一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法及系统技术方案

本发明专利技术公开了一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法及系统，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法包括以下步骤：获取待处理的图像矩阵；采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积；基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果。本发明专利技术提供的图像处理方法，可解决现有传统非负矩阵分解模型处理图像聚类或高光谱解混时存在的精度低、可解释性差等技术问题。术问题。术问题。

【技术实现步骤摘要】
一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法及系统


[0001]本专利技术属于机器学习与图像处理
，涉及高维数据分析与处理领域，特别涉及一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法及系统。

技术介绍

[0002]随着大数据时代的到来，图像数据成为一项重要的信息资源，数据挖掘技术提供了从海量图像数据中以快速便捷的方式解读信息的方法。
[0003]在数据挖掘
中，聚类是一种致力于将数据集中彼此相近或相似的数据归并在一起的方法，是一项非常重要无监督知识发现任务。在最近的几十年里，各种各样的聚类算法(例如，k均值算法、模糊k均值算法、均值偏移等聚类算法)被人们不断提出并取得了较好地效果；然而，这些传统方法对非结构化的高维数据，例如：自然图像、遥感高光谱数据等，往往由于“维数灾难”问题而失效。
[0004]事实上，工业和商业中所需要处理的数据虽然都是高维的，但数据的本质特征通常位于相对低维的空间中，因此一般会寻求有效的表示工具将高维复杂的数据转化为低维的数据进行处理。非负矩阵分解(Nonnegative Matrix Factorization：NMF)是解决这一问题的有效方法之一，其通过寻找两个小的非负矩阵，使得它们的乘积能够较好地逼近原始数据；这种纯加性的基于局部的数据表示方法已被证实与人脑的认知模式非常相似，因此NMF受到了人们的关注与应用。非负性的限制会导致表示的稀疏性，也使得NMF方法会更加鲁棒，NMF在人脸识别与文本聚类中已被证实是比奇异值分解(Single Value Decomposition：SVD)或主成分分析(Principal Component Analysis：PCA)更优的算法。然而，NMF因其模型的非凸性，问题本身是不适定的，存在较大的搜索空间，导致其在某些问题或数据中的精度不高、结果不理想；另外，在图像聚类或者遥感高光谱数据混合像元分解等问题中，NMF因其未对表示向量施加范围约束而缺乏一定的可解释性。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的在于提供一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。本专利技术提供的图像处理方法，可解决现有传统非负矩阵分解模型处理图像聚类或高光谱解混时存在的精度低、可解释性差等技术问题。
[0006]为达到上述目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0007]本专利技术提供的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，包括以下步骤：
[0008]获取待处理的图像矩阵；
[0009]采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积；
[0010]基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果；
[0011]其中，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型表示为，
[0012][0013][0014]式中，X为待处理的图像矩阵；U表示分解后的基矩阵，V表示分解后的表示矩阵；K为物质的个数，v
ki
为表示矩阵的第k行i列的元素；u
k
为基矩阵的第k列向量；x
i
表示X的列向量；Tr()表示矩阵的迹，q，μ，λ为参数，分别表示分解后的矩阵逐元素非负；为表示矩阵的列和为为模糊聚类正则项，
‑
λTr(Vlog(V
T
))为熵正则项。
[0015]本专利技术的进一步改进在于，所述采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积的步骤具体包括：
[0016]步骤1，基于拉格朗日乘子法和库恩塔克条件求解所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型，得到迭代更新公式，表示为，
[0017][0018][0019]式中，Λ
i
＝diag(|v
i
|)∈R
K
×
K
，与V.
q
‑1均表示对于矩阵逐元素进行计算；
[0020]矩阵X，U增广表示为，
[0021]步骤2，初始化基矩阵与系数矩阵并设置参数取值，；
[0022]步骤3，依照步骤1得到的迭代更新公式以交替迭代的方式对图像矩阵进行熵正则模糊非负矩阵分解，求解得到模糊聚类表示矩阵；
[0023]步骤4，判断是否达到预设终止条件；其中，若为否，则进入步骤5；若为是，则进入步骤6；
[0024]步骤5：进行超参数λ的自适应更新，表示为，式中，为第k步迭代第i个样本点的熵正则参数，为第i个样本点熵；
[0025]步骤6，停止循环，输出基矩阵U与表示矩阵V。
[0026]本专利技术的进一步改进在于，所述待处理的图像矩阵为自然图像数据集；所述图像处理结果为聚类结果；
