基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法技术

本发明专利技术提供一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法，涉及粉体粒度控制技术领域。步骤如下：1)采集盘磨系统的输入输出数据，包括磨盘间隙、喂料量和粉体粒度PDF形状数据；2)采用RBF

【技术实现步骤摘要】
基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法


[0001]本专利技术涉及粉体粒度控制
，尤其涉及一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法。

技术介绍

[0002]实际工业过程中，变量的PDF形状控制问题一直极具挑战性，例如：造纸过程中纸张的纤维长度分布形状控制、燃烧过程中火焰温度场分布的形状控制等都可看作是典型的随机系统分布控制问题。具体的，以食品加工行业的粮食生产过程为例，加工后粮食的粉体粒度大小需要满足一定的要求，否则会影响后面工序的进行；因此对粉体粒度大小的精确控制，既可以为后续食品加工工序提供更高质量的原材料，而且能降低生产过程的能耗。但是目前实际生产过程中，常规的做法是将粉体粒度的均值和方差作为判断粉体质量的依据，然而对于一个实际的随机系统来说，均值和方差并不能准确反映输出变量的全部随机分布特性。因此，使用粉体粒度概率密度函数(Probability Density Function，PDF)形状取代传统的均值和方差作为粉体质量的指标至关重要，在实际生产过程中势必表现出更广泛的应用。
[0003]在使用盘磨系统生产粉体的过程中，喂料量、磨盘压力、磨盘转速、磨盘间隙等多个变量都会影响粉体粒度PDF形状，考虑到变量的可测量性以及对于实际粉体粒度PDF的影响程度，可以确定磨盘间隙和喂料量作为系统的控制量输入去改变盘磨系统的动作。所以，建立以磨盘间隙和喂料量为控制量输入，以粉体粒度PDF形状为输出的盘磨系统的随机分布模型对提升粉体质量、降低生产能耗具有重要意义。
[0004]专利公开号CN109695174A公开了“磨浆过程纤维长度分布的PDF形状预测方法及系统”，该方法聚焦造纸磨浆过程中纤维长度分布的PDF形状预测，采用RBF神经网络近似纤维长度分布的PDF数据，再采用随机权神经网络建立权值的非线性动态模型，进而得到纤维长度分布的PDF形状预测模型。
[0005]专利公开号CN108846178A公开了“一种盘磨系统的粉体粒度分布形状估计方法及其系统”，该方法采用RBF神经网络对权值进行解耦计算，再采用BP神经网络构建权值的非线性动态模型，由此获得权值向量的估计值，并在此基础上对粉体粒度分布形状的概率密度函数进行估计。
[0006]然而，在上述专利所提的PDF形状建模方法中，普遍采用高斯型径向基函数神经网络(Radial Basis Function Neural Network，RBF
‑
NN)对输出随机变量的PDF形状进行近似，因此近似的效果强烈依赖于所选定的高斯基函数的中心和宽度，如果基函数的选择不够准确会极大影响后续的建模精度；而现有方法对于基函数的选择往往依赖于人工经验，存在参数选择困难、建模效果差等缺点。另一方面，现有方法大多选择采用各种结构的神经网络建立权值的非线性动态模型，存在模型结构复杂、建模数据要求高、参数选择困难等问题，考虑到模型的实际应用效果，应当使用更加简单高效的权值的线性动态模型加以替代。

