基于知识共享的IT2-PCM聚类T-S模糊模型非线性系统辨识方法技术方案

本发明专利技术为基于知识共享的IT2

【技术实现步骤摘要】
基于知识共享的IT2
‑
PCM聚类T
‑
S模糊模型非线性系统辨识方法


[0001]本专利技术属于自动控制
，具体是一种基于知识共享的IT2
‑
PCM聚类T
‑
S模糊模型非线性系统辨识方法。

技术介绍

[0002]多变量非线性系统的辨识建模一直是控制领域的研究热点，由于模糊系统已经被证明能够以任意精度逼近非线性系统，故被广泛应用于非线性系统的辨识。模糊建模主要基于Mamdani和Takagi
‑
Sugeno两种方法，应用最多的是T
‑
S模糊模型。T
‑
S模糊模型的辨识分为参数辨识和结构辨识，模糊空间划分是结构辨识的主要内容，模糊空间划分方法主要有网格法、聚类法等，聚类法又包含模糊C均值(Fuzzy C
‑
Means，FCM)聚类、Gustafson
‑
Kessel(G
‑
K)聚类等。
[0003]FCM算法是一种基于划分的聚类算法，它的思想是使得被划分到同一簇的对象之间的相似度最大，而不同簇之间的相似度最小。FCM算法是普通C均值算法的改进，普通C均值算法对于数据的划分是硬性的，而FCM算法则利用隶属度矩阵表示每个对象属于每个类的程度大小，因此FCM算法是一种柔性的模糊划分，但是当数据存在噪声时，FCM算法的准确度会大大降低。可能性C
‑
均值(Possibility C
‑
Means,PCM)聚类是FCM的一种改进，其放弃了FCM的可能性约束条件，PCM的目标函数不仅要最小化各个数据点到每个聚类中心的加权平方和，还要让每个类的聚类中心尽量靠近本类多数数据点的位置范围，以消除噪声数据的影响。
[0004]二型模糊系统是一型模糊系统的扩展，二型模糊集本身的隶属度用模糊集合来刻画，这样可以提高对系统中不确定性和非线性的处理能力。基于二型模糊集构造的模糊系统称为二型模糊系统，当次隶属度设置为1时，又称之为区间二型模糊系统(Interval Type
‑
2Fuzzy System,IT2
‑
FS)，区间二型模糊系统在处理系统中的不确定性和非线性问题时具有很强的优势以及知识表达能力。
[0005]申请号为202210808317.2的中国专利申请公开一种基于区间二型模糊的T
‑
S模糊模型非线性系统辨识方法，通过区间二型模糊C均值聚类进行非线性系统前件参数的辨识，采用最小二乘算法辨识非线性系统的后件参数，但是在模糊空间的划分和后件参数辨识方面存在着不足，第一，该方法并未对最佳聚类数进行寻优，这会导致模糊空间划分不准确；第二，在模糊聚类计算时，输入参数到聚类中心的距离是两者之间的欧式距离，因此对于非凸数据和高维数据的聚类效果较差；第三，使用最小二乘法进行后件参数辨识，需要使用大量数据和较长的运算时间才能达到较好的精度。

