N
‑
S/DSMC耦合算法中进行信息交换的策略。

技术介绍

[0002]在研究飞行器绕流的空气动力学特征时，一般把气体稀薄程度按照Kn(Knudsen克努森数)(即气体分子平均自由程与流动特征长度比值)数值范围，将航天器经历的绕流问题大致分为：连续流区(Kn<10
‑3)、过渡流区(10
‑3<Kn<10)、自由分子流区(Kn>10)。其中，以过渡流区的气动问题最为复杂，这一流动区域又可细分为近连续流、滑移流和稀薄过渡流。位于连续流与自由分子流之间的过渡区流动在数值计算方面是难于处理的一种流动。为了研究飞行器跨越各流域的空气动力学特征，传统做法是稀薄流用稀薄流的一套算法，如DSMC(直接模拟Monte Carlo)方法；而连续流有连续流的一套研究方法，如数值求解Euler、N
‑
S(纳维
‑
斯托克斯)方程等；两类方法相差较大，彼此独立，且计算结果很难随高度光滑连接。
[0003]在过渡流区，N
‑
S/DSMC耦合算法是一种求解途径。在一个流场中，把流场分为连续流区和连续流失效区域，连续流区采用N
‑
S方程求解，连续流方程失效的区域采用DSMC方法，可以拓展N
‑
S方程和DSMC方法的应用范围，提高DSMC方法的计算效率。
[0004]在两种方法进行耦合计算的过程中，需要进行信息交换。N
‑
S求解区域对DSMC求解区域提供边界信息时，相对简单，根据当地参数抽样出每一个进入DSMC区域的仿真分子的参数。而DSMC为N
‑
S提供边界条件时，由于DSMC瞬时结果存在很大的统计波动，会对N
‑
S求解过程的稳定性产生影响，严重时导致求解发散，不能继续进行。
[0005]现有技术中一般采用的“亚松弛”技术来实现，其耦合计算结构能满足试验要求，但其缺点在于信息交换的效率太低，影响计算进程。

