一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法技术

本发明专利技术提供了一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，包括：S1、测量晶圆的表面形貌，根据测得的轮廓高度分布计算晶圆表面的分形维数和分形粗糙度，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数；S2、构建纳观尺度上具有光滑轮廓的基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数建立具有纳观粗糙分形特征的晶圆键合界面分子动力学模型；S3、模拟晶圆界面的动态键合过程，拟合得到键合力关于晶圆法向变形量的函数关系；S4、将晶圆键合界面的法向接触振动等效为单自由度弹簧质量系统，确定晶圆键合界面接触振动固有频率。本发明专利技术考虑了晶圆表面的纳观粗糙分形特征，确定了不同键合力对应的晶圆键合界面固有频率。的晶圆键合界面固有频率。的晶圆键合界面固有频率。

【技术实现步骤摘要】
一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法


[0001]本专利技术涉及晶圆级封装接触振动领域，具体为一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法。

技术介绍

[0002]晶圆键合是微电子领域常见的晶圆级封装技术，广泛用于高端芯片制造。实际的晶圆表面并非是完全光滑的理想平面，在纳观尺度上是无数不同大小粗糙峰构成的粗糙表面。在晶圆键合过程中，键合界面粗糙峰间的挤压变形容易造成键合区域局部应力集中，且冲击、回弹等现象的存在，致使晶圆界面产生不可避免的接触振动。为有效避免晶圆键合界面的共振、提高晶圆的键合强度，需考虑晶圆表面形貌的影响，准确获取晶圆键合界面接触振动固有频率。
[0003]目前，获得晶圆键合界面固有频率的方法主要有两种：第一种是通过激振器法、振动台测试法等进行模态分析，受人为因素、实验条件、样品差异等影响，导致实验结果存在误差，且测试过程繁琐、效率较低。第二种是从理论层面建立晶圆键合界面的振动微分方程，进而确定其固有频率，忽略了晶圆表面纳米级粗糙度的尺度效应，难以准确计算其固有频率。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提供一种考虑晶圆表面纳米级粗糙度的尺度效应的计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法。
[0005]为了解决上述技术问题，本专利技术采用如下技术方案：
[0006]一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，包括以下步骤：
[0007]S1、利用原子力显微镜测量晶圆的表面形貌，根据测得的轮廓高度分布计算晶圆表面的分形维数和分形粗糙度，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数；
[0008]S2、构建纳观尺度上具有光滑轮廓的基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数实现基体表面原子的筛选和删除，从而建立具有纳观粗糙分形特征的晶圆键合界面分子动力学模型；
[0009]S3、模拟晶圆界面的动态键合过程，获取不同键合力下晶圆表面的等效变形量，拟合得到键合力关于晶圆法向变形量的函数关系；
[0010]S4、将晶圆键合界面的法向接触振动等效为单自由度弹簧质量系统，求解键合界面非线性振动的微分方程，确定晶圆键合界面接触振动固有频率。
[0011]进一步地，所述步骤S1包括以下步骤：
[0012]利用原子力显微镜测量晶圆的表面轮廓高度分布，根据晶圆表面在纳尺度的粗糙形貌计算其表面的自相关函数R(τ)，通过对自相关函数R(τ)进行傅氏变换得到晶圆表面的功率谱函数S(ω)，采用最小二乘法对功率谱函数S(ω)与空间频率ω的双对数散点图进行拟合，根据拟合直线的斜率K0与截距B0确定晶圆表面的分形维数D和分形粗糙度G，获得具有
纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数Z(x,y)。
[0013]进一步地，所述S2具体为：
[0014]在分子动力学软件中构建纳尺度的光滑规则基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数Z(x,y)实现基体表面原子的筛选和删除，得到与实际更相符的、具有纳观粗糙分形表面的晶圆，从而建立纳尺度下晶圆键合界面的分子动力学模型。
[0015]进一步地，通过判定晶圆表面不同位置处(x,y)对应的轮廓高度值z(x,y)与该位置原子的z轴坐标值大小进行原子的筛选，即筛选并删除z轴坐标值高于对应的轮廓高度值z(x,y)的基体表面原子。
[0016]进一步地，所述分子动力学模型x、y向设置为周期性边界条件，z向设置为非周期性边界条件，以此消除边界效应；通过系综对接触体系进行约束，确保模拟在宏观稳定条件进行；通过校正因子控制恒温层的温度为室温，从而消除原子热运动效应，在上、下两晶圆键合过程中，原子间相互作用力用势函数描述。
[0017]进一步地，所述S3具体为：
[0018]匀速移动具有纳观粗糙分形轮廓的基体，模拟上、下两晶圆的动态键合过程，获得界面在不同法向变形量δ时所需的键合力F
b
，拟合得到键合力F
b
与法向变形量δ间的幂律函数关系，可表示为：
