一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法技术

本发明专利技术公开了一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，包括以下步骤：S1：开展断裂试验，获取峰值荷载；S2：根据应力强度因子手册，计算外荷载和黏聚力产生的应力强度因子；S3：根据裂缝扩展准则，建立裂缝尖端应力强度因子平衡方程，进而推导出外荷载的表达式；S4：根据断裂极值理论，确定混凝土临界有效裂缝长度；S5：根据临界有效裂缝长度计算允许损伤尺度。本发明专利技术采用上述基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，充分考虑了混凝土的断裂极值特性，应用其在对混凝土裂缝扩展进行分析时仅需测量断裂试验的峰值荷载，试验操作简单，计算结果的精确度高，同时适用于不同尺寸和类型的试件。同尺寸和类型的试件。同尺寸和类型的试件。

【技术实现步骤摘要】
一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法


[0001]本专利技术涉及一种混凝土的断裂和损伤破坏分析技术，尤其涉及一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法。

技术介绍

[0002]混凝土作为一种多相复合材料，内部存在初始缺陷，在外界环境变化或荷载作用下，混凝土内部初始缺陷逐渐演变发展形成损伤区。从断裂试验获得的混凝土荷载
–
裂缝嘴张开位移曲线中可以观察到，在临界失稳时刻，荷载
–
裂缝嘴张开位移曲线存在极值点。结合损伤和断裂力学理论，李庆斌等(李庆斌,张楚汉,王光纶.混凝土I型裂缝动静力损伤断裂分析[J].土木工程学报,1993,26(6):20―27.)提出了用于判断混凝土裂缝稳定性的允许损伤尺度，即临界失稳时刻，损伤区的长度。
[0003]目前，确定允许损伤尺度的方法有Williams应力函数法(卿龙邦,王妥,管俊峰,刘金春.有限尺寸混凝土试件允许损伤尺度的解析研究[J].工程力学,2017,34(01):213
‑
218.)和试验测量法(卿龙邦,曹国瑞,管俊峰.基于DIC方法的混凝土允许损伤尺度试验研究[J].工程力学,2019,36(10):115
‑
121.)。其中，Williams应力函数法根据混凝土裂缝扩展尖端附近的应力场数学表达式，同时考虑应力松弛因素的影响，获得了有限尺寸混凝土试件的允许损伤尺度解析表达式，但该方法仅对裂缝尖端附近应力场前三阶级数解进行了研究；对于不同试件类型，应力函数展开到不同的阶数，目前仅给出了两种试件类型的解析解。试验测量法根据断裂试验，应用数字图像相关(DIC)技术可以获得裂缝扩展过程中任意荷载时刻的损伤尺度，但该方法操作复杂，架设观测仪器对试验条件要求较高。这两种方法主要用于骨料尺寸和试件尺寸均较小的试件，且均未考虑混凝土断裂的极值特性。
[0004]基于上述分析，有必要提出一种适用于不同尺寸和类型的试件的确定允许损伤尺度的方法。

