基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法技术

本发明专利技术涉及一种基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，包括以下步骤：将空气质量历史数据进行处理，得到训练压缩矩阵；使用高斯随机矩阵构造初始字典，利用字典学习技术求解得到过完备字典；构造稀疏基，将过完备字典和稀疏基的逆相乘后进行列子集选择操作得到最重要的m个列；利用得到的m个列构造测量矩阵后进行主动采样，得到一条新数据，进而推测出其余未采样点的估计值；将得到的新数据加入训练压缩矩阵，并将其中最旧的训练数据删除，以保证训练集大小固定不变。重复上述步骤以实现多轮主动采样。该方法能够使用压缩感知模型一体化实现采样和推测，并且可以实时更新训练集以适应多次采样。更新训练集以适应多次采样。更新训练集以适应多次采样。

【技术实现步骤摘要】
基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法


[0001]本专利技术涉及空气质量监测
，具体涉及一种基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法。

技术介绍

[0002]空气质量是人类面临环境恶化所要重视的问题之一。由于城市空气污染严重，空气质量监测的服务需求不断上升。目前，基于移动群智感知范式已开发了许多以环境为中心的应用平台，城市中的空气质量同样可以经过平台发布任务进行收集。在此类平台中，如何权衡感知数据的质量和成本是至关重要的。为了获得多个位置在既定时间范围内的高质量感知结果，最为广泛使用的方法是只选择少量几个位置进行数据采集，再通过机器学习的方法推测其余位置的数据。
[0003]目前，数据推测算法的研究工作较为成熟，如基于压缩感知的推测算法。虽然该算法可以在高缺失率下达到很高的推测精度，但没有涉及到采样位置的选择。事实上，根据主动学习的思想，采哪些数据同样会影响到推测精度。压缩感知是利用其测量矩阵进行数据的采集，在压缩感知测量矩阵的构建方法上，现有的方法大致可分为两类，一类是基于随机生成，如均值为0，方差为(m为矩阵的行数)的高斯随机矩阵、元素服从独立分布的特普利兹矩阵、元素间独立不相关且服从伯努利分布的随机伯努利矩阵。这些随机矩阵主要应用于数据的压缩存储，虽然在重构数据时有着良好的性能，但若用于指导采样则只能实现随机采样。另一类是基于学习的方法构建，如在深度学习中使用自动编码器来设计测量矩阵、通过训练数据寻求最佳约束等距性质构建测量矩阵等。这类基于数据驱动的方法相较于随机矩阵在重构时具有更优的性能，但是仍然不能指导主动采样。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供一种基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，该方法能够使用压缩感知模型一体化实现采样和推测，并且可以实时更新训练集以适应多次采样。
[0005]为实现上述目的，本专利技术采用的技术方案是：一种基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，包括以下步骤：
[0006]步骤S1：将空气质量历史数据进行数据归一化处理，然后按列排放，构成训练完整矩阵
[0007]步骤S2：对中的每一列均随机抽样m个采样值，得到训练压缩矩阵
[0008]步骤S3：假设有r条测试数据，先进行归一化处理；再令i从1开始，重复步骤S4至步骤S7共r次，以实现多轮主动采样；
[0009]步骤S4：通过使用高斯随机矩阵构造初始字典，利用字典学习技术求解过完备字典D和的稀疏系数矩阵
[0010]步骤S5：构造符合空气质量时变特性的稀疏基ψ，将得到的过完备字典D和稀疏基的逆ψ
‑1相乘后，经过列子集选择操作得到最重要的m个列；
[0011]步骤S6：利用步骤S5得到的m个列构造测量矩阵Φ
i
对第i条测试数据进行主动采样得到Y
i
，1≤i≤r，利用Y
i
和传感矩阵A
i
＝Φ
i
ψ求解稀疏向量再利用得到第i条测试数据未采样点的估计值；
[0012]步骤S7：将Y
i
加入训练压缩矩阵与此同时，将中最旧的训练数据删除，以保证训练集大小固定不变。
[0013]进一步地，所述步骤S1具体包括：
[0014]步骤S11：假设有t条历史数据，把它们按照时间的先后顺序按列排放，构成矩阵即的收集时间早于的收集时间早于表示一个实数矩阵，其行数为n，列数为t；
[0015]步骤S12：对历史数据进行最大最小归一化处理；每条历史数据步骤S12：对历史数据进行最大最小归一化处理；每条历史数据均是一个n维向量(p＝1,2,
…
,t)，对其进行归一化处理，得到向量归一化方法如公式(1)所示：
[0016][0017]其中，为向量中第q个值，是经过最大最小归一化后的值，MinValue是t条历史数据中所有元素的最小值，MaxValue是t条历史数据中所有元素的最大值；
[0018]步骤S13：将归一化后的向量按列排放，构成训练完整矩阵步骤S13：将归一化后的向量按列排放，构成训练完整矩阵
[0019]进一步地，所述步骤S2具体包括：
[0020]步骤S21：在的每条向量中随机抽取出m个采样值，得到向量中随机抽取出m个采样值，得到向量其中，p＝1,2,
…
,t，m<n，和分别表示行数为n和m的实数向量；
[0021]步骤S22：对每一条向量进行L2范数归一化，得到向量，得到向量归一化方法如公式(2)所示：
[0022][0023]其中，为向量中第h个值，是经过L2范数归一化后的值；
[0024]步骤S23：将所有的按列排放，构成训练压缩矩阵按列排放，构成训练压缩矩阵按列排放，构成训练压缩矩阵表示一个实数矩阵，其行数为m，列数为t。
[0025]进一步地，所述步骤S3具体包括：
