一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法、设备及介质技术

本申请实施例公开了一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法、设备及介质。基于机械臂的位置矢量、速度矢量以及加速度矢量，建立机械臂对应的动力学模型；基于机械臂的实际轨迹与期望轨迹，建立跟踪误差动态方程；基于机械臂不同关节分别对应的位置误差与误差边界，构建误差函数，以基于误差函数将机械臂对应的轨迹跟踪误差限制在预设范围内；根据跟踪误差动态方程与误差函数，得到机械臂对应的分数阶非奇异终端滑模面，以构建自适应分数阶非奇异终端滑模控制；根据机械臂对应的动力学模型中的综合扰动数据，构建非线性扰动观测器，以基于非线性扰动观测器对机械臂对应的动力学模型进行前馈补偿，以实现对机械臂的控制。以实现对机械臂的控制。以实现对机械臂的控制。

【技术实现步骤摘要】
一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法、设备及介质


[0001]本申请涉及机器人
，尤其涉及一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法、设备及介质。

技术介绍

[0002]机械臂是一种高度非线性、强耦合的复杂系统。近年来，随着机器人技术取得的不断进步，越来越多先进的机械臂被用于工业生产和家庭服务等领域。由于机械臂的工作任务的特殊性，人们对机械臂的控制精度要求不断提高。对于机械臂控制方法的研究，一直是国内外研究学者的关注热点。许多先进的现代控制方法已被应用与机械臂的精确作业中，如，模糊控制，神经网络控制，滑模控制等。
[0003]滑模控制的特点在于设计过程中不需要系统提供非常精确的动态模型，仅需要利用轨迹跟踪误差或位置控制误差来合理设计滑模面，具有响应快、鲁棒性好的特点。作为一种实用的控制方法，研究人员将滑模控制方法应用于机械臂的控制。然而，由于控制输入中存在高频抖振现象，传统的SMC在机器人领域的应用受到了限制，影响了机器人的实际应用性能。

