一种分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法技术

本发明专利技术属于新一代信息技术领域，具体涉及一种分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法。该方法包括以下步骤：步骤S1：基于分数阶忆阻神经网络，构建具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统和响应系统；步骤S2：根据步骤S1构建的具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定同步误差，并构建同步误差系统；步骤S3：根据步骤S2构建的同步误差，设计同步控制器，将所述同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统有限时间同步于所述驱动系统。本发明专利技术考虑激活函数不连续的分数阶忆阻神经网络，实现具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法。间同步控制方法。间同步控制方法。

【技术实现步骤摘要】
一种分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法


[0001]本专利技术涉及新一代信息
，尤其涉及一种分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法。

技术介绍

[0002]忆阻器是近年来备受关注的新型纳米器件，在新一代信息
有着广泛的应用前景，具体应用有低功耗类脑计算、数据存储、非易失逻辑等新一代信息技术。忆阻器具有体积小、密度高、可扩展性好等优点。此外，忆阻器与电阻不同，忆阻器具有一个很重要的特性：它能记忆流经它的电荷量，即忆阻器的伏安特性存在一个类似磁滞的回线。这一特性与生物神经元突触的记忆特性相似，因此忆阻器常用于模拟人工神经网络中的突触，这种带有忆阻器的神经网络称为忆阻神经网络。忆阻器的物理性质用来模拟大脑神经网络中神经突触与神经元的信息处理功能，继而有望研制新一代类脑计算机。
[0003]另外，作为数学分析的一个重要分支，分数阶导数因其无限记忆和更多自由度而被引入人工神经网络。分数阶神经网络与整数阶人工神经网络相比具有许多竞争优势。因此，分数阶神经网络吸引了许多研究人员来研究分数阶神经网络的控制问题。
[0004]众所周知，忆阻神经网络的应用严重依赖其动力学行为特性。而同步性是系统的节点通过信息交互呈现出的整体协调行为。作为重要群体动力学行为之一，忆阻神经网络的同步在很多领域都有非常重要的应用，如生物系统、电路系统、图像加密、保密通信、振荡器等。值得注意的是，忆阻神经网络一般不能通过自身的调节来达到同步。因此，忆阻神经网络的同步控制已经成为一个研究热点。需要说明的是，在许多实际应用中，系统总是希望其能在有限时间内达到同步。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术的目的是提出一种分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法，可以实现具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制。
[0006]本专利技术采用以下方案实现：一种分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法，包括以下步骤：
[0007]步骤S1：基于分数阶忆阻神经网络，构建具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统和响应系统；
[0008]步骤S2：根据步骤S1构建的具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定同步误差，并构建同步误差系统；
[0009]步骤S3：根据步骤S2构建的同步误差，设计同步控制器，将所述同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统有限时间同步于所述驱动系统。
[0010]进一步地，步骤S1具体包括以下步骤：
[0011]步骤S11：构建具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统为：
[0012][0013]式中，时间t≥0；表示v
p
(t)对时间t求α次Caputo分数阶导数，其中上标字母C表示在Caputo分数阶导数定义下的标识，下标0表示起始时间为0，α表示分数阶阶数且0<α<1；n表示所述驱动系统中神经元的个数；p、q＝1，2，
…
，n；v
p
(t)表示所述驱动系统第p个神经元的状态变量；g
q
(v
q
(t))表示所述驱动系统中第q个神经元的不连续激活函数，所述不连续激活函数是有界的，满足其中为正常数，且所述不连续激活函数存在有限个跳跃间断点，在所述跳跃间断点处存在左极限和右极限；J
p
表示所述驱动系统的外部输入；d
p
为自反馈连接权值，且d
p
为正常数；a
pq
(v
q
(t))表示忆阻器连接权值，且满足
[0014][0015]其中，切换界值其中，切换界值和是常数，设
[0016]由于所述驱动系统的等号右侧是不连续的，因此所述驱动系统的解需要在Filippov意义上考虑，则通过采用集值映射和微分包含理论，可将所述驱动系统改写为：
