一种绳驱分段冗余机械臂运动学建模方法技术

本发明专利技术提供一种绳驱分段冗余机械臂运动学建模方法，所述绳驱分段冗余机械臂包括I大段，每个所述大段由J个小节组成，每个所述小节之间由十字轴连接，包括正运动学的关节角度到构型的运动学建模和正运动学的关节角度到绳长的运动学建模，建模过程均采用指数积公式进行，其中，所述正运动学的关节角度到构型的运动学建模中，考虑联动误差，引入联动误差因子。本发明专利技术解决了现有技术中对绳驱分段冗余机械臂运动学建模复杂，准确性差，且无法表示具体臂形的技术问题，实现了更好的建模效果。实现了更好的建模效果。实现了更好的建模效果。

【技术实现步骤摘要】
一种绳驱分段冗余机械臂运动学建模方法


[0001]本专利技术涉及机械臂运动学建模领域，尤其涉及一种绳驱分段冗余机械臂运动学建模方法。

技术介绍

[0002]在航天制造业中，发动机的维修装配、机身内部零件安装、机身结构的检修都需要工人在及其狭小的空间中作业，工作环境特别恶劣，工作难度极大；在设备制造业中，焊接机舱隔断、采矿液压装置的安装、电解槽的阴极母线焊接及维护，都要求工人们在高温、污染、狭窄空间里连续工作，工人们的工作环境极为艰苦，焊缝质量也难以得到保证；在核电业中，核电反应堆本体和燃料棒控制管路等关键设备往往互相交叉，形成复杂环境，而且环境中辐射强、温度高、空间小，缺乏有效手段进行检修和维护；在灾后救援任务中，由于建筑或设备倒塌形成的狭小空间，难以让搜救人员进入救援现场，获取被困人员的信息；对于上述工作环境，绳驱分段超冗余机械臂由于其具有超多的自由度，非常适合在狭小、危险、非结构化的空间中进行作业任务。但是由于其关节数量多，机械结构复杂，对其运动学模型描述往往存在困难。为了实现对机械臂的运动控制，对其进行准确的运动学建模是至关重要的。
[0003]在现有技术中，一些针对CSRM的运动学建模的研究提出一种基于D
‑
H参数法的运动学建模方式。该方法需要建立连杆坐标系，对每个关节坐标系进行描述，其表示方法较为复杂，无法表达每个关节的位姿，只能表示出末端执行器的位姿，且运动学模型的准确性较差。

