一种基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法技术

本发明专利技术实施例提供了一种基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法。该方法通过为总变差滤波的MM（Majorize

【技术实现步骤摘要】
一种基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法


[0001]本专利技术涉及信号处理领域，具体涉及一种基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法。

技术介绍

[0002]引力波探测对于宇宙的探索具有重要意义，它可以为我们提供宇宙中最猛烈、最极端的事件的信息。在空间引力波探测中，能够精确控制小型卫星的位置和姿态才能保证引力波探测的准确性。因此，需要分辨率达到亚微牛级别的微推进器才能满足引力波探测的要求。为准确标定微推进器产生的微小推力，微推力测量框也需要达到相应的精度。
[0003]目前，测量推力的框架有很多种，它们的测量误差可以分为两部分：系统误差和随机误差。系统误差指的是零点偏移和比例误差这一类误差。这些误差可以通过校准和补偿进行抑制。然而，随机误差由复杂的随机干扰引起，如机械噪声和电子噪声，无法通过校准和补偿消除。因此，随机误差是限制推力测量精度的主要因素。为了分析和抑制推力测量的随机误差，目前有多种数据处理的方法应用于推力测量领域，它们主要可以分为以下四类：带宽滤波算法，卡尔曼滤波算法，自适应滤波算法，和传感器融合算法。在稳态测量过程中，推进器产生的有效推力信号是近似于方波的信号。而上诉的线性滤波方法难以还原出微小变化时的阶梯边缘，且对阶梯稳态部分滤波后也无法达到一个平稳的状态。综上，目前应用于微推力测量领域的信号处理方法有一定的缺陷，难以在大背景噪声的测量信号下还原出理想的近似方波推力信号。
[0004]综上，微推力测量领域迫切需要一套能解决上诉问题的滤波方法，进而提升推力框的推力测量精度。
专利
技术实现思路

