一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法技术

一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法，其特征在于基于九轴五联动成形磨齿机床结构形式，通过在线测量获得9

【技术实现步骤摘要】
一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法


[0001]本专利技术涉及一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法，尤其是一种附加抛物线运动的齿面修正方法，即分析在线测量数据进行反馈修正的一体化加工方法，属于《数控技术与数字制造》学科、先进制造

技术背景
[0002]数控成形磨齿机被普遍应用于高精度齿轮加工，适用于包括直/斜圆柱齿轮、复杂齿形修形齿轮，复杂齿向修形齿轮等齿轮的磨削加工。磨削齿面偏差的修正，通常采用高次多项式五轴附加运动的修正方法，参与修正运动的轴数多，计算量大，对机床各轴的精度均要求很高。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的在于解决上述技术问题，提出了一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法，将齿面划分为9
×
5的网格，根据在线测量结果计算各网格点偏差数据，计算各截面的齿廓倾斜偏差和齿厚偏差，获得齿面左右两侧对应的X轴、Y轴、C轴偏移量，分别在齿向方向拟合为抛物线，叠加原磨齿螺旋运动，从而分别实现左右齿面偏差修正。本专利技术采用抛物线作为齿面附加运动曲线，计算效率高，效果稳定。
[0004]本专利技术的技术方案如下：
[0005]一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法，基于九轴五联动磨齿机床结构形式，5个数控轴为直线轴X、Y、Z和旋转轴A、C，砂轮主轴为S1。另外砂轮修整系统的数控轴有直线轴W和金刚轮旋转主轴S2、S3。
[0006]一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法，包括如下步骤：
[0007]步骤一，将渐开线齿面划分为9
×
5的网格，计算出各网格点坐标；
[0008]步骤二，采用在线测量系统，测量齿面网格点，并获得对应偏差量；
[0009]步骤三，计算5个截面的齿廓倾斜偏差值和齿厚偏差，并计算齿面左右两侧对应的X轴、Y轴、C轴的修正量；
[0010]步骤四，将齿面左右两侧各截面对应的X轴、Y轴、C轴修正量在齿向方向拟合成抛物线，即附加运动曲线；
[0011]步骤五，齿面左右两侧对应的X轴、Y轴、C轴附加抛物线运动叠加理论磨削加工螺旋运动，最终实现左右齿面分别磨削修正。
[0012]所述步骤一中的具体方法如下：
[0013]在齿面旋转投影面内均匀取9
×
5个网格点映射到齿面，径向m个网格点序号用数字表示：1,2
…
，轴向n个网格点序号用字母表示为：a,b
…
；
[0014]在旋转投影面中任意网格节点(r
ij
,z
ij
)坐标表达式为：
[0015][0016]其中，(r
a1
,z
a1
)为a1点坐标，(r
a9
,z
a9
)为a9点坐标；求得：
[0017][0018]则齿面上网格节点坐标为：
[0019][0020]其中，u
ij
与θ
ij
为参变数，r
b
为基圆半径，σ0为基圆上齿槽半角，p为螺旋参数。
[0021]所述步骤二中的具体方法如下：
[0022]根据步骤一中确定的网格点，利用磨齿机在线测量系统进行测量，获取点位置数据，并计算各网格点偏差值。将测量数据作为给定型值点，用插值方式构造NURBS曲线曲面方法对测得的测头中心曲面进行重构，并沿法向偏移测球半径，获得测得齿面点数据；求出理论齿面网格点和过该点沿齿面端面法向的直线与实际测得齿面的交点之间的有向距离，即各网格点偏差值；
[0023]NURBS曲线定义通常使用有理分式表达形式：
[0024][0025]其中，ω
i
(i＝0,1,2...n)为权因子，分别对应于控制顶点d
i
(i＝0,1,2...n)。N
i,k
(u)为k次B样条基函数，由节点矢量U＝[ue0,ue1,...,ue
n+k+1
]计算确定。节点矢量的重复度为k+1，节点个数为n+k+1；在节点矢量U上的k次基函数递推式定义为：
[0026][0027]将齿面测量数据径向作为ue向，轴向作为ve向，节点矢量分别为U＝[ue0,ue1,...,ue
n+k+1
]，V＝[ve0,ve1,...,ve
n+k+1
]，则NURBS曲面可描述为：
[0028][0029]式中，d
i,j
(i＝0,1,2...n；j＝0,1,2...m)是NURBS曲面的控制点；ω
i,j
是指权因子，控制点个数ue方向上为n+1个，ve方向上为m+1个；NURBS曲面的阶数ue方向上为k,ve方向上为p；N
