基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法技术方案

本发明专利技术涉及一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，包括获取复杂综合能源系统线性模型；根据复杂综合能源系统线性模型，获取系统状态矩阵；对系统状态矩阵采用特征值分解法，再根据时间尺度划分原则，划分系统模态所属时间尺度；根据已获得的系统模态，获取状态变量以及对应的模态参与因子，并确定状态变量所处时间尺度；再分别获取相应的模态组，组合形成三模态动态方程；根据三模态动态方程，统一时间尺度，得到系统耦合方程；基于奇异摄动理论，对系统耦合方程中除相关模态组外的其他时间尺度上的模态降阶，得到系统降阶方程；根据系统降阶方程，分析系统多时间尺度上的动态过程，采用龙格库塔方法进行仿真。采用龙格库塔方法进行仿真。采用龙格库塔方法进行仿真。

【技术实现步骤摘要】
基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法


[0001]本专利技术涉及综合能源系统多时间尺度降阶
，尤其涉及一种基于奇 异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法。

技术介绍

[0002]在过去的几十年中，我国电力行业绿色低碳转型趋势明显，以化石燃料为 主导的能源体系将转变为以可再生能源为主导的能源体系。而能源结构改革必 将涉及不同种类的能源，如风能、太阳能、地热能、潮汐能、石油和煤炭等。 由不同能源构成不同的能源系统，通过耦合元件或者设备将不同能源系统进行 耦合，即构成多能源系统，也称为异构系统。其中典型的能源异构系统如电
‑
热 联合系统、电
‑
气能源系统、电
‑
气
‑
热
‑
交通网络联合的综合能源系统等。关于 综合能源系统的相关研究在全世界获得了广泛的重视和积极的探索研究。因此， 进一步深入研究能源系统的理论及其相关技术的实现是十分重要的。
[0003]由于在研究复杂综合能源系统动态过程中，需要获取系统不同变量的动态 特性，这些变量可能包含不同模态的成分，例如慢模态、适速模态、快模态等。 考虑到异质综合能源系统的复杂性，对其高阶动态特性进行全阶仿真，需要消 耗极大的计算资源，计算时间过长。为了解决该问题，目前已有的动态分析方 法通常忽略系统快模态特性，从而假设快动态在慢动态的尺度上迅速稳定。然 而，快慢是相对意义，快模态在某些研究中不应忽略，例如，在研究系统安全 稳定分析与控制回路设计中，系统快动态特性具有重要意义。综上，如何高效 的分析系统高阶动态过程，实现系统在任意模态上的动态特征分析，是本申请 的难点之一。

