一种基于变中心最大熵准则的鲁棒椭圆拟合方法技术

本发明专利技术公开了一种基于变中心最大熵准则的鲁棒椭圆拟合方法，其根据检测的多个边缘数据点和椭圆的一般方程式得到测量误差模型；在测量误差模型基础上，基于变中心最大熵准则构建假设已知核函数中心与核带宽求解椭圆参数向量和假设已知椭圆参数向量求解核函数中心与核带宽；引入一个变量，并使用凸共轭函数的性质将第一个问题分解为两个子问题，迭代求解两个子问题可求解椭圆参数；第二个问题改写成仅关于核带宽的子问题后可求解核带宽，改写成仅关于核函数中心的子问题后可求解核函数中心；通过迭代能够获取椭圆参数的最终估计值；进而实现椭圆拟合；优点是其适用于存在大量野值数据点的椭圆拟合问题中，且鲁棒性好。且鲁棒性好。且鲁棒性好。

【技术实现步骤摘要】
一种基于变中心最大熵准则的鲁棒椭圆拟合方法


[0001]本专利技术涉及一种具有椭圆特征的物体的椭圆拟合技术，尤其是涉及一种基于变中心最大熵准则(Maximum Correntropy Criterion with Variable Center，MCC
‑
VC)的鲁棒椭圆拟合方法。

技术介绍

[0002]在现实生产生活中，大量物体都具有椭圆特征。由于角度不同，圆形也可能给予一个椭圆的视觉呈现，例如，在自动驾驶过程中，由于汽车行驶和获取图像的角度等原因，信号灯极有可能会呈现出一个椭圆形状。此外，在虹膜识别的基础步骤虹膜定位中，眼睛和相机的相对运动使得瞳孔图像呈现椭圆状，需要借助图像阈值分割、边缘检测和椭圆拟合等图像处理技术确定瞳孔区域，为后续的虹膜定位奠定基础。因此，椭圆拟合成为了后续物体识别与测量的先决条件。随着椭圆的精确拟合在现实生产生活中的作用日益凸显，学者们对于椭圆拟合的研究不断深入，特别是在野值数据点(此处野值数据点的定义为所有数据点中，一类无法为拟合提供有效信息的极端噪声点)干扰情况下的鲁棒椭圆拟合研究受到了广泛关注。
[0003]传统的椭圆拟合方法基于霍夫变换实现，它通过投票机制在五维参数空间中选择椭圆参数以实现高精度的拟合，然而该方法的实现往往伴随着巨大的计算负荷。出于计算效率方面考虑，有学者提出了一种基于最小二乘法的椭圆拟合方法，这种方法通常对干净或简单的实例效果很好，然而，这种方法在有野值数据点存在的情况下性能会下降很多，因为这些数据点明显偏离了真实椭圆，并且经常出现在提取的数据点中。伴随着相关产业的不断发展，业界对椭圆拟合技术的要求日渐趋向于高精度、强稳定性。研究对野值数据点具有鲁棒性的椭圆拟合算法意义重大。

