基于李雅普诺夫-拉祖米欣函数的多阶段间歇过程迭代学习鲁棒预测控制方法技术

基于李雅普诺夫

【技术实现步骤摘要】
基于李雅普诺夫
‑
拉祖米欣函数的多阶段间歇过程迭代学习鲁棒预测控制方法


[0001]本专利技术属于工业过程的先进控制领域，涉及一种基于李雅普诺夫
‑
拉祖米欣函数的多阶段间歇过程迭代学习鲁棒预测控制方法。

技术介绍

[0002]由于其高附加值和小规模的特点，间歇过程作为主要的工业过程之一迅速崛起。目前，间歇过程的主流控制方法通常选用迭代学习方法。然而，早期的迭代学习控制方法和一维模型预测控制方法都有固有的局限性，难以提高批量工艺的控制性能。对于具有二维(2D)特征的批量过程，现有的ILC方法难以应对非重复干扰，并且需要漫长的学习周期，一维模型预测控制方法缺乏对批量方向的优化，控制精度差。因此，研究人员结合ILC和模型预测控制方法优点的迭代学习模型预测控制方法，该方法充分考虑了批量过程的二维特性，可以有效地应对不确定性和干扰的影响。遗憾的是，学习周期过长的问题仍未得到妥善解决。因此，为了提高生产效率，提升系统的稳定性，缩短学习所需的批次是必要的。
[0003]多阶段间歇过程相邻阶段的异步切换情况是一个值得注意的问题。以往对于多阶段间歇过程的研究，采用的都是同步切换的控制方法。但事实并非如此，实际的生产过程中控制器会受到诸多因素的影响，如信号传输延时，系统辨识速度等原因，控制器无法及时切换，就会出现系统状态已经切换到下一个阶段而控制器仍然是上一个阶段的情况。因此，本专利技术通过在线方法得到的控制律增益、与系统渐近稳定性相关的衰减系数、与切换相关的系数，在每个切换时刻更新驻留时间，避免异步切换情况的出现。
[0004]此外，时间延迟也是多阶段中需要考虑的问题之一。在以前的研究中对时滞的处理通常是利用延时的上界和下界信息来重新设计Lyapunov
‑
Krasovsky函数(LKF)。以这种方式设计的控制器将不可避免地更加保守。然而，LKF方法带来的保守性在大型延时系统中是可以接受的。毕竟，它可以大大减少计算工作量。在小的时延系统中，LKF的缺点就很明显了，它既不可能规避大的保守性问题，也不可能有效减少计算量。因此，人们注意到了李雅普诺夫
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拉祖米欣函数(LRF)的方法。在LRF方法中，V函数的维度与时间延迟的大小直接相关。时间延迟越小，设计的函数的维数越小，保守性越低。批量过程通常被认为是小的延时系统。因此，与LKF方法相比，基于维数扩展方式的LRF方法更有优势。遗憾的是，对于低延迟的多阶段间歇过程，很少有基于LRF的研究报道。

