一种基于最优控制的二维轨迹重构方法技术

本发明专利技术提供一种基于最优控制的二维轨迹重构方法，属于交通数据处理技术领域，针对采集到的车辆轨迹数据，运用最优控制理论对采集得到的实测轨迹进行重构，在保障重构结果符合车辆运动约束的基础上，消除轨迹数据采集过程中产生的误差和噪音，提高轨迹数据的质量；该重构方法以重构轨迹和实测轨迹的差异最小为优化目标，将车辆的方位角变化和加速度作为控制变量，考虑车辆的二维运动变量合理范围约束条件，建立最优控制模型进行轨迹重构。与现有的基于平滑或滤波的重构方法不同，该方法提供了一种明确且可解释的方式来保证重构轨迹的真实性，从而能够在消除轨迹数据误差的同时，重构出车辆动态更加真实的车辆轨迹。重构出车辆动态更加真实的车辆轨迹。重构出车辆动态更加真实的车辆轨迹。

【技术实现步骤摘要】
一种基于最优控制的二维轨迹重构方法


[0001]本专利技术属于交通数据处理
，尤其涉及一种基于最优控制的二维轨迹重构方法。

技术介绍

[0002]高分辨率车辆轨迹数据在近二十年的交通研究中得到了广泛应用，包括交通行为分析、交通流建模与控制、交通状态评价等。然而车辆轨迹数据采集过程中存在的固有误差和噪声会导致车辆轨迹产生不真实(不符合车辆运动约束)的动态，影响了相关研究的有效性。为了提高高分辨率车辆轨迹数据的质量，一系列对车辆轨迹进行重构的方法被提出。然而针对车辆二维行驶轨迹，目前的重构方法无法保障重构轨迹的各项运动参数完全符合车辆运动约束，并且也未检索到解决该问题的专利技术专利。
[0003]经对现有技术的文献检索发现，有关车辆轨迹的重构方法，主要有以下两种：
[0004]1、一维轨迹重构方法。是指重构车辆的纵向动态变量，包括纵向位置、速度、加速度和加加速度。主要采用移动平均法、b样条平滑法、Savitzky
–
Golay滤波等方法对纵向位置、纵向速度、纵向加速度进行平滑。代表性研究成果包括《Utilizing UAV video data for in
‑
depth analysis of drivers crash risk at interchange merging areas》《Tracking vehicle trajectories and fuel rates in phantom traffic jams:Methodology and data》《A method to account for non
‑
steady state conditions in measuring traffic hysteresis》。
[0005]2、二维轨迹重构方法。是指同时重构车辆的纵向和横向动态变量。主要采用移动平均法、小波变换、卡尔曼滤波等方法对车辆纵向和横向的位置、车辆的方位角及横向偏移进行平滑。代表性研究成果包括《Examining traffic conflicts of up stream toll plaza area using vehicles trajectory data》《Vehicle path reconstruction using Recursively Ensembled Low
‑
pass filter(RELP)and adaptive tri
‑
cubic kernel smoother》《一种交叉口车辆二维轨迹重构方法》(专利申请号202210897067.4)。
[0006]对于方法1一维轨迹重构方法，主要采用平滑技术直接从原始数据重构车辆轨迹，由于纵向变量之间的相互关联性，同时对多个纵向变量进行平滑可能会导致平滑结果的变量间不一致，因此大多数研究只平滑了其中一个参数。为了保持纵向整体轮廓的真实性，一些研究将车辆的纵向位置作为平滑变量。然而对纵向位置进行平滑，很难确保其他纵向动态变量的真实性。针对这个问题，《Tracking vehicle trajectories and fuel rates in phantom traffic jams:Methodology and data》中通过为四阶加权b样条平滑器的平方损失函数选择权重，将加速度保持在物理合理范围内。除了对纵向位置直接平滑，另一种方法是将位置的微分(即速度或加速度等)作为平滑参数，但由于相邻时间窗口的误差累积，可能导致实测轨迹与重构轨迹之间的巨大差异。
[0007]对于方法2二维轨迹重构方法，由于二维条件下由相邻时间窗累积误差引起的位置误差比一维条件下更严重，轨迹的整体轮廓可能会被改变，因此几乎所有的研究都使用
二维坐标作为平滑变量。与一维轨迹重构不同，对二维轨迹坐标重构时需要同时考虑纵向和横向动态变量的合理性。《Vehicle path reconstruction using Recursively Ensembled Low
‑
pass filter(RELP)and adaptive tri
‑
cubic kernel smoother》提出了一个三阶段的车辆路径重构框架。在第二阶段中，他们利用RELP(基于S
‑
G滤波器的集成滤波器)得到的速度和运动学方程来调整车辆的位置以保证内部一致性，第三阶段运用网格搜索算法寻找最优平滑参数，使重构轨迹的动态参数更加合理。
[0008]现有的一维和二维轨迹重构方法主要基于平滑或滤波技术，平滑方法的选择和平滑参数的设置对重构的结果至关重要，过度平滑会使平滑后的轨迹与实测轨迹差异过大，导致轨迹数据失去原有的交通流特性，而欠平滑会导致车辆动态不真实，如何在防止过度平滑的条件下重构出真实的轨迹是目前二维轨迹重构的主要问题。针对这一问题，目前的研究主要通过根据实测数据集搜索最优的平滑或过滤参数，或者用给定值替换不真实值来优化结果，然而这些方法并没有解决保障重构轨迹的各项运动参数完全符合车辆运动约束的问题，其原因在于：(1)平滑参数与车辆运动变量的合理性之间的关系是隐式的，难以确定合适的参数使结果符合物理约束，即便依据数据集找出轨迹平滑的最优参数，由于不同的实测轨迹数据的误差性质不同，该最优参数的可移植性较差；(2)即使假设符合车辆运动约束的部分是正确的，相邻平滑窗口之间的误差可能会累积，导致实测轨迹与重构轨迹不一致。因此，现有的基于平滑/滤波的重构方法存在缺陷，需要新的方法来解决。

