一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法技术

本申请实施例提供的一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法，包括：在预设直角坐标系下，用法线方向为(h/a,k/b,l/c)的平面方程表示密勒指数为{hkl}的晶面，并定义空间中的任意一点到该平面的距离；通过求解三元一次方程组得到三个不相互平行的平面之间的交点；得到交点坐标后，根据定义的带符号的点到平面的距离判断交点的有效性；计算每个平面上所有点围成的多边形的面积，对于任意多面体，将其分解为多个棱锥，计算各个棱锥的体积，将所有棱锥的体积相加得到多面体的体积；给定表面能，计算晶体中心到晶面的距离并显示相应的晶体形貌。通过给定表面能，可以计算晶体体积、表面积、边长参数，并能提供库函数被调用，从而重现实验上观测到的晶体形貌。观测到的晶体形貌。观测到的晶体形貌。

【技术实现步骤摘要】
一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法


[0001]本申请涉及晶体材料分析
，具体地涉及一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法。

技术介绍

[0002]晶体形貌是决定材料的特性最重要的因素之一。根据经典成核理论，表面能低的晶面具有相对较高的成核速率，因此表面能高的晶面通常会被表面能低的晶面取代。晶体形貌控制剂调控形貌的机理主要是热力学调控和动力学调控。其原理是通过抑制不同晶面的生长速率，制备不同的晶体形貌。
[0003]传统技术中晶体形貌的研究主要以扫描电子显微镜、透射电子显微镜、X射线衍射仪等为手段，以晶体生长理论为依据，讨论晶体的生长形貌。一方面，电镜图片一般都是二维图象，无法直观了解晶体的三维结构；另一方面，为了获得特定的晶体形貌，需要确定形貌控制剂与生长晶面的相互作用能。因此利用计算机对晶体生长晶面及形貌进行预测和分析,可以为形貌控制剂对晶面的选择提供理论依据，加快实验进程,提高实验效率。
[0004]在表面能确定的条件下，Wulff构造是预测晶体平衡形貌的重要工具。目前，研究人员为Wulff构造开发了相应的计算机程序，根据表面能、晶体对称性等输入参数生成并显示晶体的平衡形貌，其中常用的形貌显示软件主要有Wulffman，VESTA，SOWOS，WinXMorph等。但这些形貌显示软件侧重于基于输入表面能来可视化晶体形貌，无法显示晶体的各项参数信息。

