基于贝叶斯稀疏学习的扫描雷达二维超分辨率成像方法技术

本发明专利技术公开了一种基于贝叶斯稀疏学习的扫描雷达二维超分辨率成像方法，首先构建方位

【技术实现步骤摘要】
基于贝叶斯稀疏学习的扫描雷达二维超分辨率成像方法


[0001]本专利技术属于雷达成像
，具体涉及一种基于贝叶斯稀疏学习的扫描雷达二维超分辨率成像方法。

技术介绍

[0002]二维扫描雷达因其探测范围广、重访率高的优势被广泛应用于空中目标探测、跟踪、预警等方面的重要应用。然而，扫描雷达的方位和俯仰角分辨率受到天线孔径大小的限制。大规模天线在硬件实现和信号处理复杂度方面存在技术瓶颈。因此，有必要寻求一些新的技术手段来突破天线参数对扫描雷达成像分辨率的限制。
[0003]近年来，针对二维扫描雷达的超分辨成像提出了一些新的方法，文献“Deqing Mao,Yongchao Zhang，Yin Zhang，Xingyu Tuo,Haiguang Yang，Yulin Huang，and Jianyu Yang，
‘
Super
‑
resolution imaging for real aperture radar by two dimensional inverse fifiltering，
’
in2019 6
th Asia
‑
Pacifific Conference on Synthetic Aperture Radar(APSAR).IEEE，2019，pp.1
–
4.”提出了基于FFT的频域逆滤波方法，能够以低复杂度的代价获得超分辨成像结果，为目标提供三维成像潜力，但是其二维分辨率改善有限。文献“Xingyu Tuo，Yu Xia，Yin Zhang，Junyu Zhu，Yongchao Zhang，Yulin Huang，and Jianyu Yang，
‘
Super
‑
resolution imaging for real aperture radar by two
‑
dimensional deconvolution，
’
in 2021IEEE International Geoscience and Remote Sensing Symposium IGARSS.IEEE，2021，pp.6630
–
6633.”提出了基于ADMM的稀疏方法，进一步提高了实孔径雷达在方位向和俯仰方向上的成像分辨率，但是其复杂度偏高。文献“Jiawei Luo，Yongchao Zhang，Yin Zhang，Yulin Huang，and Jianyu Yang，
‘
Two
‑
dimensional super
‑
resolution imaging for real aperture radar by iterative adaptive approach，
’
in 2022IEEE Radar Conference(RadarConf22).IEEE，2022，pp.1
–
5.”通过引入迭代自适应方法(IAA)提出了一种新的扫描雷达二维超分辨率成像方法，并具有更好的二维角分辨率性能，但该方法计算复杂度极高，且包含人为调节的用户参数，鲁棒性较差，不利于实际工程应用。

