一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法技术

本发明专利技术公开了一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，包括：步骤一、建立运载火箭末级上升真空段轨迹规划的动力学约束模型；步骤二、对轨迹规划动力学约束进行控制

【技术实现步骤摘要】
一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法


[0001]本专利技术涉及运载火箭弹道及制导
，具体涉及一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法。

技术介绍

[0002]航天运输高密度发射形势对运载火箭的故障适应性和可靠性提出了新的需求，在线轨迹规划与任务重构是提升智能化水平、增强发射服务履约能力的有效途径之一，快速准确的在线规划是实现任务重构的关键技术支撑。一方面，考虑在线规划的实时性要求，需要对模型进行一定程度的处理以便于快速稳定地优化求解；另一方面，在满足快速性、实时性的同时还需兼顾规划轨迹的精度以保障鲁棒性与可靠性。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于提供一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，兼顾在线规划的快速性和准确性，基于伪谱离散和凸优化理论，对运载火箭上升段轨迹规划模型的动力学约束进行在线求解前的变换处理，原理清楚，实施步骤清晰，能有效改善在线规划求解的收敛特性，适用于运载火箭非致命故障下的在线轨迹规划与任务重构。
[0004]为了达到上述的目的，本专利技术提供一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，包括步骤如下：
[0005]步骤一、建立运载火箭末级上升真空段轨迹规划的动力学约束模型；
[0006]步骤二、对轨迹规划动力学约束进行控制
‑
仿射变换；
[0007]步骤三、获取用于动力学方程离散变换的伪谱微分矩阵；
[0008]步骤四、对动力学约束中的非线性引力加速度项进行凸化近似处理；
[0009]步骤五、获取伪谱凸化形式的在线轨迹规划离散动力学约束；
[0010]步骤六、对伪谱凸化的在线轨迹规划离散动力学约束进行无量纲化处理。
[0011]上述一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其中，所述步骤一中，建立运载火箭末级上升真空段轨迹规划的动力学约束模型，包括：
[0012]建立运载火箭在真空中飞行的三自由度质心运动动力学约束模型，即：
[0013][0014]式中，v
x
,v
y
,v
z
和x,y,z分别为发射惯性坐标系、名义入轨点轨道惯性坐标系或近焦点轨道坐标系等惯性坐标系下火箭的速度和位置分量，P为发动机推力幅值，m为火箭当前质量，和ψ分别为对应坐标系下的指令俯仰角和偏航角，为推进剂秒耗量，进行在线规划时利用的是当前状态，所以假设推力大小和推进剂秒耗量为常值，相应地质量方程可以从约束中略去并替换成已知的质量函数值m(t)；g
x
,g
y
,gz分别为对应坐标系下的引力加速度分量，为保证较长飞行时间过程中的模型精度，并兼顾轨迹规划的收敛性能，使用平方反比引力场模型，即
[0015][0016]其中，为地球引力常数。
[0017]上述一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其中，所述步骤二中，对轨迹规划动力学约束进行控制
‑
仿射变换，包括：
[0018]引入新的状态变量和控制变量，将动力学约束模型从原始形式变换为如下控制
‑
仿射形式：
[0019][0020]式中，u
x
,u
y
,u
z
分别为对应坐标系下的表示推力指向的姿态等效分量，即引入的新状态变量，其定义为
[0021][0022]姿态等效分量的变化率δ
x
,δ
y
,δ
z
即为引入的新控制变量，这样处理后系统动力学就被变换为关于新控制变量的仿射形式。
[0023]上述一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其中，所述步骤三中，获取用于动力学方程离散变换的伪谱微分矩阵，包括：
[0024]选取N个Legendre
‑
Gauss
‑
Radau配点，在对权利要求3中控制
‑
仿射形式的动力学约束进行离散前，先给出对动力学约束方程左端微分项进行离散的伪谱微分矩阵D＝[D
ij
],(i＝1,...,N,j＝1,...,N+1)，根据Radau伪谱法定义，LGR配点为τ1,τ2,...,τ
N
，其中τ1＝
‑
1,τ
N
＜+1，对应的离散点为所有配点加上τ
N+1
＝+1；Radau伪谱微分矩阵元素为：
[0025][0026]其中，L
j
(τ)为N次拉格朗日插值多项式的基函数，即
