一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法技术

本发明专利技术提出一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法，具体步骤如下：步骤一：建立完整约束机器人集群在二维虚拟管道内通行的数学模型；步骤二：基于机器人集群在二维虚拟管道中的通行问题，定义集群平均前进速度和集群密度；步骤三：规划机器人集群在二维虚拟管道通行过程中的平均前进速度v

【技术实现步骤摘要】
一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法


[0001]本专利技术属于多智能体领域，包括无人车、无人机等完整约束机器人集群,具体涉及一种适用于速度受限的完整约束机器人集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法。

技术介绍

[0002]复杂环境下的集群规划与控制引起了越来越多的关注，其主要目标是为每个受运动学条件限制的完整约束机器人规划一条从起点到终点、不与其他机器人和障碍物发生碰撞的最佳路线，并控制机器人集群跟踪规划结果。如何使机器人集群更快、更安全地穿越复杂环境是研究人员不断探索的一个重要问题。
[0003]目前，已存在许多解决复杂环境下的机器人集群通行问题的方法。例如，旨在维持队形的编队控制。机器人轨迹规划算法也被广泛用于规划不与障碍物和集群内其他机器人发生冲突的几何路径。研究人员还提出了基于控制的方法，根据全局路径和当前本地信息产生速度或加速命令来引导机器人通过复杂环境。传统的基于控制的方法包括人工势场法、矢量场法，控制势垒函数法等。然而，当大量机器人组成的集群要穿过一些狭窄的空间时，这些方法可能无法保证集群通行的安全性。在这种情况下，编队控制的稳健性和可扩展性有限，轨迹规划的计算量急剧增加且严重依赖机器人之间的通讯，基于控制的方法容易导致拥堵。为此，我们在之前的工作中提出了基于虚拟管道的控制，即所有机器人共享一个规划好的虚拟管道，并在这一虚拟管道内对集群中的机器人进行分布式控制，保证集群安全地在复杂环境中通行。这种虚拟管道的设想与车辆在同一条道路上行驶类似，车辆受到驾驶员的控制，安全地在复杂环境中通行。然而，对于速度受限的机器人而言，在进入变窄的虚拟管道时，集群不能停下以避免相互碰撞，如图1a所示，这会带来严重的安全风险。此外，集群在通过管道时可能会出现拥堵，从而降低了其通行速度。
[0004]为了解决大量速度受限的机器人在虚拟管道内通行时的碰撞和拥堵问题，本专利技术提出了一种在虚拟管道内规划平均前进速度和集群密度的方法，以确保集群通行的安全和效率。然后，对每个机器人进行分布式控制，以跟踪规划好的平均前进速度和集群密度。在此，密度的概念适用于大规模机器人集群。现有研究表明，基于密度的控制封装了大多数机器人级别的交互，可以避免碰撞和实现期望密度分布。

