本发明专利技术公开了一种基于一维非稳态热传导模型的炉温曲线控制方法，包括：针对电路板的一维非稳态热传导控制方程和初边值条件，建立焊接区域温度变化模型，最终确定一维非稳态热传导模型；建立以制程界限为约束条件，以允许的最大传送带过炉速度为目标函数的优化模型；将一维非稳态热传导模型和制程界限约束模型结合调整，在满足制程界限的条件下，在一定范围内调整各温区温度和传送带过炉速度，使得炉温曲线从超过217℃到峰值温度所覆盖的阴影面积最小；引入偏度概念，将偏度范围作为新的约束条件，建立以最小阴影面积为目标函数的单目标优化模型，并采用遗传算法进行求解。本发明专利技术能够基于一维非稳态热传导模型，给出最优炉温曲线。曲线。曲线。
【技术实现步骤摘要】
基于一维非稳态热传导模型的炉温曲线控制方法
[0001]本专利技术涉及集成电路板设计控制
，具体涉及一种基于一维非稳态热传导模型的炉温曲线控制方法。
技术介绍
[0002]随着产品小型化的发展，集成电路板越来越小，这对回焊炉的温度控制也提出了更高的要求，关于炉温曲线的研究也越来越重要。
[0003]在设定各温区的温度和传送带的过炉速度后，可以通过温度传感器测试某些位置上焊接区域中心的温度，称之为炉温曲线(即焊接区域中心温度曲线)。在回焊炉电路板焊接生产中，炉温曲线应满足一定的要求，称为制程界限。
[0004]回焊炉内上下分别分布有11个小温区，上下两层温区之间有一条传送带，电路板在传送带的运输下依次经过不同温区，如图1所示，各小温区在竖直切向产生不同的温度，对电路板进行加热，竖直吹风使得炉内温度分区更加明显，温度调控更加精准。电路板经过不同温度的区域，在加热作用下实现焊接。
[0005]在现实的生产过程中，不少企业则认为确保回流焊炉处于良好的制程状态是质量控制的关键，因此需要对回焊炉温度曲线进行持续的测量检查，要求进行开机测试、开线前测试、换线测试、换班测试、故障处理后测试，未经测试不准过炉焊接。而频繁的测试势必会造成测试成本上升，从而影响企业的经济效益。目前，国内研究还主要从潜在失效模式效应分析入手，结合不同加工工艺要求，分析影响温度曲线的主导因素，以该主导因素为变量进行相应的灵敏度分析。但该方法在实际应用中，一般还需要进行若干次实验，才能调试出适合焊接的工艺参数，以匹配相应的炉温曲线。实际上，盲目试验不仅增加工作量，而且还需通过测试数据来设置工艺参数，以实现要求的炉温曲线效果。
技术实现思路
[0006]专利技术目的：针对现有技术中存在的问题，本专利技术提供一种基于一维非稳态热传导模型的炉温曲线控制方法，基于一维非稳态热传导模型，给出最优炉温曲线。
[0007]技术方案：本专利技术提供了一种基于一维非稳态热传导模型的炉温曲线控制方法，包括如下步骤：
[0008]步骤1：根据傅里叶定律和牛顿冷却定律得到针对电路板的一维非稳态热传导控制方程和初边值条件，建立焊接区域温度变化模型，对模型进行求解，反演出最优参数，最终确定一维非稳态热传导模型；
[0009]步骤2：根据步骤1中的一维非稳态热传导模型，建立以制程界限为约束条件，以允许的最大传送带过炉速度为目标函数的优化模型，并采用采用优化搜索算法对其进行求解；
[0010]步骤3：将步骤1中的一维非稳态热传导模型和步骤2中的制程界限约束模型结合调整，在满足制程界限的条件下，在一定范围内调整各温区温度和传送带过炉速度，使得炉
温曲线从超过217℃到峰值温度所覆盖的面积最小，并采用遗传算法求解出最优解；
[0011]步骤4：引入偏度概念，在不考虑阴影面积的情况下，计算出满足对称的偏度的可接受范围，将偏度范围作为新的约束条件，建立以最小面积为目标函数的单目标优化模型，并采用遗传算法进行求解，进一步给出最优炉温曲线，以及各温区设定的温度及传送带过炉速度，并给出相应的指标值。
[0012]进一步地，所述步骤1中焊接区域温度变化模型具体如下：
[0013][0014]其中，T(x,τ)表示τ时刻x处的对应温度，T
*
(0,τ)为附件中焊接区域中心温度的实测值，为温度变化，为流入流出该电路板热流量的差值，a为热扩散率，k为导热系数，c为电路板比热系数，ρ为电路板密度，d为电路板厚度，T
∞
为炉内温度，令λ为热交换率，h为对流换热系数，系数a和系数λ属于未知量，通过最小二乘法建立参数估计模型。
[0015]进一步地，所述步骤1中对模型进行求解，反演出最优参数的具体步骤如下：
[0016](1)第三类边界条件中T
∞
的确定
[0017]炉内各部分温度不同，导致不同时间节点n对应的T
∞
不同，该问题由传送带速度v、时间节点n和炉内各位置的温度t(m)求得，计算式如下：
[0018][0019](2)参数求解思路
[0020]根据有限差分的显式差分方法，进行MATLAB软件编程，进行模型求解；
[0021]在已知模型求解方法的基础上对参数进行反演，搜索与实测结果拟合最优的参数值，具体步骤如下：
[0022]Step1：设定参数a和λ的搜索范围，a∈(0,2),λ∈(0.5,2)，步长设定为0.1；
