一种针对数控铣刀螺旋槽磨削工艺的砂轮轨迹计算方法技术

本发明专利技术公开了一种针对数控铣刀螺旋槽磨削工艺的砂轮轨迹计算方法，具体为：首先，对螺旋槽磨削过程的砂轮和运动关系进行参数化建模；其次，根据砂轮的运动轨迹计算出砂轮做空间螺旋运动形成的包络面，并由空间包络原理接触条件计算砂轮磨削形成的螺旋槽轮廓方程；然后，根据螺旋槽的前角、芯厚、槽宽参数的几何定义，建立各参数关于砂轮位姿的函数关系；最后，将砂轮位姿求解问题转换成数学优化问题，采用智能算法对砂轮磨削位姿进行快速求解。本发明专利技术实现了数控铣刀螺旋槽的高精度、高效率加工。高效率加工。高效率加工。

【技术实现步骤摘要】
一种针对数控铣刀螺旋槽磨削工艺的砂轮轨迹计算方法


[0001]本专利技术属于数控铣刀螺旋槽磨削
，具体涉及一种针对数控铣刀螺旋槽磨削工艺的砂轮轨迹计算方法。

技术介绍

[0002]螺旋槽作为立铣刀的重要结构特征，对刀具的切削、排屑、断屑、整体刚性起着至关重要的影响。为满足现代制造业日益精密的加工需求和严苛的加工条件，螺旋槽的结构设计日益复杂，加工精度要求也越来越高，现有的磨削工艺已经难以满足螺旋槽参数加工精度要求。
[0003]Karpuschewski等以砂轮位姿参数为优化变量，螺旋槽轮廓误差为优化目标函数，采用粒子群算法求解砂轮位姿；李国超等在此基础上提出基于双斜面型砂轮尺寸和位姿组合优化的螺旋槽磨削工艺设计方法，根据螺旋槽形状选用特定砂轮建立螺旋槽结构参数误差以及轮廓误差为优化目标函数，但螺旋槽轮廓计算精度受限于离散步距精度且容易出现求解失败。贾康等针对拉刀螺旋槽前刀面精确高质量磨削，以保证前角、槽底圆弧半径等要素构建磨削工艺约束条件，形成砂轮位姿计算模型及其优化搜索方法；Liu等和Zhan等针对砂轮磨损圆角采用迭代法求解砂轮磨削位姿；Ren等针对1V1/1A1砂轮的磨削工艺，建立前角、芯厚、槽宽关于砂轮位姿的函数关系式为要素的非线性方程组，通过求解方程组获得砂轮位姿，但存在出现超越方程无解的情况。Nguyen等将砂轮位姿参数定义简化，利用解析几何方法建立螺旋槽结构参数与砂轮位姿的映射关系，该方法相较于其他方法求解效率大幅度提高，但忽视砂轮轮廓端点容易钝化出现圆角导致算法失效。
[0004]目前，螺旋槽标准砂轮磨削工艺的研究已较为成熟，但是对于螺旋槽端面截形轮廓形成仍缺乏精度高、通用性强的计算方法，导致砂轮位姿求解方法也存在求解精度与实用性的矛盾。

