基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法技术

本发明专利技术涉及雷达成像技术领域，尤其涉及一种基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法。包括：步骤S1,将接收到的回波信号建模为二维频率的线性组合；步骤S2，基于二维框架建立一种新的加权无网格成像优化模型；步骤S3，采用迭代优化策略迭代执行2D ANM，在每次迭代过程中使用ADM算法进行处理，根据最新迭代确定2D频率选择的加权值，通过一维Vandermonde分解获得包含在矩阵中的2D频率。本发明专利技术实现了稀疏重构方法的分辨率和计算效率的提高。率的提高。率的提高。

【技术实现步骤摘要】
基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法


[0001]本专利技术涉及雷达成像
，尤其涉及一种基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法。

技术介绍

[0002]逆合成孔径雷达(ISAR)具有对非合作运动目标进行一维、二维甚至多维成像的能力，广泛应用于民用和军事领域。在步进频率ISAR(SF
‑
ISAR)系统中， SF信号通过发射一系列窄带子脉冲来实现较大的合成带宽。然后，需要连续发射多组脉冲串来合成横向方向的长孔径。然而，由于目标的非合作运动以及雷达系统的多功能模式条件下，实际应用中通常无法实现长的连续相干处理间隔 (CPI)，导致ISAR回波数据在二维方向上的回波缺失，也可称之为二维回波数据稀疏。对于如此有限的宽带和短孔径数据，基于传统技术很难获得高分辨率 ISAR图像。因此，二维稀疏ISAR成像的研究受到了越来越多的关注。
[0003]压缩感知(CS)理论由于其具有高分辨率的能力，已被引入稀疏ISAR成像领域。因此，近年来，许多研究成果被报道。但是，总的来看，这些基于CS的方法大都可以视为网格上的稀疏重建技术，其技术特点就是假设目标的散射体可以精确地落在离散的网格上。然而，这种假设在实际中通常很难满足，因而会导致成像性能的下降。虽然许多网格误差校正方法可以在一定程度上缓解网格失配的影响，但并不能完全消除。Tang等人提出了原子范数最小化(ANM)技术，即连续压缩感知(CCS)，该技术可以直接在连续参数空间中工作，而无需离散目标空间，因此完全避免了传统CS方法的离网效应。为了提高稀疏性和分辨率，在 [i]中又提出了一种连续字典的重加权策略，称为重加权ANM(RAM)。当应用于大型成像场景时，传统的SDPT3解算器将变得非常耗时。此外，这些方法都利用原子l1范数表示稀疏性，也存在分辨率的下降问题。实际上，原子范数加权策略是在一维空间进行加权，且运算处理复杂度高。
[0004]中国专利公开号：CN109459752A公开了一种逆合成孔径雷达二维稀疏成像的资源自适应调度方法，涉及相控阵雷达逆合成孔径雷达成像
，解决的技术问题是如何从目标方位向和距离向角度考虑进行多目标成像任务在单部雷达中合理资源分配从而提升系统整体性能，该方法是在雷达对每个目标进行特征认知的基础上，计算每个目标的脉冲资源需求量，进而根据雷达选取的约束条件确定每个目标所需要分配的子脉冲发射位置，通过对目标的交替观测并获取目标回波信号，从而完成对多个目标的逆合成孔径成像任务。本专利技术可从目标方位向和距离向角度考虑实现单步雷达面对多目标时的资源分配，节省雷达资源，提升系统整体性能。由此可见，所述逆合成孔径雷达二维稀疏成像的资源自适应调度方法存在稀疏重构方法的分辨率不足和计算效率过低的问题。

