计入轮齿啮合过程与结构柔性的行星轮系动力学建模方法技术

本发明专利技术提供一种计入轮齿啮合过程与结构柔性的行星轮系动力学建模方法，包括：通过子结构缩聚得到缩聚后行星架和内齿圈自由振动方程；建立行星轮系啮合单元模型得到啮合向量；根据啮合向量将齿轮副综合啮合刚度按照其重合度等效分解到每对啮合轮齿上；进行支撑单元建模得到销轴缩聚点与对应行星轮节点的耦合刚度矩阵；建立轴段梁单元动力学方程；进行激振力单元建模得到齿轮啮合误差产生的误差激振力，以及内齿圈虚拟振动线位移产生的激振力；建立行星轮系动力学模型。本发明专利技术可以解决现有技术无法考虑复杂构件几何特征、计算精度低，以及大规模有限元计算量大、系统级建模分析困难，不适用于行星轮系变速变载分析的技术问题。问题。问题。

【技术实现步骤摘要】
计入轮齿啮合过程与结构柔性的行星轮系动力学建模方法


[0001]本专利技术涉及风力发电
，具体涉及一种计入轮齿啮合过程与结构柔性的行星轮系动力学建模方法。

技术介绍

[0002][0003]对于兆瓦级超大功率的风电机组，具有多行星轮功率分流的风电齿轮箱被广泛应用于机组中传递兆瓦级功率，是极为重要的传动装置。为了满足更大功率的传递需求，风电齿轮箱行星轮系内齿圈和行星架等构件尺寸将会设计更大、行星轮数量也将增多，在这种情况下容易在随机气动转矩作用下产生过大的系统振动噪声和动载荷，增大疲劳失效风险。因此，开展风电齿轮箱行星轮系动力学特性研究，对兆瓦级超大功率机组的风电齿轮箱之设计具有重要指导意义。
[0004]目前，行星轮系动力学建模方法可以大致划分为集中参数模型、有限元模型和混合模型。对于集中参数模型，侧重于对系统固有特性分析、激励机理及动态载荷分配等进行初步分析，在建模时常将齿轮、轴和轴承简化为一体，以简单径向、弯曲和扭转刚度代替弹性轴的复杂受载状况；因集中参数模型未计入内齿圈、行星架和箱体等构件弹性变形，整体计算精度不高。
[0005]对于有限元模型，在建模时考虑了复杂结构的几何特征，并能较好地模拟轮齿接触状态，全面反映行星轮系各构件受载状况；但有限元模型建模过程复杂、计算量庞大、系统级建模分析困难，一般不适用于动态设计场合。
[0006]混合模型：包括梁/壳单元
‑
集中参数混合模型和有限元
‑
集中参数混合模型，由于此类建模方法在集中参数模型的基础之上，计入了内齿圈、行星架和传动轴等构件弹性变形，整体计算精度得到提高。相比于梁/壳单元
‑
集中参数混合模型，有限元
‑
集中参数混合模型可以考虑复杂结构的几何特征，适用性更好，但多用于恒定转速下的振动分析，并不适用于行星轮系变速变载动力学建模。