[0019][0020]式中，参数k，n均是拟合系数，E表示下晶圆的弹性模量，A0表示名义接触面积，L表示取样长度，其取值根据晶圆表面x、y方向的取样长度确定。
[0021]进一步地，将键合力F
b
和法向变形量δ归一化处理得到无量纲键合力F
b*
和无量纲法向变形量δ
*
，拟合得到无量纲键合力F
b*
与无量纲法向变形量δ
*
间的幂律函数关系,可表示为：
[0022][0023]进一步地，所述S4具体为：
[0024]将晶圆键合界面的法向接触振动等效为单自由度弹簧质量系统，考虑晶圆表面预载荷F0的影响，构建键合界面非线性振动的微分方程，其表达式为：
[0025][0026][0027]式中，m表示下晶圆质量，z表示法向位移，反映晶圆键合界面变形量的变化，z
i
表示考虑晶圆承受预载荷F0产生的初始法向静态位移，
[0028]令z
i
＝[(F0/kEA0)
1/n
]/L；则上式表示为：
[0029]进一步地，通过以下无量纲变量对单自由度弹簧质量运动方程作归一化处理，可
表示为：
[0030][0031]式中，ω
i
表示初始法向静态位移z
i
对应的固有频率，ω
i
＝(nKz
in
‑1/m)
1/2
，z
*
表示无量纲法向位移，ω
*
表示无量纲频率，t
*
表示无量纲时间。
[0032]归一化处理式得到无量纲单自由度弹簧质量运动方程，可表示：
[0033][0034]求解键合界面非线性振动的微分方程，确定晶圆键合界面接触振动固有频率。
[0035]进一步地，根据边界条件z
*
(0)＝z
0*
，z
*
'(0)＝0，求解无量纲单自由度弹簧质量运动方程，得到无量纲固有频率ω
0*
，可表示为：
[0036][0037]式中α2，α3为参数，α2＝(n
‑
1)/2，α3＝[(n
‑
1)(n
‑
2)]/6，z
0*
表示无量纲初始位移。
[0038]与现有技术相比，本申请具有如下有益效果：
[0039]1.本专利技术通过数值与解析结合的理论方法计算晶圆键合界面接触振动固有频率，克服了实验条件、人为因素、样品差异等影响，避免了实验误差较大、测量过程繁琐、效率较低的局限性。2、本专利技术考虑了晶圆表面的纳米级粗糙形貌以及预载荷对晶圆键合界面固有频率的影响。
附图说明
[0040]为了更清楚地说明本专利技术实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本专利技术的一些实施例，对于本本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、利用原子力显微镜测量晶圆的表面形貌，根据测得的轮廓高度分布计算晶圆表面的分形维数和分形粗糙度，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数；S2、构建纳观尺度上具有光滑轮廓的基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数实现基体表面原子的筛选和删除，从而建立具有纳观粗糙分形特征的晶圆键合界面分子动力学模型；S3、模拟晶圆界面的动态键合过程，获取不同键合力下晶圆表面的等效变形量，拟合得到键合力关于晶圆法向变形量的函数关系；S4、将晶圆键合界面的法向接触振动等效为单自由度弹簧质量系统，求解键合界面非线性振动的微分方程，确定晶圆键合界面接触振动固有频率。2.根据权利要求1所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：利用原子力显微镜测量晶圆的表面轮廓高度分布，根据晶圆表面在纳尺度的粗糙形貌计算其表面的自相关函数R(τ)，通过对自相关函数R(τ)进行傅氏变换得到晶圆表面的功率谱函数S(ω)，采用最小二乘法对功率谱函数S(ω)与空间频率ω的双对数散点图进行拟合，根据拟合直线的斜率K0与截距B0确定晶圆表面的分形维数D和分形粗糙度G，获得具有纳观粗糙分形特征的晶圆表面轮廓高度函数Z(x,y)。3.根据权利要求1所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：所述S2具体为：在分子动力学软件中构建纳尺度的光滑规则基体，根据晶圆表面的轮廓高度函数Z(x,y)实现基体表面原子的筛选和删除，得到与实际更相符的、具有纳观粗糙分形表面的晶圆，从而建立纳尺度下晶圆键合界面的分子动力学模型。4.根据权利要求3所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：通过判定晶圆表面不同位置处(x,y)对应的轮廓高度值z(x,y)与该位置原子的z轴坐标值大小进行原子的筛选，即筛选并删除z轴坐标值高于对应的轮廓高度值z(x,y)的基体表面原子。5.根据权利要求3所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：所述分子动力学模型x、y向设置为周期性边界条件，z向设置为非周期性边界条件，以此消除边界效应；通过系综对接触体系进行约束，确保模拟在宏观稳定条件进行；通过校正因子控制恒温层的温度为室温，从而消除原子热运动效应，在上、下两晶圆键合过程中，原子间相互作用力用势函数描述。6.根据权利要求1所述的一种计算晶圆键合界面接触振动固有频率的方法，其特征在于：所述S3具体为：匀速移动具有纳观粗糙分形轮廓的基体，模拟上、下两晶圆的动态键合过程，获得界面在不同法向变形量δ时所需的键合力F
b
，拟合得到键合力F
b
与法向变形量δ...

【专利技术属性】
技术研发人员：孙韵韵，吴兵，巫世晶，
申请(专利权)人：武汉大学，
类型：发明
国别省市：