技术实现思路

[0005]为克服上述问题，本专利技术通过计算出砂轮磨削形成的螺旋槽径向截形轮廓的精确数学表达式，构建螺旋槽结构参数与砂轮位姿的函数关系式，提供一种针对数控铣刀螺旋槽磨削工艺的砂轮轨迹计算方法。
[0006]本专利技术的一种针对数控铣刀螺旋槽磨削工艺的砂轮轨迹计算方法，包括以下步骤：
[0007]步骤1：建立磨削运动关系。
[0008]建立砂轮坐标系O
G
‑
X
G
Y
G
Z
G
：坐标原点O
G
位于砂轮大端圆圆心，坐标轴Z
G
与砂轮轴线重合，坐标平面X
G
Y
G
与砂轮大端圆平面重合；砂轮回转面方程在砂轮坐标系中如下式所示：
[0009][0010]式中，h为回转面上点到砂轮大端面的距离，ψ为回转面上点相对坐标轴Y
G
的回转角参数，R(h)为砂轮轮廓方程。
[0011]建立工件坐标系O
W
‑
X
W
Y
W
Z
W
：坐标原点O
W
位于刀具棒料端面圆心，坐标轴Z
W
与刀具棒料轴线重合，坐标平面X
W
Y
W
与刀具棒料端面重合。
[0012]建立砂轮磨削位姿参数：中心距a
x
为两个坐标原点在X
W
轴上的距离；偏移距a
y
为两个坐标原点在Y
W
轴上的距离；安装角α，砂轮绕X
W
轴旋转的角度。因此，砂轮坐标系与工件坐标系得变换矩阵如下所示：
[0013][0014]砂轮在运动过程沿着Z
W
轴前进的同时绕Z
W
轴旋转ξ角度，定义螺旋刃线的半径和工件半径相同为R，螺旋角为β，因此，砂轮坐标系与工件坐标系关于角度ξ的变换矩阵M
e
(ξ)如下式所示：
[0015][0016]式中，κ＝R/tanβ。
[0017]步骤2：计算砂轮磨削形成的螺旋槽轮廓。
[0018]砂轮回转面做空间螺旋运动的运动轨迹P
S
(h,ψ,ξ,a
x
,a
y
,α)如下式所示：
[0019][0020]对砂轮回转面运动轨迹方程P
S
中砂轮变量h、ψ分别求偏导，叉乘得到回转面上点的法矢量，并计算ξ＝0时刻砂轮回转面上点的法矢量N(h,ψ)，如下式所示：
[0021][0022]对砂轮回转面的运动轨迹方程P
S
中运动变量ξ求偏导，并计算在ξ＝0时刻砂轮回转面上点的速度矢量V(h,ψ)，如下式所示：
[0023][0024]根据接触线上点的法矢量与速度矢量相互垂直的条件(N(h,ψ)
×
V(h,ψ)＝0)，将式(5)、式(6)代入计算砂轮接触线上点的回转角度ψ(h)，经过简化如下式所示：
[0025][0026]式中，B1＝a
x cosα+κsinα，B2＝(R(h)R
′
(h)
‑
h)sinα+a
y
，B3＝(κcosα
‑
a
x sinα)R
′
(h)。
[0027]将式(7)代回砂轮回转面的运动轨迹方程(4)中计算出砂轮回转面的接触线，并将接触线经过运动变换得到通过接触线计算Z
W
＝0的截面内的螺旋槽径向截面轮廓方程p(h,a
x
,a
y
,α)，如下式所示：
[0028][0029]式中，ξ0＝(h cosα
‑
R(h)sin(ψ(h))sinα)/κ。
[0030]步骤3：建立砂轮位姿约束方程。
[0031](1)矢量T1为螺旋槽径向截面轮廓起点处p1的切矢量，矢量P1为点O
W
指向螺旋槽径向截面轮廓上点p1的矢量，前角γ为矢量P1与矢量T1的夹角，其中当P1×
T1的Z
W
坐标为正时，前角为正，反之前角为负，螺旋槽前角关于砂轮位姿的函数关系式f
γ
如下式所示：
[0032][0033]式中，h1为砂轮对应p1点的砂轮变量，且t
r
＝(0,0,1)。
[0034](2)芯厚r
c
点p2为螺旋槽径向截面轮廓与芯厚圆相切的切点，矢量P2为点O
W
指向螺旋槽径向截面轮廓上点p2的矢量，矢量T2为点p2处的切矢量，矢量P2·
T2＝0，螺旋槽芯厚关于砂轮位姿的函数关系式f
rc
如下式所示：
[0035][0036]式中，h2为砂轮对应p2点的砂轮变量，且x
′
p
(h2,a
x
,a
y
,α)
·
y
p
(h2,a
x
,a
y
,α)
‑...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种针对数控铣刀螺旋槽磨削工艺的砂轮轨迹计算方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：建立磨削运动关系：建立砂轮坐标系O
G
‑
X
G
Y
G
Z
G
：坐标原点O
G
位于砂轮大端圆圆心，坐标轴Z
G
与砂轮轴线重合，坐标平面X
G
Y
G
与砂轮大端圆平面重合；砂轮回转面方程在砂轮坐标系中如下式所示：式中，h为回转面上点到砂轮大端面的距离，ψ为回转面上点相对坐标轴Y
G
的回转角参数，R(h)为砂轮轮廓方程；建立工件坐标系O
W
‑
X
W
Y
W
Z
W
：坐标原点O
W
位于刀具棒料端面圆心，坐标轴Z
W
与刀具棒料轴线重合，坐标平面X
W
Y
W
与刀具棒料端面重合；建立砂轮磨削位姿参数：中心距a
x
为两个坐标原点在X
W
轴上的距离；偏移距a
y
为两个坐标原点在Y
W
轴上的距离；安装角α，砂轮绕X
W
轴旋转的角度；因此，砂轮坐标系与工件坐标系得变换矩阵如下所示：砂轮在运动过程沿着Z
W
轴前进的同时绕Z
W
轴旋转ξ角度，定义螺旋刃线的半径和工件半径相同为R，螺旋角为β，因此，砂轮坐标系与工件坐标系关于角度ξ的变换矩阵M
e
(ξ)如下式所示：式中，κ＝R/tanβ；步骤2：计算砂轮磨削形成的螺旋槽轮廓：砂轮回转面做空间螺旋运动的运动轨迹P
S
(h,ψ,ξ,a
x
,a
y
,α)如下式所示：对砂轮回转面运动轨迹方程P
S
中砂轮变量h、ψ分别求偏导，叉乘得到回转面上点的法矢量，并计算ξ＝0时刻砂轮回转面上点的法矢量N(h,ψ)，如下式所示：
对砂轮回转面的运动轨迹方程P
S
中运动变量ξ求偏导，并计算在ξ＝0时刻砂轮回转面上点的速度矢量V(h,ψ)，如下式所示：根据接触线上点的法矢量与速度矢量相互垂直的条件：N(h,ψ)
×
V(h,ψ)＝0，将式(5)、式(6)代入计算砂轮接触线上点的回转角度ψ(h)，经过简化如下式所示：式中，B1＝a
x
cosα+κsinα，B2＝(R(h)R
′
(h)
‑
h)sinα+a
y
，B3＝(κcosα
‑
a
x
sinα)R
′
(h)；将式(7)代回砂轮回转面的运动轨迹方程(4)中计算出砂轮回转面的接触线，并将接触线经过运动变换得到通过接触线计算Z
W
＝0的截面内的螺旋槽径向截面轮廓方程p(h,a
x
,a
y
,α)，如下式所示：式中，ξ0＝(hcosα
‑
R(h)sin(ψ(h))sinα)/k；步骤3：建立砂轮位姿约束方程：(1)矢量T1为螺旋槽径向截面轮廓起点处p1的切矢量，矢量P1为点O
W
指向螺旋槽径向截面轮廓上点p1的矢量，前角γ为矢量P1与矢量T1的夹角，其中当P1×
T1的Z
W
坐标为正时，前角为正，反之前角为负，螺旋槽前...

【专利技术属性】
技术研发人员：江磊，丁国富，张剑，宁样成，李勇，丁国华，
申请(专利权)人：成都天佑创软科技有限公司，
类型：发明
国别省市：