技术实现思路

[0007]针对现有技术的不足，本专利技术提供一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法。
[0008]一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法，具体包括以下步骤：
[0009]步骤1，采集盘磨系统运行过程中的磨盘间隙和喂料量的控制量数据，以及粉体粒度PDF形状数据；
[0010]步骤2、采用高斯型径向基函数神经网络RBF
‑
NN，对粉体粒度PDF形状所对应的权值向量进行解耦计算，从而将粉体粒度PDF表示为一组基函数和所对应权值的乘积；
[0011]步骤2.1、将磨盘间隙、喂料量作为系统的输入变量，粉体粒度PDF形状作为系统的输出变量。
[0012]步骤2.2、采用高斯型径向基函数神经网络RBF
‑
NN逼近所述粉体粒度PDF形状。
[0013]所述逼近的方法具体是：
[0014]对于非高斯随机分布的动态系统，将粉体粒度表示为一致有界的随机变量y∈[a,ζ]，其中a和ξ表示y的取值范围；
[0015]令u(k)∈R
m
为控制粉体粒度PDF形状的控制量输入，R
m
表示m维列向量；
[0016]盘磨过程的粉体粒度PDF形状由其在每个采样时刻k的概率密度函数γ(y,u(k))来表示：
[0017][0018]式中，P(a≤y<ξ,u(k))表示当对盘磨系统施加控制输入u(k)时输出粉体粒度落在区间[a,ξ]内的概率；
[0019]假设区间[a,b]是预先给定的，其中a、b分别表示随机变量y取值的左右端点，且PDF是连续有界的，则粉体粒度PDF形状用如下的高斯型径向基函数神经网络RBF
‑
NN来逼近：
[0020][0021]式中，w
l
(u(k))是由控制输入u(k)控制的基函数R
l
(y)的相应权重，l表示高斯型径向基函数神经网络RBF
‑
NN的第l个网络节点，n为网络节点数；
[0022]在区间[a,b]内定义的基函数R
l
(y)如下：
[0023][0024]式中，μ
l
和σ
l
分别表示第l个基函数的中心和宽度；
[0025]则此时所述粉体粒度PDF形状表示为基函数和对应权值的乘积
[0026][0027]式中，C(y)为n个基函数组成的行向量，V(k)为对应的权值向量，R
n
(y)和w
n
(u(k))分别表示第n个基函数和对应的权值。
[0028]步骤2.3、对粉体粒度PDF形状所对应的权值向量进行解耦计算；
[0029]所述解耦计算为，利用矩阵逆运算求解权值向量，如下：
[0030]V(k)＝(C
T
(y)C(y))
‑1C
T
(y)γ(y,u(k))
[0031]步骤3、采用迭代学习的方法选择一组最优的高斯基函数，使得其对于粉体粒度PDF形状的逼近误差最小；
[0032]所述迭代学习为，在每次迭代中不断的调整RBF
‑
NN基函数的中心和宽度值，最小化粉体粒度实际测量PDF与粉体粒度近似PDF之间的误差，从而选出一组最优的高斯基函数。
[0033]首先，令M个粉体粒度实际测量PDF的向量形式如下：
[0034]g(y)＝[g1(y),g2(y),...,g
M
(y)][0035]式中，M表示采样点的总数，g
M
(y)表示第M个采样点处的实际测量PDF；
[0036]假设第i次迭代后获得的粉体粒度近似PDF为：
[0037]γ
i
(y)＝[γ
i,1
(y),γ
i,2
(y),...,γ
i,M
(本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1，采集盘磨系统运行过程中的磨盘间隙和喂料量的控制量数据，以及粉体粒度PDF形状数据；步骤2、采用高斯型径向基函数神经网络RBF
‑
NN，对粉体粒度PDF形状所对应的权值向量进行解耦计算，从而将粉体粒度PDF表示为一组基函数和所对应权值的乘积；步骤3、采用迭代学习的方法选择一组最优的高斯基函数，使得其对于粉体粒度PDF形状的逼近误差最小；步骤4、采用子空间辨识，建立权值的线性动态模型；步骤5、利用步骤4建立的权值的线性动态模型，结合步骤2、步骤3中所述RBF
‑
NN对粉体粒度PDF形状的近似，得到盘磨系统的随机分布模型，即粉体粒度PDF形状的动态模型。2.根据权利要求1所述的一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法，其特征在于，所述步骤2具体包括以下步骤：步骤2.1、将磨盘间隙、喂料量作为系统的输入变量，粉体粒度PDF形状作为系统的输出变量；步骤2.2、采用高斯型径向基函数神经网络RBF
‑
NN逼近所述粉体粒度PDF形状；步骤2.3、对粉体粒度PDF形状所对应的权值向量进行解耦计算。3.根据权利要求2所述的一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法，其特征在于，步骤2.2中所述逼近的方法具体是：对于非高斯随机分布的动态系统，将粉体粒度表示为一致有界的随机变量y∈[a,ζ]，其中a和ξ表示y的取值范围；令u(k)∈R
m
为控制粉体粒度PDF形状的控制量输入，R
m
表示m维列向量；盘磨过程的粉体粒度PDF形状由其在每个采样时刻k的概率密度函数γ(y,u(k))来表示：P(a≤y<ξ,式中，P(a≤y<ξ,u(k))表示当对盘磨系统施加控制输入u(k)时输出粉体粒度落在区间[a,ξ]内的概率；假设区间[a,b]是预先给定的，其中a、b分别表示随机变量y取值的左右端点，且PDF是连续有界的，则粉体粒度PDF形状用如下的高斯型径向基函数神经网络RBF
‑
NN来逼近：式中，w
l
(u(k))是由控制输入u(k)控制的基函数R
l
(y)的相应权重，l表示高斯型径向基函数神经网络RBF
‑
NN的第l个网络节点，n为网络节点数；在区间[a,b]内定义的基函数R
l
(y)如下：式中，μ
l
和σ
l
分别表示第l个基函数的中心和宽度；则此时所述粉体粒度PDF形状表示为基函数和对应权值的乘积
式中，C(y)为n个基函数组成的行向量，V(k)为对应的权值向量，R
n
(y)和w
n
(u(k))分别表示第n个基函数和对应的权值。4.根据权利要求2所述的一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法，其特征在于，步骤2.3中所述解耦计算为，利用矩阵逆运算求解权值向量，如下：V(k)＝(C
T
(y)C(y))
‑1C
T
(y)γ(y,u(k))。5.根据权利要求1所述的一种基于迭代学习和子空间辨识的粉体粒度PDF形状建模方法，其特征在于，步骤3中所述迭代学习为，在每次迭代中不断的调整RBF
‑
NN基函数的中心和宽度值，最小化粉体粒度实际测量PDF与粉体粒度近似PDF之间的误差，从而选出一组最优的高斯基函数；首先，令M个粉体粒度实际测量PDF的向量形式如下：g(y)＝[g1(y),g2(y),...,g
M
(y)]式中，M表示采样点的总数，g
M
(y)表示第M个采样点处的实际测量PDF；假设第i次迭代后获得的粉体粒度近似PDF为：γ
i
(y)＝[γ
i,1
(y),γ
i,2
(y),...,γ
i,M
(y)]式中，γ
i,M
(y)表示第i次迭代后第M个采样点处的近似PDF；为了评价粉体粒度PDF形状近似的效果，定义如下性能指标函数：式中，J
i,m
表示第i次迭代后第m个采样点的粉体粒度近似PDF与实际PDF之间的逼近误差；写成向量形式如下：E
i
＝[J
i,1
,J
i,2
,...,J
i,M
]
T
式中...

【专利技术属性】
技术研发人员：周平，张理想，李洪澎，李明杰，宋心宇，柴天佑，
申请(专利权)人：东北大学，
类型：发明
国别省市：