基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法技术

本发明专利技术提供一种基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法，包括如下步骤：S1、在光子集成干涉成像的原目标函数中使用压缩感知方法引入空间域强度图像梯度的L1范式，获得引入L1范式的目标函数；S2、对引入L1范式的目标函数进行傅里叶逆变换，将原目标函数从频域转换为空间域；S3、将空域目标函数转换为增广拉格朗日乘子函数，并对增广拉格朗日乘子函数的子问题进行迭代求解，获得高分辨率强度图像。本发明专利技术能够以低于50％的采样率，尤其是低频采样缺失严重的情况下实现图像的高分辨率重建。重建。重建。

【技术实现步骤摘要】
基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法


[0001]本专利技术涉及光子集成干涉成像领域，特别涉及一种基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法。

技术介绍

[0002]在天文观测以及遥感成像领域，为了提高成像分辨率，通常选择增大光学系统的口径，但是随着望远镜口径的增加，其制造成本成指数倍上升。光子集成干涉成像技术为替代传统大口径光学望远镜提供了新的技术途径，其中采用光子集成芯片(PIC)实现干涉阵列的光束合成，可显著提升系统的实时性、灵敏度、扩展性等多方面能力，并有效增强系统的稳定性和可靠性，且加工制造简单，工艺稳定，有效的降低制造成本，但是光子集成干涉成像技术由于其基线搭配不连续，短基线对应低频信息，长基线对应高频信息，在对目标的频谱采样中具有离散稀疏性，且频谱的稀疏采样往往会导致成像结果的不理想，因此在稀疏的频谱采样中实现图像的高分辨率重构是目前急需解决的问题。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是为了克服已有技术由于采样时的稀疏采样，且干涉过程受限于基线长度，无法测量目标低频信息，导致采集的信息仅为目标信息的小部分，易造成目标高分辨率强度重建图像出现缺陷的问题，提出一种基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法，能够以低于50％的采样率，尤其是低频采样缺失严重的情况下实现图像的高分辨率重建。
[0004]为实现上述目的，本专利技术采用以下具体技术方案：
[0005]本专利技术提供的基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法，包括如下步骤：
[0006]S1、在光子集成干涉成像的原目标函数中使用压缩感知方法引入空间域强度图像梯度的L1范式，获得引入L1范式的目标函数；其中，原目标函数为：
[0007]argmin|HΨ
‑
V|2ꢀꢀ
(1)，
[0008]其中，H为离散采样矩阵，Ψ为目标的高分辨率频谱，V为通过干涉过程计算的目标复可见度；
[0009]引入L1范式的目标函数为：
[0010][0011]其中，w＝Dx代表强度图像梯度，D＝{D
h
，D
v
}代表梯度算子，D
h
为横向梯度算子，D
v
为纵向梯度算子，||w||1表示各向异性的TV正则项。
[0012]S2、对引入L1范式的目标函数进行傅里叶逆变换，将原目标函数从频域转换为空间域，空间域的目标函数表示为：
[0013][0014]s.t.x＝F
‑1HΨ，w＝DF
‑1Ψ
[0015]其中，b为对稀疏采样频谱做傅里叶逆变换得到的测量值，w为强度图像梯度，x为目标的高分辨率强度图像且x＝F
‑1Ψ，F
‑1代表傅里叶逆变换。
[0016]S3、将空间域的目标函数转换为增广拉格朗日乘子函数，并对增广拉格朗日乘子函数的子问题进行迭代求解，最终获得高分辨率强度图像x，其中，
[0017]增广拉格朗日乘子函数为：
[0018][0019]其中，高分辨率强度图像x与高分辨率频谱Ψ为傅里叶变换对关系，其中，F为傅里叶变换，y和v为拉格朗日乘子项，μ和η为惩罚系数。
[0020]优选地，步骤S3包括如下步骤：
[0021]S31、设Ψ、w，y，v的初值均为0，且设x、Ψ、w的图像行数、图像列数分别为m和n，将高分辨率强度图像x、高分辨率频谱Ψ和高分辨率强度图像梯度w分别作为增广拉格朗日乘子函数的子问题，三个子问题的表达式如下：
[0022][0023][0024][0025]其中，k代表迭代次数，通常为固定次数或达到终止条件时跳出循环，这里取k＝100。
[0026]S32、对式(5)进行迭代求解，其中，
