基于智能最小二乘的石英晶振静态温度频率特性建模方法技术

本发明专利技术涉及一种基于智能最小二乘的石英晶振静态温度频率特性建模方法，首先对静态数据进行自变量和因变量划分；其次，基于传统最小二乘法建立模型，得到初始模型参数；然后设计基于加权的鲁棒静态频率误差最小化函数，进而通过粒子群算法优化模型参数，建立智能最小二乘模型；最后，利用智能最小二乘模型估计温度和频率之间的变化关系。本发明专利技术能够显著提高所得温频特性模型的鲁棒性，减弱异常测量数据对于模型的影响。对于模型的影响。对于模型的影响。

【技术实现步骤摘要】
基于智能最小二乘的石英晶振静态温度频率特性建模方法


[0001]本专利技术属于电子科学
，涉及一种基于智能最小二乘法对石英晶振静态温度频率特性进行建模处理的方法。

技术介绍

[0002]石英晶振是以石英晶片为核心制成的晶体振荡器，可作为许多电子通讯系统的频率源，在保证系统时钟准确度方面发挥着重要作用。由于自身结构的原因，石英晶振的频率易受到温度、老化、噪声等诸多因素的影响，其中温度是影响石英晶振频率稳定性的最主要因素。石英晶振的频率会随着温度的变化而变化，温度与频率之间的关系被称为温度频率特性。建立温度频率特性模型可用于晶振的温度补偿研究，有利于改善晶振的稳定性和使用寿命。
[0003]传统的石英晶振静态温度频率特性模型多采用基于经典最小二乘法的多项式建模，该模型优点在于结构简单、具有明确的物理意义，其缺点则是该模型考虑了全部数据的影响，极易受到异常数据的干扰，从而降低模型的准确性。在实际使用中，异常数据的产生在所难免，因此研究如何降低异常数据的影响、提高模型的稳健性具有重要意义。

