一种基于桥梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法技术

本发明专利技术提出一种基于桥梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法。主要技术方案为：步骤一：建立桥梁

【技术实现步骤摘要】
一种基于桥梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法


[0001]本专利技术涉及一种调谐质量阻尼器的多目标优化领域，尤其涉及到一种基于桥 梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法。

技术介绍

[0002]随着桥梁跨度的不断增加，结构固有频率与风荷载卓越频率愈发接近，导致 桥梁结构对风荷载的敏感性也越来越强烈。涡激振动是大跨度桥梁在风荷载作用 下产生的一种常见振动形式。当涡流脱落频率接近桥梁的固有频率时，桥梁将产 生过大的涡激振幅，不仅会降低桥梁的使用寿命，甚至还导致结构破坏。桥梁的 涡激振动问题成为大跨桥梁设计的关键问题。
[0003]为了减缓桥梁的不利振动，研究人员设计并开发了不同类型的调谐质量阻尼 器用来控制桥梁涡激振动。调谐质量阻尼器已被证实是控制结构振动的最简单和 最有效的辅助装置之一，其原理是使子结构和主结构发生共振来消耗外界的激励 能量。另外，调谐质量阻尼器的设计参数决定着阻尼器的性能表现，因此，对阻 尼器设计参数进行优化十分必要。
[0004]目前，对阻尼器的参数确定主要采用经验方法或者单目标优化方法。单目标 优化仅考虑一个目标函数，优化过程中以牺牲系统其他性能为代价。对于调谐质 量阻尼器而言，单目标函数往往最优先选择动力放大系数，但这就意味着优化过 程中无法考虑到阻尼器控制效果对主结构频率敏感、占用空间大等缺点。而多目 标优化方法在优化的过程中能够兼顾多个优化目标，达到系统综合性能的最优化。 因此，对于用来控制桥梁涡激振动的调谐质量阻尼器，需要提出一种多目标优化 方法来对其设计参数进行优化。

