本发明专利技术公开了一种基于主纹理方向及微分近似的稳定场图像重建方法，首先将稳定场与图像纹理相结合，构建图像局部纹理的稳定场方程；其次依据缺损像素点邻域内各已知点的梯度信息得到该缺损点处主纹理方向所在的方向区间，将位于该区间内的已知点作为参与最终重建的有效场源，使重建过程按照纹理和边缘的走向进行；最后针对有效场源采用微分近似的方法，利用低阶泰勒展开式构造有效场源与缺损像素点之间的场源函数，充分利用了有效场源区域中的已知点信息，得到具体的图像稳定场重建方程完成重建。经实验验证，该方法实现了对不同类型的缺损图像高效且准确的重建,尤其对于图像缺损区域的边缘以及纹理处的重建表现出色。缺损区域的边缘以及纹理处的重建表现出色。缺损区域的边缘以及纹理处的重建表现出色。
【技术实现步骤摘要】
一种基于主纹理方向及微分近似的稳定场图像重建方法
[0001]本专利技术属于破损图像重建的
，具体涉及一种基于主纹理方向及微分近似的稳定场图像重建方法。
技术介绍
[0002]图像重建是指利用图像中的已知信息来重建图像中信息缺损的区域,其目标是将图像恢复到原始状态并满足人眼的视觉要求。早期的研究主要面向特定目标的去除或者填补，后来扩大到珍贵文物的数字化重建，以及图像采集过程中产生的影响使用的各种干扰(如遮挡、光斑等)。
[0003]传统的重建算法主要分为两类：一类是基于几何特征的重建(Inpainting)，其代表性算法有BSCB算法(Bertalmio M,Sapiro G,Caselles V,et al.Image inpaint
‑
ing[C].Proceedings of the 27th annual conference on Computer graphics and interactive techniques.2000:417
‑
424)、TV算法(Shen J,Chan T F.Mathematical models for local nontexture inpaintings[J].SIAM Journal on Applied Mathematics,2002,62(3):1019
‑
1043)以及CDD算法(Chan T F,Shen J.Nontexture inpainting by curvature
‑
driven dif
‑
fusions[J].Journal of visual communication and image representa
‑
tion,2001,12(4):436
‑
449)。该类算法以偏微分方程(PDE)为核心，将已知区域的信息经过多次迭代以及高阶偏导数计算扩散到缺损区域内部完成重建；另一类是基于纹理填充的重建(Completion)，其代表性的算法有Criminisi算法(Criminisi A,P
é
rez P,Toyama K.Region filling and object remov
‑
al by exemplar
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based image inpainting[J].IEEE Transactions on image processing,2004,13(9):1200
‑
1212)。该类算法针对图像中较大的纹理区域，首先在缺损区域内选取优先权最大的待修复块，然后遍历整幅图像寻找与该缺损区域最相似的块，以块填充的方式完成重建。上述两类传统的图像重建算法在重建过程中都需要大量的迭代，而且并不针对缺损区域的每一个缺损像素点进行细致的重建，重建效率低下的同时也无法得到满意的重建准确率。
[0004]为了满足重建准确率和重建效率等更高的图像重建要求，叶学义等人利用稳定场来描述图像的局部纹理，提出了基于稳定场的图像重建模型(叶学义,齐珍珍,何志伟,等图像场方向导数的局部区域重建[J].中国图象图形学报,2014,19(7):998
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1005)，并首次提出了准确重建的概念。李晓菲等人在此基础上考虑已知点和缺损点间的能量传递关系，并假设从已知点传递的能量首先传递到缺损点周围的最近邻域内的虚拟点中，再分别通过最近邻插值、双线性插值以及立方卷积插值的方式完成重建(李晓菲,叶学义,陈慧云等.稳定场图像重建中的传递函数研究[J].中国图象图形学报,2018,23(3):333
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345)。然而，上述基于稳定场模型的图像重建采用固定区域内的所有已知点作为缺损点周围的有效场源，没有根据纹理信息对有效场源进行更为准确的选择；除此之外，在设计场源函数时只考虑了一种能量传递的方式，没有考虑到缺损点周围的已知点并不都存在二阶导数来满足二阶泰勒展开的条件，使得这部分已知点信息没有被充分利用，从而导致上述方法在重建具有复
杂纹理的图像时，对于边缘及纹理区域仍然存在着错误重建的现象，并且重建效率依旧偏低。
技术实现思路
[0005]针对目前图像局部纹理稳定场重建算法在准确率和效率方面的问题，本专利技术提供了一种基于主纹理方向和微分近似的稳定场图像重建方法，以稳定场中场与源之间的关系为核心对图像缺损区域进行准确且高效的重建。
[0006]一种基于主纹理方向和微分近似的稳定场图像重建方法，步骤如下：
