一种基于稀疏阵幅相误差校正的无网格参数估计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于稀疏阵幅相误差校正的无网格参数估计方法，其实现步骤是：接收端布设稀疏阵列；对存在阵元增益相位误差的稀疏阵的接收信号建模；构建采样协方差矩阵；通过矢量化计算虚拟差分共阵的输出信号；定义引入幅相误差参数的原子范数，构建用于目标方位估计的优化模型；通过对偶原子范数，转换原优化问题为其对偶问题；推导对偶问题的半正定规划形式；构建对偶多项式，通过谱峰搜索获得波达方向估计结果。此外，本发明专利技术在充分利用稀疏阵虚拟差分共阵提供扩展自由度和全部信息的基础上，通过定义新的原子范数抑制了阵元幅相误差的影响，解决了参数域离散化带来的网格不匹配问题，获得了高精度无网格方位估计结果。获得了高精度无网格方位估计结果。获得了高精度无网格方位估计结果。

【技术实现步骤摘要】
estimation with gain
‑
phase errors,IEEE Trans.Signal Process.68(2020)4293
‑
4306.)，尽管在定义原子范数时考虑了幅相误差的影响，它的可适应阵型被限制在一维线阵。
[0006]因此，如何在稀疏阵列天线阵元存在增益相位误差的情况下，使用无网格方法提高欠定DOA估计性能，是一个要重点解决的问题。