技术实现思路

[0005]鉴于此，本申请提供一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法，以利于解决现有技术中晶体形貌显示只是显示晶体表面，而无法显示晶体各项参数的问题。
[0006]第一方面，本申请实施例提供了一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法，包括：在预设直角坐标系下，将密勒指数为{hkl}的晶面用法线方向为(h/a,k/b,l/c)的平面方程表示，并定义空间中的任意一点到该平面的距离；通过求解三元一次方程组得到三个不相互平行的平面之间的交点，该线性方程组有唯一解的充要条件是其系数行列式不为0；得到交点坐标后，根据上述定义的带符号的点到平面的距离判断交点的有效性；利用海伦公式计算每一个平面上所有点围成的多边形的面积，对于任意的一个多面体，将其分解为多个棱锥，计算各个棱锥的体积，将所有棱锥的体积相加得到多面体的体积；给定表面能，利用NLopt库中的非线性优化算法计算晶体中心到晶面的距离，并利用TVTK和Mayavi显示相应的晶体形貌。
[0007]在一种可能的实现方式中，所述平面方程由包含4个浮点数的数组来表示，在建立平面方程时进行归一化操作，保证该数组的前3个元素的平方和等于1；平面方程建立后在后续的操作中不改变表示法线方向的前3个数组元素，只改变第4个数组元素，即改变该平面到原点的距离。
[0008]在一种可能的实现方式中，所述的三元一次方程组有无穷多个解、一个解或者无解三种情况，分别对应平面重合、平面互不平行不重合且两两交线不平行、或者平面平行或两两交线平行的三种情况。
[0009]在一种可能的实现方式中，所述交点的有效性需要满足两个条件：一是该交点与平面上其他交点不重合，二是该交点在所有平面所围成的空间以内。
[0010]在一种可能的实现方式中，计算每一个平面上所有点围成的多边形的面积，包括：将多边形划分成三角形，分别计算面积，然后求和。
[0011]在一种可能的实现方式中，将多边形划分成三角形，包括：首先对所有的点排序，使得按照某一方向(顺时针或逆时针)遍历所有点即可得到多边形的各条边长。
[0012]在一种可能的实现方式中，所述计算各个棱锥的体积，包括：将多面体分为若干个三棱锥之后，将所有三棱锥体积相加所得到的值即为棱锥的体积，其中三棱锥的高为晶体中心到对应晶面的距离，底面面积为上一述划分成三角形的面积。
[0013]在一种可能的实现方式中，所述表面能来源于基于密度泛函理论的第一性原理计算方法，最优化算法包含两类带约束的最优化算法和无约束最优化算法，其中约束条件是晶体体积为常数。
[0014]在本申请实施例中，与传统技术中常用的形貌显示软件相比，可以根据给定的表面能计算晶体体积、表面积、边长等参数，而且能提供库函数并被调用，重现实验上观测到的晶体形貌。解决了传统技术中的显示软件无法显示晶体各项参数的问题。
附图说明
[0015]为了更清楚地说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。
[0016]图1为本申请实施例提供的一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法的流程示意图；
[0017]图2为本申请实施例提供的晶体形貌构建的流程示意图；
[0018]图3为本申请实施例提供的平面上各点排序框架示意图；
[0019]图4为本申请实施例提供的晶体体积计算过程示意图；
[0020]图5为本申请实施例提供的非线性优化算法计算晶体中心到晶面距离的示意图；
[0021]图6为本申请实施例提供的显示的一种晶体形貌及输出的晶体几何信息示意图；
[0022]图7为本申请实施例提供的显示的另一种晶体形貌及输出的晶体几何信息示意图。
具体实施方式
[0023]为了更好的理解本申请的技术方案，下面结合附图对本申请实施例进行详细描述。
[0024]应当明确，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其
它实施例，都属于本申请保护的范围。
[0025]在本申请实施例中使用的术语是仅仅出于描述特定实施例的目的，而非旨在限制本申请。在本申请实施例和所附权利要求书中所使用的单数形式的“一种”、“所述”和“该”也旨在包括多数形式，除非上下文清楚地表示其他含义。
[0026]应当理解，本文中使用的术语“和/或”仅仅是一种描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，甲和/或乙，可以表示：单独存在甲，同时存在甲和乙，单独存在乙这三种情况。另外，本文中字符“/”，一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
[0027]图1为本申请中晶体形貌构建过程示意图，为了进一步阐述图1中的构建过程，下面对具体的实现方法进行阐述。
[0028]图2为本申请实施例提供的一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法的流程示意图，参见图2，基于Wulff构造的晶体形貌显示方法，包括：
[0029]S101，在预设直角坐标系下，将密勒指数为{hkl}的晶面用法线方向为(h/a,k/b,l/c)的平面方程表示，并定义空间中的任意一点到该平面的距离。
[0030]所述平面方程由一个包含4个浮点数的数组表示，该数组的前3个元素平方和为1，用于表示法线方向。在后续操作中，该数组的前3个元素不变，第4个元素表示平面到原点的距本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于Wulff构造的晶体形貌显示方法，其特征在于，包括：在预设直角坐标系下，将密勒指数为{hkl}的晶面用法线方向为(h/a,k/b,l/c)的平面方程表示，并定义空间中的任意一点到该平面的距离；通过求解三元一次方程组得到三个不相互平行的平面之间的交点，该线性方程组有唯一解的充要条件是其系数行列式不为0；得到交点坐标后，根据上述定义的带符号的点到平面的距离判断交点的有效性；利用海伦公式计算每一个平面上所有点围成的多边形的面积，对于任意的一个多面体，将其分解为多个棱锥，计算各个棱锥的体积，将所有棱锥的体积相加得到多面体的体积；给定表面能，利用NLopt库中的非线性优化算法计算晶体中心到晶面的距离，并利用TVTK和Mayavi显示相应的晶体形貌。2.根据权利要求1所述的基于Wulff构造的晶体形貌显示方法，其特征在于，所述平面方程由包含4个浮点数的数组来表示，在建立平面方程时进行归一化操作，保证该数组的前3个元素的平方和等于1；平面方程建立后在后续的操作中不改变表示法线方向的前3个数组元素，只改变第4个数组元素，即改变该平面到原点的距离。3.根据权利要求1所述的基于Wulff构造的晶体形貌显示方法，其特征在于，所述的三元一次方程组的解有三种情况：无穷多个解、一个解或者无解，分别对应平面重...

【专利技术属性】
技术研发人员：赖富明，童圣富，
申请(专利权)人：金华高等研究院，
类型：发明
国别省市：