技术实现思路

[0005]为此，本专利技术提供一种基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，用以克服现有技术中分辨率下降和计算效率过低的问题。
[0006]为此解决的技术，为此本专利技术提供一种基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，包括：步骤S1，将接收到的回波信号建模为二维频率的线性组合；步骤S2，基于二维框架建立一种新的加权无网格成像优化模型；步骤S3，采用迭代优化策略迭代执行2D ANM，在每次迭代过程中使用ADM算法进行处理，根据最新迭代确定2D频率选择的加权值，通过一维Vandermonde分解获得包含在矩阵中的2D频率。
[0007]进一步地，在SF ISAR成像系统中，需要发射Na组脉冲串信号，且每组脉冲串信号包含N个子脉冲。每组脉冲串合成(N
‑
1)Δf的带宽，其中Δf表示子脉冲带宽。假设观测的目标包含K个散射点，且散射点系数表示为σ
k
，k＝1,2,...K。
[0008]那么，经过运动补偿后的目标回波信号表示为：
[0009][0010]其中n＝0,1,2，...,N
‑
1，n
a
＝0,1,2，...,Na
‑
1，T
r
表示脉冲重构时间，f0为子脉冲初始载频，(x
k
,y
k
)为目标散射点在目标坐标系中的位置。
[0011]所述上式(1)表示为：
[0012][0013]其中和表示为
[0014][0015][0016]其中视为距离向频率，视为方位向频率。
[0017]二维成像的问题转换为二维联合频率的估计问题，即从式(2)中估计出
[0018]进一步地，2D FRAM算法的步骤如下：
[0019]将一维原子范数加权策略扩展至二维空间，构造二维加权矩阵原子范数集合如下：
[0020][0021]其中为加权原子，为一对在二维空间的加权值。
[0022]对于稀疏信号，其重构的过程就是在原子集合中寻找最少的原子来准确描述信号。因此，得到如下二维原子l0范数形式：
[0023][0024]其中inf{
·
}表示下确界。
[0025]进一步地，所述l0范数的NP难问题通过将其松弛为二维原子l1范数问题进行求解，包括：
[0026][0027]其中，是对二维原子A(f)进行加权的系数。
[0028]进一步地，所述求解二维原子l1范数问题的过程还包括：构造如下矩阵Z
[0029][0030]其中Z为半正定矩阵(PSD)，其中Z为半正定矩阵(PSD)，
[0031]基于矩阵Z的半正定特性，式(7)中的l1范数问题转换为如下的半正定规划问题进行求解。
[0032][0033]进一步地，所述矩阵Z迭代更新的求解算法包括：根据对数函数f
log
(
·
)来对 PSD矩阵的秩进行近似等效，所述对数函数的表达式写为：
[0034]f
l
o
g
(tr(T(u
a
)))＝ln|T(u
a
)+ξ
a
I
a
|
ꢀꢀ
(10)
[0035]其中ξ
a
≥0为用于控制f
log
(
·
)与tr(T(u
a
))等效的参数，I
a
为单位对角矩阵。
[0036]基于上述等效关系，将式(9)等效为：
[0037][0038]其中ξ
b
和I
b
与ξ
a
和I
a
具有相似的功能。
[0039]所述矩阵Z根据优化最大化算法通过迭代方式实现最小化，所述实现最小化的具体过程包括：
[0040]假设为u
a
第l次迭代的结果，第l+1次迭代结果表示为T(u
a
)+ξ
a
I
a
在处的一阶展开形式：
[0041][00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，包括：步骤S1，将接收到的回波信号建模为二维频率的线性组合；步骤S2，基于二维框架建立一种新的加权无网格成像优化模型；步骤S3，采用迭代优化策略迭代执行2D ANM，在每次迭代过程中使用ADM算法进行处理，根据最新迭代确定2D频率选择的加权值，通过一维Vandermonde分解获得包含在矩阵中的2D频率。2.根据权利要求1所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，在SF ISAR成像系统中，需要发射Na组脉冲串信号，且每组脉冲串信号包含N个子脉冲。每组脉冲串合成(N
‑
1)Δf的带宽，其中Δf表示子脉冲带宽。假设观测的目标包含K个散射点，且散射点系数表示为σ
k
，k＝1,2,...K。那么，经过运动补偿后的目标回波信号表示为：其中n＝0,1,2，...,N
‑
1，n
a
＝0,1,2，...,Na
‑
1，T
r
表示脉冲重构时间，f0为子脉冲初始载频，(x
k
,y
k
)为目标散射点在目标坐标系中的位置。所述上式(1)可以表示为：其中和可以表示为可以表示为其中视为距离向频率，视为方位向频率。二维成像的问题转换为二维联合频率的估计问题，即从式(2)中估计出3.根据权利要求2所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，2D FRAM算法的步骤如下：将一维原子范数加权策略扩展至二维空间，构造二维加权矩阵原子范数集合如下：其中为加权原子，为一对在二维空间的加权值。对于稀疏信号，其重构的过程就是在原子集合中寻找最少的原子来准确描述信号。因
此，得到如下二维原子l0范数形式：其中inf{
·
}表示下确界。4.根据权利要求3所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，所述l0范数的NP难问题通过将其松弛为二维原子l1范数问题进行求解，包括：其中，其中，是对二维原子A(f)进行加权的系数。5.根据权利要求4所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，所述求解二维原子l1范数问题的过程还包括：构造如下矩阵Z其中Z为半正定矩阵(PSD)，其中Z为半正定矩阵(PSD)，基于矩阵Z的半正定特性，式(7)中的l1范数问题转换为如下的半正定规划问题进行求解。6.根据权利要求5所述的基于二维加权原子范数最小化的快速无网格稀疏成像方法，其特征在于，所述矩阵Z迭代更新的求解算法包括：根据对数函数f
log
(
·
)来对PSD矩阵的秩进行近似等效，所述对数函数的表达式可以写为：f
log
(tr(T(u
a
)))＝ln|T(u
a
)+ξ
a
I
a
|其中ξ
a
≥0为用于控制f
log
(
·
)与tr(T(u
a
))等效的参数，I
a
为单位对角矩阵。基于上述等效关系，将式(9)等效为：其中ξ
b
和I
b
与ξ
a
和I
a
具有相似的功能。所述矩阵Z根据优化最大化算法通过迭代方式实现最小化，所述实现最小化的具体过程包括：
假设为u
a
第l次迭代的结果，第l+1次迭代结果表示为T(u
a
)+ξ
a
I
a
在处的一阶展开形式：其中为常数，忽略常数项，在第l+1次迭代后的二维加权l1范数表示为其中W
a
＝1/(T(u
a
)+ξ
a
I
a
)，W
b
＝1/(T(u
b
)+ξ
b
I
b
)为T(u
a
)和T(u
b
)对应的加权函数，且权值表示为：第一次迭代中，和为两个单位矩阵，所述第一次迭代视为传统2D ANM方法；第二次迭代中，每次原子的选择都是通过加权函数W
la
和W
lb
来确认；在迭代的同时，所述加权函数在每次循环中随时进行更新，通过迭代求解将目标优化问题收敛到局部最小值，所述...

【专利技术属性】
技术研发人员：吕明久，陈文峰，马建朝，陈莉，杨军，
申请(专利权)人：中国人民解放军空军预警学院雷达士官学校，
类型：发明
国别省市：