基于神经网络的结构刚度优化设计方法技术

本发明专利技术公开了一种基于神经网络的结构刚度优化设计方法，该方法包括：神经网络的重参数化；设计约束的引入；物理约束的引入；目标函数的计算。由此，通过将传统拓扑优化方法中设计变量的更新转换为对NN参数的更新，进而实现对结构拓扑的更新。采用本方法，能够有效的实现结构刚度性能的优化，同时无需提前构建数据集，适用于各类边界条件，结构性能良好。结构性能良好。结构性能良好。

【技术实现步骤摘要】
基于神经网络的结构刚度优化设计方法


[0001]本专利技术涉及结构优化
，尤其涉及一种基于神经网络的结构刚度优化设计方法。

技术介绍

[0002]拓扑优化是一种结构优化方法，重点对结构设计域内的孔洞连通性展开设计，即以设计域内的孔洞有无、数量、位置为优化对象。由于其能够在一定物理条件下，不依赖任何经验设计出高性能结构的特性吸引了许多学者的关注并对其进行探索。
[0003]在传统拓扑优化方法中，基于不同的优化模型描述方式以及设计变量的更新准则，产生了几类主流方法有：各向正交惩罚材料密度法(SIMP法)、双向渐进结构优化方法(BESO法)、水平集方法(LSM法)、特征映射法(Features
‑
Mapping法)。典型的拓扑优化过程可以分为3个阶段：设计域和优化参数的定义、基于有限元分析的灵敏度分析及目标函数计算、设计变量的更新，图1展示了现有技术中以BESO法为例的典型拓扑优化流程图。
[0004]进入最近十年以来，在以高性能计算平台为代表的算力飞跃和以优化算法理论突破为代表的理论飞跃的共同作用下，不仅拓扑优化的研究得到极大的促进，很多科学和工业领域同样迎来革命性的发展。在这其中人工智能(Artificial Intelligence,AI)领域的发展历程就是其中的典型代表。以机器学习(Machine Learning,ML)技术为代表的人工智能领域研究取得了令人瞩目的成就。特别是其中的深度学习(Deep Learning,DL)技术在力学领域的成功应用，为拓扑优化的研究提供了新的发展道路。如何将强大的深度学习技术与传统拓扑优化技术相结合，发展先进的结构总体智能设计方法，成为众多结构优化研究者的关注对象。
[0005]就目前来说，大部分的现有研究基于监督学习思想开展，也有一些研究基于无监督学习思想利用生成模型开展。这里根据与拓扑优化流程的对应关系，可以将其分为三条技术路线。第一类可以概括为对拓扑优化整个过程的替代方法，包括无迭代拓扑优化和少迭代拓扑优化，其本质上是对整个拓扑优化过程的替代。代表性的工作如：将卷积神经网络(CNN)应用到拓扑优化中，将拓扑优化问题直接视为图像回归问题。通过对模型进行训练，实现将迭代的中间结构映射到最终的优化结构。部分研究人员提出一个两阶段模型，无需任何迭代即可获得近似最优的拓扑设计。他们使用CNN将初始结构映射到低分辨率的接近最佳的结构，然后使用条件生成对抗网络(CGAN)将低分辨率设计映射到高分辨率的最终设计。第二种方法是取代目标函数计算或灵敏度分析，其中包含了对有限元分析的替代。代表性工作如：部分研究人员提出的一种对偶神经网络，将该模型嵌入到拓扑优化过程中，神经网络的功能不是直接预测出最终的结构拓扑，而是预测结构的性能和灵敏度，然后结合梯度算法或非梯度算法来实现结构的迭代优化。这两种路线是目前大多数研究者的选择。第三种路线是利用神经网络本身的特性开展研究，属于刚起步的研究。
[0006]在现有的研究中，存在以下的问题：
[0007]1.需要预先构建由大量样本组成的数据集。即使可以通过优化网络结构或引入特
定策略来减少样本需求，也很难要求样本少于5000个。对于大多数问题，至少需要数以万计的样本，而一个非常有效的网络甚至需要超过100000个样本进行训练。当设计对象为实际工程中的复杂的结构时，无法预先构造具有足够样本的数据集。虽然对于标准算例中悬臂梁和MBB梁，很容易获得足够的样本以形成数据集，但是对于桥梁设计和飞机设计等更实际的问题，直接获取大量样本并不容易；
[0008]2.训练出的网络缺乏泛化性。训练得到的网络只能应用于预定的边界条件，对于一个新的边界条件难以实现成功的结构优化。
[0009]3.预测的结构性能相比传统方法较差。在现有的大部分工作中，结构拓扑仅被视为“由一系列黑白网格组成的图像”，使用像素点之间的差异(MSE或MAE)作为损失函数。这就导致即使像素点之间的差异不大，但这差异足以造成结构内部的断裂，形成不具有实际应用意义的结构。

