一种基于四分重排方案的图像修复方法技术

本发明专利技术公开了一种基于四分重排方案的图像修复方法，解决图像在遭受多种典型损伤，尤其是条纹划线下的修复问题。传统的基于矩阵低秩性约束的图像修复技术在条纹状划线破损形式下修复精度往往不高。为充分挖掘图像的潜在低秩性先验信息，本发明专利技术首先提出一种图像数据四分重排方案。在不改变图像数据元素值总数的情况下，将图像数据重排成强低秩性矩阵；然后约束重排数据的矩阵低秩性，并联合图像局部平滑性先验约束，提出一种新型图像修复数学模型；最后给出优化求解算法。本发明专利技术可使图像达到良好的修复效果，可为多种典型图像破损形式下尤其是条纹划线下的图像修复提供一种基于数据结构重排方案上的技术思路。数据结构重排方案上的技术思路。数据结构重排方案上的技术思路。

【技术实现步骤摘要】
一种基于四分重排方案的图像修复方法


[0001]本专利技术涉及图像处理
，特别涉及一种基于四分重排方案的图像修复方法。

技术介绍

[0002]如卫星图像、红外图像、遥感图像、可见光图像等图像数据在多种应用领域中占重要情报价值。图像的成像、获取、通信、存储等过程中，图像数据容易受到各种因素影响，导致图像局部信息缺失或破损。典型的图像破损形式如条纹状、块状、随机脉冲、随机符号、随机划线条纹等。针对各种破损形式进行图像修复，即填充缺失像素或修复图像破损区域，是一个典型的不适定逆问题。
[0003]传统图像修复方法一般使用图像滤波法、插值法、构建约束项优化建模法等解决。其中，构建约束项优化建模法通过约束图像先验知识(图像的局部平滑性、部分图像的稀疏性、图像的低秩性等)来解决，例如构建稀疏编码子空间约束项、稀疏性约束项、全变分约束项、矩阵低秩性约束项等。基于矩阵低秩性约束项的修复模型，例如在视频修复和动态磁共振成像方法中，广泛先将视频或动态图像按帧排列展开成矩阵(由于每个沿时间维度轻微变化的帧具有相似性，因此展开矩阵具有低秩性)，然后约束该矩阵的低秩性进行图像修复建模。
[0004]上述传统图像修复方法存在不能满足图像破损形式多样修复、对图像先验特征利用不够充分等问题。基于矩阵低秩性的修复方法往往没有对图像内部潜在的低秩性先验结构特征进行充分的挖掘和利用，而且针对条纹状、随机划线等数据破损形式，现有的修复方法得到的修复效果不佳。

