直流电机驱动单杆系统的变长度PD型迭代学习控制方法技术方案

本发明专利技术公开了直流电机驱动单杆系统的变长度PD型迭代学习控制方法，涉及迭代学习控制领域，该方法针对变批次长度造成的跟踪误差信息缺失问题，选择使用零补偿方法进行修正，从而得到修正跟踪误差并将其用于控制律；针对由网络传输造成的输入时滞问题，以给定超前法消除其对控制律更新的影响，设计了PD型迭代学习控制方法。根据数学期望与λ范数进行收敛性分析，证明了跟踪误差在初始状态有界变化时期望意义下的收敛性。该方法可以适用于变批次长度直流电机驱动单杆系统的轨迹跟踪控制问题，实现系统输出对期望轨迹的精确跟踪。现系统输出对期望轨迹的精确跟踪。现系统输出对期望轨迹的精确跟踪。

【技术实现步骤摘要】
直流电机驱动单杆系统的变长度PD型迭代学习控制方法


[0001]本专利技术涉及迭代学习控制领域，尤其是直流电机驱动单杆系统的变长度PD型迭代学习控制方法。

技术介绍

[0002]直流电机是指能将直流电能转换成机械能的旋转电机，通过改变电枢供电电压以调节电机的稳定转速。因其转速可以平滑无极调节，调速方便，过载能力大等特性被广泛应用于轻工、机械制造和冶金等多种现代工业部门。
[0003]对于此类具有重复运行性质的系统，迭代学习控制(Iterative Learning Control，ILC)是一种能够有效提高轨迹跟踪精度的控制策略。ILC的核心思想在于通过利用先前的轨迹跟踪误差和控制输入信息来产生当前批次的控制输入，使输出实现对期望轨迹的跟踪，控制系统具有自我学习和自我完善的能力。该策略将系统重复任务的每一次执行定义为一个迭代批次，随着迭代批次的上升，系统的实际输出轨迹应渐进收敛于期望轨迹。在传统的迭代学习控制中，要求运行期间每个批次的运行长度都要与期望的运行长度相同，以此来保证系统在整个期望时间内的学习效率和跟踪效果。然而，在直流电机的一些实际应用场景中，该要求并不一定能被满足。因此，需要考虑批次长度会发生变化的情况。这便构成了直流电机驱动单杆系统中的变批次长度问题，设计合适的控制策略，充分利用各种不同批次长度下系统所产生的有效输出进行学习，对迭代学习控制的输入信号进行修正，以实现系统对期望轨迹的精准跟踪，是解决该问题的关键所在。
[0004]在变批次迭代学习控制中，对系统的批次运行长度通常有一个期望值，称之为期望长度。当系统的批次运行长度产生变化时，若系统运行未能达到期望长度，则实际批次长度小于期望长度的部分便会出现信息缺失问题。目前，通过共享通信网络交换控制器、执行器、传感器之间信息的网络化控制系统已经成为国际自动控制领域的一个热点研究课题。而随着计算机与通信技术的发展，使在直流电机驱动单杆控制中采用网络控制系统方案成为可能。然而在网络传输中，受硬件设备等物理条件约束，往往会存在时滞问题。