技术实现思路

[0004]为解决上述技术问题，本专利技术提出了一种基于贝叶斯稀疏学习的扫描雷达二维超分辨率成像方法，以解决现有超分辨方法计算复杂度高、鲁棒性差的问题。
[0005]本专利技术的技术方案为：一种基于贝叶斯稀疏学习的扫描雷达二维超分辨率成像方法，具体步骤如下：
[0006]步骤一、构建方位
‑
俯仰二维扫描雷达信号模型；
[0007]构建一个方位
‑
俯仰二维扫描雷达系统。
[0008]设定感兴趣区域为Ω，脉冲压缩后目标在Ω内的回波表示为：
[0009][0010]其中，θ表示方位角度变量，表示俯仰角度变量，τ表示距离维快时间变量；κ表示和雷达系统参数有关的一个幅度常数；表示一个位于雷达坐标为的目标的有效散射系数，其方位角为θ0，俯仰角为斜距为R0；a(
·
)表示二维天线方向图函数。sinc(
·
)表示脉冲压缩相应函数的包络，B表示发射信号带宽，c表示电磁波传播速度。
[0011]在仅考虑一个距离单元，并考虑加性噪声的情况下，回波表示为：
[0012][0013]其中，*表示二维卷积操作，表示天线方向图，表示目标散射系数，表示加性高斯噪声。
[0014]对上式进行简化，可重写为离散形式如下：
[0015]Y＝AXB+N
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0016]其中，表示回波矩阵，M和N分别表示回波的方位和俯仰维采样点数；表示目标散射系数矩阵；表示噪声矩阵；和分别表示方位和俯仰方向图调制矩阵；表示复数域，K1、K2表示采样点数。
[0017]A具体表示为：
[0018][0019]其中，表示方位维天线方向图采样点，L1表示方位向天线方向图采样点数。设俯仰维天线方向图采样点数为L2，故B可写为：
[0020][0021]其中，表示俯仰维天线方向图采样点。采样点数M，N，K1，K2，L1，L2间满足关系：
[0022][0023]利用Kronecker积，回波模型转化为一个矩阵
‑
向量形式，表示为：
[0024]y＝Fx+n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)
[0025]其中，Y、F、X、N的向量形式y，F，x，n分别满足下列关系：
[0026][0027][0028][0029][0030]其中，vec(
·
)表示向量化，表示Kronecker积，(
·
)
T
表示矩阵或矢量的转置运算。
[0031]步骤二、建立最大后验框架下的稀疏贝叶斯学习优化目标函数；
[0032]基于最大后验(MAP)的方法，构造代价函数，通过对其取负对数，其代价函数简单地表示为：
[0033][0034]其中，σ表示零均值加性高斯噪声的功率，q表示稀疏度参数，且0＜q≤1，x
i
表示x的第i个元素。
[0035]步骤三、自适应迭代估计目标散射；
[0036]最小化代价函数J，并关于x对J求导，可得：
[0037][0038]其中，(
·
)
t
表示迭代次数，Π＝diag{η}，且η
i
＝|x
i
|2‑
q
,i＝1,
…
,K1K2，η
i
表示矢量η的第i个元素；(
·
)
H
表示矩阵或矢量的共轭转置操作；然后采用启发式方法求解，具体如下式：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于贝叶斯稀疏学习的扫描雷达二维超分辨率成像方法，具体步骤如下：步骤一、构建方位
‑
俯仰二维扫描雷达信号模型；构建一个方位
‑
俯仰二维扫描雷达系统；设定感兴趣区域为Ω，脉冲压缩后目标在Ω内的回波表示为：其中，θ表示方位角度变量，表示俯仰角度变量，τ表示距离维快时间变量；κ表示和雷达系统参数有关的一个幅度常数；表示一个位于雷达坐标为的目标的有效散射系数，其方位角为θ0，俯仰角为斜距为R0；a(
·
)表示二维天线方向图函数；sinc(
·
)表示脉冲压缩相应函数的包络，B表示发射信号带宽，c表示电磁波传播速度；在仅考虑一个距离单元，并考虑加性噪声的情况下，回波表示为：其中，*表示二维卷积操作，表示天线方向图，表示目标散射系数，表示加性高斯噪声；对上式进行简化，可重写为离散形式如下：Y＝AXB+N
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)其中，表示回波矩阵，M和N分别表示回波的方位和俯仰维采样点数；表示目标散射系数矩阵；表示噪声矩阵；和分别表示方位和俯仰方向图调制矩阵；表示复数域，K1、K2表示采样点数；A具体表示为：其中，表示方位维天线方向图采样点，L1表示方位向天线方向图采样点数；设俯仰维天线方向图采样点数为L2，故B可写为：其中，表示俯仰维天线方向图采样点；采样点数M，N，K1，K2，L1，
L2间满足关系：利用Kronecker积，回波模型转化为一个矩阵
‑
向量形式，表示为：y＝Fx+n
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(7)其中，Y、F、X、N的向量形式y，F，x，n分别满足下列关系：其中，vec(
·
)表示向量化，表示Kronecker积，(
·
)
T
表示矩阵或矢量的转置运算；步骤二、建立最大后验框架下的稀疏贝叶斯学习优化目标函数；基于最大后验(MAP)的方法，构造代价函数，通过对其取负对数，其代价函数简单地表示为：其中，σ表示零均值加性高斯噪声的功率，q表示稀疏度参数，且0＜q≤1，x
i
表示x的第i个元素；步骤三、自适应迭代估计目标散射；最小化代价函数J，并关于x对J求导，可得：其中，(
·
)
t
表示迭代次数，Π＝diag{η}，且η
i
＝|x
i
|2‑
q
,i＝1,
…
,K1K2，η
i
表示矢量η的第i个元素；(
·
)
H
表示矩阵或矢量的共轭转置操作；然后采用启发式方法求解，具体如下式：[F
H
F+σ
(t)
(Π
(t)
)
‑1]x
‑
F
H
y＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(11)则得到x和σ的迭代估计如下：x
(t+1)
＝Π
(t)
F
H
(FΠ
(t)
F
H
+σ
(t)
I)
‑1y其中，I表示单位向量；步骤四、二维联合迭代估计目标散射；定义矩阵Σ，设定如下：Σ
ij
＝|X
ij
|2‑
q i＝1,
…
,K1,j＝1
…
,K2ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(13)其中，Σ
ij
表示矩阵Σ的第i行第j列元素，X
ij
表示X的第i行第j列元素；Π和Σ的关系表示为：Π＝diag{vec(Σ)}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(14)将上述关系式和代入步骤三中迭代估计，令u
(t)
＝(FΠ
(t)
F
H
+σ
(
t)I)
‑1y，用于
式(12)的简化，可得：x
(t+1)
＝diag{vec(Σ
(t
))}vec(A
H
U
(t)
B
...

【专利技术属性】
技术研发人员：杨建宇，黄钰林，罗嘉伟，朱韵霏，任丽华，张寅，张永超，杨海光，毛德庆，
申请(专利权)人：电子科技大学，
类型：发明
国别省市：