基于静态反馈的快速反射镜螺旋扫描控制方法、装置、电子设备和存储介质制造方法及图纸

本发明专利技术提出一种基于静态反馈的快速反射镜螺旋扫描控制方法、装置、电子设备和存储介质。包括：建立一种快速反射镜的高阶传递函数模型，通过扫频的方法辨识模型参数并将上述传递函数模型转化为高维状态空间模型；设计二维螺旋参考指令的运动学模型，并与快速反射镜的状态空间模型联立构建元系统模型；设计带有折扣因子的最优控制指标并构建最优控制问题，通过内嵌的指令运动学模型提升快速反射镜的跟踪能力；求解上述带有折扣因子的最优控制问题，得到显式的静态反馈控制率，实现快速反射镜的螺旋扫描控制。本发明专利技术发明专利技术解决现有快速偏转镜数学模型阶次低且表达能力受限、螺旋扫描控制方法带宽窄且难以数字化实现的问题，提升快速反射镜螺旋扫描的精度。快速反射镜螺旋扫描的精度。快速反射镜螺旋扫描的精度。

【技术实现步骤摘要】
基于静态反馈的快速反射镜螺旋扫描控制方法、装置、电子设备和存储介质


[0001]本专利技术属于精密机电控制
，特别涉及一种基于静态反馈的快速反射镜螺旋扫描控制方法、装置、电子设备和存储介质，主要用于高带宽压快速反射镜的高精度伺服跟踪控制。

技术介绍

[0002]近年来，快速反射镜作为精密光束指向设备，在光学系统光束稳定、目标跟踪、凝视稳像、空间望远镜天体探测、激光通信等领域中发挥着重要的作用，然而随着性能需求的不断提高，快速反射镜的跟踪精度与扫描速度也成为一大研究难点。传统的光栅扫描方法需要系统在扫描方向发生突变时暂停读取数据，严重影响了扫描速度和数据读取效率，而螺线扫描作为一种新型扫描方式，可以更好地改进成像性能，也可以更好地服务于激光通信，满足其在不确定区域、重叠程度等方面的需要，可以均匀地扫描平面而不丢失任何信息，使系统处于稳定状态。螺旋扫描方式本身又分为等角速度扫描和等线速度扫描两种，等线速度扫描虽然可以保证在扫描范围的内圈和外圈的采样点分布均匀并可以加快扫描速度，但却需要对扫描信号的时变频率进行精准控制，目前较难实用。相比之下，等角速度扫描的角速度恒定，线速度随着与原点的距离成比例增加，通过一个采样频率随着瞬时半径增加的数据采集系统，即可实现均匀的扫描成像。