技术实现思路

[0007]针对现有技术存在的不足，本专利技术提出一种计入轮齿啮合过程与结构柔性的行星轮系动力学建模方法，以解决现有技术中存在的无法考虑复杂构件几何特征、计算精度低，以及大规模有限元计算量大、系统级建模分析困难，不适用于行星轮系变速变载分析的技术问题。
[0008]本专利技术采用的技术方案如下：
[0009]第一方面，提供了一种计入轮齿啮合过程与结构柔性的行星轮系动力学建模方法，包括：
[0010]对行星架有限元模型和内齿圈有限元模型进行子结构缩聚，得到缩聚后行星架和内齿圈自由振动方程；
[0011]建立行星轮系啮合单元模型，得到啮合向量；
[0012]根据啮合向量，将齿轮副综合啮合刚度按照其重合度等效分解到每对啮合轮齿上，得到分解后的太阳轮和行星轮之间的啮合刚度方程，和分解后的内齿圈和行星轮之间的啮合刚度方程；
[0013]进行支撑单元建模，得到销轴缩聚点与对应行星轮节点的耦合刚度矩阵；
[0014]建立轴段梁单元动力学方程；
[0015]进行激振力单元建模，得到齿轮啮合误差产生的误差激振力，以及内齿圈虚拟振动线位移产生的激振力；
[0016]根据缩聚后行星架和内齿圈自由振动方程，分解后的太阳轮和行星轮之间的啮合刚度方程，分解后的内齿圈和行星轮之间的啮合刚度方程，销轴缩聚点与对应行星轮节点的耦合刚度矩阵，轴段梁单元动力学方程，齿轮啮合误差产生的误差激振力和内齿圈虚拟振动线位移产生的激振力，建立行星轮系动力学模型。
[0017]进一步的，对行星架有限元模型和内齿圈有限元模型进行子结构缩聚，包括通过柔性多点约束将缩聚点与对应的界面节点进行连接，采用固定界面模态综合法对行星架和内齿圈进行子结构缩聚；
[0018]缩聚后行星架和内齿圈自由振动方程为：
[0019][0020]在上式中，M
C
、M
r
分别为行星架质量矩阵、内齿圈质量矩阵，C
c
、K
r
分别为行星架阻尼矩阵、内齿圈阻尼矩阵，K
c
、K
r
分别为行星架刚度矩阵、内齿圈刚度矩阵，{q}为缩聚点广义位移向量。
[0021]进一步的，建立行星轮系啮合单元模型包括：在内齿圈轮齿
‑
行星轮啮合平面处的相对位移中引入内齿圈虚拟振动线位移，产生时变参数激励；
[0022]啮合向量包括：
[0023][0024][0025]在上式中，V
spi
为太阳轮和行星轮之间的啮合向量，V
rpi
为内齿圈和行星轮之间的啮合向量；V
s
和V
pi
分别为太阳轮、行星轮的广义位移向量，V
r
为内齿圈广义位移向量。
[0026]进一步的，分解后的太阳轮和行星轮之间的啮合刚度方程，分解后的内齿圈和行星轮之间的啮合刚度方程如下：
[0027][0028][0029]在上式中，K
sp
为分解后太阳轮和行星轮之间的啮合刚度，K
rp
为分解后内齿圈和行星轮之间的啮合刚度，N
p
为行星轮数量，N
r
为内齿圈齿数，Λ为定位矩阵，Θ
spi
为太阳轮和行星轮之间的轮齿啮合判断系数，Θ
rpi
为内齿圈和行星轮之间的轮齿啮合判断系数，K
spi
为太
阳轮和行星轮之间的综合啮合刚度， K
rpi
为内齿圈和行星轮之间的综合啮合刚度，V
spi
为太阳轮和行星轮之间的啮合向量，V
rpi
为内齿圈和行星轮之间的啮合向量，ceil(
·
)为朝正无穷大方向取整，ξ
spi
为太阳轮和行星轮之间的重合度，ξ
rpi
为内齿圈和行星轮之间的重合度。
[0030]进一步的，支撑单元建模包括将行星架销轴缩聚点与行星轮通过轴承支撑单元耦合，采用旋转矩阵变换销轴缩聚点坐标系；
[0031]销轴缩聚点与对应行星轮节点的耦合刚度矩阵为
[0032][0033]在上式中，K
b
为K
cp
子矩阵，分别为对角矩阵。
[0034]进一步的，建立轴段梁单元动力学方程包括结合太阳轮轴结构特征，采用计入剪切变形影响的修正欧拉
‑
伯努利梁单元；
[0035]轴段梁单元动力学方程如下：
[0036][0037]在上式中，M
s
为轴段质量矩阵，K
s
为轴段刚度矩阵，C
s
为轴段阻尼矩阵， X
s
为轴段定义在自身参考坐标下的广义位移向量。
[0038]进一步的，进行激振力单元建模时，考虑单齿切向偏差造成的齿轮副啮合误差，在齿轮啮合过程中引起周期性位移激励和内齿圈虚拟振动线位移产生的激振力；