技术实现思路

[0005]技术问题：本专利技术要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种 基于桥梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法。
[0006]技术方案：
[0007]一种基于桥梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法，用于确定阻尼器 的设计参数，包括以下步骤：
[0008]步骤一：选择不同调谐质量阻尼器用来控制桥梁的涡激振动，建立桥梁
‑
调 谐质量阻尼器系统在涡激力作用下的动力学方程；
[0009]步骤二：采用Krylov
‑
Bogoliubov方法对动力学方程进行求解，得到桥梁涡 激振幅的解析解；
[0010]步骤三：将桥梁涡激振幅作为约束条件，定义阻尼器行程指标以及系统鲁棒 性指标两个优化目标；
[0011]步骤四：以阻尼器设计参数作为研究参数，开展含约束的多目标优化过程， 并采用多目标优化算法求解；
[0012]步骤五：优化结果以帕累托前沿的形式呈现，以此选择调谐质量阻尼器以及 设计参数用来控制桥梁涡激振动。
[0013]进一步的，所述步骤一中，将桥梁主梁作为单自由度质点，根据其材料特点 确定其阻尼和刚度；选择调谐质量阻尼器TMD、串联双调谐质量阻尼器和调谐 质量阻尼惯容器TMDI用来控制主梁的涡激振动；涡激力模型采用Scanlan半经 验非线性模型；建立桥梁
‑
调谐质量阻尼器系统的动力学方程，统一成以下形 式：
[0014][0015][0016][0017]式中：m1、k1、c1是主梁的等效质量、刚度、阻尼，m2、k2、c2和m3、k3、c3表 示TMD1、TMD2的质量、刚度、阻尼；y1为主梁的位移；y2为TMD1和主梁之 间的相对位移；y3表示TMD1和TMD2之间的相对位移；b为惯质系数；F
VIV
是 作用在主梁上的涡激力，由半经验非线性模型进行模拟，如下所示：
[0018][0019]式中：ρ为空气密度；U是平均风速；B是主梁横风特征尺寸；Y1和ε分别是线性 气动阻尼系数和非线性气动阻尼系数。
[0020]进一步的，所述步骤二中，采用Krylov
‑
Bogoliubov方法对动力学方程进行 求解，得到主梁涡激振幅A1的表达式如下所示：
[0021][0022]式中：
[0023][0024][0025][0026][0027][0028][0029][0030]μ2＝M2/M1[0031]μ3＝M3/M1[0032]β＝b/M1[0033][0034]φ是桥梁基本垂直振型；ξ
i
(i＝1，2，3)和ω
i
(i＝1，2，3)表示桥梁、TMD1和TMD2的模态阻尼比和模态频率；ω为涡激振动的激励频率；L为桥梁跨度。
[0035]进一步的，所述步骤三中，定义阻尼器行程指标f
S
以及系统鲁棒性指标f
R
两 个优化目标，表达式如下所示：
[0036][0037][0038]式中：
[0039][0040]a为主梁的涡激振幅，a
e
表示存在相对参数误差e时的主梁涡激振幅，e代表桥梁 固有频率的误差；P(e)表示相对参数误差的概率分布密度；e
l
和e
r
代表误差下限 和上限；
[0041]阻尼器行程指标f
S
的值越小，代表阻尼器行程越小；系统鲁棒性指标f
R
的值 越小，表示该系统对桥梁固有频率变化的敏感性越小。
[0042]进一步的，所述步骤四中，含约束的多目标优化过程由以下模型表示：
[0043]min F(x)＝{f
S
(x)，f
R
(x)}
[0044]s.t.A1≤A
limit
[0045]x＝(μ
k
，ω2，ω3，ξ2，ξ3，β)∈X
[0046]式中：
[0047]μ
k
＝M3/M2[0048]F表示优化目标函数；A
limit
为主梁涡激振幅实际需求的上限值；x和X表示优化 变量和变量空间；
[0049]采用多目标优化算法求解，优化结果以帕累托前沿的形式呈现。
[0050]有益效果：
[0051]与现有技术相比，本专利技术具有如下突出的实质性特点和显著的优点：
[0052]第一、本专利技术方法适用于用来控制桥梁涡激振动的调谐质量阻尼器的参数设 计。本专利技术中建立了桥梁
‑
调谐质量阻尼器系统在涡激力作用下的动力学方程， 并对其进行求解，得到了桥梁涡激振幅的解析解。
[0053]第二、本专利技术方法是以桥梁涡激振幅作为约束条件，同时定义了阻尼器行程 指标以及系统稳定性指标两个优化目标，建立了带约束的多目标优化模型。该发 明方法不仅能使调谐质量阻尼器有效地控制桥梁的涡激振动，还能同时减小阻尼 器行程以及增加系统对桥梁固有频率变化的鲁棒性，实现了系统综合性能的最优 化。
附图说明
[0054]图1是本专利技术的优化设计方法流程图；
[0055]图2是本专利技术实施例的桥梁
‑
调谐质量阻尼器系统模型示意图；
[0056]图3是本专利技术实施例的未安装调谐质量阻尼器的主梁模型的位移时程曲线；...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于桥梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法，用于确定阻尼器的设计参数，其特征在于，包括以下步骤：步骤一：选择不同调谐质量阻尼器用来控制桥梁的涡激振动，建立桥梁
‑
调谐质量阻尼器系统在涡激力作用下的动力学方程；步骤二：采用Krylov
‑
Bogoliubov方法对动力学方程进行求解，得到桥梁涡激振幅的解析解；步骤三：将桥梁涡激振幅作为约束条件，定义阻尼器行程指标以及系统鲁棒性指标两个优化目标；步骤四：以阻尼器设计参数作为研究参数，开展含约束的多目标优化过程，并采用多目标优化算法求解；步骤五：优化结果以帕累托前沿的形式呈现，以此选择调谐质量阻尼器以及设计参数用来控制桥梁涡激振动。2.根据权利要求1所述的基于桥梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法，其特征在于，所述步骤一中，将桥梁主梁作为单自由度质点，根据其材料特点确定其阻尼和刚度；选择调谐质量阻尼器TMD、串联双调谐质量阻尼器和调谐质量阻尼惯容器TMDI用来控制主梁的涡激振动；涡激力模型采用Scanlan半经验非线性模型；建立桥梁
‑
调谐质量阻尼器系统的动力学方程，统一成以下形式：系统的动力学方程，统一成以下形式：系统的动力学方程，统一成以下形式：式中：m1、k1、c1是主梁的等效质量、刚度、阻尼，m2、k2、c2和m3、k3、c3表示TMD1、TMD2的质量、刚度、阻尼；y1为主梁的位移；y2为TMD1和主梁之间的相对位移；y3表示TMD1和TMD2之间的相对位移；b为惯质系数；F
VIV
是作用在主梁上的涡激力，由半经验非线性模型进行模拟，如下所示：式中：ρ为空气密度；U是平均风速；B是主梁横风特征尺寸；Y1和ε分别是线性气动阻尼系数和非线性气动阻尼系数。3.根据权利要求2所述的基于桥梁涡激振幅的调谐质量阻尼器多目标优化方法，其特征在于，所述步骤二中，采用Krylov

【专利技术属性】
技术研发人员：徐赵东，徐文鹏，戴军，
申请(专利权)人：东南大学，
类型：发明
国别省市：