技术实现思路

[0003]本专利技术为克服现有快速反射镜控制带宽窄、无法跟踪高频参考指令的问题，本专利技术提出一种基于静态反馈的快速反射镜螺旋扫描控制方法、装置、电子设备和存储介质。其针对二维螺旋扫描信号的时域特点建立运动学参考模型，其输出即为期望输出轨迹，并与快速反射镜的状态空间模型联立构建元系统模型，设计带有折扣因子的最优控制指标并构建最优控制问题，求解上述带有折扣因子的最优控制问题，得到显式的静态反馈控制率，从而实现快速反射镜的螺旋扫描跟踪控制。为达到上述目的，本专利技术采用的技术方案为：
[0004]本专利技术建立一种快速反射镜的高阶传递函数模型，并通过扫频的方法辨识模型参数并将上述传递函数模型转化为高维状态空间模型；其次，设计二维螺旋参考指令的运动学模型，并与快速反射镜的状态空间模型联立构建元系统模型；其次，设计带有折扣因子的最优控制指标并构建最优控制问题，通过内嵌的指令动力学模型提升快速反射镜的跟踪能力；最后，求解上述带有折扣因子的最优控制问题，得到显式的静态反馈控制率，实现快速反射镜的螺旋扫描控制。本专利技术的方法可解决现有快速反射镜数学模型阶次低且表达能力受限、螺旋扫描控制方法带宽窄且难以数字化实现的问题，提升快速反射镜螺旋扫描的精度，适合工程应用。
[0005]本专利技术第一方面提出一种基于静态反馈的快速反射镜螺旋扫描控制方法，在每个采样时刻，获取待跟踪的参考指令和快速反射镜的状态；利用所述待跟踪螺旋扫描参考指
令、快速反射镜的高维状态空间模型构建元系统模型，设计带有折扣因子的最优控制指标并构建最优控制问题；求解上述带有折扣因子的最优控制问题，得到显式的静态反馈控制率，以实现快速反射镜对给定螺旋扫描参考指令的跟踪。主要包括以下步骤：
[0006]步骤(1)通过频率分析仪分别获取快速反射镜两个运动轴的频率响应数据，并以此辨识所述快速反射镜两个运动轴的n阶传递函数模型：
[0007][0008][0009]其中，算子z具有明确物理意义(z
‑
k
表示延时k个采样周期)，a
1,i
和b
1,i
,i＝0,1,
…
,n
‑
1为快速反射镜第1运动轴的模型系数，a
2,i
和b
2,i
,i＝0,1,
…
,n
‑
1为快速反射镜第2运动轴的模型系数，Y1(z)和U1(z)分别为快速反射镜第1运动轴输出y1(k)和控制输入u1(k的离散时间变换，Y2(z)和U2(z)分别为快速反射镜第2运动轴输出y2(k)和控制输入u2(k的离散时间变换。
[0010]步骤(2)定义k时刻快速反射镜第1运动轴的状态x1(k)为如下形式：
[0011][0012]则步骤(1)中快速反射镜第1运动轴的传递函数模型可转化为如下的状态空间的形式：
[0013]x1(k+1)＝A1x1(k)+B1u1(k)
[0014]y1(k)＝Cx1(k)
[0015]上式中，压电执行器的转移矩阵A、输入矩阵B和观测矩阵C分别具有如下形式：
[0016][0017]同理，可得步骤(1)中快速反射镜第2运动轴的状态空间模型：
[0018]x2(k+1)＝A2x2(k)+B2u2(k)
[0019]y2(k)＝Cx2(k)
[0020]其中，
[0021][0022]步骤(3)定义k时刻快速反射镜的运动状态为k时刻快速反射镜的控制输入为u
f
(k)＝[u1(k)，u2(k)]T
，k时刻快速反射镜的输出为y
f
(k)＝[y1(k)，y2(k)]T
，则由步骤(2)可得如下动力学模型：
[0023]x
f
(k+1)＝A
f
x
f
(k)+B
f
u
f
(k)
[0024]y
f
(k)＝C
f
x
f
(k)
[0025]其中，
[0026][0027]步骤(4)定义k时刻快速反射镜两个运动轴的螺旋扫描指令信号为：r(k)＝[r1(k)，r2(k)]T
，并构建该参考信号的运动学模型：
[0028]x
r
(k+1)＝A
r
x
r
(k)
[0029]r(k)＝C
r
x
r
(k)
[0030]其中，表示k时刻参考信号的内部状态，此外，
[0031][0032]ω表示螺旋扫描指令的角速度，v螺旋扫描指令的线速度，τ表示采样时间间隔。
[0033]步骤(5)定义k时刻快速反射镜螺旋扫描的元系统状态为步骤(5)定义k时刻快速反射镜螺旋扫描的元系统状态为定义k时刻快速反射镜的控制输入增量为Δu
f
(k)＝u
f
(k)
‑
u
f
(k
‑
1)，则由步骤(3)和(4)可得快速反射镜螺旋扫描的元系统模型：
[0034]x
m
(k+1)＝A
m
x
m
(k)+B
m
Δu
f
(k)
[0035]其中，
[0036][0037]I2×2表示2行2列的单位矩阵，O4×2表示4行2列的零矩阵；
[0038]步骤(6)根据步骤(5)中的元系统模型构建带有折扣因子的最优控制问题：
[0039][0040]其中，α∈(0，1本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于静态反馈的快速反射镜螺旋扫描控制方法，其特征在于：在每个采样时刻，获取待跟踪的参考指令和快速反射镜的状态；利用所述待跟踪螺旋扫描参考指令、快速反射镜的高维状态空间模型构建元系统模型，设计带有折扣因子的最优控制指标并构建最优控制问题；求解上述带有折扣因子的最优控制问题，得到显式的静态反馈控制率，以实现快速反射镜对给定螺旋扫描参考指令的跟踪，具体包括以下步骤：步骤(1)通过频率分析仪分别获取快速反射镜两个运动轴的频率响应数据，并以此辨识所述快速反射镜两个运动轴的n阶传递函数模型：识所述快速反射镜两个运动轴的n阶传递函数模型：其中，算子z具有明确物理意义(z
‑
k
表示延时k个采样周期)，a
1,i
和b
1,i
,i＝0,1,
…
,n
‑
1为快速反射镜第1运动轴的模型系数，a
2,i
和b
2,i
,i＝0,1,
…
,n
‑
1为快速反射镜第2运动轴的模型系数，Y1(z)和U1(z)分别为快速反射镜第1运动轴输出y1(k)和控制输入u1(k)的离散时间变换，Y2(z)和U2(z)分别为快速反射镜第2运动轴输出y2(k)和控制输入u2(k)的离散时间变换；步骤(2)定义k时刻快速反射镜第1运动轴的状态x1(k)为如下形式：则步骤(1)中快速反射镜第1运动轴的传递函数模型转化为如下的状态空间的形式：x1(k+1)＝A1x1(k)+B1u1(k)y1(k)＝Cx1(k)上式中，压电执行器的转移矩阵A、输入矩阵B和观测矩阵C分别具有如下形式：同理，步骤(1)中快速反射镜第2运动轴的状态空间模型：x2(k+1)＝A2x2(k)+B2u2(k)y2(k)＝Cx2(k)其中，
步骤(3)定义k时刻快速反射镜的运动状态为k时刻快速反射镜的控制输入为u
f
(k)＝[u1(k),u2(k)]
T
,k时刻快速反射镜的输出为y
f
(k)＝[y1(k),y2(k)]
T
，则由步骤(2)得如下动力学模型：x
f
(k+1)＝A
f
x
f
(k)+B
f
u
f
(k)y
f
(k)＝C
f
x
f
(k)其中，步骤(4)定义k时刻快速反射镜两个运动轴的螺旋扫描指令信号为：r(k)＝[r1(k),r2(k)]
T
，并构建该参考信号的运动学模型：x
r
(k+1)＝A
r
x
r
(k)r(k)＝C
r
x
r
(k)其中，表示k时刻参考信号的内部状态，此外，ω表示螺旋扫描指令的角速度，v螺旋扫描指令的线速度，τ表示采样时间间隔；步骤(5)定义k时刻快速反射镜螺旋扫描的元系统状态为步...

【专利技术属性】
技术研发人员：董斐，谢洪洋，胡庆雷，王薪宇，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：