一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法技术

本发明专利技术公开了一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，先搭建由平面镜和工装构成的平面反射镜和光电自准直仪，为待测回转轴系进行轴晃测试获得样本数据，然后利用最小二乘法对样本数据进行圆心和半径参数拟合，在原始样本数据中去除拟合圆影响，最后对处理后的数据求均方根值，即为待测轴系轴晃测试分析结果。本发明专利技术方法具有不依赖于测角数据、测试效率高、同时适用于完整周旋转轴系和非完整周旋转轴系等优点，可以提高工程中回转轴系轴晃测试效率、测试精度、同时拓展轴晃测试分析应用范围。同时拓展轴晃测试分析应用范围。同时拓展轴晃测试分析应用范围。

【技术实现步骤摘要】
一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法


[0001]本专利技术属于光机装调
，涉及一种回转轴系的轴晃测试分析方法，特别适合于轴系装调中轴晃测试分析。

技术介绍

[0002]在实际回转轴系加工和装调中，由于机械加工形位公差和轴承游隙等影响，轴系中转轴不可避免会存在一定轴晃。对于光学与精密机械仪器设备，轴晃对其指向精度和稳定精度等性能产生直接影响。因此在精密轴系结构加工和装配环节必须对轴晃进行准确测试并加以控制。
[0003]在工程中常用的轴晃测试分析方法是通过在轴系转轴一端固定一个带有调整工装的引出平面镜，然后基于自准直仪对平面镜大致准直后，转动转轴一周，同时记录转轴在不同角度下光十字丝在准直仪靶面的读数作为测试数据。最后基于傅里叶级数方法去除零阶和一阶趋势项，从而消除准直仪安装误差和引出平面镜镜面法线与转轴不一致误差。该方法存在以下两点不足：
[0004]1)，轴晃测试过程中需要记录测角数据、引出测角数据相对繁琐且测试精度受到测角精度影响；2)，对于存在机械限位或不能旋转360
°
完整周的轴系，测试精度无法保证，该方法失效。