[0023]Step2：代入参数的初始值，通过非稳态热传导的离散方程逐层求解，得到焊接区域中心不同时刻温度的计算值；
[0024]Step3：利用最小二乘参数估计法求解计算值与实测值间的残差平方和，得到计算值与实测值间的误差；
[0025]Step4：更新a和λ的值，重复以上步骤，寻找出反演效果最好的参数值，代入并建立完整的模型；
[0026](3)最优参数值
[0027]由于焊接区域在吸热和放热阶段的热交换率λ有所不同，故将炉内加热区和冷却区的λ分段反演，最终得到反演效果较好的参数值：
[0028][0029](4)确定最终的求解炉温曲线的模型为：
[0030][0031]进一步地，所述步骤2中以制程界限为约束条件，以允许的最大传送带过炉速度为目标函数的优化模型如下：
[0032]max v
′
[0033][0034]进一步地，所述步骤3中结合后的优化模型目标函数及约束条件为：
[0035][0036][0037]其中，Δτ为时间间隔，为温度恰好等于或超过217℃时的具体温度，为后
一时刻对应的焊接区域中心温度，设当温度恰好等于或超过217℃时，τ＝n
p
Δτ，当温度达到峰值温度时，τ＝n
q
Δτ。
[0038]进一步地，所述步骤4中引入的偏度概念具体为：
[0039]偏度是统计数据分布偏斜方向和程度的度量，用bs表示，偏度表达式为：
[0040][0041]其中，n表示范围内时间节点数，k表示时间节点，k1、k2分别表示升温、降温期间达到217℃对应的时间节点，T
k
表示k时刻对应的炉温曲线上温度，u表示范围内温度平均值，σ表示范围内温度标准差；
[0042]在217≤T≤T
max
的温度范围内，当bs<0时，曲线表现为正偏态，表示此时峰值温度左边的数据比右边的数据少，直观表现为左边的尾部相对于右边的尾部要长，负偏态反之；正态分布bs＝0，表明两侧尾部长度对称。
[0043]进一步地，所述步骤4中建立以偏度为优化目标的模型：
[0044][0045][0046]对模型求解后，发现|bs|<0.8时，曲线对称程度较好，故取|bs|<0.8为约束条件。
[0047]进一步地，所述步骤4中建立以最小阴影面积S为目标的优化模型为：
[0048]m本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于一维非稳态热传导模型的炉温曲线控制方法，其特征在于，包括如下步骤：步骤1：根据傅里叶定律和牛顿冷却定律得到针对电路板的一维非稳态热传导控制方程和初边值条件，建立焊接区域温度变化模型，对模型进行求解，反演出最优参数，最终确定一维非稳态热传导模型；步骤2：根据步骤1中的一维非稳态热传导模型，建立以制程界限为约束条件，以允许的最大传送带过炉速度为目标函数的优化模型，并采用优化搜索算法对其进行求解；步骤3：将步骤1中的一维非稳态热传导模型和步骤2中的制程界限约束模型结合调整，在满足制程界限的条件下，在一定范围内调整各温区温度和传送带过炉速度，使得炉温曲线从超过217℃到峰值温度所覆盖的阴影面积最小，并采用遗传算法求解出最优解；步骤4：引入偏度概念，在不考虑阴影面积的情况下，计算出满足对称的偏度的可接受范围，将偏度范围作为新的约束条件，建立以最小阴影面积为目标函数的单目标优化模型，并采用遗传算法进行求解，进一步给出最优炉温曲线，以及各温区设定的温度及传送带过炉速度，并给出相应的指标值。2.根据权利要求1所述的基于一维非稳态热传导模型的炉温曲线控制方法，其特征在于，所述步骤1中焊接区域温度变化模型具体如下：其中，T(x,τ)表示τ时刻x处的对应温度，T
*
(0,τ)为附件中焊接区域中心温度的实测值，为温度变化，为流入流出该电路板热流量的差值，a为热扩散率，k为导热系数，c为电路板比热系数，ρ为电路板密度，d为电路板厚度，T
∞
为炉内温度，令λ为热交换率，h为对流换热系数，系数a和系数λ属于未知量，通过最小二乘法建立参数估计模型。3.根据权利要求2所述的基于一维非稳态热传导模型的炉温曲线控制方法，其特征在于，所述步骤1中对模型进行求解，反演出最优参数的具体步骤如下：(1)第三类边界条件中T
∞
的确定炉内各部分温度不同，导致不同时间节点n对应的T
∞
不同，该问题由传送带速度v、时间节点n和炉内各位置的温度t(m)求得，计算式如下：(2)参数求解思路根据有限差分的显式差分方法，进行MATLAB软件编程，进行模型求解；
在已知模型求解方法的基础上对参数进行反演，搜索与实测结果拟合最优的参数值，具体步骤如下：Step1：设定参数a和λ的搜索范围，a∈(0,2),λ∈(0.5,2)，步长设定为0.1；Step2：代入参数的初始值，...
【专利技术属性】
技术研发人员：刘嘉，
申请(专利权)人：江苏电子信息职业学院，
类型：发明
国别省市：
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