基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法技术

本发明专利技术公开了基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法，涉及VMD技术领域，为了提高最终预测精度的问题。本基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法，VMD根据分量窄带条件建立约束优化问题，从而估计信号分量的中心频率以及重构相应分量，针对VMD不能自适应确定分解模态数的问题提出IPD算法，通过IPD算法实现对信号的精确分解，不仅能够解决模态混叠和端点效应等问题，还可以针对不同的后续预测模型得到相对应的最优分解方式。IPD分解算法充分发挥了VMD算法的优点，能够将原始时间序列分解成更易抓取特征的子序列，优于其他分解方法。在满足IPD算法的前提下，结合四种不同的预测模型进行分解预测，实验误差都有了一定程度的降低。的降低。的降低。

【技术实现步骤摘要】
基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法


[0001]本专利技术涉及VMD
，具体为基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法。

技术介绍

[0002]人类活动的日益频繁以及社会经济的快速发展促进了电力需求的增长，而庞大的电力需求带动了全球发电业的蓬勃发展。与此同时，多能源发电量规模快速提升。由于新能源发电受环境因素的影响较大，针对发电量预测问题建立有效的时间序列模型的问题上还存在以下问题：
[0003]1.设定模态数时，取值较小造成欠拟合，某些模态分量无法被识别，原始序列中一些重要的信息会被过滤，影响预测精度。
[0004]2.取值较大造成过拟合，导致计算量增加，且分解后相邻模态分量的中心频率过于相近，损害甚至抵消了部分分量未来趋势稳定的优点。
[0005]3.VMD算法分解结果的好坏受限于模态数K的选择，但K并不能自适应确定，需要在任务开始前人为设置，分解模态数无法轻易通过经验或简单分析得到最优解。而预测精度对模态数很敏感，过分解或欠分解都不能得到最好的结果。

