一种伪二维模型的均质随机粒径分布方法技术

本发明专利技术提供了一种伪二维模型的均质随机粒径分布方法，包括以下步骤：采集电极活性材料颗粒粒径和概率密度，并生成电极活性材料颗粒粒径分布；根据电极活性材料颗粒粒径分布计算电极活性材料颗粒粒径累积分布函数，并根据电极活性材料颗粒粒径累积分布函数计算电极活性材料颗粒粒径累积分布反函数；根据电极活性材料颗粒粒径分布反函数，确定不同空间位置的颗粒粒径；对不同空间位置的颗粒粒径的颗粒活性比表面积进行校正。本发明专利技术提供的基于随机数的伪二维模型均质粒径分布方法能够在引入电极活性材料颗粒粒径分布的同时，不过度增加模型的计算量，从而兼顾锂离子电池电化学仿真模型的仿真精度和仿真速度，因此本发明专利技术具有高保真和高效率等优点。保真和高效率等优点。保真和高效率等优点。

【技术实现步骤摘要】
一种伪二维模型的均质随机粒径分布方法


[0001]本专利技术涉及多孔电极仿真
，具体而言，涉及一种伪二维模型的均质随机粒径分布方法。

技术介绍

[0002]以电化学仿真为核心的多物理场耦合仿真逐渐成为锂离子电池正向设计的重要技术手段，在锂离子电池研发、检测、评估和改善中占据举足轻重的作用。伪二维模型是锂离子电池电化学仿真的经典模型，至今仍是业界主流仿真模型。
[0003]伪二维模型是一个均质化模型，一个重要假设是所有活性颗粒在第一维度上均表现为一个点，颗粒内部浓度变化在第二维度体现。为了便于在第二维度进行求解，进一步假设了同一电极由等径球形颗粒构成。在实际操作中，通常采用实测颗粒粒径分布的D50为模型颗粒粒径。然而，较多案例证明颗粒粒径是伪二维模型的超敏感参数，粒径的微小差异将导致巨大的仿真结果偏差，因此以D50代表所有颗粒粒径的简单处理方式已无法满足对锂离子电池电化学仿真精度的需求。为此，一部分研究人员通过建立基于真实电极颗粒形状和尺寸的三维异质模型来实现粒径的变化，但获取真实电极颗粒结构数据难度较大，扫描范围小，且三维异质模型计算效率太低，反而降低了模型的实用性。Yoichi Takagishi等学者开发了一种采用二维切面测试图像构建二维模型以仿真准三维颗粒模型的方法，主要通过在数学上对二维仿真模型的控制方程进行校正来实现，但仍然需要通过切面扫描方法获取颗粒结构，且扫描范围较小。另一批研究人员通过建立随机颗粒模型来回避获取真实电极颗粒结构的困难。Alexis Rucci等采用分子动力学仿真构建了一定粒径分布的球形颗粒在涂布和烘烤后形成的电极结构，并用于后续的电化学仿真中，但三维异质模型的仿真速度仍然是最大的限制。清华大学的方儒卿等开发了一种基于测定的粒径分布、孔隙率和配比进行随机二维建模的方法，建立了二维随机颗粒异质模型，有效降低了计算成本，但其以切面代替整体的模拟方法导致了二维圆面模拟的颗粒在三维上并非球体而是圆柱，与实际结构严重不符。总而言之，各类异质模型的构建方法均无法在引入粒径分布后保障模型的仿真效率。
[0004]因此，在原有的均质化伪二维模型中直接引入粒径累积分布函数是更有效的方向。早期的研究中，通常将模型颗粒分成两种或者三种粒径，每种粒径颗粒占有不同的体积分数，构造一种离散粒径分布的形式，但与实际的连续粒径分布仍相去甚远。最近，Toby L.Kirk等在伪二维模型中引入随机粒径分布函数，构建了所谓“伪三维”电化学仿真模型，但其虽然号称增加了包含随机粒径分布概率密度函数的新维度，但实际仅仅是通过该概率密度函数重新计算了更“平均”的粒径来取代D50，第一维度不同位置上的点在第二维度中的颗粒粒径仍然是相同，并没有建立真正的包含粒径分布的伪二维模型。显然，这些已有的研究仍未实现在伪二维模型中均质化拓展颗粒随机粒径分布的目的。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种伪二维模型的均质随机粒径分布方法，其在不改变伪二维模型的均质本质前提下，引入随机粒径分布的拓展方法，解决当前锂离子电池均质电化学仿真模型采用恒定粒径仿真带来的精度不足的问题。
[0006]本专利技术的实施例通过以下技术方案实现：
[0007]一种伪二维模型的均质随机粒径分布方法包括以下步骤：
[0008]采集电极活性材料颗粒粒径和概率密度，并生成电极活性材料颗粒粒径分布；
[0009]根据电极活性材料颗粒粒径分布计算电极活性材料颗粒粒径累积分布函数，并根据电极活性材料颗粒粒径累积分布函数计算电极活性材料颗粒粒径累积分布反函数；
[0010]根据电极活性材料颗粒粒径累积分布反函数，确定不同空间位置的颗粒粒径；
[0011]对不同空间位置的颗粒粒径的颗粒活性比表面积进行校正。