技术实现思路

[0007]本专利技术的目的在于针对现有技术存在的不足，提出一种在稀疏阵存在增益相位误差的情况下，基于原子范数的无网格参数估计方法。该方法针对虚拟差分共阵接收信号，定义考虑增益相位误差的原子范数结构，充分利用了虚拟阵列提供的全部信息并抑制了增益相位误差影响，从而提高了DOA估计性能。
[0008]本专利技术是通过以下技术方案实现的，该方案包括以下步骤：
[0009](1)利用M个阵元构造稀疏阵，阵元位置为其中λ为入射信号波长为正整数集合，d
i
以逐渐增大的顺序排列；
[0010](2)K个窄带远场信号以角度入射到该稀疏阵上；当不考虑增益相位误差时，在单次快拍采样下，该稀疏阵的接收信号为：
[0011][0012]其中，x(t)＝[x1(t),x2(t),
…
,x
M
(t)]T
为接收信号矢量；A＝[α(θ1),
…
,α(θ
k
),
…
,α(θ
K
)]为流型矩阵，为导向向量；式中，j表示单位虚数，j2＝
‑
1，[
·
]T
表示转置；s(t)＝[s1(t),
…
,s
K
(t)]T
为入射信号矢量；n(t)为零均值的加性高斯噪声；
[0013]考虑增益相位误差，单快拍下的接收信号为：
[0014]x(t)＝GAs(t)+n(t)，
[0015]其中，G＝(I
M
+diag{g})diag{e
jφ
}＝I
M
+diag{e}，g＝[g0,g1,
…
,g
M
‑1]T
为增益误差向量，φ＝[φ0,φ1,
…
,φ
M
‑1]T
为相位误差向量，φ
n
∈[0,2π)，e＝[e0,e1,
…
,e
M
‑1]T
为相对已校正阵元的增益相位不确定，I
M
为M
×
M单位矩阵，diag{
·
}表示以括号内向量为对角元素构造的对角阵；
[0016](3)当采样快拍数为T时，构造阵列接收信号的协方差矩阵：
[0017][0018]其中，为新的导向向量，p
k
为第k个信源的功率，σ2为噪声功率，上标[
·
]H
表示共轭转置操作；
[0019](4)将阵列接收信号的协方差矩阵向量化得到虚拟差分阵列的输出信号：
[0020]r＝vec(R)＝y+σ2vecI
M
，
[0021]其中，信号部分p＝[p1,p2,
…
,p
K
]T
，
⊙
和分别为KR积和克罗内克积，[
·
]*表示共轭操作；对应虚拟阵元的位置为]*表示共轭操作；对应虚拟阵元的位置为
[0022](5)考虑传感器增益相位误差，针对稀疏阵的虚拟差分共阵接收信号，构建一个特
殊的原子集：
[0023][0024]其中C
e
用来约束增益相位误差强度，用来约束增益相位误差强度，和分别为增益和相位误差的方差；
[0025](6)定义虚拟差分共阵接收信号的原子范数为在原子集A
e
中能够表示y的最小原子数，即：
[0026][0027]其中，inf{
·
}表示下确界，conv(
·
)表示原子集合的凸包；
[0028](7)通过最小化原子范数构建目标方位估计的优化模型：
[0029][0030]其中，ε为预先设定的拟合误差阈值；
[0031](8)转换步骤(7)中优化模型为它的对偶问题：
[0032][0033]其中，表示步骤(6)中所述原子范数的对偶原子范数，sup{
·
}表示上确界，<u,y>＝Re(y
H
u)表示向量的内积取实部；
[0034](9)步骤(8)中优化模型的对偶问题可以表示成易于求解的等价半正定规划(semidefinite program，SDP)形式：
[0035][0036][0037]其中，≥表示广义不等，Q
i
，i＝0,1,
…
,2d
M
表示矩阵Q中位于不同位置的一些元素的和；具体来说，定义一个矩阵H(θ)＝b
*
9θ)b
T
(θ)，H(θ)的第(m,n)个元素为素为其中d
m
＝{d
j
‑
d
i
|i,j＝1,..M；m＝(i
‑
1)M+j}，d
n
＝{d
j
‑
d
i
|i,j＝1,..M；n＝(i
‑
1)M+j}；Q
i
是矩阵Q中部分元素的和，这些元素位置满足：矩阵H(θ)中处于相同位置的元素指数部分的d
n
‑
d
m
＝i；上述SDP形式的优化问题可以通过MATLAB的CVX工具箱求解；
[0038](10)构造对偶多项式，通过谱峰搜索获得目标方位估计
[0039][0040]其中，是通过求解对偶问题SDP形式得到的最优解。
[0041]进一步地，步骤(1)所述的稀疏阵结构不要求具有无孔的差分连续段，本专利技术适用
的阵型不限于常见的互质阵或嵌套阵。
[0042]进一步地，步骤(6)所述的原子范数是是的凸近似。
[0043]进一步地，步骤(8)所述的对偶问题通过拉格朗日分析得到。
[0044]进一步地，步骤(9)所述的SDP形式的约束是步骤(8)对偶问题中对偶原子范数形式约束的充分不必要条件。
[0045]本专利技术与现有技术相比具有以下优点：
[0046]第一，本专利技术采用稀疏阵进行波达方向估计，克服了采用均匀线阵造成的自由度受限于物理阵元数的缺点，充分利用了虚拟差分共阵能提供的高自由度和大孔径。
[0047]第二，本专利技术对虚拟差分共阵的接收信号定义了考虑物理阵元幅相误差的新原子范数，构造了基于原子范数最小化的DOA估计优化问题本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于稀疏阵幅相误差校正的无网格参数估计方法，其特征在于，包含以下步骤：(1)利用M个阵元构造稀疏阵，阵元位置为其中λ为入射信号波长，为正整数集合，d
i
以逐渐增大的顺序排列；(2)K个窄带远场信号以角度入射到该稀疏阵上；当不考虑增益相位误差时，在单次快拍采样下，该稀疏阵的接收信号为：其中，x(t)＝[x1(t)，x2(t)，
…
，x
M
(t)]
T
为接收信号矢量；A＝[α(θ1)，
…
，α(θ
k
)，
…
，α(θ
K
)]为流型矩阵，为导向向量；式中，j表示单位虚数，j2＝
‑
1，[
·
]
T
表示转置；s(t)＝[s1(t)，
…
，s
K
(t)]
T
为入射信号矢量；n(t)为零均值的加性高斯噪声；考虑增益相位误差，单快拍下的接收信号为：x(t)＝GAs(t)+n(t)，其中，G＝(I
M
+diag{g})diag{e
jφ
}＝I
M
+diag{e}，g＝[g0，g1，...，g
M
‑1]
T
为增益误差向量，φ＝[φ0，φ1，...，φ
M
‑1]
T
为相位误差向量，φ
n
∈[0，2π)，e＝[e0，e1，...，e
M
‑1]
T
为相对已校正阵元的增益相位不确定，I
M
为M
×
M单位矩阵，diag{
·
}表示以括号内向量为对角元素构造的对角阵；(3)当采样快拍数为T时，构造阵列接收信号的协方差矩阵：其中，为新的导向向量，p
k
为第k个信源的功率，σ2为噪声功率，上标[
·
]
H
表示共轭转置操作；(4)将阵列接收信号的协方差矩阵向量化得到虚拟差分阵列的输出信号：r＝vec(R)＝y+σ2vecI
M
，其中，信号部分p＝[p1，p2，
…
，p
K
]
T
，
⊙
和分别为KR积和克罗内克积，[
·
]
*
表示共轭操作；对应虚拟阵元的位置为表示共轭操作；对应虚拟阵元的位置为(5)考虑传感器增益相位误差，针对稀疏阵的虚拟差分共阵接收信号，构建一个特殊的原子集：其中C
e
用来约束增益相位误差强度，用来约束增益...

【专利技术属性】
技术研发人员：任仕伟，巩琪树，王晓华，
申请(专利权)人：北京理工大学，
类型：发明
国别省市：