[0007]步骤(1).基于稳定场模型构建图像局部纹理的稳定场方程；
[0008]数学物理意义上的稳定场，是指在一定区域内，其物理量在该区域内任意点的属性不随时间发生变化或者近似不变化。图像局部纹理的静态性、可解析性以及稳定性使其与稳定场结合成为可能。结合图像处理相关知识，利用稳定场来描述图像的局部纹理，建立图像局部纹理的稳定场方程；然后利用格林函数法对其求解，得到对于单个缺损像素点的稳定场重建公式。
[0009]步骤(2).选取基于主纹理方向的有效场源；
[0010]对步骤(1)中得到的对于单个缺损像素点的稳定场重建公式中的有效场源进行筛选，首先考虑已知点与缺损点之间的距离因素，选取以缺损点为中心的固定大小的场源区域；然后根据固定场源区域中各已知点的梯度幅值及梯度方向求得该区域内的主纹理方向，并根据主纹理方向设计出对应的有效场源模板用于最终的重建，从而减少缺损点邻域内梯度的方向分散对边缘准确重建造成的影响；
[0011]步骤(3).构造基于微分近似的场源函数；
[0012]对步骤(2)中根据主纹理方向筛选得到的有效场源与对应的缺损点之间的场源函数进行求解，首先根据有效场源在缺损点处对应阶数的泰勒展开式计算出微分近似值，然后利用该值定义相似度因子；其次设计距离因子，结合两种影响因子设计得到稳定场重建模型中的场源函数；
[0013]步骤(4).将选定的有效场源以及构造好的场源函数代入步骤(1)中的图像局部纹理稳定场函数中得到具体的图像稳定场重建公式，利用该公式完成对局部缺损区域中各像素点的重建。
[0014]步骤(1).具体方法如下：
[0015]步骤(1.1).利用数学物理中的稳定场模型来描述图像的局部纹理，建立图像的局部纹理稳定场方程，具体公式表达如下：
[0016]L
·
I(r)＝f,(r∈D) (1)
[0017]式中，L代表线性微分运算符，r表示图像局部缺失纹理的空间坐标，即缺损像素点，I(r)是描述图像局部纹理缺损区域D的函数(对于灰度图像，I(r)的值表示对应空间点的灰度值；对于彩色图像，如RGB图像，表示其中任意一个颜色通道的值)，f表示已知像素点为缺损像素点提供能量的场源。
[0018]步骤(1.2).选取位于缺损区域边界处的缺损点r以及位于已知区域的像素点r
i
，代入式(1)中，具体的公本文档来自技高网...
【技术保护点】
【技术特征摘要】
1.一种基于主纹理方向和微分近似的稳定场图像重建方法，其特征在于，步骤如下：步骤(1).基于稳定场模型构建图像局部纹理的稳定场方程；数学物理意义上的稳定场，是指在一定区域内，其物理量在该区域内任意点的属性不随时间发生变化或者近似不变化；图像局部纹理的静态性、可解析性以及稳定性使其与稳定场结合成为可能；结合图像处理相关知识，利用稳定场来描述图像的局部纹理，建立图像局部纹理的稳定场方程；然后利用格林函数法对其求解，得到对于单个缺损像素点的稳定场重建公式；步骤(2).选取基于主纹理方向的有效场源；对步骤(1)中得到的对于单个缺损像素点的稳定场重建公式中的有效场源进行筛选，首先考虑已知点与缺损点之间的距离因素，选取以缺损点为中心的固定大小的场源区域；然后根据固定场源区域中各已知点的梯度幅值及梯度方向求得该区域内的主纹理方向，并根据主纹理方向设计出对应的有效场源模板用于最终的重建，从而减少缺损点邻域内梯度的方向分散对边缘准确重建造成的影响；步骤(3).构造基于微分近似的场源函数；对步骤(2)中根据主纹理方向筛选得到的有效场源与对应的缺损点之间的场源函数进行求解，首先根据有效场源在缺损点处对应阶数的泰勒展开式计算出微分近似值，然后利用该值定义相似度因子；其次设计距离因子，结合两种影响因子设计得到稳定场重建模型中的场源函数；步骤(4).将选定的有效场源以及构造好的场源函数代入步骤(1)中的图像局部纹理稳定场函数中得到具体的图像稳定场重建公式，利用该公式完成对局部缺损区域中各像素点的重建。2.根据权利要求1所述的一种基于主纹理方向和微分近似的稳定场图像重建方法，其特征在于，步骤(1).具体方法如下：步骤(1.1).利用数学物理中的稳定场模型来描述图像的局部纹理，建立图像的局部纹理稳定场方程，具体公式表达如下：L
·
I(r)＝f,(r∈D) (1)式中，L代表线性微分运算符，r表示图像局部缺失纹理的空间坐标，即缺损像素点，I(r)是描述图像局部纹理缺损区域D的函数，对于灰度图像，I(r)的值表示对应空间点的灰度值；对于彩色图像，如RGB图像，表示其中任意一个颜色通道的值，f表示已知像素点为缺损像素点提供能量的场源；步骤(1.2).选取位于缺损区域边界处的缺损点r以及位于已知区域的像素点r
i
，代入式(1)中，具体的公式表达如下：LG(r,r
i
)＝δ(r
‑
r
i
) (2)式中，δ(r
‑
r
i
)表示当仅考虑单位强度的已知像素点r
i
单独作用在缺损点r处时的场源大小，G(r,r
i
)表示已知像素点r
i
与缺损点r之间的场源函数；将式(2)利用格林函数法中的叠加原理进行求解，得到对于单个缺损像素点的稳定场重建公式；具体的公式表达如下：
式中，n表示缺损点r周围有效场源的总个数，I(r
i
)是r
i
【专利技术属性】
技术研发人员：王凌宇，叶学义，曾懋胜，应娜，王浩，
申请(专利权)人：杭州电子科技大学，
类型：发明
国别省市：
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