一种顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法技术

为解决上述问题，本发明专利技术提供了一种顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法，包括如下步骤：测量获取粉质粘土的厚度；建立钢管桩上任意一点的力矩平衡方程和挠曲线微分方程，并将所述力矩平衡方程代入所述挠曲线微分方程整理得到二阶常系数非齐次线性微分方程；得出所述二阶常系数非齐次线性微分方程通解；对所述通解求导得到求导结果，并将两组边界条件代入所述求导结果得到边界方程；同时将顶端的挠度值代入并与所述边界方程联立得到五元一次方程组；令所述五元一次方程组的系数矩阵行列式的值为0，并展开得到超越方程，进而得出钢管桩的临界压力。而得出钢管桩的临界压力。而得出钢管桩的临界压力。

【技术实现步骤摘要】
一种顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法


[0001]本专利技术属于岩土设计领域，具体涉及一种顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法。

技术介绍

[0002]为满足社会经济快速发展需要，各地大力开展公路基础设施建设，我国西南地区，地质条件复杂、降雨充沛，路基稳定性受到巨大考验。路基长期暴露在自然环境中，土体自重、行车荷载、雨水渗入等因素导致其不均匀变形，影响行车质量和安全，严重时发生道路沉陷，破坏路面，中断交通。特别是路基土液化及软化现象引发的道路沉陷，地基处理难度更大。传统加固处理手段，如大范围换填、注浆、强夯加固、散体材料桩、刚性桩等，往往施工难度大，机械、材料、人力投入大，工程造价高，难以适应突发性、局部性的道路沉陷抢险支护。但根据现有基础性理论设计方法往往很难适应偶发性、不可预见性的灾害应急抢险项目，特别是顶端施加横向固定约束的钢管桩受压稳定性问题更是无从参考，因此针对沉陷道路钢管桩竖向吃撑加固设计的临界荷载理论研究具有现实意义。

