基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法及系统技术方案

本发明专利技术提供于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法及系统，算法包括：输入已有干涉图数据；利用前后向预测总体最小二乘法以及奇异值分解SVD估计参数，根据所述已有干涉图数据建立干涉信号自回归模型，以减少由奇异值反演产生的虚假峰值和抑制噪声干扰，定义干涉信号最小预测误差原则，据以处理得到自回归模型阶数；基于滑动窗口，以所述自回归模型利用干涉信号多步预测方法进行线性预测，据以获取适用精度的预测结果。本发明专利技术解决了光谱仪器不稳定以及提高分辨率效果受有制约的技术问题。以及提高分辨率效果受有制约的技术问题。以及提高分辨率效果受有制约的技术问题。

【技术实现步骤摘要】
基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法及系统


[0001]本专利技术涉及环境气体监测领域，具体涉及基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法及系统。

技术介绍

[0002]傅里叶变换红外光谱技术(FTIR)已经广泛应用于环境气体实时监测，但是对某些气体定量分析来说，需要更高的光谱分辨率才能更准确地进行量化。FTIR光谱仪能够达到的最高分辨率是由干涉仪两臂之间的最大光程差决定的。公布号为CN1837784A的现有专利技术申请文献《一种基于动态稳定扫描技术的傅里叶光谱仪》包括：白光和激光光源；主要由麦克尔逊干涉仪构成的光学系统；用于探测微弱的光信号变化并将其转换成相应的电信号的反馈模块；用于将反馈模块处理后的模拟量转换成数字量的控制模块；用于根据控制模块处理结果控制麦克尔逊两臂的相位差调节的执行模块；和用于在相位差锁定的情况下，探测反馈模块和执行模块控制麦克尔逊干涉仪两臂相位差均匀变化的模块。该现有技术中提供的光谱仪可进行大行程连续扫描。但是增加干涉仪运动行程会降低仪器的稳定性和可靠性。因此，用信号处理方法进行干涉信息外推，对提高FTIR光谱仪分辨率是很有意义的。
[0003]FTIR光谱仪，属于调频的干涉光谱仪，通过测量时域的干涉信号，并对干涉信号进行傅里叶变换的方法获取和研究光谱，其优越的光谱技术，可以应用于生化、环保、航天航空、天文、医药、农业、等离子诊断等领域。通常，在某些应用领域中，如环境气体分析，往往需要更高的光谱分辨率才能准确地进行定量分析。FTIR光谱仪能够达到的最高分辨率是由干涉仪两臂之间的最大光程差决定的。公布号为CN1265738A的现有专利技术专利申请文献《用于光学成像傅里叶谱仪的光学设备及其操作方法》利用双折射装置同时对一个图像的所有区域系统地改变光程差来完成傅里叶转换谱,以便通过合并多个图像内的强度值而为每一图像采集独立的干涉图。但是，通过增大光程差的方法来提高分辨率的同时也会带来负面影响，不仅会降低仪器的稳定性和可靠性，而且分辨率提高的倍数也很有限。因此，信号处理技术被用来提高FTIR光谱仪的分辨率。
[0004]许多研究人员提出了红外光谱分辨率增强的有效方法，以获得更多的光谱细节信息，提高定量分析的准确性。目前，红外光谱分辨率的增强方法主要有两类。一类是通过改进干涉仪及其硬件结构，来提高最大光程差，从而获取高分辨率光谱，如Ahmet基于微机电系统(MEMS)的面内(x轴和y轴)透镜扫描仪，以提高长波红外光学系统(8
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12μm波长)的分辨率。另一类主要是通过对干涉图或者光谱图使用先进信号处理技术，来提高光谱分辨率，Skiba等利用不同类型的神经网络(卷积神经网络、多层感知器)，以提高初始吸收光谱的光谱分辨率，Tingting Liu开发了一种通过轮廓波变换正则化的光谱分辨率增强算法，用于FTIR光谱成像，Samar Elaraby利用神经网络将低分辨率光谱作为输入，并生成高分辨率光谱，使用深度卷积神经网络(CNN)来提高FTIR气体光谱的分辨率，Guangpu Shao开发了一种具有全变差(TV
‑
norm)约束的分辨率增强算法，用于解决由于重叠和噪声退化而导致的红外光谱退化问题，Ning Liu基于插值理论，提出了一种增强干涉条纹的分辨率改进方法。在
利用信号处理技术增强光谱分辨率的研究方面，多数是直接对光谱图进行信号处理来增强分辨率，对干涉图进行信号处理的较少。
[0005]综上，现有技术存在光谱仪器不稳定以及提高分辨率效果受有制约的技术问题。