技术实现思路

[0005]针对傅里叶级数方法在回转轴系轴晃测试分析中存在效率偏低、受测角精度影响以及对非完整周旋转的轴系方法失效等不足，本专利技术提出一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法。
[0006]本专利技术解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，包括如下步骤：
[0007]S1，通过固定支撑将包含待测轴系基座、待测轴系转轴和待测轴系轴承等结构件的待测轴系固定在测试台上，在待测轴系转轴一端近似中心位置固定由平面镜和工装构成的平面反射镜，在平面反射镜正上方安装带有显示器的光电自准直仪，调整光电自准直仪相对位置使得光十字丝大致位于视场中心；
[0008]S2，旋转待测轴系转轴，观察光电自准直仪靶面光十字丝画圆量，当旋转过程中出现光十字丝出视场范围时，应切换大视场或微调平面反射镜位姿，使得转动全过程光十字丝始终位于显示器屏幕内；
[0009]S3，旋转待测轴系转轴，同时调整光电自准直仪调节旋钮使得光十字丝轨迹与显示器屏幕坐标轴正负半轴交点近似相等(即光十字丝轨迹中心与显示器屏幕坐标原点近似重合)；
[0010]S4，将待测轴系转轴某位置设定为零位，开始正式测试，旋转待测轴系转轴，使得转动角度范围覆盖待测轴系允许的全角度范围，同时记录转轴不同角度位置时光电自准直
仪靶面光十字丝在X轴和Y轴的读数，共计采样n组样本点[x1,y1；x2,y2；
…
,x
n
,y
n
]作为测试样本数据；
[0011]S5，以各转动角度位置光十字丝在光电自准直仪靶面X轴和Y轴分量作为输入，利用最小二乘法对样本数据进行拟合，输出轴晃测试分析结果；
[0012]S6，在原样本数据基础上基于拟合的轨迹圆的圆心和半径去除零阶和一阶项，从而消除平面反射镜法线与转轴不平行误差，以及光电自准直仪安装残差；
[0013]S7，将去除零阶和一阶项的样本数据进行均方根RMS值计算，作为待测轴系轴晃测试分析结果输出。
[0014]所述的一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，其步骤S5具体为：
[0015]S51，在轴晃测试中得到的样本数据中需要拟合出一个标准圆，标准圆轨迹可写成如下形式：(x
i
‑
x0)2+(y
i
‑
y0)2＝R2，式中x
i
,y
i
分别为测得的光电自准直仪靶面X轴和Y轴分量，x0,y0为标准圆的圆心位置坐标，R为标准圆半径；
[0016]S52，将上述公式改为
[0017]S53，通过如下公式求解出标准圆的圆心和半径：
[0018][0019][0020][0021]式中α、β、γ分别为与圆心位置和半径有关的量；
[0022]S54，假定试验测试样本数据量为n组，则将样本数据带入步骤S52的公式，表示为如下矩阵：
[0023][0024]进一步简化为AX＝B；
[0025]S55，当(A
T
A)
‑1存在时通过最小二乘法求得中间变量向量X＝(A
T
A)
‑1A
T
B，将计算结果带入步骤S53的公式即求得标准圆的圆心(x0,y0)和半径R。
[0026]所述的一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，其步骤S6定义测试数据点(x
i
,y
i
)到圆心(x0,y0)的距离R
i
为：
[0027][0028]通过公式ΔR
i
＝R
i
‑
R计算各测试数据点实际轴晃，从而将n组(x
i
,y
i
)样本数据转换为n组ΔR
i
样本数据。
[0029]所述的一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，其步骤S7通过公式
对步骤S6各测试数据点ΔR
i
样本数据进行计算，取数据均方根值作为被测轴系最终轴晃测试分析结果。
[0030]所述的一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，其步骤S4中为保证分析精度，建议样本量不少于10组，转动角度覆盖待测轴系转轴允许范围。
[0031]本专利技术的有益效果在于：
[0032]本专利技术方法采用最小二乘法轴晃测试分析技术，在轴晃测试数据采集中不依赖于测角数据，具有操作简单、测试效率高等优点；轴晃测试数据中无需测角数据，避免了测角误差对轴晃测试分析精度的影响；样本数据可以是轴系整周旋转数据，也可是部分角度范围旋转数据，拓展了轴晃测试分析应用范围。
[0033]本专利技术方法具有不依赖于测角数据、测试效率高、同时适用于完整周旋转轴系和非完整周旋转轴系等优点，可以提高工程中回转轴系轴晃测试效率、测试精度、同时拓展轴晃测试分析应用范围。
附图说明
[0034]图1为本专利技术待测轴系轴晃测试装置部分的结构示意图；
[0035]图2为完整旋转周最小二乘法的轨迹圆拟合数据处理图；
[0036]图3为非完整旋转周的最小二乘轨迹圆拟合数据处理图。
[0037]各附图标记为：1—测试台，2—光电自准直仪，3—显示器，4—平面反射镜，5—固定支撑，6—待测轴系，7—待测轴系基座，8—待测轴系转轴，9—待测轴系轴承，10—调节旋钮。
具体实施方式
[0038]下面将结合附图和具体实施方式对本专利技术作进一步的说明。
[0039]参照图1所示，本专利技术公开的一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，涉及测试平台搭建、视场微调、准直仪调整、样本数据采集、最小二乘拟合、样本数据处理和轴晃计算七个步骤。具体实时方式如下。
[0040]步骤S1，测试平台搭建：将包含待测轴系基座7、待测轴系转轴8和本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，其特征在于：包括如下步骤S1，通过固定支撑(5)在测试台(1)上固定包含待测轴系基座(7)、待测轴系转轴(8)和待测轴系轴承(9)的待测轴系(6)，在待测轴系转轴(8)一端近似中心位置固定由平面镜和工装构成的平面反射镜(4)，在平面反射镜(4)正上方安装带有显示器(3)的光电自准直仪(2)，调整光电自准直仪(2)相对位置使得光十字丝大致位于视场中心；S2，旋转待测轴系转轴(8)，观察光电自准直仪(2)靶面光十字丝画圆量，当旋转过程中光十字丝出视场范围时，切换视场角或微调平面反射镜(4)位姿，使得转动全过程光十字丝始终位于显示器(3)内；S3，旋转待测轴系转轴(8)，调整光电自准直仪(2)使得光十字丝轨迹与显示器(3)内坐标轴正负半轴交点近似相等；S4，将待测轴系转轴(8)某位置设定为零位，旋转待测轴系转轴(8)使转动角度范围覆盖待测轴系(6)允许的全角度范围，同时记录转轴不同角度位置时光电自准直仪(2)靶面光十字丝在X轴和Y轴的读数，采样n组样本点[x1,y1；x2,y2；
…
,x
n
,y
n
]作为测试样本数据；S5，以各转动角度位置光十字丝在光电自准直仪(2)靶面X轴和Y轴分量作为输入，利用最小二乘法对样本数据进行拟合，输出轴晃测试分析结果；S6，在原样本数据基础上基于拟合的轨迹圆的圆心和半径去除零阶和一阶项，从而消除平面反射镜(4)法线与转轴不平行误差，以及光电自准直仪(2)安装残差；S7，将去除零阶和一阶项的样本数据进行均方根RMS值计算，作为待测轴系(6)轴晃测试分析结果。2.根据权利要求1所述的一种基于最小二乘法的轴晃测试分析方法，其特征在于，所述的步骤S5具体为：S51，从样本数据中拟合出一个标准圆，轨迹写成(x
i
‑
x0)2+(y
i

【专利技术属性】
技术研发人员：赵宏达，李顺合，江涛，
申请(专利权)人：武汉华中天经通视科技有限公司，
类型：发明
国别省市：