[0027]对于高分辨率强度图像x子问题的求解，将式(4)对x求导可得：
[0028][0029]对于高分辨率频谱Ψ子问题的求解，将式(4)对Ψ求导可得：
[0030][0031]对于高分辨率强度图像梯度w子问题的求解，将式(4)对w求导可得：
[0032][0033]更新拉格朗日乘子项y和v：
[0034][0035]其中，β为更新步长，y代表高分辨率频谱项，v代表高分辨率强度图像梯度项。
[0036]S33、当k＝100，或(x
k+1
‑
x
k
)2/m*n<0.001时，终止迭代，根据迭代结果获得高分辨率强度图像x。
[0037]本专利技术能够取得如下技术效果：
[0038]1、本专利技术使用压缩感知方法，通过引入L1范式重建物体的目标频谱，并对缺失信息进行复原，避免由离散采样导致的高分辨率图像细节缺失。
[0039]2、本专利技术采用在目标函数中引入空间域强度图像梯度的L1范式的压缩感知方法，在低频采样缺失严重的前提下能够恢复高分辨率图像。
附图说明
[0040]图1是根据本专利技术实施例提供的基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法的流程图。
[0041]图2是根据本专利技术实施例提供的模拟高分辨率示意图。
[0042]图3是根据本专利技术实施例提供的频谱采样矩阵示意图。
[0043]图4是根据本专利技术实施例提供的采样频谱优化后的高分辨率图像示意图。
[0044]图5是根据本专利技术实施例提供的传统光子集成干涉成像技术中直接频谱采样傅里叶逆变换得到的结果示意图。
具体实施方式
[0045]在下文中，将参考附图描述本专利技术的实施例。在下面的描述中，相同的模块使用相同的附图标记表示。在相同的附图标记的情况下，它们的名称和功能也相同。因此，将不重复其详细描述。
[0046]为了使本专利技术的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及具体实施例，对本专利技术进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本专利技术，而不构成对本专利技术的限制。
[0047]图1示出了根据本专利技术实施例提供的基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法的流程，图2示出了根据本专利技术实施例提供的模拟高分辨率图像，图3示出了根据本专利技术实施例提供的频谱采样矩阵。
[0048]本专利技术使用如图3所示的采样方式对图2所示的高分辨率图像进行采集。如图1所示，本专利技术提供的基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法，包括如下步骤：
[0049]S1、在光子集成干涉成像的原目标函数中使用压缩感知方法引入空间域强度图像梯度的L1范式，获得引入L1范式的目标函数；其中，原目标函数为：
[0050]argmin|HΨ
‑
V|2ꢀꢀ
(1)，
[0051]其中，H为离散采样矩阵，Ψ为目标的高分辨率频谱，V为通过干涉过程计算的目标复可见度。
[0052]在重建过程中，由于采集信息不能完全覆盖整个频谱，且测量过程为针对目标的单次测量，且自然图像梯度具有稀疏性，通过求解梯度能够获得目标的丢失信息，因此为了解本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于压缩感知的光子集成干涉成像稀疏频谱重建方法，其特征在于，包括如下步骤：S1、在光子集成干涉成像的原目标函数中使用压缩感知方法引入空间域强度图像梯度的L1范式，获得引入L1范式的目标函数；其中，原目标函数为：argmin|HΨ
‑
V|2ꢀꢀꢀꢀ
(1)；其中，H为离散采样矩阵，Ψ为目标的高分辨率频谱，V为通过干涉过程计算的目标复可见度；所述引入L1范式的目标函数为：其中，w＝Dx代表强度图像梯度，D＝{D
h
，D
v
}代表梯度算子，D
h
为横向梯度算子，D
v
为纵向梯度算子，||w||1表示各向异性的TV正则项；S2、对所述引入L1范式的目标函数进行傅里叶逆变换，将原目标函数从频域转换为空间域，空间域的目标函数表示为：其中，b为对稀疏采样频谱做傅里叶逆变换得到的测量值，w为强度图像梯度，x为目标的高分辨率强度图像且x＝F
‑1Ψ，F
‑1代表傅里叶逆变换；S3、将空间域的目标函数转换为增广拉格朗日乘子函数，并对所述增广拉格朗日乘子函数的子问题进行迭代求解，最终获得高分辨率强度图像x，其中，所述增广...

【专利技术属性】
技术研发人员：朱友强，刘欣悦，王鹍，王斌，李航，陈玉强，
申请(专利权)人：中国科学院长春光学精密机械与物理研究所，
类型：发明
国别省市：