技术实现思路

[0006]本专利技术所要解决的技术问题在于如何解决现有技术中光谱仪器不稳定以及提高分辨率效果受有制约的技术问题。
[0007]本专利技术是采用以下技术方案解决上述技术问题的：基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法包括：
[0008]S1、输入已有干涉图数据；
[0009]S2、利用前后向预测总体最小二乘法，并利用奇异值分解SVD估计参数，根据已有干涉图数据建立干涉信号自回归模型，以减少由奇异值反演产生的虚假峰值和抑制噪声干扰，定义干涉信号最小预测误差原则，据以处理得到自回归模型阶数，步骤S2包括：
[0010]S21、利用前后向预测总体最小二乘法，构造干涉信号的前后向扩阶矩阵，以获取前后向线性预测方程，利用影响总体最小二乘方法求解前后向线性预测方程，以干涉信号的处理观察矢量与数据矩阵噪声扰动，据以估计AR模型的参数并分解奇异值；
[0011]S22、利用预测误差逻辑，自适应确定AR模型的自回归模型阶数；
[0012]S3、基于滑动窗口，以自回归模型利用干涉信号多步预测方法进行线性预测，据以获取适用精度的预测结果，步骤S2包括：
[0013]S31、利用干涉信号的AR模型形成一个线性差分方程，据以获取干涉输出信号矩阵，据以外推干涉信号；
[0014]S32、利用干涉信号最小预测误差准则以及分辨率需求数据，预选滑动窗口的适用窗口长度T及滑动次数；
[0015]S33、在该适用窗口长度T内，利用AR模型近似处理干涉信号的时间序列，以在滑动窗口向前滑动过程中，形成基于滑动窗的干涉信号多步预测模型；
[0016]S34、以基于滑动窗的干涉信号多步预测模型，利用预置滑动窗口预测逻辑，分别进行AR模型的阶数再确定以及参数再估计操作，据以获取AR迭代模型，据以获取新干涉图。
[0017]本专利技术用信号处理方法进行干涉信息外推，有益于提高FTIR光谱仪分辨率。本专利技术的自回归模型建立过程中使用了前后向预测总体最小二乘法和奇异值分解(SVD)估计参数，这在减少由奇异值反演导致的虚假峰值和抑制噪声干扰等方面发挥了重要作用。同时本专利技术提出干涉信号最小预测误差原则确定自回归模型阶数。本专利技术利用自回归模型进行线性预测：提出基于滑动窗口的干涉信号多步预测方法，提高了预测精度。本专利技术在提高光谱分辨率中具有良好的适用性，能够一定程度改善低分辨率光谱在气体浓度定量分析中的不足。
[0018]在更具体的技术方案中，步骤S1、利用下述逻辑表示等光程差采样干涉数据：
[0019][0020]其中{I(n)}为干涉数据，W(n)含义为噪声信号，p是指预测模型阶数，fk和ak分别为第k个正弦波的频率和振幅。
[0021]在更具体的技术方案中，步骤S21包括：
[0022]S211、利用前后向预测总体最小二乘法构造前后向扩阶矩阵；
[0023]S212、根据前后向扩阶矩阵获取前后向线性预测方程FBLP：
[0024][0025]即：Ac
k
≈b
[0026]式中，*表示复共轭，A为I数据矩阵，c
k
为预测系数矢量，b为i观察矢量；
[0027]S213、将数据矩阵的噪声扰动与观察矢量噪声扰动分别记作：
△
A，
△
b，据以得到下述方程：
[0028](A+ΔA)c
k
＝b+Δb
