一种并联机器人尺度综合的主成分与因子分析方法技术

本发明专利技术公开了一种并联机器人尺度综合的主成分与因子分析方法，属于并联机器人尺度综合领域，所述方法包括以下步骤：建立并联机器人的规则工作空间；基于设计实验方法创建样本点；标准化目标函数；建立目标函数的相关矩阵；计算相关矩阵的特征值与特征矢量；采用主成分分析方法计算前m个主成分的累计贡献率并确定主成分；采用因子分析方法分析主成分的物理意义；确定机器人的全局综合性能评价指标；采用智能优化算法得到并联机器人的最优解。通过本发明专利技术提出的方法，可以得到机器人具有明确物理解释的全局最优解，为实现并联机器人尺度综合提供了有效途径。提供了有效途径。提供了有效途径。

【技术实现步骤摘要】
一种并联机器人尺度综合的主成分与因子分析方法


[0001]本专利技术涉及并联机器人尺度综合
，具体为一种并联机器人尺度综合的主成分与因子分析方法。

技术介绍

[0002]并联机器人是在串联机器人的基础上提出和发展起来的，其核心特点是驱动/运动链的并联结构。并联机器人的运动平台由两条或多条运动链同时支撑和驱动，具有速度快、承载能力强、刚度高、结构紧凑等优点。在高速分拣、工业加工、医疗等领域得到了广泛应用。尺度综合可以最大程度改善并联机器人的综合性能。因此，研究并联机器人尺度综合方法具有重要意义。
[0003]尺度综合的结果对并联机器人的综合性能有重要影响。通常，并联机构的尺寸综合需要考虑工作空间、运动学指标、刚度指标等多个性能指标。由于多个指标的量纲和单位不统一，很难建立具有物理解释的综合性能指标。如今常用的综合目标权重方法将各目标函数的权重之和定义为一个综合指标，然而其权重因子往往是认为决定，并且由于目标函数的量纲与单位不同，权重因子缺少明确的物理解释。不利于机器人整体综合性能的评价。

