一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法技术方案

一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法，获取滚珠丝杠进给系统移动部件的质量；基于数控系统常用的加速度范围数值，定量计算出不同加速度引起的惯性力大小；定量计算出与速度相关的摩擦力；根据移动部件的不同加速度引起的惯性力、不同进给速度下的摩擦力以及丝杠螺母副、支撑轴承副的初始预紧力，结合弹性赫兹接触理论计算出丝杠螺母副、支撑轴承副的等效轴向刚度；采用混合单元法对滚珠丝杠进给系统进行动力学模型等效，得到等效动力学模型；根据达朗贝尔原理和等效动力学模型，建立服役态下滚珠丝杠进给系统的变系数动力学方程；本发明专利技术能够避开振源频率，实现系统的稳、准、快响应，最终实现零件的高精高效加工。工。工。

【技术实现步骤摘要】
一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法


[0001]本专利技术涉及机床装备设计与制造
，特别涉及一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法。

技术介绍

[0002]滚珠丝杠进给系统作为制造业工作母机的核心关键功能部件，在船舶、航空航天、汽车等制造领域得到了广泛的应用。
[0003]现有技术对于滚珠丝杠进给系统的动力学模型分析有很多，例如专利申请CN202111339195.9公开了一种滚珠丝杠进给系统滚动结合部动态特性参数识别方法，以滚珠丝杠进给系统为分析对象，建立可以同时考虑多个滚动结合部及其各个方向刚度、阻尼的滚珠丝杠进给系统孪生有限元模型；结合模态测试数据构建优化识别模型，采用粒子群算法进行求解，从而识别各滚动结合部动态特性参数。但是，针对高速滚珠丝杠进给系统，由于其在服役态下要具有高加速度、高速度来实现移动部件的稳、准、快的往复运动，最终才完成零件的加工，所以高加速度引起的惯性力以及高速引起的摩擦力均会改变进给系统动结合部的预紧力，从而改变动结合部的接触刚度，影响进给系统的模态频率分布，因此不能将其模态频率看作理想值来选取系统的控制参数和高精高效的加工参数，否则可能会导致进给系统实现不了较高的稳、准、快，有可能引起加工颤振等现象，最终影响零件的加工质量。