技术实现思路

[0004]本专利技术所要解决的技术问题是提供一种基于变中心最大熵准则的鲁棒椭圆拟合方法，其适用于存在大量野值数据点的椭圆拟合问题中，且鲁棒性好。
[0005]本专利技术解决上述技术问题所采用的技术方案为：一种基于变中心最大熵准则的鲁棒椭圆拟合方法，其特征在于包括以下步骤：
[0006]步骤1：对单个类椭圆物体进行拍照获取图像；然后采用形态学操作对图像进行预处理，得到预处理后图像；再采用边缘检测技术从预处理后图像中检测出所有包含野值在内的边缘数据点，设定检测出的所有包含野值在内的边缘数据点的个数为N；其中，N为正整数，N＞5；
[0007]步骤2：在预处理后图像中，将N个包含野值在内的边缘数据点的横坐标对应记为x1,x2,
…
,x
N
、纵坐标对应记为y1,y2,
…
,y
N
；然后令x表示预处理后图像中的类椭圆物体部分所对应的待求解椭圆上的任意一点的横坐标，并令y表示预处理后图像中的类椭圆物体部分所对应的待求解椭圆上的任意一点的纵坐标；接着将所有边缘数据点的横坐标和纵坐标
代入椭圆的一般方程式Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F＝0中，得到二阶多项式方程形式的测量误差模型，描述为：之后引入椭圆参数向量v和坐标参数向量u
i
，令v＝[A,B,C,D,E,F]T
，并令将测量误差模型用矢量形式表示，描述为：τ
i
＝v
T
u
i
,i＝1,...,N；其中，A、B、C、D、E、F为预处理后图像中的类椭圆物体部分所对应的待求解椭圆的一般方程式中的6个参数，x
i
和y
i
对应表示第i个边缘数据点的横坐标和纵坐标，1≤i≤N，τ
i
表示第i个边缘数据点引起的测量误差，上标“T”表示向量或矩阵的转置，B2‑
4AC＜0，即v
(1)
表示v中的第1个元素即A，v
(2)
表示v中的第2个元素即B，v
(3)
表示v中的第3个元素即C；
[0008]步骤3：基于拉普拉斯核的变中心最大熵准则构建两个问题，第一个问题是假设已知核函数中心c与核带宽σ求解椭圆参数向量v，第二个问题是假设已知椭圆参数向量v求解核函数中心c与核带宽σ；
[0009]第一个问题的构建过程为：在c的估计值和σ的估计值给定情况下，采用拉普拉斯核的变中心最大熵准则，得到估计椭圆参数向量v的优化问题，即第一个问题，描述为：其中，表示求使得目标函数在约束条件成立情况下取最小值时的v的值，“s.t.”表示“受约束于
……”
，表示v的估计值，符号“||”为取绝对值符号；
[0010]第二个问题的构建过程为：在v的估计值给定情况下，将v的估计值代入τ
i
＝v
T
u
i
,i＝1,...,N中，得到测量误差样本，记为然后采用拉普拉斯核的变中心最大熵准则，得到估计核函数中心c与核带宽σ的优化问题，即第二个问题，描述为：其中，表示核函数中心c的估计值，表示核带宽σ的估计值，exp()表示以自然基数e为底的指数函数，表示求使得目标函数最小时c和σ的值；
[0011]步骤4：给定的初始值为0，并引入一个变量w，并使用凸共轭函数的性质将第一个问题分解为两个子问题，第一个子问题是假设已知w的值求解v的解问题，第二个子问题是假设已知v的临时估计值求解w的闭式解问题，迭代求解两个子问题得到v的估计值具体过程为：
[0012]步骤4_1：在已知的初始值为0的基础上，将第一个问题改写成
然后引入一个变量w，并使用凸共轭函数的性质将分解为两个子问题，第一个子问题是假设已知w的值求解v的解问题，描述为：第一个子问题是一个二阶锥规划问题，第二个子问题是假设已知v的临时估计值求解w的闭式解问题，描述为：其中，ζ
i
为引入的变量，表示中的第i个元素，的初始值为1，1，表示中的第1个元素，表示中的第2个元素，表示中的第N个元素，ε为引入的非零常量，符号“|| ||”为求2范数符号；
[0013]步骤4_2：首先求解第一个子问题得到v的解，将v的解作为v的临时估计值其次求解第二个子问题得到w的闭式解，将w的闭式解赋值给
[0014]步骤4_3：返回步骤4_2继续迭代，直至v的解收敛或发散，将收敛或发散时的v的解作为v的估计值