技术实现思路

[0003]本专利技术的目的是提供一种顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法，通过计算钢管桩的临界压力，从而确定合适尺寸的钢管桩进行加固。
[0004]为解决上述问题，本专利技术提供了一种顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法，包括如下步骤：测量获取粉质粘土的厚度；建立钢管桩上任意一点的力矩平衡方程和挠曲线微分方程，并将所述力矩平衡方程代入所述挠曲线微分方程整理得到二阶常系数非齐次线性微分方程；得出所述二阶常系数非齐次线性微分方程通解；对所述通解求导得到求导结果，并将两组边界条件代入所述求导结果得到边界方程；同时将顶端的挠度值代入并与所述边界方程联立得到五元一次方程组；令所述五元一次方程组的系数矩阵行列式的值为0，并展开得到超越方程，进而得出钢管桩的临界压力。
[0005]上述顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法中所述力矩平衡方程如下式：
[0006]M(x)＝F
cr
[δ
‑
ω(x)]+F
R
(l
‑
x)+M
R
[0007]其中，x为所述钢管桩上任意一点o距离原点A的距离，M(x)为o点处弯矩，F
cr
为所述钢管桩的临界压力，δ为钢管桩桩顶端在组合荷载作用下发生的挠度值；ω(x)为o点处挠度，F
R
为所述钢管桩顶端所受拉力，l为悬臂段长度，M
R
为所述钢管桩顶端所受弯矩；所述挠曲线微分方程如下式：
[0008][0009]其中，E为钢管桩材料弹性模量；I为钢管桩截面惯性矩，d1为钢
管桩外径，d2为钢管桩内径。
[0010]上述顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法中所述力矩平衡方程代入所述挠曲线微分方程整理得到二阶常系数非齐次线性微分方程如下：
[0011][0012]令代入上式整理后得到二阶常系数非齐次线性微分方程如下：
[0013][0014]上述顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法中所述二阶常系数非齐次线性微分方程通解如下：
[0015][0016]上述顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法中对所述二阶常系数非齐次线性微分方程通解进行求导可得：
[0017][0018]将所述钢管桩的两个端点作为两组边界条件代入得到所述边界方程如下：
[0019][0020][0021][0022][0023]顶端的挠度值为同时令代入得到下式：
[0024][0025]将上式与所述边界方程联立得到五元一次方程组如下：
[0026][0027]上述顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法中令所述五元一次方程组的系数矩阵行列式的值为0，得到下式：
[0028][0029]展开后可得：
[0030][0031]设kl＝c0，所述钢管桩的临界压力如下式：
[0032][0033]其中，I为钢管桩截面惯性矩公式，
[0034]本专利技术的上述技术方案具有如下有益的技术效果：针对路基土液化导致的道路沉陷，将位于液化土中钢管桩悬臂段竖向承载力问题转为的压杆稳定问题，通过建立弯曲后钢管桩上任意一定的弯矩平衡方程，得到任意一点的弯矩表达式，将其带入挠曲线近似微分方程，得到挠曲线方程表达式，再对挠曲线方程进行一次求导，得到偏转角方程表达式，通过带入钢管桩变形边界条件得到一个五元一次方程组，进而得到系数矩阵行列式值为零的结论，行列式展开式为超越方程，通过辅助手段求解超越方程，得到竖向承载力最大值的表达式，最终完成顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力完整计算方法
附图说明
[0035]图1为本专利技术实施例中沉陷道路钢管桩支撑加固示意及相关几何尺寸图；
[0036]图2为本专利技术实施例中钢管桩的约束形式及受力分析图；
[0037]图3为本专利技术实施例中单根钢管桩在组合荷载作用下变形分析图。
具体实施方式
[0038]为使本专利技术的目的、技术方案和优点更加清楚明了，下面结合具体实施方式并参照附图，对本专利技术进一步详细说明。应该理解，这些描述只是示例性的，而并非要限制本专利技术的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本专利技术的概念。在本专利技术的描述中，需要说明的是，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。
[0039]路基土液化会导致道路沉陷，此时需要在沉陷端布置钢管桩进行加固，钢管桩顶部与道路之间采用钻孔注浆方式连接，底部嵌固于稳定岩石中，通过钢管桩将道路竖向荷载传递至深部稳定岩石中，进而可以将位于液化路基土中的钢管桩转化为压杆稳定问题，进而形成一套基于压杆稳定理论的钢管桩支护沉陷道路的设计方法。
[0040]参考图1，现有一公路采用混凝土浇筑而成，先测量并获得路宽为L，厚度为H，重量为G，路面均布荷载为q，根据勘察资料路基持力层为土石混合地基，包含粉质粘土和中风化砂岩两类，测量获得风化砂岩分布范围长度为L1，粉质粘土分布范围长度为L2，厚度为l，地表水下渗及路面震动荷载导致粉质粘土发生液化，土体力学强度丧失，进而诱发道路前端倾覆沉陷；道路前端宽度为m范围内布置n棵钢管桩进行加固支护，已知钢管桩弹性模量为E，外径为d1，内径为d2，顶部通过钻孔注浆嵌入混凝土道路，嵌固长度为H，钻孔孔径为D，底部钻孔注浆嵌入中风化砂岩长度为1/2，中部位于液化粉质粘土中长度为l。
[0041]参考图2所示，由于粉质粘土路基发生液化，导致力学强度丧失，因此处于液化粉质粘土中的单根钢管桩将不受周围土体约束，可以简化为顶端所受拉力F
R
与弯矩M
R
、悬臂段长度(与粉质粘土的厚度等长)为l的压杆稳定力学问题，进而存在一个临界压力F
cr
，使得钢管桩受压处于临界稳定状态，即为单根钢管桩设计可以承受的最大竖向压力值，可由钢管桩相关本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法，其特征在于，包括如下步骤：测量获取粉质粘土的厚度；建立钢管桩上任意一点的力矩平衡方程和挠曲线微分方程，并将所述力矩平衡方程代入所述挠曲线微分方程整理得到二阶常系数非齐次线性微分方程；得出所述二阶常系数非齐次线性微分方程通解；对所述通解求导得到求导结果，并将两组边界条件代入所述求导结果得到边界方程；同时将顶端的挠度值代入并与所述边界方程联立得到五元一次方程组；令所述五元一次方程组的系数矩阵行列式的值为0，并展开得到超越方程，进而得出钢管桩的临界压力。2.根据权利要求1所述的顶端与沉陷道路刚性连接钢管桩竖向承载力计算方法，其特征在于：所述力矩平衡方程如下式：M(x)＝F
cr
[δ
‑
ω(x)]+F
R
(l
‑
x)+M
R
其中，x为所述钢管桩上任意一点o距离原点A的距离，M(x)为o点处弯矩，F
cr
为所述钢管桩的临界压力，δ为钢管桩桩顶端在组合荷载作用下发生的挠度值；ω(x)为o点处挠度，F
R
为所述钢管桩顶端所受拉力，l为悬臂段长度，M
R
为所述钢管桩顶端所受弯矩；所述挠曲线微分方程如下式：其中...

【专利技术属性】
技术研发人员：沈志平，孙秀东，武丹丹，刘慧，谢涛，杨欣，张晋，赵东，
申请(专利权)人：贵州正业工程技术投资有限公司，
类型：发明
国别省市：