技术实现思路

[0005]本专利技术人针对上述问题及技术需求，提出了直流电机驱动单杆系统的变长度PD型迭代学习控制方法，针对变批次长度造成的跟踪误差信息缺失问题，选择使用零补偿方法进行修正，从而得到修正跟踪误差并将其用于控制律；针对网络传输造成的输入时滞问题，以给定超前法消除其对控制律更新的影响。
[0006]本专利技术的技术方案如下：
[0007]一种直流电机驱动单杆系统的变长度PD型迭代学习控制方法，包括如下步骤：
[0008]第一步、建立直流电机驱动单杆系统的动态模型，包括：
[0009]该系统为网络环境下直流电机通过齿轮驱动单个刚性连杆，直流电机由一台带功率放大器的计算机控制，在连杆一侧安装了一个光电编码器来测量连杆的角度位置。系统
的动态模型(即动力学方程)由下述二阶微分方程式表示：
[0010][0011]其中，各参数的实际物理意义分别为：J
m
、B
m
、θ
m
分别表示直流电机的惯性系数、阻尼系数和角度，J
l
、B
l
、θ
l
分别表示刚性连杆的惯性系数、阻尼系数和角度；n表示齿轮齿数比，u表示力矩，M表示刚性连杆质量，g为重力加速度，l表示质量中心到转动轴的长度。
[0012]第二步、建立直流电机驱动单杆系统的离散状态空间方程，包括：
[0013]通过欧拉近似法，以运行周期为T＝3s，时间间隔h＝0.05s对连续系统(即式(1))进行离散采样，电机角度及其微分为状态刚性连杆角度及其微分为输出力矩为输入u(t)。由此，可将式(1)转换为状态方程形式：
[0014][0015]其中：
[0016][0017][0018]k为迭代次数，k＝0,1,
…
；t为离散采样时间，t∈{0,1,
…
,N
m
,
…
,N
d
}，N
m
为最短迭代时长，N
d
为期望迭代时长；θ为已知输入时滞，0<θ<N
m
；u
k
(t)∈R
r
、x
k
(t)∈R
p
、y
k
(t)∈R
q
分别为系统第k次迭代时的输入、状态、输出。
[0019]定义y
d
(t),t∈{0,1,
…
,N
d
}为期望输出轨迹，e
k
(t)＝y
d
(t)
‑
y
k
(t)为输出跟踪误差，x
d
(t)为期望状态。假设期望系统动态是可实现的，即对于任意给定的已知有界y
d
(t)，在有界约束下，存在唯一的期望输入u
d
(t)，当u
k
(t)＝u
d
(t)时，系统存在唯一的有界期望状态x
d
(t)，使得：
[0020][0021]对于该系统，存在以下两条假设：
[0022]假设一、系统满足全局Lipschitz条件，即对于x2∈R
p
，都有：
[0023]||f(x1)
‑
f(x2)||≤k
f
||x1‑
x2||
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)
[0024]其中k
f
>0为Lipschitz常数；
[0025]假设二、存在有界的初始状态偏差，即||x
d
(0)
‑
x
k
(0)||≤κ，κ>0，
[0026]第三步、针对变批次长度问题设计修正跟踪误差，包括：
[0027]直流电机驱动单杆系统在运行中批次长度会出现变化，设第k次迭代的运行时长
(即批次长度)为N
k
。因此，需要考虑两种情况，即N
k
<N
d
和N
k
≥N
d
。对于后一种情况，注意到只有时刻N
d
的数据可用于输入更新，时刻N
d
之后得出的数据为冗余信息，直接忽略，因此在不失一般性的情况下，可将后一种情况统一视为N
k
＝N
d
，在后续的分析中将N
k
的取值视为不大于N
d
。对于前一种情况，在时刻N
k
+1,
…
,N
d
有信息缺失，这部分也无法进行控制律更新，只能对时刻N
k
及之前的时刻进行更新。
[00本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种直流电机驱动单杆系统的变长度PD型迭代学习控制方法，其特征在于，包括如下步骤：第一步、建立直流电机驱动单杆系统的动态模型，包括：直流电机驱动单杆系统为直流电机通过齿轮驱动单个刚性连杆，直流电机通过计算机控制，在刚性连杆一侧安装一个光电编码器来测量连杆的角度位置；系统的动态模型由下述二阶微分方程式表示：其中，J
m
、B
m
、θ
m
分别表示直流电机的惯性系数、阻尼系数和角度，J
l
、B
l
、θ
l
分别表示刚性连杆的惯性系数、阻尼系数和角度；n表示齿轮齿数比，u表示力矩，M表示刚性连杆质量，g为重力加速度，l表示质量中心到转动轴的长度；第二步、建立直流电机驱动单杆系统的离散状态空间方程，包括：通过欧拉近似法对式(1)进行离散采样，电机角度及其微分为状态刚性连杆角度及其微分为输出力矩为输入u(t)；由此，将式(1)转换为状态方程形式：其中：其中：h为采样时间间隔；k为迭代次数，k＝0,1,
…
；t为离散采样时间，t∈{0,1,
…
,N
m
,
…
,N
d
}，N
m
为最短迭代时长，N
d
为期望迭代时长；θ为已知输入时滞，0<θ<N
m
；u
k
(t)∈R
r
、x
k
(t)∈R
p
、y
k
(t)∈R
q
分别为系统第k次迭代时的输入、状态、输出；定义y
d
(t),t∈{0,1,
…
,N
d
}为期望输出轨迹，e
k
(t)＝y
d
(t)
‑
y
k
(t)为输出跟踪误差，x
d
(t)为期望状态；假设对于任意给定的已知有界y
d
(t)，在有界约束下，存在唯一的期望输入u
d
(t)，当u
k
(t)＝u
d
(t)时，系统存在唯一的有界期望状态x
d
(t)，使得：对于该系统，存在以下两条假设：假设一、系统满足全局Lipschitz条件，即对于都有：||f(x1)
‑
f(x2)||≤k
f
||x1‑
x2||
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(4)其中k
f
>0为Lipschitz常数；
假设二、存在有界的初始状态偏差，即||x
d
(0)
‑
x
k
(0)||≤κ，κ>0，第三步、针对变批次长度问题设计修正跟踪误差，包括：所述直流电机驱动单杆系统在运行中批次长度会出现变化，设第k次迭代的运行时长为N
k
，则存在两种情况，即N
k
<N
d
和N
k
≥N
d
；对于后一种情况，只有时刻N
d
的数据用于输入更新，时刻N
d
之后得出的数据为冗余信息，直接忽略，则将后一种情况统一视为N
k
＝N
d
，在后续的分析中将N
k
的取值视为不大于N
d
；对于前一种情况，在时刻N
k
+1,
…
,N
d
有信息缺失，这部分也无法进行控制律更新，只能对时刻N
k
及之前的时刻进行更新；由于第k批次运行时长在离散整数集合{N
m
,
…
,N
d
}之间随机变化，为了描述批次长度的变化，用p(t)表示系统在时刻t有输出的概率；当0≤t≤N
m
时，p(t)＝1；当N
m
+1≤t≤N
d
时，0<p(t)<1；此外，在某次迭代中，若在时刻t0处存在输出，则在0≤t<t0中的任意时刻一定存在输出，得到p(N
m
)>p(N
m
+1)>
…
>p(N
d
)；N
k
在{N
m
,
…
,N
d
}之间随机取值，系统在时间0≤t≤N
k
内有输出，在时间N
k
+1≤t≤N
d
内无输出或输出丢失；将N
k
的取值定义为一个事件则第k批次迭代长度为N
k
的概率计算式为且若N
k
<N
d
，则控制信号在N
k
<t≤N
d
内有信息缺失，暂停更新，或先对这段时间内缺失的信息采取零补偿方...

【专利技术属性】
技术研发人员：陶洪峰，韩洋，陶新悦，
申请(专利权)人：江南大学，
类型：发明
国别省市：