[0005]为解决在大背景噪声的推力测量信号下还原出理想的近似方波推力信号的难题，本专利技术公开了一种基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法，首次提出用总变差去噪的方法处理推力测量信号，并且从求解方法上优化了总变差去噪的滤波效果。该方法能够使滤波后的信号保留锋利的阶梯边缘，且阶梯稳态部分在滤波后能达到平稳的效果。即使在有效信号变化很微弱时，覆盖在大背景噪声下的微小阶梯信号也得以还原。
[0006]为了实现上诉目的，本专利技术的技术方案如下：
[0007]一种基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法，首先用GCV验证的方法为输入信号选取合适的滤波参数λ和a；再将参数λ作为总变差滤波目标函数的正则项系数，将参数a作为改进的MM方法求解滤波结果时上界函数的参数；最后用针对总变差滤波改进的MM方法计算输入信号的滤波结果。
[0008]进一步地，基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法，步骤如下：
[0009]1)、将真实测量的推力框底噪信号叠加于标准的阶梯信号，用于模拟稳态微推力测量的信号。
[0010]2)、使用GCV验证的方法，按一定的间隔改变参数λi和ai，逐次计算λi和ai对应的滤波结果，根据先验风险选取输入信号对应的最佳滤波参数λopt和aopt。
[0011]3)、将步骤2)选取的滤波参数λopt作为总变差滤波目标函数的正则项系数，将步骤2)选取的滤波参数aopt作为MM迭代方法求解滤波结果时MM方法上界函数的参数。
[0012]4)、将步骤3)设计好的上界函数用于MM迭代方法，作为改进的MM方法；再用改进的MM方法迭代求总变差滤波目标函数最小值对应的x，进而得到在求解方法上改进的总变差滤波结果。
[0013]作为本专利技术的一种改进，为选取出从求解方法上改进的总变差滤波方法的参数，步骤2)中待最小化的GCV函数受λ和a两个参数影响，该函数为：
[0014][0015]其中N，y，I分别为输入信号的长度、输入信号、单位矩阵；Aλ,a为输入信号y映射到滤波后信号xλ,a的变换矩阵，即xλ,a＝Aλ,a
·
y。GCV函数G(λ,a)最小时对应的参数λopt和aopt为最优参数。
[0016]作为本专利技术的一种改进，输入信号y映射到滤波后信号xλ,a的变换矩阵Aλ,a,是由改进了上界函数的MM迭代算法求总变差滤波结果时获得的，求解滤波结果的迭代公式为：
[0017][0018]迭代求解30次时保证求解结果达到收敛，故为用参数λi和ai进行30次迭代(k＝30)求解后获得的迭代矩阵，其形式为：
[0019][0020]其中xk为迭代第k次后的滤波求解结果，diag(
·
)为对角矩阵。
[0021]作为本专利技术的一种改进，为获得使GCV函数最小时对应的最佳滤波参数λopt和aopt，用参数扫描的方法以适当的间隔扫描不同的参数λi和ai对应的GCV函数大小。根据多次实验后结果，确定出对微推力测量信号滤波的有效参数范围，设定扫描参数λi时的范围为[0.1,50],间隔为0.1；扫描参数ai时的范围为[0.1,50],间隔为0.1。预先确定一个有效的扫描范围可以节省选取最佳参数的时间。
[0022]作为本专利技术的一种改进，步骤3)先选取步骤2)确定的与aopt对应的最佳滤波参数λopt，将λopt作为总变差滤波目标函数的正则项系数。则在对推力测量信号滤波的过程中，总变差滤波的目标函数为：
[0023][0024]作为本专利技术的一种改进，为提升总变差去噪的准确性，设计新的MM求解方法的上界函数，从而在求解方法上优化总变差滤波效果。步骤3)将步骤2)选取的滤波参数aopt用作MM迭代方法求解滤波结果时MM方法上界函数的参数，此时变差项的上界函数为：
[0025][0026]其中
[0027]因此，总变差滤波目标函数的上界函数为：
[0028][0029]作为本专利技术的一种改进，在步骤4)中，滤波参数λopt和aopt确定后，用改进了上界函数的MM方法迭代求解总变差滤波的结果。用以式(5)为上界函数的MM方法求总变差去噪目标函数(4)最小时对应的x，即为滤波后结果，其计算过程的迭代公式为：
[0030][0031]迭代求解30次时可以获得稳定收敛的解，故取x30作为滤波结果xoutput。
[0032]与现有效果相比，本专利技术的有益效果表现在：
[0033]对比目前应用于推力测量的滤波技术，使用该方法对稳态推力测量信号进行滤波，能够使滤波后的信号保留锋利的阶梯边缘，且对阶梯稳态部分滤波后能达到平稳的效果。即使在有效信号变化很微弱时，覆盖在大背景噪声下的有效微小阶梯信号也得以还原。对比现有的总变差去噪技术，该滤波方法从求解方法上进行了改进，从而提升了总变差滤波的准确性。
附图说明
[0034]图1为本专利技术的流程图；
[0035]图2为本专利技术对推力测量信号的滤波效果图。
[0036]图3为图2滤波效果图的局部方法。
具体实施方式
[0037]下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本专利技术，应理解下述具体实施方式仅用于说明本专利技术而不用于限制本专利技术的范围。需要说明的是，下面描述中使用的词语“前”、“后”、“左”、“右”、“上”和“下”指的是附图中的方向，词语“内”和“外”分别指的是朝向或远离特定部件几何中心的方向。
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法，其特征在于，具体处理步骤如下：步骤1、将真实测量的推力框底噪信号叠加于标准的阶梯信号，用于模拟稳态微推力测量的信号；步骤2、使用GCV验证的方法，根据先验风险选取输入信号对应的最佳滤波参数λ
opt
和a
opt
；步骤3、将步骤2选取的滤波参数λ
opt
用作总变差滤波目标函数的正则项系数，将步骤2选取的滤波参数a
opt
用作MM迭代方法求解滤波结果时MM方法上界函数的参数；步骤4、将步骤3)设计好的上界函数用于MM迭代方法，作为改进的MM方法；再用改进的MM方法迭代求总变差滤波目标函数最小值对应的x序列，从而得到在求解方法上改进的总变差滤波结果。2.如权利要求1所述的基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法，其特征在于：步骤2中待最小化的GCV函数受λ和a两个参数影响，该函数为：其中N，y，I分别为输入信号的长度、输入信号、单位矩阵；A
λ,a
为输入信号y映射到滤波后信号x
λ,a
的变换矩阵，即x
λ,a
＝A
λ,a
·
y；GCV函数G(λ,a)最小时对应的参数λ
opt
和a
opt
为最优参数。3.如权利要求2所述的基于总变差去噪的微推力测量信号滤波方法，其特征在于：输入信号y映射到滤波后信号x
λ,a
的变换矩阵A
λ,a
,是由改进了上界函数的MM迭代算法求总变差滤波结果时获得的，求解滤波结果的迭代公式为：...

【专利技术属性】
技术研发人员：徐佳文，刘智康，赵立业，陈兴宇，严如强，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：