[0015]步骤5：在步骤4的基础上，即v的估计值已知，测量误差样本已知，求解核函数中心c的估计值与核带宽σ的估计值求解过程为：
[0016]步骤5_a：在c的估计值给定的情况下将第二个问题改写成仅关于核带宽σ的子问题，将仅关于核带宽σ的子问题转化为关于r的最小化凸优化问题，求解关于r的最小化凸优化问题得到σ的估计值具体过程为：
[0017]步骤5_a1：给定的初始值为0；
[0018]步骤5_a2：将第二个问题改写成仅关于核带宽σ的子问题，描述为：其中，min()为取最小值函数，为引入的中间量，
[0019]步骤5_a3：令则将仅关于核带宽σ的子问题的目标函数记为h(r)，然后本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于变中心最大熵准则的鲁棒椭圆拟合方法，其特征在于包括以下步骤：步骤1：对单个类椭圆物体进行拍照获取图像；然后采用形态学操作对图像进行预处理，得到预处理后图像；再采用边缘检测技术从预处理后图像中检测出所有包含野值在内的边缘数据点，设定检测出的所有包含野值在内的边缘数据点的个数为N；其中，N为正整数，N＞5；步骤2：在预处理后图像中，将N个包含野值在内的边缘数据点的横坐标对应记为x1,x2,
…
,x
N
、纵坐标对应记为y1,y2,
…
,y
N
；然后令x表示预处理后图像中的类椭圆物体部分所对应的待求解椭圆上的任意一点的横坐标，并令y表示预处理后图像中的类椭圆物体部分所对应的待求解椭圆上的任意一点的纵坐标；接着将所有边缘数据点的横坐标和纵坐标代入椭圆的一般方程式Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F＝0中，得到二阶多项式方程形式的测量误差模型，描述为：之后引入椭圆参数向量v和坐标参数向量u
i
，令v＝[A,B,C,D,E,F]
T
，并令将测量误差模型用矢量形式表示，描述为：τ
i
＝v
T
u
i
,i＝1,...,N；其中，A、B、C、D、E、F为预处理后图像中的类椭圆物体部分所对应的待求解椭圆的一般方程式中的6个参数，x
i
和y
i
对应表示第i个边缘数据点的横坐标和纵坐标，1≤i≤N，τ
i
表示第i个边缘数据点引起的测量误差，上标“T”表示向量或矩阵的转置，B2‑
4AC＜0，即v
(1)
表示v中的第1个元素即A，v
(2)
表示v中的第2个元素即B，v
(3)
表示v中的第3个元素即C；步骤3：基于拉普拉斯核的变中心最大熵准则构建两个问题，第一个问题是假设已知核函数中心c与核带宽σ求解椭圆参数向量v，第二个问题是假设已知椭圆参数向量v求解核函数中心c与核带宽σ；第一个问题的构建过程为：在c的估计值和σ的估计值给定情况下，采用拉普拉斯核的变中心最大熵准则，得到估计椭圆参数向量v的优化问题，即第一个问题，描述为：其中，表示求使得目标函数在约束条件成立情况下取最小值时的v的值，“s.t.”表示“受约束于
……”
，表示v的估计值，符号“| |”为取绝对值符号；第二个问题的构建过程为：在v的估计值给定情况下，将v的估计值代入τ
i
＝v
T
u
i
,i＝1,...,N中，得到测量误差样本，记为然后采用拉普拉斯核的变中心最大熵准则，得到估计核函数中心c与核带宽σ的优化问题，即第二个问题，描述为：其中，表示核函数中心c的估计值，表示核带宽σ的估计值，exp()表示以自然基数e为底的指数函数，
表示求使得目标函数最小时c和σ的值；步骤4：给定的初始值为0，并引入一个变量w，并使用凸共轭函数的性质将第一个问题分解为两个子问题，第一个子问题是假设已知w的值求解v的解问题，第二个子问题是假设已知v的临时估计值求解w的闭式解问题，迭代求解两个子问题得到v的估计值具体过程为：步骤4_1：在已知的初始值为0的基础上，将第一个问题改写成然后引入一个变量w，并使用凸共轭函数的性质将分解为两个子问题，第一个子问题是假设已知w的值求解v的解问题，描述为：第一个子问题是一个二阶锥规划问题，第二个...

【专利技术属性】
技术研发人员：王刚，王威，
申请(专利权)人：宁波大学，
类型：发明
国别省市：