技术实现思路

[0005]本专利技术的目的是提供一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，充分考虑了混凝土的断裂极值特性，应用其在对混凝土裂缝扩展进行分析时仅需测量断裂试验的峰值荷载，试验操作简单，计算结果的精确度高，同时适用于不同尺寸和类型的试件。
[0006]为实现上述目的，本专利技术提供了基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，包括以下步骤：
[0007]S1：开展断裂试验，获取峰值荷载；
[0008]S2：根据应力强度因子手册，计算外荷载和黏聚力产生的应力强度因子；
[0009]S3：根据裂缝扩展准则，建立裂缝尖端应力强度因子平衡方程，进而推导出外荷载的表达式；
[0010]S4：根据断裂极值理论，确定混凝土临界有效裂缝长度；
[0011]S5：根据临界有效裂缝长度计算允许损伤尺度。
[0012]优选的，记录步骤S1中断裂试验的峰值荷载。
[0013]优选的，在步骤S2中：
[0014]外荷载产生的应力强度因子K
IP
(a,P)表达式为：
[0015][0016]其中，P为施加于试件上的外荷载；B、D、S、L和W分别为试件的厚度、高度、长度、跨度、自重；缝高比α＝a/D，a表示有效裂缝长度；形状函数k(α)表达式如下：
[0017][0018]黏聚力产生的应力强度因子K
Ic
(a,σ(ω))表达式为：
[0019][0020]其中，σ为损伤区内黏聚力；ω为裂缝张开位移；与裂缝尖端附近的黏聚力有关的参数g(a)表达如下：
[0021][0022]其中，A1＝σ(CTOD)；A2＝[f
t
‑
σ(CTOD)]/(a
–
a0)；a0为初始裂缝长度；f
t
为抗拉强度；s＝1
‑
a0/a；M1，M2，M3由缝高比的多项式表示；
[0023]混凝土允许损伤区内黏聚力σ和裂缝张开位移ω之间的关系通过非线性软化曲线表示：
[0024][0025]其中，c1、c2为材料参数；w0为最大裂缝张开位移。
[0026]裂缝尖端张开位移CTOD和裂缝嘴张开位移CMOD的表达式如下：
[0027][0028][0029]优选的，在步骤S3中，当裂缝尖端的应力强度因子达到其临界时，裂缝扩展，进而根据裂缝尖端的应力强度因子平衡方程推导出外荷载的表达式为：
[0030][0031]其中，K
IC
临界时刻裂缝尖端的应力强度因子。
[0032]优选的，在步骤S4中，根据断裂极值理论的基本假定，在峰值时刻外荷载对有效裂缝长度的偏导数为零，进而得到失稳时刻外荷载与有效裂缝长度间的表达式：
[0033][0034]其中，
[0035][0036][0037]将由步骤S1获得的峰值荷载带入公式(9)，即可求得临界有效裂缝长度a
c
。
[0038]优选的，在步骤S5中：
[0039]根据允许损伤尺度的概念，确定允许损伤尺度的表达式如下：
[0040]R＝a
c
‑
a
0 (12)
[0041]将临界有效裂缝长度a
c
带入公式(12)，即可求得计算得到允许损伤尺度。
[0042]因此，本专利技术采用上述方法具有以下有益效果：
[0043]1)考虑了混凝土断裂极值特性对裂缝扩展的影响，简化了计算，且适用于不同的试件类型。
[0044]2)只需测量断裂试验的峰值荷载，操作简便，降低了对试验条件的要求，在普通实验室条件下即可完成，能够在科研与工程领域中推广普及。
[0045]3)对试件尺寸以及骨料粒径无严格要求。
[0046]下面通过附图和实施例，对本专利技术的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
[0047]图1为本专利技术的流程图。
具体实施方式
[0048]以下将结合附图对本专利技术作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本专利技术的保护范围并不限于本实施例。
[0049]图1为本专利技术的流程图，如图1所示，本专利技术包括以下步骤：
[0050]S1：开展断裂试验，获取峰值荷载；
[0051]优选的，记录步骤S1中断裂试验的峰值荷载。
[0052]S2：以三点弯曲梁试件为例说明计算过程。根据应力强度因子手册，计算外荷载和黏聚力产生的应力强度因子；
[0053]优选的，在步骤S2中：
[0054]外荷载产生的应力强度因子K
IP
(a,P)表达式为：
[0055][0056]其中，P为施加于试件上的外荷载；B、D、S、L和W分别为试件的厚度、高度、长度、跨度、自重；缝高比α＝a/D，a表示有效裂缝长度；形状函数k(α)表达式如下：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，其特征在于：包括以下步骤：S1：开展断裂试验，获取峰值荷载；S2：根据应力强度因子手册，计算外荷载和黏聚力产生的应力强度因子；S3：根据裂缝扩展准则，建立裂缝尖端应力强度因子平衡方程，进而推导出外荷载的表达式；S4：根据断裂极值理论，确定混凝土临界有效裂缝长度；S5：根据临界有效裂缝长度计算允许损伤尺度。2.根据权利要求1所述的一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，其特征在于：步骤S1只需记录断裂试验的峰值荷载，断裂试验可以是三点弯曲梁断裂试验、楔入劈拉断裂试验、动静态立方体和圆柱体劈拉断裂试验和拱形断裂试验等。3.根据权利要求2所述的一种基于断裂极值理论确定混凝土允许损伤尺度的方法，其特征在于：在步骤S2中：外荷载产生的应力强度因子K
IP
(a,P)表达式为：其中，P为施加于试件上的外荷载；B、D、S、L和W分别为试件的厚度、高度、长度、跨度、自重；缝高比α＝a/D，a表示有效裂缝长度；形状函数k(α)表达式如下：黏聚力产生的应力强度因子K
Ic
(a,σ(ω))表达式为：其中，σ为损伤区内黏聚力；ω为裂缝张开位移；与裂缝尖端附近的黏聚力有关的参数g(a)表达如下：其中，A1＝σ(CTOD)；A2＝[f
t
‑
σ(CTOD)]/(a
–
a0)；a0为初始裂缝长度；f
t
为抗拉强度；s＝1
‑...

【专利技术属性】
技术研发人员：卿龙邦，王里，慕儒，高淑玲，李杨，
申请(专利权)人：河北工业大学，
类型：发明
国别省市：