技术实现思路

[0004]本专利技术提供一种并联机器人尺度综合的主成分与因子分析方法，可以有效解决上述
技术介绍
中提出的问题。
[0005]为实现上述目的，本专利技术提供如下技术方案：
[0006]步骤一，确定并联人的目标函数、设计参数与约束函数，
[0007]确定机器人待优化的目标函数、设计参数和约束函数，基于二分法加速探测到机器人规则工作空间边界，从而改善全局性能指标的计算成本。
[0008]步骤二，确定目标函数的前m个主成分与整体综合评价指标，
[0009]基于实验设计方法性能指标在约束空间的样本点，采用Z
‑
SCORE方法得到标准化的样本点数据如下
[0010][0011]式中，式中，x
i
＝[x
1i
,x
2i
,
…
,x
ni
]T
为原始样本数据点。
[0012]建立目标函数的相关矩阵
[0013][0014]计算先关矩阵的特征值(λ1≥λ2≥
…
≥λ
p
)以及对应的特征矢量(a1,a2,
…
,a
p
),a
i
＝[a
1i
,a
2i
,
…
,a
pi
]T
，第i个主成分可以由下式得到
[0015][0016]计算前m个主成分的累计贡献率
[0017][0018]当前m个主成分的累计贡献率达到85％时表明前m个主成分基本包含了总体样本的所有信息。
[0019]确定机器人的整体综合性能指标
[0020][0021]步骤三，解释主成分的物理意义，
[0022]估计因子载荷矩阵
[0023][0024]由于因子载荷矩阵的非唯一性，需要对因子载荷矩阵进行简化，使每个变量只在一个公共因子有较大的载荷，以便于对公共因子含义的解释。
[0025][0026]式中，矩阵B中省略的对角元素和非对角元素分别为1和0，式中，矩阵B中省略的对角元素和非对角元素分别为1和0，b
ij
表示矩阵B的第i行和第j列。
[0027]步骤四，基于智能优化算法确定机器人的全局最优解，
[0028]考虑基于主成分分析方法确定的整体综合性能指标为目标函数，采用智能优化算法得到机器人的全局最优解。
[0029]优选的，所述步骤一中，基于二分法的规则工作空间的探测方法。
[0030]优选的，所述步骤二中，确定目标函数主成分和综合性能指标的主成分分析方法。
[0031]优选的，所述步骤三中，给主成分以明确物理解释的因子分析方法。
[0032]优选的，所述步骤二至步骤四中，并联机器人尺度综合采用确定主成分
‑
整体综合性能指标
‑
解释主成分
‑
智能优化算法相结合的方式进行。
[0033]与现有技术相比，本专利技术的有益效果：主成分分析
‑
因子分析
‑
智能优化算法相结合的尺度综合方法，优化结果具有明确的物理解释。
[0034]附图与附表说明
[0035]附图用来提供对本专利技术的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本专利技术的实施例一起用于解释本专利技术，并不构成对本专利技术的限制。
[0036]在附图中：
[0037]图1 6PSS并联机器人CAD模型；
[0038]图2 6PSS并联机器人可达和规则工作空间；
[0039]图3 6PSS并联机器人整体性能评价指标收敛结果；
具体实施方式
[0040]以下结合附图附表对本专利技术的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本专利技术，并不用于限定本专利技术。
[0041]实施例：以图1所示的6PSS并联机器人的多目标优化设计为例，优化前机器人初始参数定义如下：oB
i
＝r
m
＝250mm,A
i
B
i
＝L＝440mm,∠B1oB6＝∠B2oB3＝∠B4oB5＝θ
m
＝30
°
,两个平行线性导轨的距离为2l
b
＝120mm。本专利技术提供如下技术方案，
[0042]本专利技术的工作原理及使用流程：
[0043]步骤一，确定并联人的目标函数、设计参数与约束函数，
[0044]确定目标函数、设计参数和约束条件，6PSS并联机器人尺度综合问题如下式所示
[0045][0046]式中，V
r
表示在初始安装位置的姿态工作空间体积，V
t
表示机器人姿态角全为零时的位置工作空间体积，GTI
r
与GTI
t
分别表示姿态工作空间与位置工作空间的全局运动/力传递性能指标，GTI
r
与GTI
t
分别表示姿态工作空间与位置工作空间的全局运动/力传递性能指标。
[0047]二分法计算工作空间边界的方法如下：给定初始较大的包络空间，每一高度下的初始半径值为r1＝400mm，并将初始最小半径设置为r2＝0，容许边界误差为e
a
＝0.2mm；循环计算边界半径r＝(r1+r2)/2与误差e＝r1‑
r2，直到边界半径r上所有的离散点均满足机器人的约束条件，并且边界误差满足设定的容许误差e≤e
a
。
[0048]机器人的约束条件给定如下
[0049]q
min
≤q
i
≤q
max
；θ
i
≤θ
max
,α
min
＝7.5
°<本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种并联机器人尺度综合的主成分与因子分析方法，其特征在于，分四步得到并联机器人的全局最优综合性能，其步骤为：步骤一，确定并联人的目标函数、设计参数与约束函数；步骤二，确定目标函数的前m个主成分；步骤三，解释主成分的物理意义；步骤四，基于智能优化算法确定机器人的全局最优解，考虑基于主成分分析方法确定的整体综合性能指标为目标函数，采用智能优化算法得到机器人的全局最优解。2.根据权利要求1所述的一种并联机器人尺度综合的主成分与因子分析方法，其特征在于，所述步骤一中，规则工作空间边界的探测采用二分法的方式进行。3.根据权利要求1所述的一种并联机器人尺度综合的主成分与因子分析方法，其特征在于，所述步骤二包括：基于实验设计方法性能指标在约束空间的样本点，采用Z
‑
SCORE方法得到标准化的样本点数据如下式中，式中，x
i
＝[x
1i
,x
2i
,
…
,x
ni
]
T
为原始样本数据点；建立目标函数的相关矩阵计算先关矩阵的特征值(λ1≥λ2≥
…
≥λ
p
)以及对应的特征矢量(a1,a2,
…

【专利技术属性】
技术研发人员：李佩娇，杨超，黄风立，张成志，陈含兵，刘焜，王洋，方康，
申请(专利权)人：嘉兴学院，
类型：发明
国别省市：