[0029]S214、本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法，其特征在于，所述算法包括：S1、输入已有干涉图数据；S2、利用前后向预测总体最小二乘法以及奇异值分解SVD估计参数，根据所述已有干涉图数据建立干涉信号自回归模型，以减少由奇异值反演产生的虚假峰值和抑制噪声干扰，定义干涉信号最小预测误差原则，据以处理得到自回归模型阶数，所述步骤S2包括：S21、利用前后向预测总体最小二乘法，构造所述干涉信号的前后向扩阶矩阵，以获取前后向线性预测方程，利用影响总体最小二乘方法求解所述前后向线性预测方程，以处理所述干涉信号的观察矢量与数据矩阵噪声扰动，据以估计AR模型的参数并分解奇异值；S22、利用预测误差逻辑，自适应确定所述AR模型的所述自回归模型阶数；S3、基于滑动窗口，以所述自回归模型利用干涉信号多步预测方法进行线性预测，据以获取适用精度的预测结果，所述步骤S2包括：S31、利用干涉信号的AR模型形成一个线性差分方程，据以获取干涉输出信号矩阵，据以外推所述干涉信号；S32、利用所述干涉信号最小预测误差准则以及分辨率需求数据，预选滑动窗口的适用窗口长度T及滑动次数；S33、在该所述适用窗口长度T内，利用所述AR模型近似处理所述干涉信号的时间序列，以在所述滑动窗口向前滑动过程中，形成基于滑动窗的干涉信号多步预测模型；S34、以所述基于滑动窗的干涉信号多步预测模型，利用预置滑动窗口预测逻辑，分别进行所述AR模型的阶数再确定以及参数再估计操作，据以获取AR迭代模型，据以获取新干涉图。2.根据权利要求1所述的基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法，其特征在于，所述步骤S1中，利用下述逻辑表示等光程差采样干涉数据：其中，{I(n)}为干涉数据，W(n)含义为噪声信号，p是指预测模型阶数，fk和ak分别为第k个正弦波的频率和振幅。3.根据权利要求1所述的基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法，其特征在于，所述步骤S21包括：S211、利用前后向预测总体最小二乘法构造所述前后向扩阶矩阵；S212、根据所述前后向扩阶矩阵获取前后向线性预测方程FBLP：
即：Ac
k
≈b式中，*表示复共轭，A为I数据矩阵，c
k
为预测系数矢量，b为i观察矢量；S213、将所述数据矩阵的噪声扰动与观察矢量噪声扰动分别记作：
△
A，
△
b，据以得到下述方程：(A+ΔA)c
k
＝b+ΔbS214、利用下述逻辑，以所述影响总体最小二乘方法求取一最小范数平方的扰动矩阵E，以使矩阵(B+E)非满秩，据以利用SVD法求取系数向量ck：4.根据权利要求3所述的基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法，其特征在于，所述步骤S224中，式中，B＝[A:b]为数据增广矩阵，E＝[ΔA:Δb]为扰动增广矩阵，以得到下式：(B+E)z＝0。5.根据权利要求1所述的基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法，其特征在于，所述步骤S22包括：S221、利用下述判定函数预测干涉图和原始干涉图之间的预测误差：其中，N指干涉信号数据点数；S222、选择使得预测误差E最小的阶数，以作为所述自回归模型阶数。6.根据权利要求1所述的基于线性预测的傅里叶光谱分辨率增强算法，其特征在于，所述步骤S31包括：S311、利用所述干涉信号的所述AR模型形成一个线性差分方程：式中，{ck}为AR模型的参数向量；S312、根据当前干涉图输出的信号i(n)，表示为具有不同权重的p个过去输出干涉信号I之和，以获取所述干涉输出信号矩阵：i＝c
k
I其中S313、根据所述干...

【专利技术属性】
技术研发人员：韩昕，秦玉胜，高闽光，童晶晶，李相贤，
申请(专利权)人：中国科学院合肥物质科学研究院，
类型：发明
国别省市：