技术实现思路

[0010]为解决上述现有技术中存在的部分或全部技术问题，本专利技术提供一种基于神经网络的结构刚度优化设计方法。
[0011]本专利技术的技术方案如下：
[0012]一种基于神经网络的结构刚度优化设计方法，所述方法包括：
[0013]S1：神经网络的重参数化；
[0014]S2：设计约束的引入；
[0015]S3：物理约束的引入；
[0016]S4：目标函数的计算。
[0017]可选地，所述方法中的优化列式为：
[0018]C＝U
T
KU
[0019]s.t.f
ext
＝KU
[0020]V(x)≤V
*
[0021]0≤x
i
≤1,i＝1,...,N
[0022]在该公式中，C代表目标函数柔度，U代表节点位移，f
ext
代表载荷，K代表总体刚度矩阵，V
*
是目标体积分数，
[0023]此外，x
i
是单元i的相对密度，其中，每个单元的取值为一个介于0和1之间的连续密度值，0表示空单元，1表示实体单元。
[0024]可选地，所述S1：神经网络的重参数化，包括：
[0025]计算开始于一个神经网络f
θ
，对给定的输入z，经过神经网络的前向计算过程能够得到一个输出得到一个输出是一个矩阵。
[0026]可选地，所述S2：设计约束的引入，包括：
[0027]在神经网络给出输出后，将其转化满足设计约束以对应于具体结构拓扑，其中，设计约束主要指体积约束和单一设计变量的约束，当转换完成后，输出x
phy
，x
phy
是与后续有限元分析和目标函数计算中涉及的结构拓扑相对应的物理密度。
[0028]可选地，所述S3：物理约束的引入，包括：
[0029]当获得结构拓扑后，根据相应的材料插值模型即可进行有限元计算。
[0030]可选地，所述S4：目标函数的计算，包括：
[0031]将拓扑优化问题的目标函数当作损失函数，将整个拓扑优化过程视为一个“物理知识”，整体的嵌入深度学习的损失函数构造中去，以驱动深度学习反向传播过程的进行。
[0032]可选地，所述S2：设计约束的引入，还包括：采用一种两步走的方法将准密度转化为x
phy
，其中，
[0033]第一步为：在这一步中，令x满足0/1约束，其中x对应于常规拓扑优化方法中的设计变量的概念，通过使用Sigmoid变换来满足约束，如下式所示：
[0034][0035]其中，代表采用二值搜索；
[0036]第二步为：x
→
x
phy
，引入拓扑优化中的投影技术以减少结构中的中间密度单元，如下式所示：
[0037][0038]其中，η本文档来自技高网...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于神经网络的结构刚度优化设计方法，其特征在于，所述方法包括：S1：神经网络的重参数化；S2：设计约束的引入；S3：物理约束的引入；S4：目标函数的计算。2.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的结构刚度优化设计方法，其特征在于，所述方法中的优化列式为：s.t.f
ext
＝KUV(x)≤V
*
0≤x
i
≤1,i＝1,...,N在该公式中，C代表目标函数柔度，U代表节点位移，f
ext
代表载荷，K代表总体刚度矩阵，V
*
是目标体积分数，此外，x
i
是单元i的相对密度，其中，每个单元的取值为一个介于0和1之间的连续密度值，0表示空单元，1表示实体单元。3.根据权利要求1所述的一种基于神经网络的结构刚度优化设计方法，其特征在于，所述S1：神经网络的重参数化，包括：计算开始于一个神经网络f
θ
，对给定的输入z，经过神经网络的前向计算过程能够得到一个输出一个输出是一个矩阵。4.根据权利要求3所述的一种基于神经网络的结构刚度优化设计方法，其特征在于，所述S2：设计约束的引入，包括：在神经网络给出输出后，将其转化满足设计约束以对应于具体结构拓扑，其中，设计约束指包括体积约...

【专利技术属性】
技术研发人员：姚雯，张泽雨，李昱，龚智强，周炜恩，
申请(专利权)人：中国人民解放军军事科学院国防科技创新研究院，
类型：发明
国别省市：