技术实现思路

[0006]本专利技术的目的在于提供基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法，VMD根据分量窄带条件建立约束优化问题，从而估计信号分量的中心频率以及重构相应分量，针对VMD不能自适应确定分解模态数的问题提出I PD算法，通过I PD的算法实现对信号的精确分解，不仅能够解决模态混叠和端点效应等问题，还可以针对不同的后续预测模型得到相对应的最优分解方式。I PD分解算法充分发挥了VMD算法的优点，能够将原始时间序列分解成更易抓取特征的子序列，优于其他分解方法，误差大小与分解模态数多少并非完全相关，针对不同的预测算法有不同的最优分解方式，在满足I PD算法的前提下，结合四种不同的预测模型进行分解预测，实验误差都有了一定程度的降低，可以解决现有技术中的问题。为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0007]基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法，所述方法包括如下步骤；
[0008]S1:模态分解数量确定：在使用VMD算法之前，通过简单的信号分析确定第一次分解的模态数，选取合适的模态分解数量；
[0009]S2:建立约束优化：模态分解数量确定完成后，通过VMD进行计算，VMD根据分量窄带条件建立约束优化问题，从而估计信号分量的中心频率以及重构相应分量；
[0010]S3:I PD算法制定：信号分量的中心频率以及重构相应分量确定完成后，通过迭代择优分解算法制定判断分解是否有效的具体规则，即对第一次分解得到的所有分量逐个进行更深层次的分解，并通过比较某序列的预测误差和此序列分解后所有子分量的预测误差之和判断分解的有效性；
[0011]S4:检验模型效果预测：以经I PD算法分解得到的所有子序列为基准，选取平均绝
对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差作为评价指标来检验模型的预测效果；
[0012]S5:I PD算法预测：通过I PD算法将历史日发电量数据首先分解为预测模型对应最优的子分量；再将每个分量分别输入到LSSVM,ELM,LSTM,DBN中进行预测；最后累加所有分量的预测结果得到最终预测值；
[0013]S6:预测对比：每个预测模型分别进行十五种分解方式的对比实验，均在第一层分解将原始序列分为六个固态分量和一个残差分量；实验分为四组，组间变量是分解层数和分解依据；组内变量是残差分量的处理方法，并且在最后一组实验中，进行了删除噪声分量的对比实验，即在计算最终预测误差时删除了残差分量第二次分解后得到的二次残差分量；在组间进行对比时，获取组内表现最好的一种实验数据。
[0014]优选的，所述针对S1中，选取合适的模态分解数量，还包括：
[0015]通过观察中心频率是否混叠确定分解模态数K的取值，从K＝2开始不断增大K的大小，观察中心频率的分布情况；
[0016]当分解模态数的取值到达一个节点以后，最后一个模态分量的中心频率始终保持相对稳定，若继续增大K的取值，由于最后一层中心频率不变，分解层数越多，各分量中心频率的间隔就越小，越容易产生额外噪声分量；
[0017]由低频模态到高频模态再到残差分量，曲线振动频率愈发激烈和不规则；其中，残差分量在包含较多噪声的同时，也存在着包含有用信息的可能性，所以在后续的分类预测中将其单独考虑；
[0018]优选的，所述针对S2中，分量窄带条件建立约束优化，还包括：
[0019]原始信号f(t)被分解为K个分量，保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始信号相等，则VMD约束变分模型如下：
[0020][0021]其中，u
k
(t)＝{u1,u2,...,u
k
}为各模态函数；ω
k
＝{ω1,ω2,
…
,ω
k
}为各模态中心频率；K为模态数量；δ为狄拉克函数；*为卷积计算符；f(t)为输入信号；
[0022]引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次惩罚因子α，将约束算法转变为无约束的变分问题，即：
[0023][0024]利用乘法算子交替方向法，不断迭代更新和求得该变分问题最优解；其中，u
k
(t)，ω
k
和λ(t)的傅里叶变换的迭代过程为：
[0025][0026][0027][0028]式中，η为信号的噪声容忍度。
[0029]优选的，所述针对S3中，某序列的预测误差和此序列分解后所有子分量的预测误差之和，还包括：
[0030]比较某序列的预测误差MAE和此序列分解后所有子分量的预测误差MAE之和；
[0031]假定ξ＝[ξ1,ξ2,
…
,ξ
N
]为输入数据序列，其中，ξ
(k)
为ξ的第k个子信号，测试误差为e
(k)
；ξ
(k,q)
为ξ
(k)
的第q个子信号，测试误差为e
(k,q)
。若子信号分解前后的测试误差满足：
[0032][0033]也可表示为：
[0034][0035]将上式写为：
[0036][0037]即：
[0038][0039]其中，和分别为和的预测值。
[0040]由此证明，若满足IPD规则，则分解后的总预测误差小于原始的预测误差，预测精度更高，证明此次分解有意义。
[0041]优选的，所述针对S4中，检验模型的预测效果，还包括：
[0042]选取平均绝对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差作为评价指标来检验模型的预测效果，其表达式为：
[0043][0044][0045][0046]式中，N为预测的序列长度；V
ta
为实际值；V
tf
为预测值。
[0047]优选的，所述针对S5中，将每个分量分别输入到L本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法，其特征在于：所述方法包括如下步骤；S1:模态分解数量确定：在使用VMD算法之前，通过简单的信号分析确定第一次分解的模态数，选取合适的模态分解数量；S2:建立约束优化：模态分解数量确定完成后，通过VMD进行计算，VMD根据分量窄带条件建立约束优化问题，从而估计信号分量的中心频率以及重构相应分量；S3:IPD算法制定：信号分量的中心频率以及重构相应分量确定完成后，通过迭代择优分解算法制定判断分解是否有效的具体规则，即对第一次分解得到的所有分量逐个进行更深层次的分解，并通过比较某序列的预测误差和此序列分解后所有子分量的预测误差之和判断分解的有效性；S4:检验模型效果预测：以经IPD算法分解得到的所有子序列为基准，选取平均绝对误差、均方根误差和平均绝对百分比误差作为评价指标来检验模型的预测效果；S5:IPD算法预测：通过IPD算法将历史日发电量数据首先分解为预测模型对应最优的子分量；再将每个分量分别输入到LSSVM,ELM,LSTM,DBN中进行预测；最后累加所有分量的预测结果得到最终预测值；S6:预测对比：每个预测模型分别进行十五种分解方式的对比实验，均在第一层分解将原始序列分为六个固态分量和一个残差分量；实验分为四组，组间变量是分解层数和分解依据；组内变量是残差分量的处理方法，并且在最后一组实验中，进行了删除噪声分量的对比实验，即在计算最终预测误差时删除了残差分量第二次分解后得到的二次残差分量；在组间进行对比时，获取组内表现最好的一种实验数据。2.根据权利要求1所述的基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法，其特征在于：所述针对S1中，选取合适的模态分解数量，还包括：通过观察中心频率是否混叠确定分解模态数K的取值，从K＝2开始不断增大K的大小，观察中心频率的分布情况；当分解模态数的取值到达一个节点以后，最后一个模态分量的中心频率始终保持相对稳定，若继续增大K的取值，由于最后一层中心频率不变，分解层数越多，各分量中心频率的间隔就越小，越容易产生额外噪声分量；由低频模态到高频模态再到残差分量，曲线振动频率愈发激烈和不规则；其中，残差分量在包含较多噪声的同时，也存在着包含有用信息的可能性，所以在后续的分类预测中将其单独考虑。3.根据权利要求1所述的基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法，其特征在于：所述针对S2中，分量窄带条件建立约束优化，还包括：原始信号f(t)被分解为K个分量，保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始信号相等，则VMD约束变分模型如下：
其中，u
k
(t)＝{u1,u2,...,u
k
}为各模态函数；ω
k
＝{ω1,ω2,
…
,ω
k
}为各模态中心频率；K为模态数量；δ为狄拉克函数；*为卷积计算符；f(t)为输入信号；引入拉格朗日乘法算子λ(t)和二次惩罚因子α，将约束算法转变为无约束的变分问题，即：利用乘法算子交替方向法，不断迭代更新和求得该变分问题最优解；其中，u
k
(t)，ω
k
和λ(t)的傅里叶变换的迭代过程为：和λ(t)的傅里叶变换的迭代过程为：和λ(t)的傅里叶变换的迭代过程为：式中，η为信号的噪声容忍度。4.根据权利要求1所述的基于VMD的可以自适应确定模态数的分解方法，其特征在于：所述针对S3中，某序列的预测误差和此序列分解后所有子分量的预测误差之和，还包括：比较某序列的预...

【专利技术属性】
技术研发人员：肖芬，郑欢，荀超，胡臻达，刘林，黄世诚，曾伟薇，涂夏哲，黄夏楠，邹艺超，
申请(专利权)人：国网福建省电力有限公司经济技术研究院，
类型：发明
国别省市：