一种基于自适应响应面的时变可靠性评估方法技术

一种基于自适应响应面的时变可靠性评估方法，包括：确定被评估对象的极限状态函数；通过随机过程分解方法，将极限状态函数分解为只含有随机变量和时间变量的函数形式，将n维随机变量与时间参数t共同视为维度变量，基于中心切割方法，获得精确的二阶表达式；对每个维度的变量均建立0

【技术实现步骤摘要】
一种基于自适应响应面的时变可靠性评估方法


[0001]本专利技术涉及一种基于自适应响应面的时变可靠性评估方法，属于可靠性分析


技术介绍

[0002]空间大型柔性结构的基本功能是满足运载火箭或航天器舱段容积以及地面环境条件约束情况下的大尺寸空间结构，典型应用包括太阳电池翼、可展开天线、有效载荷支撑结构等。由于太空环境的复杂多变性，以及航天器在太空长期使用的特性，空间大型柔性结构容易受到自身或外界的动态不确定性影响，其结构可靠度将呈现随时间动态变化的特征。
[0003]传统结构可靠性模型通常建立在不考虑强度退化和时变载荷的基础上，获得的可靠度是一个不变的数值。然而对于实际工程问题而言，由于使用时间长、自身材料性能、所处环境情况、载荷效应时变性及其他各种因素的影响，结构可靠度和失效概率常出现时变特性。时变可靠性是指外部动态不确定性载荷下，结构或系统在规定条件下完成规定功能的概率。时变可靠性通常能够更加真实地反映实际情况。例如，运用跨越率方法处理载荷随时间变化的时变可靠性问题，运用基于体系可靠性分析技术求解时变可靠性的高效方法，运用自适应重要抽样法计算时变可靠性指标，运用泊松随机过程描述载荷作用过程建立强度不退化和强度退化时的零件动态可靠性模型等。
[0004]然而，由于大型柔性空间结构的数据量通常较为有限，同时太空运行的相关数据难以获得，即使使用计算机仿真模型计算也十分耗时，导致蒙特卡洛仿真等传统时变可靠性分析方法在实际应用过程中存在较大困难，特别是单次评估代价较为高昂的情况。针对此，最普遍的方法是建立关于性能函数的近似表达式，即响应面函数。响应面法提供了一种可靠的建模与计算方法，能够有效解决随机变量输入、输出非线性关系，无需获得显式解析表达式即可逼近结构真实响应。经典响应面方法主要是针对二次多项式响应面，利用试验设计制定预先试验点，获取相关数据，建立响应面。然而，数据量不足仍旧会导致无法获知变量间的相关性和变量显著情况，建立的响应面可能存在较大误差，且会造成计算资源的浪费。

