纳米半导体器件含时量子输运仿真与性能极限评估方法技术

本发明专利技术公开了一种纳米半导体器件含时量子输运建模仿真与性能极限评估方法。该发明专利技术从含时量子输运理论出发，研究了受载流子输运时间限制的沟道电荷和源漏电流对不同太赫兹频率栅极电压的本征瞬态响应，评估了器件本征3dB带宽、本征截止频率等性能极限。主要包括：(1)数值求解三维定态量子输运方程得到器件内部势能分布，将其作为含时量子输运仿真的势能初始值；(2)利用模式空间法将三维含时薛定谔方程分解为一维含时量子输运方程和二维量子限域方程，并开发数值算法耦合求解三维含时量子输运方程和泊松方程；(3)分析仿真结果，实现含时量子输运特性和性能极限评估。该方法在高频电子器件、太赫兹电子领域具有重要应用价值。值。值。

【技术实现步骤摘要】
纳米半导体器件含时量子输运仿真与性能极限评估方法


[0001]本专利技术涉及纳米半导体电子器件量子输运建模仿真领域，涉及一种纳米半导体器件含时量子输运建模仿真与性能极限评估方法。

技术介绍

[0002]理论上来说，纳米尺度晶体管的理论性能极限受载流子输运时间限制。由于沟道电荷需要一定时间响应栅极电压的变化，如果栅极电压的变化快于载流子输运时间T
t
，沟道电荷将跟不上栅极电压的变化，因此，栅极将失去对沟道的控制。在这种极高频率栅压偏置的情况下，由栅极氧化层电容和半导体电容串联而成的栅极电容将表现出较强的频率依赖性，它将随所施加信号频率的增加而减小。这是因为当频率接近1/T
t
并进一步增加时，半导体电容将剧烈减小。
[0003]目前，由于寄生效应、载流子散射等非理想因素的存在，纳米尺度晶体管的工作频率远低于由载流子输运时间限制的性能极限，其量子输运特性可通过自洽求解定态量子输运方程和泊松方程来得到(D.Yin et al.,"Assessment of High
‑
Frequency Performance Limit of Black Phosphorus Field
‑
Effect Transistors,"IEEE Transactions on Electron Devices,2017.)。但是，如果未来能够将这些非理想因素降到最低，晶体管的性能可达到多好仍有待探索。因此，对纳米尺度晶体管进行含时量子输运建模仿真以研究其受载流子输运时间限制的性能极限是很有必要的。
[0004]近年来，已经有许多关于纳米尺度器件时域数值仿真的研究和报道。例如，可通过自洽求解泊松方程和一维含时量子输运方程来研究碳纳米管场效应晶体管(CNTFET)中一维含时量子输运问题(Y.Chen et al.,"Time
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dependent quantum transport and nonquasistatic effects in carbon nanotube transistors,"Applied Physics Letters,2006.)；可通过求解含时玻尔兹曼输运方程来研究MOSFET的瞬态特性；可通过自洽求解量子修正的扩散漂移输运方程和泊松方程来研究多栅极场效应晶体管的射频性能；或是通过TCAD软件来探索纳米片晶体管的射频性能和设计优化方法。然而，目前几乎没有关于环绕栅式纳米场效应晶体管三维含时量子输运特性的相关研究。
[0005]此外，由于自洽求解三维含时量子输运方程和泊松方程需要消耗大量的计算成本，可采用模式空间法分解三维含时量子输运方程。与直接实空间计算相比，这种方法既能提高计算效率也能保证较高的精度(W.Jing et al.,"A Three
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Dimensional Quantum Simulation of Silicon Nanowire Transistors with the Effective
‑
Mass Approximation,"Journal of Applied Physics,2004.)，已用于定态量子输运模拟，然而，该方法在纳米场效应晶体管等纳米半导体器件的含时量子输运仿真方面几乎没有应用。本专利技术基于模式空间法，通过自洽数值求解三维含时量子输运方程和泊松方程，给出了一种纳米半导体电子器件含时量子输运建模仿真与性能极限评估方法，该方法对包括环绕栅式纳米场效应晶体管在内的绝大多数的纳米尺度半导体电子器件都适用。