技术实现思路

[0004]本专利技术的目的在于提出一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度 降阶方法，该方法不仅有效地改进了计算时间过长的问题，而且不须获取复杂 系统高阶动态的全局数据，可根据需求提取少量模态数据做相关分析，减少计 算负担，同时保证计算精度基本不变，尤其适用于含多时间尺度高阶动态复杂 综合能源系统的动态分析，具有显著工程实用价值和广泛应用前景。
[0005]为达此目的，本专利技术采用以下技术方案：
[0006]一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，包括以下步 骤：
[0007]S1、获取复杂综合能源系统线性模型；
[0008]S2、根据复杂综合能源系统线性模型，获取系统状态矩阵；对系统状态矩 阵采用特征值分解法，获取系统模态；再根据时间尺度划分原则，划分系统模 态所属时间尺度；
[0009]S3、根据已获得的系统模态，获取状态变量以及对应的模态参与因子，并 确定状态变量所处时间尺度；再根据状态变量所处的时间尺度，分别获取相应 的模态组，组合形成三模态动态方程；
[0010]S4、根据三模态动态方程，统一时间尺度，得到系统耦合方程；基于奇异 摄动理
论，对系统耦合方程中除相关模态组外的其他时间尺度上的模态降阶， 得到系统降阶方程；
[0011]S5、根据系统降阶方程，分析系统多时间尺度上的动态过程，采用龙格库 塔方法进行仿真。
[0012]优选的，在S1中，所述复杂综合能源系统线性模型包括天然气系统模型、 电力系统模型和电气耦合环节模型；
[0013]所述复杂综合能源系统线性模型包括以下线性方程组：
[0014][0015][0016]其中x是系统的微分变量，y是代数变量，(x0,y0)是平衡点，F是微分方程， G是代数方程。
[0017]优选的，在S2中，所述根据复杂综合能源系统线性模型，获取系统状态矩 阵，包括以下步骤：
[0018]S201、消去代数变量y，得到常微分方程：
[0019][0020][0021]其中A表示系统状态矩阵。
[0022]优选的，在S2中，所述对系统状态矩阵采用特征值分解法，获取系统模态， 包括以下步骤：
[0023]S202：获取系统状态矩阵A的特征方程det(λI
i
‑
A)＝0；
[0024]S203、对特征方程进行分解，得到系统特征值λ
i
(i＝1,
…
,N)，以及左特征向 量v
i
和右特征向量u
i
；其中，λ
i
(i＝1,
…
,N)为系统第i个特征值，表征系统模态；N 是系统微分变量维数，表征系统高阶动态阶数，且左特征向量v
i
和右特征向量u
i
满足：
[0025]优选的，所述根据时间尺度划分原则，划分系统模态所属时间尺度，包括 以下步骤：
[0026]S204、根据特征值λ
i
实部大小划分系统模态所属时间尺度，当λ
i
、λ
j
满足以 下判断条件：
[0027][0028]则表明模态属于同一时间尺度，否则属于不同时间尺度；
[0029]S205、根据判断条件获得系统N个特征根表征的N个模态所属的m个时间 尺度，其中m≤N；
[0030]S206、根据m个时间尺度再划分为正常时间尺度、更快时间尺度和更慢时 间尺度。
[0031]优选的，在S3中，根据已获得的系统模态，获取状态变量以及对应的模态 参与因子，并确定状态变量所处时间尺度，包括以下步骤：
[0032]S301、通过矩阵P：
[0033][0034]获取状态变量以及对应的模态参与因子；
[0035]其中x
k
表示系统第k个状态变量；p
ki
＝u
ki
v
ki
表示为第k个状态变量受单位扰 动时，第i个模态对第k个变量的作用大小，其余P
11
＝u
11
v
11
、P
1i
＝u
1i
v
1i
、P
1n
＝u
1n
v
1n
、 P
k1
＝u
k1
v
k1
、P
ki
＝u
ki
v
ki
、P
kn
＝u
kn
v
kn
、P
n1
＝u
k1
v
k1
、P
ni
＝u
ni
v
ni
和P
nn
＝u
nn
v
nn
同理；v
i
表示为 左特征向量，u
i
表示为右特征向量，v
ki
表示为左特征向量v
i
的第k个值，u
ki
表示 为右特征向量u
i
的第k个值；<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取复杂综合能源系统线性模型；S2、根据复杂综合能源系统线性模型，获取系统状态矩阵；对系统状态矩阵采用特征值分解法，获取系统模态；再根据时间尺度划分原则，划分系统模态所属时间尺度；S3、根据已获得的系统模态，获取状态变量以及对应的模态参与因子，并确定状态变量所处时间尺度；再根据状态变量所处的时间尺度，分别获取相应的模态组，组合形成三模态动态方程；S4、根据三模态动态方程，统一时间尺度，得到系统耦合方程；基于奇异摄动理论，对系统耦合方程中除相关模态组外的其他时间尺度上的模态降阶，得到系统降阶方程；S5、根据系统降阶方程，分析系统多时间尺度上的动态过程，采用龙格库塔方法进行仿真。2.根据权利要求1所述的一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，其特征在于，在S1中，所述复杂综合能源系统线性模型包括天然气系统模型、电力系统模型和电气耦合环节模型；所述复杂综合能源系统线性模型包括以下线性方程组：所述复杂综合能源系统线性模型包括以下线性方程组：其中x是系统的微分变量，y是代数变量，(x0,y0)是平衡点，F是微分方程，G是代数方程。3.根据权利要求2所述的一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，其特征在于，在S2中，所述根据复杂综合能源系统线性模型，获取系统状态矩阵，包括以下步骤：S201、消去代数变量y，得到常微分方程：得到常微分方程：其中A表示系统状态矩阵。4.根据权利要求3所述的一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，其特征在于，在S2中，所述对系统状态矩阵采用特征值分解法，获取系统模态，包括以下步骤：S202：获取系统状态矩阵A的特征方程det(λI
i
‑
A)＝0；S203、对特征方程进行分解，得到系统特征值λ
i
(i＝1,
···
,N)，以及左特征向量v
i
和右特征向量u
i
；其中，λ
i
(i＝1,
···
,N)为系统第i个特征值，表征系统模态；N是系统微分
变量维数，表征系统高阶动态阶数，且左特征向量v
i
和右特征向量u
i
满足：5.根据权利要求4所述的一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，其特征在于，所述根据时间尺度划分原则，划分系统模态所属时间尺度，包括以下步骤：S204、根据特征值λ
i
和λ
j
实部大小划分系统模态所属时间尺度，当λ
i
和λ
j
满足以下判断条件：则表明模态属于同一时间尺度，否则属于不同时间尺度；S205、根据判断条件获得系统N个特征根表征的N个模态所属的m个时间尺度，其中m≤N；S206、根据m个时间尺度再划分为适速时间尺度、更快时间尺度和更慢时间尺度。6.根据权利要求5所述的一种基于奇异摄动理论的综合能源系统多时间尺度降阶方法，其特征在于，在S3中，根据已获得的系统模态，获取状态变量以及对应的模态参与因子，并确定状态变量所处时间尺度，包括以下步骤：S301、通过矩阵P：获取状态变量以及对应的模态参与因子；其中x
k
表示系统第k个状态变量；p
ki
＝u
ki
v
ki
表示为第k个状态变量受单位扰动时，第i个模态对第k个变量的作用大小，其余P
11
＝u
11
v
...

【专利技术属性】
技术研发人员：王丽晓，高明，庞志斌，郑杰辉，李嘉琪，曾港榕，伍志轩，陈杰汝，
申请(专利权)人：广州城市理工学院，
类型：发明
国别省市：