技术实现思路

[0004]针对上述现有技术中存在的问题，本专利技术的目的在于提供一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法，能够给出服役态下滚珠丝杠进给系统的模态频率分布，避开振源频率，实现系统的稳、准、快响应，最终实现零件的高精高效加工。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术通过以下技术方案来实现：
[0006]一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法，包括以下步骤：
[0007]步骤1，针对滚珠丝杠进给系统，利用CAD软件通过建立的三维模型获取滚珠丝杠进给系统移动部件的质量；
[0008]步骤2，基于数控系统常用的加速度范围数值，定量计算出不同加速度引起的惯性力大小；
[0009]步骤3，在滚珠丝杠进给系统做匀速运动时，系统进给方向摩擦力应等于伺服电动机输出的驱动力，结合丝杠导程、减速比、电机扭矩常数以及匀速运行下电流的平均值，定量计算出与速度相关的摩擦力；
[0010]步骤4，根据移动部件的不同加速度引起的惯性力、不同进给速度下的摩擦力以及丝杠螺母副、支撑轴承副的初始预紧力，结合弹性赫兹接触理论计算出丝杠螺母副、支撑轴承副的等效轴向刚度；
[0011]步骤5，动结合部等效为弹簧阻尼单元，将丝杠杆等效为2节点4自由度的梁单元，
将移动部件等效为集中质量单元，采用混合单元法对滚珠丝杠进给系统进行动力学模型等效，得到等效动力学模型；
[0012]步骤6，根据达朗贝尔原理和等效动力学模型，建立服役态下滚珠丝杠进给系统的变系数动力学方程。
[0013]所述步骤3具体为：由于滚珠丝杠进给系统做匀速运动时系统进给方向摩擦力等于伺服电动机输出的驱动力，伺服电机的输入的驱动力矩T
s
可由下式获得：
[0014]T
s
＝k
t
·
I
A
(1)
[0015]式中：k
t
为电机的扭矩常数；I
A
为匀速运行下电流的平均值，因此，滚珠丝杠进给系统的摩擦力f(v)可由下式获得：
[0016][0017]式中：π为圆周率常数，p为丝杠导程，S
dr
为减速比。
[0018]所述步骤4具体为：假设移动部件以速度v
t
往Y方向进行移动、以a
t
往Y方向加速，由步骤1中计算得到不同加速度下的惯性力以及不同进给速度下的摩擦力，借助于弹性赫兹接触理论，推导出丝杠螺母副等效轴向刚度的计算公式如公式(3)，前/后支撑轴承副等效轴向刚度的计算公式如公式(4)、公式(5)；定量给出了丝杠螺母副、前/后支撑轴承副的等效轴向刚度随系统不同加速度、不同进给速度的变化规律；
[0019][0020][0021][0022]式中：P
Ca
为螺母副的初始预紧力，P
d
、C
p
分别为螺母副的额定动载荷、额定动载荷系数，α
con
滚球与滚道的接触角，为丝杠的螺旋升角，i
sn
为单螺母的承载圈数，d0和d
sb
分别为丝杠的公称直径和滚珠的直径，F
as
为丝杠预拉伸轴向力，α
cb
为轴承副的接触角，i
b
为单端承载轴承的个数，n
b
为单个承载轴承的滚珠个数，K
h
为赫兹接触系数。
[0023]所述步骤5具体为：将丝杠进给系统中的丝杠螺母副动结合部、前/后支撑轴承副动结合部等效为弹簧
‑
阻尼单元；将丝杠杆等效为n节点2n自由度的梁单元，每个节点有一个旋转的自由度和一个轴向移动的自由度；将移动部件等效为集中质量单元，采用混合单元法对滚珠丝杠进给系统进行动力学模型等效，建立了滚珠丝杠进给系统的等效动力学模型；等效梁单元的质量矩阵如公式(6)、公式(7)所示，是移动部件位置的函数；
[0024][0025][0026]式中：ρ
ss
为梁单元的材料密度，A
ess
为梁单元的等效截面积，I
ρss
为极惯性矩，y
vari
为丝杠螺母副与前端轴承支撑单元之间的距离，L
fix
为前/后端轴承支撑单元之间的距离；
[0027]由于丝杠螺母副与电机之间的丝杠杆不仅承受拉压功能、还承担扭转作用，因此，丝杠螺母副两侧等效梁单元的刚度矩阵是不同的，其等效梁单元的刚度矩阵如公式(8)、公式(9)所示：
[0028][0029][0030]式中：E
ss
为弹性模量，G
ss
为切变模量，p为丝杠导程。
[0031]步骤6所述的变系数动力学方程如下：
[0032][0033]式中：M、C、K分别是系统的质量、阻尼与刚度矩阵；质量矩阵是移动部件移动位置的函数，即随y
vari
的变化而变化；刚度矩阵是移动部件移动位置、移动部件速度和加速度的函数，是个变化值；q分别表示的是加速度、速度和位置的矢量。
[0034]与现有技术相比，本专利技术具有以下有益的技术效果：
[0035]本专利技术服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法是在高档数控机床的使用阶段，给出不同加速度下、不同进给速度下进给系统动结合部的实际预紧力以及丝杠螺母副、支撑轴承副的等效轴向刚度的变化区间，进一步给出滚珠丝杠进给系统模态频率的分布规律，为系统控制参数选择、主轴转速以及切削参数选择提供理论依据，克服了现有滚珠丝杠进给系统动力学建模只将动结合部等效刚度等效为一常值，没有考虑进给速度本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，针对滚珠丝杠进给系统，利用CAD软件通过建立的三维模型获取滚珠丝杠进给系统移动部件的质量；步骤2，基于数控系统常用的加速度范围数值，定量计算出不同加速度引起的惯性力大小；步骤3，在滚珠丝杠进给系统做匀速运动时，系统进给方向摩擦力应等于伺服电动机输出的驱动力，结合丝杠导程、减速比、电机扭矩常数以及匀速运行下电流的平均值，定量计算出与速度相关的摩擦力；步骤4，根据移动部件的不同加速度引起的惯性力、不同进给速度下的摩擦力以及丝杠螺母副、支撑轴承副的初始预紧力，结合弹性赫兹接触理论计算出丝杠螺母副、支撑轴承副的等效轴向刚度；步骤5，动结合部等效为弹簧阻尼单元，将丝杠杆等效为2节点4自由度的梁单元，将移动部件等效为集中质量单元，采用混合单元法对滚珠丝杠进给系统进行动力学模型等效，得到等效动力学模型；步骤6，根据达朗贝尔原理和等效的动力学模型，建立服役态下滚珠丝杠进给系统的变系数动力学方程。2.根据权利要求1所述的一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法，其特征在于，所述步骤3具体为：由于滚珠丝杠进给系统做匀速运动时系统进给方向摩擦力等于伺服电动机输出的驱动力，伺服电机的输入的驱动力矩T
s
可由下式获得：T
s
＝k
t
·
I
A
(1)式中：k
t
为电机的扭矩常数；I
A
为匀速运行下电流的平均值，因此，滚珠丝杠进给系统的摩擦力f(v)可由下式获得：式中：π为圆周率常数，p为丝杠导程，S
dr
为减速比。3.根据权利要求1所述的一种服役态下高速滚珠丝杠进给系统的动力学建模方法，其特征在于，所述步骤4具体为：假设移动部件以速度v
t
往Y方向进行移动、以a
t
往Y方向加速，由步骤1中计算得到不同加速度下的惯性力以及不同进给速度下的摩擦力，借助于弹性赫兹接触理论，推导出丝杠螺母副等效轴向刚度的计算公式如公式(3)，前/后支撑轴承副等效轴向刚度的计算公式如公式(4)、公式(5)；定量给出了丝杠螺母副、前/后支撑轴承副的等效轴向刚度随系统不同加速度、不同进给速度的变化规律；
式中：P
Ca
为螺母副的初始预紧力...

【专利技术属性】
技术研发人员：张会杰，刘辉，吕盾，张俊，李旸，赵万华，
申请(专利权)人：西安交通大学，
类型：发明
国别省市：