[0017][0018]其中，其中，其中，表示所述驱动系统中的不连续激活函数在状态变量为v
q
(t)时的左极限，表示所述驱动系统中的不连续激活函数在状态变量为v
q
(t)时的右极限；
[0019]步骤S12：根据步骤S11构建的具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统，构建与其相对应的具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络响应系统：
[0020][0021]式中，时间t≥0；表示w
p
(t)对时间t求α次Caputo分数阶导数，其中上标字母C表示在Caputo分数阶导数定义下的标识，下标0表示起始时间为0，α表示分数阶阶数且0<α<1；n表示所述响应系统中神经元的个数；p、q＝1，2，
…
，n；w
p
(t)表示所述响应系统第p个神经元的状态变量；g
q
(w
q
(t))表示所述响应系统中第q个神经元的不连续激活函数，所述不连续激活函数是有界的，满足其中为正常数，且所述不连续激活函数存在有限个跳跃间断点，在所述跳跃间断点处存在左极限和右极限；J
p
表示所述响应系统的外部输入；d
p
为自反馈连接权值，且d
p
为正常数；u
p
(t)表示同步控制器；a
pq
(w
q
(t))表示忆阻器连接权值，且满足
[0022][0023]其中，切换界值其中，切换界值和是常数，设
[0024]由于所述响应系统的等号右侧是不连续的，因此所述响应系统的解需要在Filippov意义上考虑，则通过采用集值映射和微分包含理论，可将所述响应系统改写为：
[0025][0026]其中，其中，其中，表示所述响应系统中的不连续激活函数在状态变量为w
q
(t)时的左极限，表示所述响应系统中的不连续激活函数在状态变量为w
q
(t)时的右极限；
[0027]所述驱动系统与响应系统中的不连续激活函数满足线性增长条件，即满足：
[0028]其中χ
q
和ι
q
为正常数。
[0029]进一步地，步骤S2具体包括以下步骤：
[0030]步骤S21：根据步骤S1构建的具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定所述驱动系统和响应系统的同步误差为：e
p
(t)＝v
p
(t)
‑
w
p
(t)；
[0031]步骤S22：根据所述驱动系统和响应系统，以及步骤S21设定的同步误差，构建同步误差系统为：
[0032][0033]进一步地，步骤S3具体包括以下步骤：
[0034]步骤S31：根据步骤S2构建的同步误差，设计同步控制器为：
[0035][0036]其中，sign(e
p
(t))表示关于e
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤S1：基于分数阶忆阻神经网络，构建具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统和响应系统；步骤S2：根据步骤S1构建的具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统与响应系统，设定同步误差，并构建同步误差系统；步骤S3：根据步骤S2构建的同步误差，设计同步控制器，将所述同步控制器作用于所述响应系统，使得所述响应系统有限时间同步于所述驱动系统。2.根据权利要求1所述的一种分数阶忆阻神经网络的有限时间同步控制方法，其特征在于，步骤S1具体包括以下步骤：步骤S11：构建具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统为：式中，时间t≥0；表示v
p
(t)对时间t求α次Caputo分数阶导数，其中上标字母C表示在Caputo分数阶导数定义下的标识，下标0表示起始时间为0，α表示分数阶阶数且0<α<1；n表示所述驱动系统中神经元的个数；p、q＝1，2，
…
，n；v
p
(t)表示所述驱动系统第p个神经元的状态变量；g
q
(v
q
(t))表示所述驱动系统中第q个神经元的不连续激活函数，所述不连续激活函数是有界的，满足其中为正常数，且所述不连续激活函数存在有限个跳跃间断点，在所述跳跃间断点处存在左极限和右极限；J
p
表示所述驱动系统的外部输入；d
p
为自反馈连接权值，且d
p
为正常数；a
pq
)v
q
(t))表示忆阻器连接权值，且满足其中，切换界值其中，切换界值和是常数，设由于所述驱动系统的等号右侧是不连续的，因此所述驱动系统的解需要在Filippov意义上考虑，则通过采用集值映射和微分包含理论，可将所述驱动系统改写为：其中，其中，其中，表示所述驱动系统中的不连续激活函数在状态变量为v
q
(t)时的左极限，表示所述驱动系统中的不连续激活函数在状态变量为v
q
(t)时的右极限；步骤S12：根据步骤S11构建的具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络驱动系统，构建与其相对应的具有不连续激活函数的分数阶忆阻神经网络响应系统：式中，时间t≥0；表示w
p
(t)对时间t求α次Caputo分数阶导数，其中上标字母C表示在Caputo分数阶导数定义下的标识，下标0表示起始时间为0，α表示分数阶阶数且0<α<
1；n表示所述响应系统中神经元的个数；p、q＝1，2，
…
，n；w
p
...

【专利技术属性】
技术研发人员：李小凡，姚金泽，李慧媛，阚加荣，张春富，黄鑫，何佳昊，唐庆华，陈洁，王一舟，
申请(专利权)人：盐城工学院，
类型：发明
国别省市：