技术实现思路

[0005]本专利技术提出了一种解决受速度限制的完整约束机器人集群在复杂环境中通行问题的新方法，包括建立完整约束机器人集群在二维虚拟管道内通行的数学模型、定义集群平均前进速度和集群密度、规划机器人集群在已知的二维虚拟管道通行过程中的平均前进速度和集群密度、分布式控制机器人集群以跟踪规划结果。本专利技术首次将速度和密度规划应用于虚拟管道控制，解决了受速度限制的集群在复杂环境尤其是狭小空间中的通行不安全问题，平衡了通行效率和安全性，更加适用于大规模集群控制。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术提出一种适用于速度受限的完整约束机器人集群穿越
虚拟管道的速度和密度规划方法，如图1b所示，实现步骤如下：
[0007]步骤一：建立完整约束机器人集群在二维虚拟管道内通行的数学模型，这包括建立速度受限的机器人运动学模型，建立机器人通行所需的物理区域、安全区域和避障区域模型，建立二维虚拟管道数学模型。
[0008]步骤1.1：建立速度受限的机器人运动学模型。将集群中的每个机器人作为质点。完整约束机器人集群由N个同质机器人组成。在笛卡尔坐标系中，第i个机器人的运动模型是：
[0009][0010]其中，p
i
表示第i个机器人的位置，v
c,i
表示第i个机器人的速度控制指令，N表示集群包含的机器人数量。
[0011]根据机器人的运动学限制，机器人受到最大速度v
max
、最小速度v
min
、最大切向加速度a
v
和最大法向加速度a
n
的限制，如下所示：
[0012]0＜v
min
≤||v
c,i
||≤v
max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0013][0014][0015]其中，r
t
表示机器人运动轨迹的曲率半径。
[0016]步骤1.2：建立机器人通行所需的物理区域、安全区域和避障区域模型。具体而言，采用不同尺寸的同心圆来表示机器人的物理区域、安全区域和避障区域，如图2所示，其中r
p
,r
s
,r
a
分别表示物理区域、安全区域和避障区域的半径。此外，存在r
p
≤r
s
≤r
a
。特别地，在本专利技术中，避障半径r
a
是跟踪规划好的集群密度的控制变量。具体来说，对于第i个机器人，设计避障半径控制器，即通过改变r
a,i
的大小来跟踪规划好的集群密度，即其中r
ac,i
是避障半径控制器，将在后面详细说明。
[0017]步骤1.3：建立二维虚拟管道的数学模型。虚拟管道是在二维平面上设计的正则管道，用于机器人集群在复杂环境中的通行。虚拟管道根据复杂环境建立，管道内无任何障碍物。如图3所示，二维平面中的虚拟管道表示为：
[0018][0019]其中，θ＝{0,π},l∈[0,L],ρ∈[0,1]。曲线γ(l)是虚拟管道的生成线(中心线)，n(l)表示生成线的法向量，l表示从点γ(0)起的生成线长度，γ(l)表示虚拟管道生成线上从点γ(0)起生成线长度为l的位置。此外，L＞0表示生成线的总长度，即从生成线起点γ(0)到终点γ(L)的弧长。λ(l)是连续的，表示虚拟管道的宽度。r
t
(l)表示生成线的曲率半径。本专利技术中，将第i个机器人在虚拟管道内的位置定义为特别地，每个p
i
对应一个唯一的l
i
，其中l
i
∈[0,L]。
[0020]步骤二：基于大规模机器人集群在二维虚拟管道中的通行问题，定义集群平均前进速度和集群密度。
[0021]步骤2.1：在二维虚拟管道内定义集群密度。本专利技术中，定义集群密度为单位面积
内的机器人数量，即
[0022][0023]其中，S是虚拟管道内集群占据的面积，如图4中的浅灰色区域。下面介绍S的计算方法。假设集群从起点γ(0)到终点γ(L)在虚拟管道中通行。令p
e
表示集群中距离γ(L)最远的机器人位置(集群前进方向上最后面的机器人)，令p
s
表示集群中距离γ(L)最近的机器人位置(集群前进方向上最前面的机器人)。此外，令m(p
i
)表示第i个机器人在管道中心线上的投影。则
[0024][0025][0026]其中，s(m(p
i
),γ(L))表示m(p
i
)和γ(L)之间的管道中心线弧长。
[0027]因此，集群在虚拟本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一：建立完整约束机器人集群在二维虚拟管道内通行的数学模型，包括建立速度受限的机器人运动学模型，建立机器人通行所需的物理区域、安全区域和避障区域模型，建立二维虚拟管道数学模型；步骤二：基于机器人集群在二维虚拟管道中的通行问题，定义集群平均前进速度和集群密度；步骤三：规划机器人集群在二维虚拟管道通行过程中的平均前进速度v