技术实现思路

[0004]针对现有技术中存在的不足之处，本专利技术提出了一种绳驱分段冗余机械臂运动学建模方法，解决了当前绳驱分段超冗余机械臂建模复杂，准确性差的问题。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0006]本专利技术提供一种绳驱分段冗余机械臂运动学建模方法，所述绳驱分段冗余机械臂包括I大段，每个所述大段由J个小节组成，每个所述小节之间由十字轴连接，包括正运动学的关节角度到构型的运动学建模和正运动学的关节角度到绳长的运动学建模，建模过程均采用指数积公式进行，其中，所述正运动学的关节角度到构型的运动学建模中，考虑联动误差，引入联动误差因子。
[0007]在一些实施例中，本专利技术还具有以下技术特征：
[0008]所述正运动学的关节角度到构型的运动学建模包括以下步骤：
[0009]所述绳驱分段冗余机械臂具有2I个自由度，为每个自由度引入一个联动误差因子f；
[0010]用指数积公式的乘积计算从每个小节的十字轴坐标系到基坐标系的变换矩阵，建立正运动学的关节角度到构型的运动学模型。
[0011]所述正运动学的关节角度到构型的运动学模型具体为：
[0012][0013]其中，
c
T
b
表示从基坐标系到整个臂末端的位姿变换，n表示第几大段，θa：b指从第a个自由度到第b个自由度所转动的角度，fa：b指第a个自由度到第b个自由度对应的联动因子，转移矩阵C
i
(θ,f)为指数积公式，表示十字轴角度变化引起的第n大段末端关节位姿变化，M
n
为已知量，表示第n大段末端相对于基座标系的初始姿态矩阵。
[0014]所述转移矩阵具体为：
[0015][0016]其中，表示与第i段的第j个关节相关的旋量矩阵，k
j
是比例因子。
[0017]所述比例因子的公式为：k
j
＝3.5
‑
j,j＝1～J。
[0018]所述旋量矩阵和相应的坐标表示为：
[0019][0020][0021][0022]其中，是关节轴方向，是从同一关节轴上任意点到基坐标系的向量，是ω＝[ω
x
,ω
y
,ω
z
]对应的反对称矩阵，其中，ω
x
,ω
y
,ω
z
分别表示x、y、z方向的轴向。
[0023]所述正运动学的关节角度到绳长的运动学建模包括以下步骤：
[0024]所述绳驱分段冗余机械臂的每大段由三根绳连接到位于所述绳驱分段冗余机械臂根部的电机驱动箱进行驱动，绳子以120度均匀分布；
[0025]以该大段中相邻小节间的十字轴为对象，以其近根端作为固定端，远根端作为移动端建立所述移动端相对于所述固定端的转移矩阵；
[0026]基于所述转移矩阵得到所述十字轴中的绳长变化；
[0027]基于所述十字轴中的绳长变化建立正运动学的关节角度到绳长的运动学模型。
[0028]所述正运动学的关节角度到绳长的运动学模型为：
[0029][0030]其中，为第i大段的绳长向量，为第i大段中每小节绳长的变化量，
[0031][0032]其中，Δl
r
表示三根绳中第r根绳的绳长变化量，Δl
u
＝||
m
R
f
p
g
+
m
t
f
||
‑
2d,u＝1,2,3，
m
R
f
和
m
t
f
为所述转移矩阵的旋转矩阵和平移向量，2d为所述十字轴未发生转动时，其连接
的两小节之间的绳长，p
g
为所述固定端上第g个绳孔的坐标，g＝1,2,3。
[0033]建立所述移动端相对于所述固定端的转移矩阵包括以下步骤：
[0034]所述十字轴分别围绕其可动的两条轴旋转θ
2i
‑1和θ
2i
度，移动端相对于固定端的转移矩阵可以表示为：
[0035][0036]其中，
m
T
f
为转移矩阵，M
m
为移动端在固定端坐标系中的姿态，S
i
为旋量矩阵，具体为：
[0037][0038]S
i
＝(ω
i
,v
i
)，i＝1，2，ω1＝(0,0,1)v1＝(d,0,0)ω2＝(1,0,0)v2＝(0,0,
‑
d)。
[0039]所述固定端上第g个绳孔的坐标为：
[0040][0041]其中r为绳孔到圆盘中心轴的距离，α为第一个绳孔的偏移角。
[0042]本专利技术的有益效果是：
[0043]本专利技术采用指数积公式的建模方法，避免建立连杆坐标系，且可以表达整个臂杆各处关节的运动状态。同时在建模过程中考虑到由于重力因素和摩擦等因素的影响带来的联动误差，引入联动误差因子对这个误差进行描述，提高了CSRM的运动学模型的准确性。
[0044]本专利技术实施例中的其他有益效果将在下文中进一步述及。
附图说明
[0045]图1是本专利技术实施例中一大段中关节坐标分布示意图；
[0046]图2是本专利技术实施例中初始状态关节角与绳长关系图；
[0047]图3是本本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种绳驱分段冗余机械臂运动学建模方法，所述绳驱分段冗余机械臂包括I大段，每个所述大段由J个小节组成，每个所述小节之间由十字轴连接，其特征在于，包括正运动学的关节角度到构型的运动学建模和正运动学的关节角度到绳长的运动学建模，建模过程均采用指数积公式进行，其中，所述正运动学的关节角度到构型的运动学建模中，考虑联动误差，引入联动误差因子。2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述正运动学的关节角度到构型的运动学建模包括以下步骤：所述绳驱分段冗余机械臂具有2I个自由度，为每个自由度引入一个联动误差因子f；用指数积公式的乘积计算从每个小节的十字轴坐标系到基坐标系的变换矩阵，建立正运动学的关节角度到构型的运动学模型。3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述正运动学的关节角度到构型的运动学模型具体为：其中，
c
T
b
表示从基坐标系到整个臂末端的位姿变换，n表示第几大段，θa：b指从第a个自由度到第b个自由度所转动的角度，fa：b指第a个自由度到第b个自由度对应的联动因子，转移矩阵C
i
(θ,f)为指数积公式，表示十字轴角度变化引起的第n大段末端关节位姿变化，M
n
为已知量，表示第n大段末端相对于基座标系的初始姿态矩阵。4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述转移矩阵具体为：其中，表示与第i段的第j个关节相关的旋量矩阵，k
j
是比例因子。5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述比例因子的公式为：k
j
＝3.5
‑
j,j＝1～J。6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述旋量矩阵和相应的坐标表示为：和相应的坐标表示为：和相应的坐标表示为：其中，是关节轴方向，是从同一关节轴上任意点到基坐标系的向量，是ω＝[ω
x
,ω
y
,ω
z
]对应的反对称矩阵，其中，ω
x
,ω
y
,ω
z
分别表示x、y、z方向的轴向。7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述正运动学的关节角度到绳长的运动学建模包括以下步骤：

【专利技术属性】
技术研发人员：梁斌，商鸿基，兰斌，王学谦，
申请(专利权)人：清华大学深圳国际研究生院，
类型：发明
国别省市：