非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法技术

本发明专利技术非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法，包括：建立船舶运动模型；根据航道水域范围和期望轨迹，求出轨迹跟踪的误差允许范围；船舶轨迹的跟踪误差作平移变换，将非对称约束转为对称约束；设计固定时间收敛的跟踪控制器的控制率；设计屏障李雅普诺夫函数，证明系统固定时间收敛的，且满足非对称约束，在固定时间收敛的跟踪控制器的作用下，船舶轨迹跟踪闭环系统在原点是固定时间稳定的；将控制量传输给船舶执行机构，调整船舶运动；本发明专利技术利用平移变换构造BLF，将非对称约束转为对称约束，固定时间收敛，针对不确定外部干扰，可以确保在模型不确定性和船舶轨迹和速度的有界跟踪误差的情况下的安全性能。速度的有界跟踪误差的情况下的安全性能。速度的有界跟踪误差的情况下的安全性能。

【技术实现步骤摘要】
非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法


[0001]本专利技术属于船舶控制
，尤其涉及非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法。

技术介绍

[0002]目前，船舶的固定时间收敛控制一直是船舶控制领域的重要课题之一。固定时间收敛意味着系统状态可以在有界的固定时间T内收敛到零。在许多实际过程中，控制系统需要在有限的时间内完成控制过程，执行控制系统的快速响应，并使系统状态变量在有限的时间内到达平衡点的小邻域。
[0003]在实践中，大多数船舶和汽车通常需要满足各种状态约束以确保其安全，例如有限的工作空间和速度。一旦违反这些约束，动态系统可能会受到不准确控制、系统不稳定和事故的影响。考虑到安全性和稳定性，屏障李雅普诺夫函数(BLF)可以处理一类约束问题。当接近安全边界时，BLF趋于零或无穷大。通过确保BLF的有界性来限制系统状态，这允许系统轨迹接近安全集的边界而不离开它。BLF理论上允许开发非线性系统的安全控制器。然而，它也有一些挑战。
[0004](1)为了确保非线性系统的安全，有必要研究模型不确定性、系统噪声、测量噪声和输入干扰下的鲁棒性。由于组件内部复杂交互的简化模型，具有系统状态精确观测的确定性系统模型与真实系统之间存在差异。如果在控制设计中不考虑这些差异，则在关键条件下可能会导致不安全行为。当接近安全边界时，这也可能导致对噪声和外部干扰的敏感性。
[0005](2)传统的BLF具有结构复杂、微分运算困难、收敛区域规则对称等缺点。缺乏建立有效BLF的通用方法在特定应用中使用。为了实现同时的稳定性和安全性，需要一组控制不变量，其中动态系统的任何轨迹都可以无限期地保持。对于一般的非线性动力学系统，Hamilton
‑
Jacobi偏微分方程是用于计算不变集的标准工具。然而，它具有指数复杂性，并且很难计算。
[0006](3)在实际情况中，各种约束可能不满足对称关系。例如，对于船舶靠泊，轨迹跟踪误差的约束是基于码头的特殊地形。这个问题在一些现有的研究中没有得到解决。此外，一些现有的不对称BLF使用了不连续切换功能。
[0007]因此，构建具有内部安全集的非对称载波函数，同时确保其在存在干扰时的不变性，是实现稳定性和安全性的一项挑战性任务。