技术实现思路

[0006]本专利技术的一个目的是解决至少上述问题和/或缺陷，并提供至少后面将说明的优点。
[0007]为了实现本专利技术的这些目的和其它优点，提供了一种采用贝叶斯估计方法在N
‑
S/DSMC耦合算法中进行信息交换的策略，在基于贝叶斯估计方法的DSMC计算区域对N
‑
S求解区域进行信息交换的流程被配置为包括：
[0008]S1、利用DSMC统计分子速度样本，采用正态
‑
逆伽玛共轭先验分布，把N
‑
S上一步计算的速度和移动温度作为先验，估计速度和气体的移动温度T
tr
；
[0009]S2、利用DSMC统计转动能量样本、振动能量样本，采用正态
‑
逆伽玛共轭先验分布，把N
‑
S上一步计算的转动温度值、振动温度值分别作为先验，估计转动温度T
rot
、振动温度
T
vib
；
[0010]S3、利用DSMC统计密度样本，采用正态共轭先验分布，把N
‑
S上一步计算的密度值作为先验，估计密度；
[0011]S4、将S41
‑
S43中得到的估计量作为DSMC的结果与N
‑
S计算进行信息交换。
[0012]优选的是，在S1中，所述速度和气体的移动温度T
tr
估算流程包括：
[0013]以x方向为例，将分子的速度整体分布写成如下的常规正态分布：
[0014][0015]其中，R为气体常数，T
trx
为x方向移动温度，θ为估计均值，σ2为方差，u为x方向的分子速度，为x方向的分子平均速度；
[0016]在已知某气体组份n个速度样本X(x1，
…
x
n
)，通过估计均值θ和方差σ2，从而得到T
tr
；
[0017]θ、σ2的先验分布采用如下的正态—逆伽玛共轭先验分布：
[0018][0019]其中，k0、υ0为AI中需要通过调试确定的超参数；θ0、为先验均值和方差；
[0020](θ，σ2)联合后验密度函数为：
[0021][0022]其中，
[0023]v
n
＝n+υ0[0024]k
n
＝n+k0[0025][0026][0027]其中，n为样本量；通过调试确定k0、后，可得v
n
，k
n
、θ
n
、υ
n
；
[0028]θ、σ2对应的最大后验概率贝叶斯估计分别为：
[0029][0030][0031]其中，为样本均值：
[0032][0033]S2为样本方差：
[0034][0035]通过N
‑
S计算的速度u
N
‑
S
和温度T
trN
‑
S
得到先验均值和方差θ0、
[0036]90＝u
N
‑
S
[0037][0038]通过对θ、σ2的估计，可得x方向的和移动温度T
trx
：
[0039][0040][0041]采用同样的方法对y，z方向进行贝叶斯估计，得到y方向速度和温度T
try
，z方向速度和温度T
trz
，则气体的移动温度T
tr
为：
[0042][0043]k0、v0作为超参数，通过调试，给出适合高超声速流动的参数设置；
[0044]优选的是，在S2中，所述转动温度T
rot
的估计流程包括：
[0045]将转动能量写成如下的常规伽玛分布：
[0046][0047]其中，Γ(r)为伽玛函数，λ、r为伽马函数中的参数，ζ
rot
为转动自由度，k为玻尔兹曼常数，ε为振动能；
[0048]λ共轭先验分布为Γ(α，β)
[0049][0050]其中，α、β为伽玛函数中的参数；
[0051]对于气体组份中的n个转动能量样本X(x1，
…
x
n
)，λ最大后验概率贝叶斯估计为：
[0052][0053]其中：
[0054][0055][0056]其中，A为待定超参数，T
rotN
‑
S
为通过N本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种采用贝叶斯估计方法在N
‑
S/DSMC耦合算法中进行信息交换的策略，其特征在于，在基于贝叶斯估计方法的DSMC计算区域对N
‑
S求解区域进行信息交换的流程被配置为包括：S1、利用DSMC统计分子速度样本，采用正态
‑
逆伽玛共轭先验分布，把N
‑
S上一步计算的速度和移动温度作为先验，估计速度和气体的移动温度T
tr
；S2、利用DSMC统计转动能量样本、振动能量样本，采用正态
‑
逆伽玛共轭先验分布，把N
‑
S上一步计算的转动温度值、振动温度值分别作为先验，估计转动温度T
rot
、振动温度T
vib
；S3、利用DSMC统计密度样本，采用正态共轭先验分布，把N
‑
S上一步计算的密度值作为先验，估计密度；S4、将S41
‑
S43中得到的估计量作为DSMC的结果与N
‑
S计算进行信息交换。2.如权利要求1所述的采用贝叶斯估计方法在N
‑
S/DSMC耦合算法中进行信息交换的策略，其特征在于，在S1中，所述速度和气体的移动温度T
tr
估算流程包括：以x方向为例，将分子的速度整体分布写成如下的常规正态分布：其中，R为气体常数，T
trx
为x方向移动温度，θ为估计均值，σ2为方差，u为x方向的分子速度，为x方向的分子平均速度；在已知某气体组份n个速度样本X(x1，
…
x
n
)，通过估计均值θ和方差σ2，从而得到θ、σ2的先验分布采用如下的正态—逆伽玛共轭先验分布：其中，k0、v0为AI中需要通过调试确定的超参数；θ0、为先验均值和方差；(θ，σ2)联合后验密度函数为：其中，v
n
＝n+υ0k
n
＝n+k
00
其中，n为样本量；通过调试确定、k0、υ0后，可得v
n
，k
n
、θ
n
、υ
n
；θ、σ2对应的最大后验概率贝叶斯估计分别为：
其中，样本均值其中，样本均值样本方差S2：通过N
‑
S计算的速度u
N
‑
S
和温度T
trN
‑
S
得到先验均值和方差θ0、θ0＝u
N
‑
S
通过对θ、σ2的估计，可得x方向的和移动温度T
t...

【专利技术属性】
技术研发人员：李中华，党雷宁，吴俊林，彭傲平，
申请(专利权)人：中国空气动力研究与发展中心超高速空气动力研究所，
类型：发明
国别省市：