技术实现思路

[0005]本专利技术要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，解决响应面方法可能存在的误差较大、计算资源浪费问题。
[0006]本专利技术目的通过以下技术方案予以实现：
[0007]一种基于自适应响应面的时变可靠性评估方法，包括：
[0008]确定被评估对象的极限状态函数；
[0009]通过随机过程分解方法，将极限状态函数分解为只含有随机变量和时间变量的函数形式，将n维随机变量与时间参数t共同视为维度变量，基于中心切割方法，获得精确的二
阶表达式；
[0010]对每个维度的变量均建立0
‑
2阶成员函数，在建立成员函数的过程中自适应调节进行自主截断；
[0011]对各成员函数进行求解，然后完成被评估对象的评估。
[0012]本专利技术相比于现有技术具有如下有益效果：
[0013](1)本专利技术提出基于多项式的自适应响应面评估方法，对达到要求精度的成员函数进行截断，无需耗费更多计算资源，能够有效降低复杂航天空间结构数据获取难、可用数据少、单次评价昂贵的困难。
[0014](2)本专利技术建立关于性能函数的近似模型，使得基于响应面方法的时变可靠性分析更加高效。
[0015](3)本专利技术结合可靠性分析理论，制定的时变问题转为时不变问题的求解方法具备工程实用性与计算简便性。
[0016](4)本专利技术所述方法可以提供基于时变可靠性的响应面分析方法更加高效的优化思路。
附图说明
[0017]图1为本专利技术一种基于自适应响应面时变可靠性评估方法的要点步骤；
[0018]图2为本专利技术自适应调节方法实施流程；
[0019]图3为本专利技术关于T
r1
与t的一阶成员函数；
[0020]图4为本专利技术关于T
r0
，K
r0
和T
s0
，T
s1
的二阶成员函数；
[0021]图5为本专利技术关于K
r1
,t和K
r2
,t的特殊二阶成员函数。
具体实施方式
[0022]为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本专利技术的实施方式作进一步详细描述。
[0023]一种基于自适应响应面的时变可靠性评估方法，包括：
[0024](1)利用结构时变可靠性理论，通过建立时变极限状态函数获得可靠性指标是求解时变可靠度的一种有效方法，因此首先确定随机变量(结构的几何尺寸、物理参数、作用载荷等)的变化规律，构建高阶模型响应表达式，即时变极限状态函数g(X,Y(t),t)，若采用蒙特卡洛仿真方法，则在运动时域T内，时变可靠度可以表达为：
[0025][0026]其中，g(X,Y(t),t)为系统或结构的响应函数，称为极限状态函数或性能函数，是随机向量X和时间t的函数，Pr{
·
}表示随机事件的概率，随机事件在时刻t表现为Y(t)。
[0027]若采用蒙特卡洛仿真方法，则时变可靠度近似结果为：
[0028][0029]其中，E{
·
}表示随机事件均值，N
mcs
为取点数，I(X)记为：
[0030][0031](2)通过随机过程分解方法，将极限状态函数分解为只含有随机变量与时间变量的函数形式，也即g(X,t)，将n维随机变量与时间参数t共同视为维度变量，记为X
n+1
。通常，前几阶成员函数足够涵盖绝大部分结构响应的情况。根据中心切割方法，获得精确的二阶表达式g(X)。两个函数表达式分别为：
[0032]极限状态函数分解函数式g(X,t)为：
[0033][0034]其中，1≤i,j,r≤n+1代指不同参数维度，g0为0阶成员函数，g
i
(X
i
)为1阶成员函数，以此类推。
[0035]二阶表达式g(X)为：
[0036][0037]其中，u表示变量空间中除X
i
和X
j
外的其他变量。
[0038](3)对每个维度的变量都建立0
‑
2阶成员函数，针对不含有交互项或者不需要用高阶成员函数表达的项，在建立成员函数的过程中自适应调节进行自主截断，自适应调节通过以下方式实现：
[0039][0040]其中，ε1为限定的误差，为变量的上下界范围，为在定义域内随机选取的数，g
lower
，g
upper
为变量取上下界时的响应值。若满足条件，则可以停止下一阶成员函数搜寻，否则继续搜寻。
[0041](4)求解多项式系数，从而对各成员函数进行求解。
[0042]采用多项式回归，将响应y即g(X)表示为一组多项式形式：
[0043][0044]其中，α为维度索引，β
α
为多项式系数，ψ...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于自适应响应面的时变可靠性评估方法，其特征在于，包括：确定被评估对象的极限状态函数；通过随机过程分解方法，将极限状态函数分解为只含有随机变量和时间变量的函数形式，将n维随机变量与时间参数t共同视为维度变量，基于中心切割方法，获得精确的二阶表达式；对每个维度的变量均建立0
‑
2阶成员函数，在建立成员函数的过程中自适应调节进行自主截断；对各成员函数进行求解，然后完成被评估对象的评估。2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于，确定被评估对象的随机变量的变化规律，用于确定被评估对象的极限状态函数。3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于，随机变量包括结构的几何尺寸、物理参数、作用载荷中的一个或多个组合。4.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于，在建立成员函数的过程中，对不含有交互或不需要用高阶成员函数表达的项进行自主截断。5.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于，在建立成员函数的过程中，自适应调节方法采用下式：其中，ε1为限定的误差，X
ilower
,X
...

【专利技术属性】
技术研发人员：李一钊，李孝鹏，覃沙，张桅，周文明，吕明博，张姗姗，周倜，
申请(专利权)人：中国航天标准化研究所，
类型：发明
国别省市：