[0039]齿轮副啮合误差如下：
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种计入轮齿啮合过程与结构柔性的行星轮系动力学建模方法，其特征在于，包括：对行星架有限元模型和内齿圈有限元模型进行子结构缩聚，得到缩聚后行星架和内齿圈自由振动方程；建立行星轮系啮合单元模型，得到啮合向量；根据所述啮合向量，将齿轮副综合啮合刚度按照其重合度等效分解到每对啮合轮齿上，得到分解后的太阳轮和行星轮之间的啮合刚度方程，和分解后的内齿圈和行星轮之间的啮合刚度方程；进行支撑单元建模，得到销轴缩聚点与对应行星轮节点的耦合刚度矩阵；建立轴段梁单元动力学方程；进行激振力单元建模，得到齿轮啮合误差产生的误差激振力，以及内齿圈虚拟振动线位移产生的激振力；根据所述缩聚后行星架和内齿圈自由振动方程，分解后的太阳轮和行星轮之间的啮合刚度方程，分解后的内齿圈和行星轮之间的啮合刚度方程，销轴缩聚点与对应行星轮节点的耦合刚度矩阵，轴段梁单元动力学方程，齿轮啮合误差产生的误差激振力和内齿圈虚拟振动线位移产生的激振力，建立行星轮系动力学模型。2.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，对行星架有限元模型和内齿圈有限元模型进行子结构缩聚，包括通过柔性多点约束将缩聚点与对应的界面节点进行连接，采用固定界面模态综合法对行星架和内齿圈进行子结构缩聚；所述缩聚后行星架和内齿圈自由振动方程为：在上式中，M
C
、M
r
分别为行星架质量矩阵、内齿圈质量矩阵，C
c
、C
r
分别为行星架阻尼矩阵、内齿圈阻尼矩阵，K
c
、K
r
分别为行星架刚度矩阵、内齿圈刚度矩阵，{q}为缩聚点广义位移向量。3.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，建立行星轮系啮合单元模型包括：在内齿圈轮齿
‑
行星轮啮合平面处的相对位移中引入内齿圈虚拟振动线位移，产生时变参数激励；所述啮合向量包括：所述啮合向量包括：在上式中，V
spi
为太阳轮和行星轮之间的啮合向量，V
rpi
为内齿圈和行星轮之间的啮合向量；V
s
和V
pi
分别为太阳轮、行星轮的广义位移向量，V
r
为内齿圈广义位移向量。4.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，分解后的太阳轮和行星轮之间的啮合刚度方程，分解后的内齿圈和行星轮之间的啮合刚度方程如下：
在上式中，K
sp
为分解后太阳轮和行星轮之间的啮合刚度，K
rp
为分解后内齿圈和行星轮之间的啮合刚度，N
p
为行星轮数量，N
r
为内齿圈齿数，Λ为定位矩阵，Θ
spi
为太阳轮和行星轮之间的轮齿啮合判断系数，Θ
rpi
为内齿圈和行星轮之间的轮齿啮合判断系数，K
spi
为太阳轮和行星轮之间的综合啮合刚度，K
rpi
为内齿圈和行星轮之间的综合啮合刚度，V
spi
为太阳轮和行星轮之间的啮合向量，V
rpi
为内齿圈和行星轮之间的啮合向量，ceil(
·
)为朝正无穷大方向取整，ξ
spi
为太阳轮和行星轮之间的重合度，ξ
rpi
为内齿圈和行星轮之间的重合度。5.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，支撑单元建模包括将行星架销轴缩聚点与行星轮通过轴承支撑单元耦合，采用旋转矩阵变换销轴缩聚点坐标系；销轴缩聚点与对应行星轮节点的耦合刚度矩阵为在上式中，K
b
为K
cp
子矩阵，分别为对角矩阵。6.根据权利要求1所述的建模方法，其特征在于，建立轴段梁单元动力学方程包括结合太阳轮轴结构特征，采用计入剪切变形影响的修正欧拉
‑
伯努利梁单元；轴段梁单元动力学方程如下：在上式中，M
s
为轴段质量矩阵，K
s
为轴段刚度矩阵，C
s
为轴段阻尼矩阵，X
s
为轴段定义在自身参考坐标下的广义位移向量。7.根据权...

【专利技术属性】
技术研发人员：谭建军，杨书益，李浩，朱才朝，宋朝省，
申请(专利权)人：重庆大学，
类型：发明
国别省市：