技术实现思路

[0004]本专利技术针对传统的石英晶振静态温度频率特性多项式模型易受异常数据的影响，提供一种基于智能最小二乘法的石英晶振静态温度频率特性建模方法。该方法能够通过鉴别实验数据中的异常数据，降低异常数据所占的权重来得到最佳的模型参数，削减异常数据对模型的影响，提高模型的稳健性和准确性。
[0005]为了达到上述目的，本专利技术提供了一种基于智能最小二乘法的石英晶振静态温度频率特性建模方法，该方法包含以下步骤：
[0006](一)采集石英晶振在温度缓慢变化即静态变化情况下的温度频率数据集D，将数据集D中的温度数据创建为数据集X，其对应的频率偏差数据创建为数据集Y。
[0007](二)以数据集X为自变量，数据集Y为因变量，利用经典最小二乘法建立多项式模型，求解该模型得到模型参数矩阵β0。
[0008](三)采用加权策略设计鲁棒化的优化目标函数以压制建模数据中异常点的影响，其中β是待优化的模型参数，δ
i
,i＝1,2,3,...,m，代表D中第i组数据的预测残差，w
i
是第i组的权值系数。
[0009](四)以参数矩阵β0作为初始位置，使用粒子群算法优化目标函数J(β)进行优化，得到最佳的模型参数矩阵β
r
。
[0010](五)利用数据集X和最佳参数矩阵β
r
计算得到输出的预测值绘制预测效果图，分析智能最小二乘法模型性能。
[0011]进一步的，步骤(一)中，根据数据集D创建的数据集X为m
×
5的矩阵，其中m为数据
集D中含有的第m组温度频率数据。数据集X表示如下:
[0012][0013]式中，x
i
,i＝1,2,3,...,m,代表数据集D中第i组数据中的温度数值。
[0014]相应的，根据数据集D创建的数据集Y为m
×
1的矩阵，数据集Y表示为：
[0015][0016]式中，y
i
,i＝1,2,3,...,m,代表数据集D中第i组数据中的频率偏差数值。
[0017]进一步的，步骤(二)中，以数据集X为自变量，数据集Y为因变量，基于经典最小二乘法通过公式(3)建立多项式模型，模型可表示为：
[0018]y＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x1+a0ꢀꢀꢀ
(3)
[0019]式中，x表示模型输入，y表示模型输出，a4,a3,a2,a1,a0为多项式模型系数，所有系数构成公式(4)中的参数矩阵。
[0020][0021]参数矩阵β0通过经典最小二乘法计算得到，其表达式如公式(5)：
[0022]β0＝[X
T
X]‑1X
T
Y
ꢀꢀꢀ
(5)
[0023]进一步的，步骤(三)中，通过公式(6)进行计算，公式(6)的表达式如下：
[0024][0025]其中表示y
i
的估计值，通过公式(7)进行计算。
[0026][0027]进一步通过公式(8)计算出残差平均值
[0028][0029]通过公式(9)构造残差偏离指标p
i
，用于度量对应的数据点异常程度。公式(9)表示为：
[0030][0031]在残差偏离指标p
i
基础上，根据公式(10)建立权值系数w
i
，公式(10)表示为：
[0032][0033]其中M和N为经验阈值，一般可以设为M＝0.2，N＝1。
[0034]进一步的，步骤(四)中，通过一种智能优化算法――粒子群算法求解最小化目标函数(即适应度函数)，其中β是待优化的模型参数，δ
i
,i＝1,2,3,...,m，代表D中第i组数据的预测残差，w
i
是第i组数据的权值系数。利用粒子群优化算法优化参数β的具体步骤如下：
[0035](1)以参数矩阵β0为基础初始化粒子群位置，所有粒子群的位置记为
[0036]{β0，β1，
…
，β
K
‑1}，其中K为粒子数目，β1，
…
，β
K
‑1为随机设定的其他粒子位置；
[0037](2)计算所有粒子对应的适应度函数{J(β0)，J(β1)，
…
，J(β
K
‑1)}；
[0038](3)根据适应度函数计算粒子的全局最优值β
g
和局部最优值β
p
；
[0039](4)根据公式(11)和(12)更新粒子位置；
[0040]v
k
＝αv
k
+c1r1(β
g
‑
β
k
)+c2r2(β
p
‑
β
k
),k＝0,1,
…
,K
‑1ꢀꢀꢀ
(11)
[0041]β
k
＝β
k
+v
k
,k＝0,1,
…
,K
‑1ꢀꢀꢀ
(12)
[0042]公式(11)中v
k
表示第k个粒子的移动速度，α为惯性权重，一般设为0.9，c1、c2是学习因子，一般取值范围[0.1,2]，r1、r2是(0,1]区间的随机因子。
[0043](5)返回步骤(2)，重复计算直至达到最大循环次数，即可优化得到最佳参数矩阵β
r
，其表达式如(13)所示：
[0044][0045]进一步的，步骤(五)中，通过公式(14)计算新的输出数据集计算公式(14)表示如下：
[0046]附图说明
[0047]图1为本专利技术所述基于智能最小二乘的石英晶振静态温度频本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于智能最小二乘法的石英晶振静态温度频率特性建模方法，含有以下步骤：(一)采集石英晶振在温度静态变化情况下的温度与频率偏差数据构成数据集D，将数据集D中的温度数据创建为数据集X，其对应的频率偏差数据创建为数据集Y。(二)以数据集X为自变量，数据集Y为因变量，利用经典最小二乘法建立多项式模型，求解该模型得到模型参数矩阵β0。(三)采用加权策略设计鲁棒化的优化目标函数以压制建模数据中异常点的影响，其中β是待优化的模型参数，δ
i
,i＝1,2,3,...,m，代表D中第i组数据的预测残差，w
i
是第i组数据的权值系数。(四)以参数矩阵β0作为初始位置，使用粒子群算法优化目标函数J(β)进行优化，得到最佳的模型参数矩阵β
r
。(五)利用数据集X和最佳参数矩阵β
r
计算得到输出的预测值绘制预测效果图，分析智能最小二乘法模型性能。2.如权利要求1所述的基于智能最小二乘法的石英晶振静态温度频率特性建模方法，其特征在于，步骤(一)中，根据数据集D创建的数据集X为m
×
5的矩阵，其中m为数据集D中含有的第m组温度频率数据。数据集X表示如下:式中，x
i
,i＝1,2,3,...,m,代表数据集D中第i组数据中的温度数值。相应的，根据数据集D创建的数据集Y为m
×
1的矩阵，数据集Y表示为：式中，y
i
,i＝1,2,3,...,m,代表数据集D中第i组数据中的频率偏差数值。3.如权利要求2所述的基于智能最小二乘法的石英晶振静态温度频率特性建模方法，其特征在于，步骤(二)中，以数据集X为自变量，数据集Y为因变量，基于经典最小二乘法通过公式(3)建立多项式模型，模型可表示为：y＝a4x4+a3x3+a2x2+a1x1+a
0 (3)式中，x表示模型输入，y表示模型输出，a4,a3,a2,a1,a0为多项式模型系数，所有系数构成公式(4)中的参数矩阵。
参数矩阵β0通过经典最小二乘法计算得到，其表达式如公式(5)：β0＝[X
T
X]
‑1X
T
Y (5)4.如权利要求3所述的基于智能最小二乘法的石英晶振静态温度频率特性建模方法，其特征在于，步骤(三)中，通过公式(6)进行计算，公式(6)的表达式如下：其中表示y
i
的估计值，通过公式(7)进行计算。进一步通过公式(8)计算出残差平均值进一步通过公式(8)计算出残差平均值通过公式(9)构造残差偏离指标p<...

【专利技术属性】
技术研发人员：张龙龙，邓晓刚，张润庚，凌宇，
申请(专利权)人：中国石油大学华东，
类型：发明
国别省市：