技术实现思路

[0005]针对具有小时间延迟和异步切换的MPBP，开发了一种二维迭代学习混杂鲁棒预测控制。首先，通过状态偏差和输出误差，构建了一个新颖的二维Roesser综合反馈误差切换模型，并利用该模型设计了一个ILHRPC法。其次，结合稳定性条件(由终端约束集给出)和指数稳定性分析，解决了控制法的实时增益，即匹配情况下的最短驻留时间，以及不匹配情况下的最长驻留时间。基于驻留时间，给出了提前切换信号，以保证切换发生时系统的稳定
性。仿真结果最终表明，所提出的方法是有效和可行的。
[0006]本专利技术是通过一下方法实现的：
[0007]基于李雅普诺夫
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拉祖米欣函数的多阶段间歇过程迭代学习鲁棒预测控制方法，其特征在于：具体步骤如下：
[0008]步骤一：建立具有时滞多阶段间歇过程的状态空间模型：
[0009]具有不确定性、区间时变时滞和外界未知干扰的状态空间模型如下：
[0010][0011]式中，表示在第k批次离散t时刻的系统状态、输入、输出和未知外界干扰，l表示切换信号，满足系统状态、输入、输出和未知外界干扰，l表示切换信号，满足分别表示在第k批次离散t时刻系统的不确定状态矩阵、不确定控制输入矩阵和输矩阵，d
M
表示依赖于离散t时刻的最大时间延迟；
[0012]考虑到切换发生时系统状态不匹配控制器的情况，在(1)的基础上，建立一个包括匹配情况和不匹配情况的二维切换模型，如下所示：
[0013][0014]式中，(2a)第p阶段第k批次匹配情况子模型，(2b)为第p阶段第k批次不匹配情况子模型，A
gp
(t,k)为第k批次离散t时刻第p阶段的不确定状态矩阵，满足B
p
(t,k)为第k批次离散t时刻第p阶段的不确定控制输入矩阵，满足B
p
,C
p
分别为第p阶段相应维数的状态常数矩阵、时滞状态常数矩阵、控制输入常数矩阵和输出常数矩阵，N
p
,为第p阶段相应维数的已知常数矩阵、状态不确定常数矩阵和控制输入不确定常数矩阵，Δ
p
(t,k)为第p阶段不确定摄动，满足Δ
pT
(t,k)Δ
p
(t,k)≤I
p
，I
p
为第p阶段相应维数的单位矩阵；
[0015]此外，相邻阶段的系统状态的切换条件可以描述为：
[0016][0017]式中，γ
p+1
(x(t,k))＜0为系统的切换条件，同时，切换时间T
p
满足：
[0018]T
p
＝min{t＞T
p
‑1|γ
p
(x(t,k))＜0},T0＝0
ꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0019]由于同一个阶段存在匹配情况和不匹配情况，(T
p
,k
k
)和l(T
p
,k
k
)分别表示时间区间和切换点，系统的时间序列表示为：
[0020][0021]式中(T
pS
,k
k
)和(T
pU
,k
k
)分别表示在离散t时刻第k批次匹配和不匹配情况的驻留时间，l(T
pS
,k
k
)和l(T
pU
,k
k
)分别表示状态切换点和控制器切换点，控制器的切换信号满足和其中和分别表示匹配情况的最短驻留时间和不匹配情况的最长驻留时间，k
k
表示系统当前所处的运行批次，
[0022]此外，两个相邻阶段之间的关系满足：
[0023][0024]式中，为系统状态转移矩阵，x
p
(T
p
‑1,k)表示第k批次离散T
p
‑1时刻第p阶段系统状态，x
p
‑1(T
p
‑1,k)表示第k批次离散T
p
‑1时刻第p
‑
1阶段系统状态；
[0025]步骤二：构建包含批次和时间信息的二维Rosser模型：
[0026]在这一部分，设计了一个二维Roesser综合反馈误差模型，它包括沿批次方向的状态偏差和沿时间方向的输出误差，它可以为设计的控制器提供足够的信息；首先，我本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于李雅普诺夫
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拉祖米欣函数的多阶段间歇过程迭代学习鲁棒预测控制方法，其特征在于：具体步骤如下：步骤一：建立具有时滞多阶段间歇过程的状态空间模型：具有不确定性、区间时变时滞和外界未知干扰的状态空间模型如下：式中，表示在第k批次离散t时刻的系统状态、输入、输出和未知外界干扰，l表示切换信号，满足状态、输入、输出和未知外界干扰，l表示切换信号，满足状态、输入、输出和未知外界干扰，l表示切换信号，满足B
l
(t,k),C
l
分别表示在第k批次离散t时刻系统的不确定状态矩阵、不确定控制输入矩阵和输矩阵，d
M
表示依赖于离散t时刻的最大时间延迟；考虑到切换发生时系统状态不匹配控制器的情况，在(1)的基础上，建立一个包括匹配情况和不匹配情况的二维切换模型，如下所示：式中，(2a)第p阶段第k批次匹配情况子模型，(2b)为第p阶段第k批次不匹配情况子模型，A
gp
(t,k)为第k批次离散t时刻第p阶段的不确定状态矩阵，满足B
p
(t,k)为第k批次离散t时刻第p阶段的不确定控制输入矩阵，满足满足B
p
,C
p
分别为第p阶段相应维数的状态常数矩阵、时滞状态常数矩阵、控制输入常数矩阵和输出常数矩阵，N
p
,为第p阶段相应维数的已知常数矩阵、状态不确定常数矩阵和控制输入不确定常数矩阵，Δ
p
(t,k)为第p阶段不确定摄动，满足Δ
pT
(t,k)Δ
p
(t,k)≤I
p
，I
p
为第p阶段相应维数的单位矩阵；此外，相邻阶段的系统状态的切换条件可以描述为：式中，γ
p+1
(x(t,k))＜0为系统的切换条件，同时，切换时间T
p
满足：T
p
＝min{t＞T
p
‑1|γ
p
(x(t,k))＜0},T0＝0
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)由于同一个阶段存在匹配情况和不匹配情况，(T
p
,k
k
)和l(T
p
,k
k
)分别表示时间区间和切换点，系统的时间序列表示为：
式中(T
pS
,k
k
)和(T
pU
,k
k
)分别表示在离散t时刻第k批次匹配和不匹配情况的驻留时间，l(T
pS
,k
k
)和l(T
pU
,k
k
)分别表示状态切换点和控制器切换点，控制器的切换信号满足和其中和分别表示匹配情况的最短驻留时间和不匹配情况的最长驻留时间，k
k
表示系统当前所处的运行批次，此外，两个相邻阶段之间的关系满足：式中，为系统状态转移矩阵，x
p
(T
p
‑1,k)表示第k批次离散T
p
‑1时刻第p阶段系统状态，x
p
‑1(T
p
‑1,k)表示第k批次离散T
p
‑1时刻第p
‑
1阶段系统状态；步骤二：构建包含批次和时间信息的二维Rosser模型：在这一部分，设计了一个二维Roesser综合反馈误差模型，它包括沿批次方向的状态偏差和沿时间方向的输出误差，它可以为设计的控制器提供足够的信息；首先，我们定义输出误差如下：式中，y
p
(t,k)表示第k批次离散t时刻第p阶段的系统输出，表示第p阶段设定值；其次，定义如下增量函数和控制律：式中f可以代表状态、输出和干扰；然后，给出系统的状态偏差和输出误差如下：式中，Δx
p
(t+1,k)表示第k批次离散t+1时刻第p阶段的系统状态偏差，Δx
p
(t,k)表示第k批次离散t时刻第p阶段的系统状态偏差，e
p
(t+1,k)表示第k批次离散t+1时刻第p阶段的系统输出误差，e
p
(t+1,k
‑
1)表示第k
‑
1批次离散t+1时刻第p阶段的系统输出误差，Δω
p
(t,k)表示有界干扰；基于(9)式，可以得到一个包含了匹配情况和不匹配情况的二维Roesser综合反馈误差模型如下：
式中，式中，令令其中，表示第k批次离散t+1时刻第p阶段时间方向的状态，表示第k+1批次离散t时刻第p阶段批次方向的状态，g表示时间方向的延迟，表示...

【专利技术属性】
技术研发人员：李辉，施惠元，李平，苏成利，王诗棋，蔡宏斌，姜雪莹，
申请(专利权)人：辽宁石油化工大学，
类型：发明
国别省市：