[0026]步骤S31：假设存在发生在最后一条训练数据之后的r条测试数据，把它们按照时间的先后顺序按列排放，构成矩阵间的先后顺序按列排放，构成矩阵表示一个实数矩阵，其行数为n，列数为r；
[0027]步骤S32：对测试数据进行最大最小归一化处理；每条测试数据X'
i
＝[x'
i1
,
…
,x'
iq
,
…
,x'
in
]T
均是一个n维向量(i＝1,2,
…
,r)，对其进行归一化处理可得到向量X
i
＝[x
i1
,
…
,x
iq
,
…
,x
in
]T
；归一化方法如公式(3)所示：
[0028][0029]其中，x'
iq
为向量X'
i
中第q个值，x
iq
是x'
iq
经过最大最小归一化后的值，MinValue和MaxValue的定义详见步骤S12；
[0030]步骤S33：令i＝1，执行步骤S4至步骤S7；
[0031]步骤S34：令i＝i+1，若i≤r，r是训练集的数据量，则执行步骤S4至步骤S7；否则循环结束。
[0032]进一步地，所述步骤S4具体包括：
[0033]步骤S41：构建一个初始字典构建一个初始字典表示一个实数矩阵，其行数为m，列数为n；D0是一个独立同分布的高斯随机矩阵，每一列的元素值均满足均值为0，方差为的正态分布；
[0034]步骤S42：将中的每一列根据公式(4)求解其稀疏向量
[0035][0036]其中，表示矩阵的Frobenius范数的平方，是矩阵各项元素的平方的总和；||.||0表示向量中非零元素的个数，k是一个大于1的正整数；
[0037]步骤S43：根据公式(5)利用字典学习技术对初始字典进行优本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：将空气质量历史数据进行数据归一化处理，然后按列排放，构成训练完整矩阵步骤S2：对中的每一列均随机抽样m个采样值，得到训练压缩矩阵步骤S3：假设有r条测试数据，先进行归一化处理；再令i从1开始，重复步骤S4至步骤S7共r次，以实现多轮主动采样；步骤S4：通过使用高斯随机矩阵构造初始字典，利用字典学习技术求解过完备字典D和的稀疏系数矩阵步骤S5：构造符合空气质量时变特性的稀疏基ψ，将得到的过完备字典D和稀疏基的逆ψ
‑1相乘后，经过列子集选择操作得到最重要的m个列；步骤S6：利用步骤S5得到的m个列构造测量矩阵Φ
i
对第i条测试数据进行主动采样得到Y
i
，1≤i≤r，利用Y
i
和传感矩阵A
i
＝Φ
i
ψ求解稀疏向量再利用得到第i条测试数据未采样点的估计值；步骤S7：将Y
i
加入训练压缩矩阵与此同时，将中最旧的训练数据删除，以保证训练集大小固定不变。2.根据权利要求1所述的基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：步骤S11：假设有t条历史数据，把它们按照时间的先后顺序按列排放，构成矩阵即的收集时间早于的收集时间早于表示一个实数矩阵，其行数为n，列数为t；步骤S12：对历史数据进行最大最小归一化处理；每条历史数据步骤S12：对历史数据进行最大最小归一化处理；每条历史数据均是一个n维向量(p＝1,2,
…
,t)，对其进行归一化处理，得到向量归一化方法如公式(1)所示：其中，为向量中第q个值，是经过最大最小归一化后的值，MinValue是t条历史数据中所有元素的最小值，MaxValue是t条历史数据中所有元素的最大值；步骤S13：将归一化后的向量按列排放，构成训练完整矩阵矩阵3.根据权利要求1所述的基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：步骤S21：在的每条向量中随机抽取出m个采样值，得到向量中随机抽取出m个采样值，得到向量其中，p＝1,2,
…
,t，m<n，和分别表示行数为n和m的实数向量；
步骤S22：对每一条向量进行L2范数归一化，得到向量量归一化方法如公式(2)所示：其中，为向量中第h个值，是经过L2范数归一化后的值；步骤S23：将所有的按列排放，构成训练压缩矩阵按列排放，构成训练压缩矩阵按列排放，构成训练压缩矩阵表示一个实数矩阵，其行数为m，列数为t。4.根据权利要求1所述的基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：步骤S31：假设存在发生在最后一条训练数据之后的r条测试数据，把它们按照时间的先后顺序按列排放，构成矩阵构成矩阵表示一个实数矩阵，其行数为n，列数为r；步骤S32：对测试数据进行最大最小归一化处理；每条测试数据X'
i
＝[x'
i1
,
…
,x'
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,
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均是一个n维向量(i＝1,2,
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,r)，对其进行归一化处理可得到向量X
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＝[x
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；归一化方法如公式(3)所示：其中，x'
iq
为向量X'
i
中第q个值，x
iq
是x'
iq
经过最大最小归一化后的值，MinValue和MaxValue的定义详见步骤S12；步骤S33：令i＝1，执行步骤S4至步骤S7；步骤S34：令i＝i+1，若i≤r，r是训练集的数据量，则执行步骤S4至步骤S7；否则循环结束。5.根据权利要求1所述的基于压缩感知自适应测量矩阵的空气质量主动采样方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：步骤S41：构建一个初始字典构建一个初始字典表示一个实...

【专利技术属性】
技术研发人员：黄昉菀，黄伟杰，於志勇，郭贤伟，
申请(专利权)人：福州大学，
类型：发明
国别省市：