i,k
(ue)和N
j,p
(ve)分别表示在节点矢量U上的第k阶基函数和在节点矢量V上的第p阶基函，计算递推公式如下：
[0030][0031]在任意点(ue
i
,ve
j
)处ue、ve方向的切向量为：
[0032][0033]可以得出NURBS曲面上该点处的法向量：
[0034][0035]该测头中心坐标点对应的实际测得齿面点为：
[0036]S
a
(ue
i
,ve
j
)＝S(ue
i
,ve
j
)
‑
R
c
·
n(ue
i
,ve
j
)
[0037]式中，R
c
为测球半径。
[0038]渐开线网格点的端面法向量表达式为：
[0039][0040]过理论齿面网格点沿齿轮端面法向的直线参数方程表示为：
[0041][0042]通过求解各网格点与端面法向量确定的直线参数方程与测得NURBS曲面方程联立的方程组，即可求得各网格点的误差值l。
[0043]所述步骤三中的具体方法如下：
[0044]根据所述步骤二中求得的各网格点偏差量，计算5个截面的左右两侧齿廓倾斜偏差值与齿厚偏差值，并计算X轴、Y轴、C轴对应的修正量；在评价范围内，将5个截面左右两侧齿廓偏差分别拟合成直线段，并求出其对应的纵坐标跨度f
Hαli
和f
Hαri
(i＝1,2
…
5)以及齿厚偏差量l
li
和l
ri
(i＝1,2
…
5).求解以下方程组，分别得出对应左右两侧各截面的X轴、Y轴和C轴偏移量dx
li
和dx
ri
、dy
li
和dy
ri
、dc
li
和dc
ri
(i＝1,2
…
5)；
[0045][0046]式中，α<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法，其特征在于包括如下步骤：步骤一，将渐开线齿面划分为9
×
5的网格，计算出各网格点坐标；步骤二，采用在线测量系统，测量齿面网格点，并获得对应偏差量；步骤三，计算5个截面的齿廓倾斜偏差值和齿厚偏差，并计算齿面左右两侧对应的X轴、Y轴、C轴的修正量；步骤四，将齿面左右两侧各截面对应的X轴、Y轴、C轴修正量在齿向方向拟合成抛物线，即附加运动曲线；步骤五，齿面左右两侧对应的X轴、Y轴、C轴附加抛物线运动叠加理论磨削加工螺旋运动，最终实现左右齿面分别磨削修正。2.如权利要求1所述的一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法，特征在于所述步骤一中的具体方法如下：在齿面旋转投影面内均匀取9
×
5个网格点映射到齿面，径向m个网格点序号用数字表示：1,2...，轴向n个网格点序号用字母表示为：a,b...；在旋转投影面中任意网格节点(r
ij
,z
ij
)坐标表达式为：其中，(r
a1
,z
a1
)为a1点坐标，(r
a9
,z
a9
)为a9点坐标；求得：则齿面上网格节点坐标为：其中，u
ij
与θ
ij
为参变数，r
b
为基圆半径，σ0为基圆上齿槽半角，p为螺旋参数。3.如权利要求1所述的一种基于附加抛物线运动的磨削齿面偏差修正方法，特征在于所述步骤二中的具体方法如下：根据步骤一中确定的网格点，利用磨齿机在线测量系统进行测量，获取点位置数据，并计算各网格点偏差值。将测量数据作为给定型值点，用插值方式构造NURBS曲线曲面方法对测得的测头中心曲面进行重构，并沿法向偏移测球半径，获得测得齿面点数据；求出理论齿面网格点和过该点沿齿面端面法向的直线与实际测得齿面的交点之间的有向距离，即各网格点偏差值；NURBS曲线定义通常使用有理分式表达形式：其中，ω
i
(i＝0，1，2
…
n)为权因子，分别对应于控制顶点d
i
(i＝0，1，2...n)。N
i，k
(u)为k次B样条基函数，由节点矢量U＝[ue0，ue1，...，ue
n+k+1
]计算确定。节点矢量的重复度为k+1，节点个数为n+k+1；在节点矢量U上的k次基函数递推式定义为：
将齿面测量数据径向作为ue向，轴向作为ve向，节点矢量分别为U＝[ue0，ue1，...，ue
n+k+1
]，V＝[ve0，ve1，...，ve
n+k+1
]，则NURBS曲面可描述为：式中，d
i，j
(i＝0，1，2...n；j＝0，1，2...m)是NURBS曲面的控制点；ω
i，j
是指权因子，控制点个数ue方向上为n+1个，ve方向上为m+1个；NURBS曲面的阶数ue方向上为k，ve方向上为p；N
i，k
(ue)和N
j，p
(ve)分别表示在节点矢量U上的第k阶基函数和在节点矢量V上的第p阶基函，计算递推公式如下：在任意点(ue
i
，ve
j
)处ue、ve方向的切向量为：可以得出NURBS曲面上该点处的法向量：该测头中心坐标点对应的实际测得齿面点为：S
a
(ue
i
，ve
j
)＝S(ue
i
，ve
j
)
‑
R
c
·

【专利技术属性】
技术研发人员：孙小敏，于春建，张虎，崔君君，
申请(专利权)人：南京工大数控科技有限公司，
类型：发明
国别省市：