技术实现思路

[0008]本专利技术的目的在于提供一种非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法，利用平移变换构造了一个新的非对称屏障李雅普诺夫函数(BLF)，将非对称约束转为对称约束，该连续可微BLF是光滑的，并且具有固定时间收敛的高阶导数，所设计的BLF是C0连续的，并且可以一阶导数，针对不确定外部干扰，设计一种基于非对称BLF的自适应滑模
控制器，可以确保在模型不确定性和船舶轨迹和速度的有界跟踪误差的情况下的安全性能。
[0009]本专利技术非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法，包括如下步骤：
[0010]步骤1、建立船舶运动模型；
[0011]步骤2、根据航道水域范围和期望轨迹，求出轨迹跟踪的误差允许范围；
[0012]步骤3、船舶轨迹的跟踪误差作平移变换，将非对称约束转为对称约束；
[0013]步骤4、设计固定时间收敛的跟踪控制器的控制率；
[0014]步骤5、设计屏障李雅普诺夫函数，证明系统固定时间收敛的，且满足非对称约束，即在固定时间收敛的跟踪控制器的作用下，船舶轨迹跟踪闭环系统在原点是固定时间稳定的；
[0015]步骤6、将控制量传输给船舶执行机构，调整船舶运动，直到精度满足要求。
[0016]所述步骤1具体为：
[0017]假设η为船舶位姿的真实值、υ为速度矢量、u为前进速度、v摇摆速度、r为偏航速度、x为前进位置、y为摇摆位置和ψ为艏摇角，则船舶运动模型由下式给出：
[0018]η&＝R(ψ)υ
ꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0019]Mυ&+C(υ)+Dυ+Δ＝τ+τ
d
ꢀꢀꢀꢀ
(2)
[0020]η＝[x y ψ]T
ꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0021]υ＝[u v r]T
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0022]其中，M是重量和水动力附加惯性，D是线性水动力阻尼参数矩阵，τ
d
是扰动，τ是输入力和力矩，Δ是不确定模型，C是科里奥利和向心力矩矩阵，R是旋转矩阵，由下式给出：
[0023][0024][0025]所述步骤2具体为：
[0026]为了保证船舶安全，将船舶靠泊时的跟踪误差限于码头附近的有界区域，假设四边形ABCD是码头附近的有界区域，若要使(x
d
+x
e
，y
d
+y
e
)∈四边形ABCD，其中，x
d
为前进位置的期望值，y
d
为摇摆位置的期望值，根据码头附近的有界区域求出误差允许范围x
e
和y
e
；
[0027]船舶轨迹跟踪指的是在规定时间内跟踪和控制船舶位姿，将船舶的轨迹跟踪误差表示为：
[0028][0029]其中，η
d
是船舶位姿的期望值，η为船舶位姿的真实值；
[0030]根据航道水域范围和期望轨迹，求出轨迹跟踪的误差允许范围，就是通过全状态跟踪控制器同时控制船舶的位置和艏摇角，将船舶轨迹的跟踪误差限于：
[0031]a＝[x
e
,y
e
,ψ
e
]T
ꢀꢀꢀꢀ
(8)
[0032][0033][0034]其中，a代表船舶位姿误差的容许下界，b代表位姿误差的容许上界，x
e
表示纵向位置误差的下界，表示纵向位置误差的上界，y
e
表示横向位置误差的下界，表示横向位置误差的上界，ψ
e
表示艏摇角度误差的下界，表示艏摇角度误差的上界。
[0035]所述步骤3具体为：
[0036]对于建立的船舶运动模型，根据公式(11)的线性变换，将公式(10)的不对称约束用公式(12)的对称约束代替，对公式(10)中的船舶轨迹的跟踪误差作如下平移变换：
[0037][0038]将等式(11)代入等式(10)中，将不等式写成:
[0039][0040]所述步骤4具体为：
[0041]构造虚拟变量的计算如下:
[0042][0043]其中，代表期望位姿的变化律，k1代表系数，z1代表公式(11)平移变换后的向量；
[0044]记:
[0045][0046]其中，α1代表公式(14)的虚拟变量；
[0047]公式(14)的时间导数的计算结果如下:
[0048][0049]将公式(2)代入公式(15)得到以下结果:
[0050][0051]将不确定模型Δ表本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、建立船舶运动模型；步骤2、根据航道水域范围和期望轨迹，求出轨迹跟踪的误差允许范围；步骤3、船舶轨迹的跟踪误差作平移变换，将非对称约束转为对称约束；步骤4、设计固定时间收敛的跟踪控制器的控制率；步骤5、设计屏障李雅普诺夫函数，证明系统固定时间收敛的，且满足非对称约束，即在固定时间收敛的跟踪控制器的作用下，船舶轨迹跟踪闭环系统在原点是固定时间稳定的；步骤6、将控制量传输给船舶执行机构，调整船舶运动，直到精度满足要求。2.根据权利要求1所述的非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法，其特征在于，所述步骤1具体为：假设η为船舶位姿的真实值、υ为速度矢量、u为前进速度、v摇摆速度、r为偏航速度、x为前进位置、y为摇摆位置和ψ为艏摇角，则船舶运动模型由下式给出：前进位置、y为摇摆位置和ψ为艏摇角，则船舶运动模型由下式给出：η＝[x y ψ]
T
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)υ＝[u v r]
T
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中，M是重量和水动力附加惯性，D是线性水动力阻尼参数矩阵，τ
d
是扰动，τ是输入力和力矩，Δ是不确定模型，C是科里奥利和向心力矩矩阵，R是旋转矩阵，由下式给出：和力矩，Δ是不确定模型，C是科里奥利和向心力矩矩阵，R是旋转矩阵，由下式给出：3.根据权利要求2所述的非对称约束下平移变换BLF的船舶固定时间靠泊控制方法，其特征在于，所述步骤2具体为：为了保证船舶安全，将船舶靠泊时的跟踪误差限于码头附近的有界区域，假设四边形ABCD是码头附近的有界区域，若要使(x
d
+x
e
，y
d
+y
e
)∈四边形ABCD，其中，x
d
为前进位置的期望值，y
d
为摇摆位置的期望值，根据码头附近的有界区域求出误差允许范围x
e
和y
e
；船舶轨迹跟踪指的是在规定时间内跟踪和控制船舶位姿，将船舶的轨迹跟踪误差表示为：其中，η
d
是船舶位姿的期望值，η为船舶位姿的真实值；根据航道水域范围和期望轨迹，求出轨迹跟踪的误差允许范围，就是通过全状态跟踪控制器同时控制船舶的位置和艏摇角，将船舶轨迹的跟踪误差限于：
a＝[x
e
，y
e
，ψ
e
]
T
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(8)(8)其中，a代表船舶位姿误差的容许下界，b代表位姿误差的容许上界，x
e
表示纵向位置误差的下界，表示纵向位置误差的上界，y
e
表示横向位置...

【专利技术属性】
技术研发人员：薛晗，李姝霖，柴田，吴秉炎，李泽阳，焦永杰，
申请(专利权)人：集美大学，
类型：发明
国别省市：