技术实现思路

[0005]针对上述存在的问题，本专利技术提出了一种基于四分重排方案的图像修复方法，充分利用和发掘了图像数据的低秩性先验特征。本方法首先打破图像数据原始排列结构，提出一种有效的数据四分重排方案，进而给出一种基于矩阵低秩性的图像修复模型和求解算法。
[0006]为了实现上述目的，本专利技术所采用的技术方案如下：
[0007]一种基于四分重排方案的图像修复方法，其特征在于，包括以下步骤：
[0008]步骤1：输入破损图像，获取图像受损区域，建立受损像素点位置集合
[0009]步骤2：获取破损图像大小，对图像大小进行预调；
[0010]步骤3：根据数据四分重排方案，将预调后的图像变换成一个低秩性结构矩阵，并将此过程用操作算子MΦ表示；
[0011]步骤4：建立图像修复模型；
[0012]步骤5：构建基于交替方向乘子法ADMM算法的修复算法；
[0013]步骤6：利用所述修复算法求解步骤4建立的图像修复模型，进行数据修复，最终得
到修复后的图像。
[0014]进一步地，步骤2进行图像大小预调整时，使图像的长和宽均满足2的几何倍增关系，长和宽不足的用边缘像素来复制扩充，其具体骤包括：
[0015]步骤21：获取破损的RGB图像，假设大小为a
×
b
×
3；
[0016]步骤22：根据四分重排方案要求，将破损的RGB图像预调整成大小为m
×
n
×
3的图像，其中m≥a,n≥b。
[0017]进一步地，步骤3的步骤包括：
[0018]步骤31：根据四分重排方案，将m
×
n
×
3图像分成4个大小为的子图；
[0019]步骤32：将步骤31得到的每个子图再次执行四分重排方案，获得16个大小为的子图；
[0020]步骤33：将步骤32得到的每个子图再次执行四分重排方案，获得64个大小为的子图；
[0021]步骤34：将64个子图的每一帧像素点值按照先行后列的顺序依次排列开形成192个大小为的向量；
[0022]步骤35：按照四分重排方案提取的先后次序将得到的向量并排展开为大小的矩阵，将此并排展开过程用操作算子M表示，将步骤31
‑
34过程用操作算子Φ表示，且展开的矩阵即为最终得到的低秩性结构矩阵。
[0023]进一步地，步骤31所述的四分重排方案步骤为：
[0024]步骤311：对于给定图像数据的图像矩阵L，L的大小为l
×
l；
[0025]步骤312：分别每隔一行和每隔一列提取矩阵L的元素值，并按照提取的次序重新排列得到4个较小的矩阵P，每个矩阵P的大小为p
×
p，且p＝l/2。
[0026]进一步地，步骤4的步骤包括：
[0027]步骤41：根据得到的低秩性结构矩阵，给出基于四分重排方案下的低秩性结构矩阵的图像修复模型：
[0028]满足
[0029]其中，X表示修复后的图像，Φ表示通过多次图像四分方案将图像拆分成多个子图数据的操作算子，M表示将多个子图数据按照次序展开为低秩性结构矩阵的操作算子，Ω是未破损像素点的位置集合，Y是破损图像；
[0030]步骤42：在模型(1)中，使用公式(2)来约束矩阵的低秩性：
[0031][0032]其中，U和V由MΦX矩阵分解获得，H表示矩阵转置共轭，||
·
||
F
表示Frobenius范数；
[0033]步骤43：将模型(1)与TV项结合，提出结合稀疏性约束的图像修复模型
[0034]满足
[0035]其中β是正则化参数。
[0036]进一步地，步骤6的步骤包括：
[0037]步骤61：引入一个辅助变量Z＝DX，其中D是有限差分算子，将模型(3)改写为无约束凸优化问题，即：
[0038][0039]其中τ
Ω
(X)表示：
[0040][0041]L和Λ分别是变量Z和UV
H
的拉格朗日乘子；正则化参数ρ1>0和ρ2>0分别用于平衡低秩性、稀疏性约束的惩罚参数；
[0042]步骤62：采用ADMM求解算法，迭代求解步骤61中的无约束凸优化问题，根据得到的最优解进行图像修复，得到修复后的图像。
[0043]进一步地，步骤62的求解步骤为：
[0044]步骤621：设置Y,Ω,ρ1,β,ρ2，最大迭代次数t
max
，收敛条件η
tol
；
[0045]步骤622：通过求解式(4)初始化U
(0)
和V
(0)
，令L
(0)
＝0，Z
(0)
＝0，t＝0：
[0046]满足
[0047]步骤623：当t<t
max
以及η<η
tol
时，循环迭代计算，在第t次迭代中计算：
[0048][0049][0050][0051][0052]Λ
t
＝Λ
t
‑1+MΦ1X
t
‑
U
t
V
(t)H
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于四分重排方案的图像修复方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1：输入破损图像，获取图像受损区域，建立受损像素点位置集合步骤2：获取破损图像大小，对图像大小进行预调；步骤3：根据数据四分重排方案，将预调后的图像变换成一个低秩性结构矩阵，并将此过程用操作算子MΦ表示；步骤4：建立图像修复模型；步骤5：构建基于交替方向乘子法ADMM算法的修复算法；步骤6：利用所述修复算法求解步骤4建立的图像修复模型，进行数据修复，最终得到修复后的图像。2.根据权利要求1所述的一种基于四分重排方案的图像修复方法，其特征在于，步骤2进行图像大小预调整时，使图像的长和宽均满足2的几何倍增关系，长和宽不足的用边缘像素来复制扩充，其具体骤包括：步骤21：获取破损的RGB图像，假设大小为a
×
b
×
3；步骤22：根据四分重排方案要求，将破损的RGB图像预调整成大小为m
×
n
×
3的图像，其中m≥a,n≥b。3.根据权利要求1所述的一种基于四分重排方案的图像修复方法，其特征在于，步骤3的步骤包括：步骤31：根据四分重排方案，将m
×
n
×
3图像分成4个大小为的子图；步骤32：将步骤31得到的每个子图再次执行四分重排方案，获得16个大小为的子图；步骤33：将步骤32得到的每个子图再次执行四分重排方案，获得64个大小为的子图；步骤34：将64个子图的每一帧像素点值按照先行后列的顺序依次排列开形成192个大小为的向量；步骤35：按照四分重排方案提取的先后次序将得到的向量并排展开为大小的矩阵，将此并排展开过程用操作算子M表示，将步骤31
‑
34过程用操作算子Φ表示，且展开的矩阵即为最终得到的低秩性结构矩阵。4.根据权利要求3所述的一种基于四分重排方案的图像修复方法，其特征在于，步骤31所述的四分重排方案步骤为：步骤311：对于给定图像数据的图像矩阵L，L的大小为l
×
l；步骤312：分别每隔一行和每隔一列提取矩阵L的元素值，并按照提取的次序重新排列得到4个较小的矩阵P，每个矩阵P的大小为p
×
p，且p＝l/2。5.根据权利要求4所述的一种基于四分重排方案的图像修复方法，其特征在于，步骤4
的步骤包括：步骤41：根据得到的低秩性结构矩阵，给出基于四分重排方案下的低秩性结构矩阵的图像修复模型：满足其中，X表示修复后的图像，Φ表示通过多次图像四分方案将图像拆分成多个子图数据的操作算子，M表示将多个子图数据按照次序展开为低秩性结构矩阵的操作算子，Ω是未破损像...

【专利技术属性】
技术研发人员：马淑丽，杜慧茜，范有臣，贾录良，李志飞，孙硕，
申请(专利权)人：中国人民解放军战略支援部队航天工程大学，
类型：发明
国别省市：