技术实现思路

[0009]本专利技术的目的在于提供一种基于最优控制的二维轨迹重构方法，其特征在于，根据车辆运动建立状态演变、以重构轨迹和实测轨迹间的差异最小作为目标函数，并考虑车辆二维运动参数取值范围约束条件构建优化模型，优化模型为最优控制模型，对优化模型求解，得到重构后的二维轨迹。
[0010]进一步地，目标函数为最小化重构轨迹从初始状态至实际终点状态的成本，成本定义为重构轨迹与实际轨迹的均方根误差，通过公式一表示为：
[0011][0012]公式一中，X(t)为车辆在t时刻的状态变量；U(t)为车辆在t时刻的控制变量；t0为实测轨迹的初始时间；t
f
为实测轨迹的重点时间；(t
f
‑
t0)为车辆通过路口所花费的时间；L(X(t))为重构轨迹在t时刻的成本，通过公式二计算，公式二表示为：
[0013]L(X(t))＝d(t)2＝(x(t)
‑
x0(t))2+(y(t)
‑
y0(t))2[0014]公式二中，d(t)为t时刻重构轨迹点与实测轨迹点之间的欧氏距离；x0(t)为优化模型输入参数中，t时刻实测轨迹的横坐标；y0(t)为优化模型输入参数中，t时刻实测轨迹的纵坐标；x(t)为优化模型输出参数中，t时刻实测轨迹的横坐标；y(t)为优化模型输出参数中，t时刻实测轨迹的纵坐标。
[0015]进一步地，根本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于最优控制的二维轨迹重构方法，其特征在于，根据车辆运动建立状态演变、以重构轨迹和实测轨迹间的差异最小作为目标函数，并考虑车辆二维运动参数取值范围约束条件构建优化模型，所述优化模型为最优控制模型，对所述优化模型求解，得到重构后的二维轨迹。2.根据权利要求1所述的基于最优控制的二维轨迹重构方法，其特征在于，所述目标函数为最小化重构轨迹从初始状态至实际终点状态的成本，成本定义为重构轨迹与实际轨迹的均方根误差，通过公式一表示为：所述公式一中，X(t)为车辆在t时刻的状态变量；U(t)为车辆在t时刻的控制变量；t0为实测轨迹的初始时间；t
f
为实测轨迹的重点时间；(t
f
‑
t0)为车辆通过路口所花费的时间；L(X(t))为重构轨迹在t时刻的成本，通过公式二计算，所述公式二表示为：L(X(t))＝d(t)2＝(x(t)
‑
x0(t))2+(y(t)
‑
y0(t))2所述公式二中，d(t)为t时刻重构轨迹点与实测轨迹点之间的欧氏距离；x0(t)为所述优化模型输入参数中，t时刻实测轨迹的横坐标；y0(t)为所述优化模型输入参数中，t时刻实测轨迹的纵坐标；x(t)为所述优化模型输出参数中，t时刻实测轨迹的横坐标；y(t)为所述优化模型输出参数中，t时刻实测轨迹的纵坐标。3.根据权利要求1所述的基于最优控制的二维轨迹重构方法，其特征在于，根据车辆运动建立状态演变为车辆在t时刻的状态变量随时间的改变，其中车辆在t时刻的状态定义公式三，所述公式三表示为：所述公式三中，θ(t)为车辆在t时刻的方位角；v(t)为车辆在t时刻的纵向速度；车辆的状态演变通过公式四表示为：X(t+Δt)＝X(t)+ΔtX
′
(t)所述公式四中，X'(t)为车辆在t时刻状态的一阶导数；Δt为轨迹采样的时间步长；所述X'(t)的计算公式通过公式五表示为：所述公式五中，k(t)为车辆在t时刻的曲率，a(t)为在t时刻车辆的纵向加速度。4.根据权利要求3所述的基于最优控制的二维轨迹重构方法，其特征在于，将k和a组成控制变量U(t)，通过公式六表示为：
5.根据权利要求1所述的基于最优控制的二维轨迹重构方法，其特征在于，所述车辆二维运动参数取值范围约束包括车辆速度约束、纵向加速度约束、加加速度约束、曲率约束、横向加速度约束和曲率变化约束。6.根据权利要求5所述的基于最优控制的二维轨迹重构方法，其特征在于，所述车辆速度约束通过公式七表示为：0≤v(t)≤v
max
所述公式七中，v
max
为最大...

【专利技术属性】
技术研发人员：赵靖，马若铭，章程，王嘉文，项俊平，潘振兴，刘瑞琪，
申请(专利权)人：上海理工大学，
类型：发明
国别省市：