技术实现思路

[0006]针对现有技术的不足，本专利技术拟解决的技术问题是，提供一种基于知识共享的IT2
‑
PCM聚类T
‑
S模糊模型非线性系统辨识方法。该方法基于区间二型模糊可能性C均值聚
类进行非线性系统前件参数的辨识，基于知识共享进行非线性系统后件参数的辨识和优化，提升了辨识精度，提高了系统模型的精度。
[0007]本专利技术解决所述技术问题采用的技术方案如下：
[0008]一种基于知识共享的IT2
‑
PCM聚类T
‑
S模糊模型非线性系统辨识方法，其特征在于，该方法包含如下步骤：
[0009]步骤1、采集非线性系统的历史数据，获得最佳聚类数c，即模糊规则数；采用FCM算法对聚类中心矩阵和模糊划分矩阵进行初始化，得到聚类中心矩阵和模糊划分矩阵Q表示聚类中心中包含的输入变量数，n表示输入数据的数量；其中，分别表示聚类中心矩阵V的上、下限，分别表示第i个聚类中心中第q个输入变量的上、下限，分别表示模糊划分矩阵U的上、下限，分别表示第i个聚类中心中第s个输入数据的上、下限；
[0010]步骤2、利用PCM算法计算隶属度矩阵；首先，通过高斯核函数计算输入数据到聚类中心矩阵的距离；然后，根据输入数据到聚类中心矩阵的距离构造目标函数，对聚类中心矩阵和隶属度矩阵进行迭代更新，得到隶属度矩阵其中，分别表示第i个聚类中心中第s个输入数据的上、下限；
[0011]步骤3、选取中心模糊化的钟型高斯函数作为隶属度函数，将隶属度矩阵代入隶属度函数中，计算各个聚类中心中每个输入变量的隶属度区间，隶属度区间表示为：
[0012][0013]式中，表示输入数据的第q个输入变量，k表示采样时刻，均为隶属度函数的可调参数，υ
iq
(k)分别表示可调参数υ
iq
(k)的上、下限，σ
iq
(k)分别为可调参数σ
iq
(k)的上、下限；分别表示输入变量x
q
(k)隶属度区间的上、下限；
[0014]将可调参数υ
iq
(k)作为高斯函数的中心，则有：
[0015][0016]将可调参数σ
iq
(k)作为高斯函数的宽度，则有：
[0017][0018]式中，分别表示更新后的第i个聚类中心中第q个输入变量以及第s个输入数据的上下限参数；
[0019]根据式(8)、(9)对T
‑
S模糊模型的前件参数σ＝[σ
iq
]c
×
Q
与υ＝[υ
iq
]c
×
Q
进行辨识；
[0020]步骤4、根据隶属度区间计算每个模糊规则的激活强度，并对激活强度进行归一化
处理；第i个模糊规则的激活强度ω
i
表示为：
[0021][0022]式中，表示激活强度ω
i
的上限，表示激活强度ω
i
的下限；
[0023]根据式(12)对激活强度进行归一化处理；
[0024][0025]式中，λ
i
表示归一化后的激活强度，0≤λ
i
≤1，
[0026]步骤5、将每个模糊规则下T
‑
S模糊模型的后件参数作为一个种群，后件参数即为种群中的个体，基于知识获取共享对每个模糊规则下T
‑
S模糊模型的后件参数进行辨识；
[0027]步骤6、实时采集系统的输入量和输出量，将输入量和输出量作为模型的输入数据，根据上述步骤辨识前件参数和后件参数，得到非线性系统模型，表达式为：
[0028][0029]式中，α表示模型的第α个输出量，表示第i个模糊规则下模型的第α个输出量，E表示输出量个数，表示第i个模糊规则下T
‑
S模糊模型的后件参数，M+1表示后件参数的个数。本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于知识共享的IT2
‑
PCM聚类T
‑
S模糊模型非线性系统辨识方法，其特征在于，该方法包含如下步骤：步骤1、采集非线性系统的历史数据，获得最佳聚类数c，即模糊规则数；采用FCM算法对聚类中心矩阵和模糊划分矩阵进行初始化，得到聚类中心矩阵和模糊划分矩阵Q表示聚类中心中包含的输入变量数，n表示输入数据的数量；其中，分别表示聚类中心矩阵V的上、下限，分别表示第i个聚类中心中第q个输入变量的上、下限，分别表示模糊划分矩阵U的上、下限，分别表示第i个聚类中心中第s个输入数据的上、下限；步骤2、利用PCM算法计算隶属度矩阵；首先，通过高斯核函数计算输入数据到聚类中心矩阵的距离；然后，根据输入数据到聚类中心矩阵的距离构造目标函数，对聚类中心矩阵和隶属度矩阵进行迭代更新，得到隶属度矩阵其中，分别表示第i个聚类中心中第s个输入数据的上、下限；步骤3、选取中心模糊化的钟型高斯函数作为隶属度函数，将隶属度矩阵代入隶属度函数中，计算各个聚类中心中每个输入变量的隶属度区间，隶属度区间表示为：式中，表示输入数据的第q个输入变量，k表示采样时刻，均为隶属度函数的可调参数，υ
iq
(k)分别表示可调参数υ
iq
(k)的上、下限，σ
iq
(k)分别为可调参数σ
iq
(k)的上、下限；分别表示输入变量x
q
(k)隶属度区间的上、下限；将可调参数υ
iq
(k)作为高斯函数的中心，则有：将可调参数σ
iq
(k)作为高斯函数的宽度，则有：式中，分别表示更新后的第i个聚类中心中第q个输入变量以及第s个输入数据的上下限参数；根据式(8)、(9)对T
‑
S模糊模型的前件参数σ＝[σ
iq
]
c
×
Q
与υ＝[υ
iq
]
c
×
Q
进行辨识；步骤4、根据隶属度区间计算每个模糊规则的激活强度，并对激活强度进行归一化处理；第i个模糊规则的激活强度ω
i
表示为：
式中，表示激活强度ω
i
的上限，表示激活强度ω
i
的下限；根据式(12)对激活强度进行归一化处理；式中，λ
i
表示归一化后的激活强度，0≤λ
i
≤1，步骤5、将每个模糊规则下T
‑
S模糊模型的后件参数作为一个种群，后件参数即为种群中的个体，基于知识获取共享对每个模糊规则下T
‑
S模糊模型的后件参数进行辨识；步骤6、实时采集系统的输入量和输出量，将输入量和输出量作为模型的输入数据，根据上述步骤辨识前件参数和后件参数，得到非线性系统模型，表达式为：式中，α表示模型的第α个输出量，表示第i个...

【专利技术属性】
技术研发人员：张燕，杨安杰，李璇，孙善乐，李小觅，
申请(专利权)人：河北工业大学，
类型：发明
国别省市：