技术实现思路

[0006]针对现有技术不足，本专利技术提供一种纳米半导体器件含时量子输运建模仿真与性能极限评估方法。
[0007]本专利技术采用的技术方案如下：
[0008]一种纳米半导体器件含时量子输运建模仿真与性能极限评估方法，主要包括：
[0009]采用渐进波形估计技术自洽求解三维定态薛定谔方程和泊松方程得到器件内部势能分布，将其作为含时量子输运数值仿真中不同时间步的势能初始值。
[0010]采用模式空间法将三维含时薛定谔方程分解为一维含时量子输运问题和二维截面的量子限域问题，并数值求解：利用有限差分法数值求解二维量子限域问题得到二维截面的归一化本征函数和子带；针对不同子带，利用时域有限差分法数值求解一维含时量子输运方程，得到一维电子密度分布；将一维电子密度乘以二维截面的本征波函数，得到三维电子密度分布。
[0011]耦合求解含时量子输运方程和泊松方程：基于上述三维电子密度分布，数值求解泊松方程，得到更新后的器件势能分布；然后将该势能分布作为上述含时薛定谔方程的输入，迭代求解，直至电势收敛，得到该时间步的三维电子密度分布和源漏电流；然后，进入下一时间步的求解。
[0012]达到预设仿真时间后，得到受载流子输运时间限制的沟道电荷、源漏电流随时间变化关系。进一步地，在不同太赫兹频率栅极电压下进行上述含时量子输运仿真，对比分析沟道电荷和源漏电流对不同频率信号电压的本征瞬态响应，进而可评估器件本征3dB带宽、本征截止频率等性能极限。此外，还可研究器件在不同结构参数下，受载流子输运时间限制的本征性能变化规律。
[0013]与现有技术相比，本专利技术具有如下有益效果：
[0014]1.本专利技术提供了一种纳米半导体电子器件含时量子输运建模仿真方法，与传统的准静态方法相比，该方法能够仿真器件的量子输运瞬态响应及受沟道载流子输运时间限制的沟道电荷和源漏电流随时间变化关系，评估器件本征3dB带宽、本征截止频率等性能极限，对进一步提升器件性能具有指导意义，在高频电子器件、太赫兹电子领域具有重要应用价值。
[0015]2.本专利技术中通过将自洽求解三维定态薛定谔方程和泊松方程得到的器件内部势能分布作为含时量子输运仿真的势能初始值，加快了收敛速度。
[0016]3.本专利技术中采用模式空间法分解三维含时量子输运方程，然后与泊松方程自洽求解，与直接的实空间计算方法相比，这种方法将三维量子输运问题分解为一维问题加二维问题，既能提高计算效率也能保证较高的精度。其中，模式空间法虽已被广泛用于定态量子输运模拟，但是在纳米场效应晶体管等纳米半导体电子器件的含时量子输运仿真方面基本空白。
附图说明
[0017]通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本专利技术的其它特征、目的和优点将会变得更明显。
[0018]图1为本专利技术提供了一种典型的环绕栅式硅纳米线场效应晶体管结构，其中图(a)
为3D结构，图(b)为去除电极后其Y
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Z截面视图，图(c)为去除电极后其X
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Z截面视图，图(d)为频率相关的栅极电容示意图，由栅极氧化层电容和半导体电容串联而成；
[0019]图2为本专利技术提供的纳米半导体电子器件含时量子输运仿真流程图；
[0020]图3为本专利技术提供的含时量子输运仿真中利用时域有限差分法数值求解一维含时薛定谔方程的流程图；
[0021本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种纳米半导体器件含时量子输运建模仿真与性能极限评估方法，其特征在于，主要包括：数值求解三维定态量子输运方程得到器件内部势能分布，将其作为含时量子输运数值仿真中不同时间步的势能初始值；采用模式空间法将三维含时薛定谔方程分解为一维含时量子输运问题和二维截面的量子限域问题，并与泊松方程耦合求解直至收敛，得到该时间步的三维电子密度分布和源漏电流，进入下一时间步；达到预设仿真时间后，得到受载流子输运时间限制的沟道电荷、源漏电流随时间变化关系；进一步地，在不同太赫兹频率栅极电压下进行上述含时量子输运仿真，对比分析沟道电荷和源漏电流对不同频率信号电压的本征瞬态响应，进而评估器件本征3dB带宽、本征截止频率等性能极限。2.根据权利要求1所述的纳米半导体器件含时量子输运建模仿真与性能极限评估方法，其特征在于，采用渐进波形估计技术自洽求解三维定态薛定谔方程和泊松方程得到器件内部势能分布，将其作为含时量子输运仿真的势能初始值，合理的初始值设置可以加快收敛速度。3.根据权利要求1所述的纳米半导体器件含时量子输运建模仿真与性能极限评估方法，其特征在于：(1)采用模式空间法将三维含时薛定谔方程分解为一维...

【专利技术属性】
技术研发人员：陈文超，段华丽，
申请(专利权)人：浙江大学，
类型：发明
国别省市：