[0012]进一步地，电极活性材料颗粒粒径分布的生成方法具体为：采用离散概率密度联表、韦伯分布函数或对数高斯分布函数生成电极活性材料颗粒粒径分布。
[0013]进一步地，根据电极活性材料颗粒粒径分布反函数，确定不同空间位置的粒径，包括以下步骤：
[0014]生成均匀分布随机数，均匀分布随机数的值域为[0,1]；
[0015]将均匀分布随机数带入至电极活性材料颗粒粒径分布反函数，确定不同空间位置的颗粒粒径。
[0016]进一步地，均匀分布随机数m的计算公式为：
[0017]m＝random(x,y,z)
[0018]式中，random(
·
)表示随机函数，x表示颗粒在三维空间坐标的横坐标，y表示颗粒在三维空间坐标的纵坐标，z表示颗粒在三维空间坐标的竖坐标。
[0019]进一步地，颗粒粒径r
i
的计算公式为：
[0020]r
i
＝
x,y,z
＝
‑1(m)
[0021]式中，r
x,y,z
表示对应空间坐标(x,y,z)下的颗粒粒径，F
‑1(
·
)表示颗粒粒径累积分布函数的反函数，m表示均匀分布随机数，x表示颗粒在三维空间坐标的横坐标，y表示颗粒在三维空间坐标的纵坐标，z表示颗粒在三维空间坐标的竖坐标。
[0022]进一步地，电极活性材料颗粒粒径分布采用离散概率密度联表，则校正后的颗粒活性比表面积a
v
(r
i
)的计算公式为：
[0023][0024]式中，ε
s
表示电极活性材料固相体积分数，r
i
表示离散概率密度联表中的第i个颗粒粒径，f(
·
)表示离散概率密度联表的离散函数表示式。
[0025]进一步地，电极活性材料颗粒粒径分布采用韦伯分布函数，则校正后的颗粒活性比表面积a
v
(r)的计算公式为：
[0026][0027]式中，ε
s
表示电极活性材料固相体积分数，r表示颗粒粒径，λ表示韦伯分布函数中的比例系数，Γ(
·
)表示伽马函数，k表示韦伯分布函数中的形状系数。
[0028]进一步地，电极活性材料颗粒粒径分布采用对数高斯分布函数，则校正后的颗粒活性比表面积a
v
(r)的计算公式为：
[0029][0030]式中，ε
s
表示电极活性材料固相体积分数，exp(
·
)指数函数，σ表示对数高斯分布中的自然对数标准差，μ表示对数高斯分布中的自然对数均值，r表示颗粒粒径。
[0031]本专利技术实施例的技术方案至少具有如下优点和有益效果：
[0032](1)本专利技术提供的基于随机数的伪二维模型均质粒径分布方法能够在引入电极活性材料颗粒粒径分布的同时，不过度增加模型的计算量，从而兼顾锂离子电池电化学仿真模型的仿真精度和仿真速度，因此本专利技术具有高保真和高效率等优点；
[0033](2)本专利技术提供的基于随机数的伪二维模型均质粒径分布方法只需对电极活性材料颗粒的粒径分布进行测量，本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种伪二维模型的均质随机粒径分布方法，其特征在于，包括以下步骤：采集电极活性材料颗粒粒径和概率密度，并生成电极活性材料颗粒粒径分布；根据电极活性材料颗粒粒径分布计算电极活性材料颗粒粒径累积分布函数，并根据电极活性材料颗粒粒径累积分布函数计算电极活性材料颗粒粒径累积分布反函数；根据电极活性材料颗粒粒径累积分布反函数，确定不同空间位置的颗粒粒径；对不同空间位置的颗粒粒径的颗粒活性比表面积进行校正。2.根据权利要求1所述的伪二维模型的均质随机粒径分布方法，其特征在于：所述电极活性材料颗粒粒径分布的生成方法具体为：采用离散概率密度联表、韦伯分布函数或对数高斯分布函数生成电极活性材料颗粒粒径分布。3.根据权利要求1所述的伪二维模型的均质随机粒径分布方法，其特征在于：所述根据电极活性材料颗粒粒径分布反函数，确定不同空间位置的粒径，包括以下步骤：生成均匀分布随机数，所述均匀分布随机数的值域为[0,1]；将均匀分布随机数带入至电极活性材料颗粒粒径分布反函数，确定不同空间位置的颗粒粒径。4.根据权利要求3所述的伪二维模型的均质随机粒径分布方法，其特征在于：所述均匀分布随机数m的计算公式为：m＝random(x,y,z)式中，random(
·
)表示随机函数，x表示颗粒在三维空间坐标的横坐标，y表示颗粒在三维空间坐标的纵坐标，z表示颗粒在三维空间坐标的竖坐标。5.根据权利要求3所述的伪二维模型的均质随机粒径分布方法，其特征在于：所述颗粒粒径r
i
的计算公式为：r
i
＝
x,y,z
＝
‑1(m)式中，r
x,y,z
表示对应空间坐标(x,y,z)下...

【专利技术属性】
技术研发人员：李棉刚，梁惠施，周奎，贡晓旭，王姿尧，林俊，袁国强，
申请(专利权)人：清华四川能源互联网研究院，
类型：发明
国别省市：