[0027][0028]上述一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其中，所述步骤四中，对动力学约束中的非线性引力加速度项进行凸化近似处理，包括：
[0029]运载火箭的真空飞行段位置变化幅度相对较小，飞行时域相对较短，其引力加速度模型可视作弱非线性项；在规划中采用序列近似对引力加速度项进行凸化，即在第k(k＞1)次序列迭代中，采用初始参考轨迹或前次迭代解对引力加速度分母中的地心距项进行如下近似：
[0030][0031]其中，上标“k”表示第k次迭代中对应的变量。
[0032]上述一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其中，所述步骤五中，获取伪谱凸化形式的在线轨迹规划离散动力学约束，包括：
[0033][0034]其中，i＝1,...,N，表示轨迹上每一个LGR配点处均满足伪谱
‑
凸化的动力学约束，t∈[t0,t
f
]为原始问题对应的物理时间区间，τ∈[
‑
1,1]为伪谱离散点对应的伪谱时域区间，它们之间满足如下关系：
[0035][0036]相应地，每个时间点上变量“Δ”满足Δ(t)＝Δ(τ)。
[0037]上述一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其中，所述步骤六中，对伪谱凸化的在线轨迹规划离散动力学约束进行无量纲化处理，包括：
[0038]为提高计算效率并减少规划求解过程中的病态现象，对所有优化变量做无量纲化处理，相应的无量纲伪谱
‑
凸化动力学约束为：
[0039][0040]其中，i＝1,...,N，表示每一个LGR配点处均满足无量纲的伪谱
‑
凸化动力学约束，代表变量“Δ”的无量纲形式，且有的无量纲形式，且有姿态等效状态变量与其变化率本身是弧度三角运算表示的无量纲值，不再需要变换；在轨迹规划输出的结果中，需要按照上述公式逆运算并反缩放至物理时域，即可得到火箭飞行的物理轨迹；采用的无量纲因子如下：
[0041][0042]其中，a
ref
、V
ref
、R
ref
和T
ref
分别为加速度、速度、位置和时间的无量纲因子，R0和g0分别为已知的地球等效半径和海平面引力加速度。
[0043]与现有技术相比，本专利技术本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其特征在于，包括步骤如下：步骤一、建立运载火箭末级上升真空段轨迹规划的动力学约束模型；步骤二、对轨迹规划动力学约束进行控制
‑
仿射变换；步骤三、获取用于动力学方程离散变换的伪谱微分矩阵；步骤四、对动力学约束中的非线性引力加速度项进行凸化近似处理；步骤五、获取伪谱凸化形式的在线轨迹规划离散动力学约束；步骤六、对伪谱凸化的在线轨迹规划离散动力学约束进行无量纲化处理。2.如权利要求1所述的一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其特征在于，所述步骤一中，建立运载火箭末级上升真空段轨迹规划的动力学约束模型，包括：建立运载火箭在真空中飞行的三自由度质心运动动力学约束模型，即：式中，v
x
,v
y
,v
z
和x,y,z分别为发射惯性坐标系、名义入轨点轨道惯性坐标系或近焦点轨道坐标系等惯性坐标系下火箭的速度和位置分量，P为发动机推力幅值，m为火箭当前质量，和ψ分别为对应坐标系下的指令俯仰角和偏航角，为推进剂秒耗量，进行在线规划时利用的是当前状态，所以假设推力大小和推进剂秒耗量为常值，相应地质量方程可以从约束中略去并替换成已知的质量函数值m(t)；g
x
,g
y
,g
z
分别为对应坐标系下的引力加速度分量，为保证较长飞行时间过程中的模型精度，并兼顾轨迹规划的收敛性能，使用平方反比引力场模型，即其中，为地球引力常数。3.如权利要求2所述的一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其特征在于，所述步骤二中，对轨迹规划动力学约束进行控制
‑
仿射变换，包括：
引入新的状态变量和控制变量，将动力学约束模型从原始形式变换为如下控制
‑
仿射形式：式中，u
x
,u
y
,u
z
分别为对应坐标系下的表示推力指向的姿态等效分量，即引入的新状态变量，其定义为姿态等效分量的变化率δ
x
,δ
y
,δ
z
即为引入的新控制变量，这样处理后系统动力学就被变换为关于新控制变量的仿射形式。4.如权利要求3所述的一种运载火箭末级在线规划动力学约束的伪谱凸化方法，其特征在于，所述步骤三中，获取用于动力学方程离散变换的伪谱微分矩阵，包括：选取N个Legendre
‑
Gauss
‑
Radau配点，在对权利要求3中控制
‑
仿射形式的动力学约束进行离散前，先给...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁建国，梁艳迁，朱亮聪，周鼎，陈尔康，郝钏钏，王劲博，邱伟，朱飞翔，史会涛，
申请(专利权)人：上海宇航系统工程研究所，
类型：发明
国别省市：