a
(l)和集群密度ρ
a
(l)；规划密度ρ
a
(l)应接近期望密度ρ
d
，确保整个通过过程中机器人间不发生碰撞；常数ρ
d
是根据经验预设的合理值；使v
a
(l)快速通过虚拟管道；步骤四：对规划好的平均前进速度和集群密度进行分布式跟踪控制，包括虚拟管道内通行的机器人控制器基础设计和对规划结果的跟踪控制器设计；让机器人集群实时平均前进速度和集群实时密度更好地跟踪规划结果。2.根据权利要求1所述的一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法，其特征在于：在步骤一中，建立速度受限的机器人运动学模型；将集群中的每个机器人作为质点；完整约束机器人集群由N个同质机器人组成；在笛卡尔坐标系中，第i个机器人的运动模型是：其中，p
i
表示第i个机器人的位置，v
c,i
表示第i个机器人的速度控制指令，N表示集群包含的机器人数量；根据机器人的运动学限制，机器人受到最大速度v
max
、最小速度v
min
、最大切向加速度a
v
和最大法向加速度a
n
的限制，如下所示：0＜v
min
≤||v
c,i
||≤v
max
ꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)(1)其中，r
t
表示机器人运动轨迹的曲率半径。3.根据权利要求1所述的一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法，其特征在于：在步骤一中，建立机器人通行所需的物理区域、安全区域和避障区域模型；采用不同尺寸的同心圆来表示机器人的物理区域、安全区域和避障区域；其中r
p
,r
s
,r
a
分别表示物理区域、安全区域和避障区域的半径；此外，存在r
p
≤r
s
≤r
a
；避障半径r
a
是跟踪规划好的集群密度的控制变量；对于第i个机器人，设计避障半径控制器，即通过改变r
a,i
的大小来跟踪规划好的集群密度，即其中r
ac,i
是避障半径控制器。4.根据权利要求1所述的一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法，其特征在于：在步骤一中，建立二维虚拟管道的数学模型；虚拟管道是在二维平面上设计的正则管道，用于机器人集群在复杂环境中的通行；虚拟管道根据复杂环境建立，管道内无任何障碍物；二维平面中的虚拟管道表示为：
其中，θ＝{0,π},l∈[0,L],ρ∈[0,1]；曲线γ(l)是虚拟管道的生成线，n(l)表示生成线的法向量，l表示从点γ(0)起的生成线长度，γ(l)表示虚拟管道生成线上从点γ(0)起生成线长度为l的位置；L＞0表示生成线的总长度，即从生成线起点γ(0)到终点γ(L)的弧长；λ(l)是连续的，表示虚拟管道的宽度；r
t
(l)表示生成线的曲率半径；将第i个机器人在虚拟管道内的位置定义为每个p
i
对应一个唯一的l
i
，其中l
i
∈[0,L]。5.根据权利要求1或2或3或4所述的一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法，其特征在于：在步骤二中，在二维虚拟管道内定义集群密度；定义集群密度为单位面积内的机器人数量，即其中，S是虚拟管道内集群占据的面积；设集群从起点γ(0)到终点γ(L)在虚拟管道中通行；令p
e
表示集群中距离γ(L)最远的机器人位置，令p
s
表示集群中距离γ(L)最近的机器人位置；令m(p
i
)表示第i个机器人在管道中心线上的投影；则)表示第i个机器人在管道中心线上的投影；则其中，s(m(p
i
),γ(L))表示m(p
i
)和γ(L)之间的管道中心线弧长；因此，集群在虚拟管道中占据的区域面积为：6.根据权利要求5所述的一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法，其特征在于：在步骤二中，定义集群平均前进速度；宏观上集群被视为一个点，称为集群中心点；将集群平均前进速度v
a
、集群密度ρ
a
作为集群中心点的属性；令v
f,i
表示第i个机器人的前进速度，则集群平均前进速度为：7.根据权利要求6所述的一种适用于集群穿越虚拟管道的速度和密度规划方法，其特征在于：在步骤三中，给定一条提前规划好的虚拟管道；目标函数和约束条件如下：v
min
≤v
a
(l)≤v
max
ꢀꢀꢀꢀ
(7)(7)0＜ρ
a
(l)≤ρ
max
ꢀꢀꢀꢀ
(...

【专利技术属性】
技术研发人员：全权，宋雯琪，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：