技术实现思路

[0004]本申请实施例提供了一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法、设备及介质，用于解决如下技术问题：现有技术中，由于控制输入中存在高频抖振现象，传统的SMC在机器人领域的应用受到了限制，影响了机器人的实际应用性能。
[0005]本申请实施例采用下述技术方案：
[0006]本申请实施例提供一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法。包括，基于机械臂的位置矢量、速度矢量以及加速度矢量，建立机械臂对应的动力学模型；基于机械臂的实际轨迹与期望轨迹，建立跟踪误差动态方程；基于机械臂不同关节分别对应的位置误差与误差边界，构建误差函数，以基于误差函数将机械臂对应的轨迹跟踪误差限制在预设范围内；根据跟踪误差动态方程与误差函数，得到机械臂对应的分数阶非奇异终端滑模面，以构建自适应分数阶非奇异终端滑模控制；根据机械臂对应的动力学模型中的综合扰动数据，构建非线性扰动观测器，以基于非线性扰动观测器对机械臂对应的动力学模型进行前馈补偿，以实现对机械臂的控制。
[0007]本申请实施例采用funnel函数将原始跟踪误差转换成指定误差，将轨迹跟踪误差限制在预设范围内，然后构造自适应分数阶非奇异终端滑模控制，有效地保证了机械臂的轨迹跟踪精度，并改善了系统的暂态和稳态性能。针对机械臂系统存在模型不确定性和外部扰动，设计非线性扰动观测器对系统进行扰动补偿，而消除扰动对机械臂运行性能的影响，同时有效降低滑模增益系数，减小系统的抖振现象。
[0008]在本申请的一种实现方式中，基于机械臂的位置矢量、速度矢量以及加速度矢量，建立机械臂对应的动力学模型，具体包括：
[0009]基于函数
[0010][0011][0012]得到机械臂对应的动力学模型
[0013][0014]其中，
[0015]其中，q∈R
n
×1为机械臂关节的位置矢量；为机械臂关节的速度矢量；为机械臂关节的加速度矢量；M(q)∈R
n
×
n
为机械臂的转动惯量矩阵；为机械臂离心力和哥氏力矩阵；G(q)∈R
n
×1为机械臂的重力项；τ为机械臂的控制力矩；τ
d
为机械臂的扰动项；M0(q)为机械臂的转动惯量矩阵对应的确定量；ΔM(q)为机械臂的转动惯量矩阵对应的不确定量；为机械臂离心力和哥氏力矩阵对应的确定量；为机械臂离心力和哥氏力矩阵对应的不确定量；G0(q)为机械臂的重力项对应的确定量；ΔG(q)为机械臂的重力项对应的不确定量。
[0016]在本申请的一种实现方式中，基于机械臂的实际轨迹与期望轨迹，建立跟踪误差动态方程，具体包括：基于轨迹跟踪误差函数
[0017]e＝q
‑
q
d
；
[0018]得到跟踪误差动态方程
[0019][0020]其中，e为轨迹跟踪误差；q
d
为期望轨迹。
[0021]在本申请的一种实现方式中，基于机械臂不同关节分别对应的位置误差与误差边界，构建误差函数，具体包括：
[0022]基于函数
[0023][0024]F
μ
＝μ0exp(
‑
υt)+μ
∞
[0025]构建误差函数；其中，e
i
、σ
i
(i＝1,2,
…
,n)分别为第i个关节的位置误差及转换误差；定义σ＝[σ1,σ2,...,σ
n
]T
；||
·
||为欧几里得范数；μ0、μ
∞
为大于0的常数，且μ0>μ
∞
；F
μ
(0)＝μ0+μ
∞
为初始误差的最大边界；为稳态误差边界，υ>0。
[0026]在本申请的一种实现方式中，根据跟踪误差动态方程与误差函数，得到机械臂对应的分数阶非奇异终端滑模面，具体包括：基于跟踪误差动态方程与误差函数，得到转换误差的微分方程
[0027][0028][0029]其中，F＝diag{f1,...,f
n
}，P＝diag{p1,...,p
n
}，f
i
＝F
μ
‑
||e
i
||，p
i
＝1/f
i2
，
基于转换误差的微分方程，得到机械臂对应的分数阶非奇异终端滑模面
[0030][0031]其中，0<α<1，γ>0，均为实数，
[0032]在本申请的一种实现方式中，根据机械臂对应的动力学模型中的综合扰动数据，构建非线性扰动观测器，具体包括：构建函数
[0033][0034][0035]其中，为综合扰动项的观测值，z为观测器内部状态变量，为观测器待设计非线性函数，为观测器增益系数；基于预置观测误差与构建的函数，构建非线性扰动观测器，以实现观测误差渐近收敛于0。
[0036]在本申请的一种实现方式中，基于预置观测误差与构建的函数，构建非线性扰动观测器，以实现观测误差渐近收敛于0，具体包括：定义预置观测误差为
[0037][0038]在的情况下，基于预置观测误差与构建的函数，得到预置观测误差的微分方程
[0039][0040][0041]基于机械臂对应的动力学模型、构建的函数以及预置观测误差的微分方程，得到
[0042][0043]定义
[0044]通过对系数C进行调节，以实现观测误差渐近收敛于0。
[0045]在本申请的一种实现方式中，方法还包括：通过FOMCON分数阶工具箱，进行系统建模；以及通过Matlab/simulink进行仿真验证。
[0046]本申请实施例提供一种机械臂自适应分数阶滑模控制设备，包括：至少一个处理器；以及，与至少一个处理器通信连接的存储器；其中，存储器存本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法，其特征在于，所述方法包括：基于机械臂的位置矢量、速度矢量以及加速度矢量，建立所述机械臂对应的动力学模型；基于所述机械臂的实际轨迹与期望轨迹，建立跟踪误差动态方程；基于机械臂不同关节分别对应的位置误差与误差边界，构建误差函数，以基于所述误差函数将所述机械臂对应的轨迹跟踪误差限制在预设范围内；根据所述跟踪误差动态方程与所述误差函数，得到所述机械臂对应的分数阶非奇异终端滑模面，以构建自适应分数阶非奇异终端滑模控制；根据所述机械臂对应的动力学模型中的综合扰动数据，构建非线性扰动观测器，以基于所述非线性扰动观测器对所述机械臂对应的动力学模型进行前馈补偿，以实现对所述机械臂的控制。2.根据权利要求1所述的一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法，其特征在于，所述基于机械臂的位置矢量、速度矢量以及加速度矢量，建立所述机械臂对应的动力学模型，具体包括：基于函数基于函数得到所述机械臂对应的动力学模型其中，其中，q∈R
n
×1为机械臂关节的位置矢量；为机械臂关节的速度矢量；为机械臂关节的加速度矢量；M(q)∈R
n
×
n
为机械臂的转动惯量矩阵；为机械臂离心力和哥氏力矩阵；G(q)∈R
n
×1为机械臂的重力项；τ为机械臂的控制力矩；τ
d
为机械臂的扰动项；M0(q)为机械臂的转动惯量矩阵对应的确定量；ΔM(q)为机械臂的转动惯量矩阵对应的不确定量；为机械臂离心力和哥氏力矩阵对应的确定量；为机械臂离心力和哥氏力矩阵对应的不确定量；G0(q)为机械臂的重力项对应的确定量；ΔG(q)为机械臂的重力项对应的不确定量。3.根据权利要求2所述的一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法，其特征在于，所述基于所述机械臂的实际轨迹与期望轨迹，建立跟踪误差动态方程，具体包括：基于轨迹跟踪误差函数e＝q
‑
q
d
；得到所述跟踪误差动态方程其中，e为轨迹跟踪误差；q
d
为期望轨迹。4.根据权利要求1所述的一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法，其特征在于，所述基
于机械臂不同关节分别对应的位置误差与误差边界，构建误差函数，具体包括：基于函数F
μ
＝μ0exp(
‑
υt)+μ
∞
构建所述误差函数；其中，e
i
、σ
i
(i＝1,2,
…
,n)分别为第i个关节的位置误差及转换误差；定义σ＝[σ1,σ2,...,σ
n
]
T
；||
·
||为欧几里得范数；μ0、μ
∞
为大于0的常数，且μ0>μ
∞
；F
μ
(0)＝μ0+μ
∞
为初始误差的最大边界；为稳态误差边界，υ>0。5.根据权利要求2所述的一种机械臂自适应分数阶滑模控制方法，其特征在于，所述根据所述跟踪误差动态方程与所述误差函数，得到所述机械臂对应的分数阶非奇异终端滑模面，具体包括：基于所述跟踪误差动态方程与所述误差函数，得到转换误差的微分方程基于所述跟踪误...

【专利技术属性】
技术研发人员：王怀震，谭雯，李洪生，黄毅，李朝铭，
申请(专利权)人：山东新一代信息产业技术研究院有限公司，
类型：发明
国别省市：