[0027]所述基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果的步骤包括：
[0028]取表示矩阵V的每一列中最大元素所在行数为分类标签；其中，第i列中最大元素为v
ki
，表示自然图像数据集所形成的矩阵X的第i列所对应的图像属于第k类。
[0029]本专利技术的进一步改进在于，所述待处理的图像矩阵为高光谱图像数据集；所述图像处理结果为解混结果；
[0030]所述基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果的步骤包括：
[0031]基矩阵U的每一列表示一种基本地物光谱，将列向量按行或列重构成为预定大小的矩阵，获得对应物质的丰度图；其中，像元点越亮表示丰度值越大。
[0032]本专利技术提供的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理系统，包括：
[0033]获取模块，用于获取待处理的图像矩阵；
[0034]分解模块，用于采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积；
[0035]输出模块，用于基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果；
[0036]其中，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型表示为，
[0037][0038][0039]式中，X为待处理的图像矩阵；U表示分解后的基矩阵，V表示分解后的表示矩阵；K为物质的个数，v
ki
为表示矩阵的第k行i列的元素；u
k
为基矩阵的第k列向量；x
i
表示X的列向量；Tr()表示矩阵的迹，q，μ，λ为参数，分别表示分解后的矩阵逐元素非负；为表示矩阵的列和为为模糊聚类正则项，
‑
λTr(Vlog(V
T
))为熵正则项。
[0040]本专利技术的进一步改进在于，所述分解模块中，采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积的步骤具体包括：
[0041]步骤1，基于拉格朗日乘子法和库恩塔克条件求解所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型，得到迭代更新公式，表示为，
[0042][0043][0044]式中，Λ
i
＝diag(|v
i
|)∈R
K
×
K
，与V.
q
‑1均表示对于矩阵本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，其特征在于，包括以下步骤：获取待处理的图像矩阵；采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积；基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果；其中，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型表示为，所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型表示为，式中，X为待处理的图像矩阵；U表示分解后的基矩阵，V表示分解后的表示矩阵；K为物质的个数，v
ki
为表示矩阵的第k行i列的元素；u
k
为基矩阵的第k列向量；x
i
表示X的列向量；Tr()表示矩阵的迹，q，μ，λ为参数，分别表示分解后的矩阵逐元素非负；为表示矩阵的列和为1，为模糊聚类正则项，
‑
λTr(Vlog(V
T
))为熵正则项。2.根据权利要求1所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，其特征在于，所述采用基于熵正则模糊非负矩阵分解模型将所述图像矩阵分解为两个矩阵的乘积的步骤具体包括：步骤1，基于拉格朗日乘子法和库恩塔克条件求解所述基于熵正则模糊非负矩阵分解模型，得到迭代更新公式，表示为，为，式中，Λ
i
＝diag(|v
i
|)∈R
K
×
K
，与V.
q
‑1均表示对于矩阵逐元素进行计算；矩阵X，U增广表示为，步骤2，初始化基矩阵与系数矩阵并设置参数取值,；步骤3，依照步骤1得到的迭代更新公式以交替迭代的方式对图像矩阵进行熵正则模糊非负矩阵分解，求解得到模糊聚类表示矩阵；步骤4，判断是否达到预设终止条件；其中，若为否，则进入步骤5；若为是，则进入步骤6；步骤5：进行超参数λ的自适应更新，表示为，式中，为第k步迭代第i个样本点的熵正则参数，为第i个样本点熵；步骤6，停止循环，输出基矩阵U与表示矩阵V。3.根据权利要求2所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，其特征在于，所述待处理的图像矩阵为自然图像数据集；
所述图像处理结果为聚类结果；所述基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果的步骤包括：取表示矩阵V的每一列中最大元素所在行数为分类标签；其中，第i列中最大元素为v
ki
，表示自然图像数据集所形成的矩阵X的第i列所对应的图像属于第k类。4.根据权利要求2所述的一种基于熵正则模糊非负矩阵分解的图像处理方法，其特征在于，所述待处理的图像矩阵为高光谱图像数据集；所述图像处理结果为解混结果；所述基于分解获得的两个矩阵，获得图像处理结果的步骤包括：基矩阵U的每一列表示一种基本地物光谱，将列向量按行或列重构成为预定大小的矩阵，获得对应物质的丰度图；其中，像元点越亮表示丰度值越大。5.一种基于...

【专利技术属性】
技术研发人员：梁俊琛，陈琨，刘军民，徐宗本，姚政见，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：