一种基于模型预测控制的机械臂角速度控制方法技术

本发明专利技术公开了一种基于模型预测控制的机械臂角速度控制方法，包括以下步骤：S1、获取系统的指令信号u

【技术实现步骤摘要】
一种基于模型预测控制的机械臂角速度控制方法


[0001]本专利技术涉及机械臂的动态性能改善
，更具体的说是涉及一种基于模型预测控制的机械臂角速度控制方法。

技术介绍

[0002]目前液压挖掘机、起重机、高空作业等机械臂大都采用阀控系统，在运行过程中存在较大的泄漏、压力超调、压力波动且能量损失较大，极大影响机械臂的动态性能；其他控制方法都是非线性系统直接进行反馈调节，存在较大且不可避免的非线性扰动。
[0003]因此，针对机械臂液压执行器在运行过程中存在的振荡问题，通过对其系统非线性模型在不同工作点处线性化，进而近似将系统由多个分段线性模型表示，最后针对每个线性化模型分别设计不同的增益规划模型预测控制器(MPC)，并定义控制器之间切换算法，在不同运行速度和负载条件下降低压力超调量，缩短到达稳定的时间，从而极大改善机械臂的动态性能是本领域技术人员亟需解决的问题。

技术实现思路

[0004]有鉴于此，本专利技术提供了一种基于模型预测控制的机械臂角速度控制方法；通过当前系统状态预测机械臂的未来状态，将增益规划模型预测控制器(MPC)与直驱泵控系统相结合，应用于不同液压机械臂，根据不同速度、负载工况下，调节压力波动，进而在机械臂工作中充当振动的阻尼，执行器压力和动臂角度位置通过在适当位置安装传感器进行监控，并用作反馈信号；将非线性模型在不同操作点处线性化，获得一个分段线性模型，以表示整个操作空间内的系统；通过分段线性化建立不同增益效果的增益规划模型预测控制器(MPC)，设计切换逻辑，进而在不同运行速度和负载条件下的线性化阶段选择合适的增益规划模型预测控制器(MPC)来降低压力超调量，缩短到达稳定的时间，从而极大改善机械臂的动态性能。
[0005]为了实现上述目的，本专利技术采用如下技术方案：
[0006]一种基于模型预测控制的机械臂角速度控制方法，包括以下步骤：
[0007]S1、获取系统的指令信号u
cmd
(t)；
[0008]S2、对系统进行分段线性化近似划分，构造不同线性化阶段的模型预测控制器；
[0009]S3、依据预测的下一阶段的指令信号u
cmd
(k+1)
‑
u
out
(k+1)对模型预测控制器进行逻辑切换；
[0010]S4、获得压力反馈信号，所述压力反馈信号经模型预测控制器优化得到输出信号u
out
(t)，将输出信号u
out
(t)作用于指令信号u
cmd
(t)，得到优化后的输入信号u(t)＝u
cmd
(t)
‑
u
out
(t)；
[0011]S5、基于优化后的输入信号u(t)对机械臂进行控制。
[0012]优选的，所述步骤S2具体包括：
[0013]S21、构建状态模型，分段线性化系统方程的状态空间形式为：
[0014]X
i
(k+1)＝A
i
X
i
(k)+B
i
u(k)；i＝(1,2,3
…
n)
[0015]y(k)＝CX
i
(k)
[0016]其中，X
i
(k+1)为预测系统k+1阶段状态向量，X
i
(k)是系统k阶段状态向量，A
i
是系统矩阵，B
i
是控制输入矩阵，u(k)是输入变量矩阵，y(k)为系统输出，C为二阶单位矩阵；
[0017]系统阶段状态向量表示为：
[0018][0019]其中，θ为机械臂运行角度；为机械臂运行角度变化率；p
A
,p
B
分别为液压缸有杆腔和无杆腔反馈压力值；p'
A
,p'
B
分别为液压缸有杆腔和无杆腔忽略单向阀、管路等压降的两腔压力，理想情况下p'
A
＝p
A
，p'
B
＝p
B
；x
V
为液压缸运行速度；为液压缸运行变化率即加速度；β
e
为油液有效体积弹性模量；
[0020]在不同的线性化阶段考虑不同状态变量的影响，因此根据具体的控制信号大小，对系统的状态向量进行划分，根据上述分段线性化系统方程，得到增量式方程：
[0021]Δx(k+1)＝X
i
(k+1)
‑
X
i
(k)＝A
i
ΔX(k)+B
i
Δu(k)
[0022]其中，Δx(k+1)＝x(k+1)
‑
x(k)，Δu(k+1)＝u(k+1)
‑
u(k)
[0023]同理，输出的增量方程为：
[0024]y(k)＝CΔx(k)+y(k
‑
1)
[0025]其中，y(k)为系统当前阶段输出量，C为二阶单位矩阵，Δx(k)为系统状态向量变化量；y(k
‑
1)为上一阶段系统输出量；
[0026]以最新的测量值为初始条件，预测步长为l，控制步长为m，并假设外部扰动对系统影响很小，可得：
[0027]Δu(k+i)＝0,i＝m,m+1,
…
,l
‑
1；
[0028]S22、构建状态预测模型：
[0029][0030]其中，为k时刻对k+1时刻的状态预测，其矩阵形式表达为：
[0031][0032]其中，Y0为模型初始输入量；S
u
为系统状态预测空间方程，C为二阶单位矩阵；A为系统输入矩阵；B
i
为控制输入矩阵；Δu(k)为输入控制增量；l为预测步长，m为控制步长
[0033]S23、在目标函数建立中，设置针对状态量代价Q矩阵和控制量的代价矩阵R权重，以对控制量、状态量的控制，使系统的功能靠近理想目标，通过对目标函数进行求导，得出对于控制量输入的最优解：
[0034]o(k+i)＝α
i
y
k
+(1
‑
α
i
)y
r
[0035]其中，o(k+i)为控制量输入最优解，即期望轨迹，α
i
为期望轨迹的权重因子，其值越小，响应速度越迅速，0<α<1,y
r
为目标值，y
k
为k时刻下系统输出量；y
r
为系统目标值；
[0036]模型预测控制器建立的目标函数为：
[0037][0038]其中，r
k+i
是参考输出，y
k+i
是预测输出；Δu是控制信号与其标称值的偏差；Q为状态量代价矩阵；R为控制量代价矩阵；
[0039]则成本函数为：...

【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于模型预测控制的机械臂角速度控制方法，其特征在于，包括以下步骤：S1、获取系统的指令信号u
cmd
(t)；S2、对系统进行分段线性化近似划分，构造不同线性化阶段的模型预测控制器；S3、依据预测的下一阶段的指令信号u
cmd
(k+1)
‑
u
out
(k+1)对模型预测控制器进行逻辑切换；S4、获得压力反馈信号，所述压力反馈信号经模型预测控制器优化得到输出信号u
out
(t)，将输出信号u
out
(t)作用于指令信号u
cmd
(t)，得到优化后的输入信号u(t)＝u
cmd
(t)
‑
u
out
(t)；S5、基于优化后的输入信号u(t)对机械臂进行控制。2.根据权利要求1所述的一种基于模型预测控制的机械臂角速度控制方法，其特征在于，所述步骤S2具体包括：S21、构建状态模型，分段线性化系统方程的状态空间形式为：X
i
(k+1)＝A
i
X
i
(k)+B
i
u(k)；i＝(1，2，3...n)y(k)＝CX
i
(k)其中，X
i
(k+1)为预测系统k+1阶段状态向量，X
i
(k)是系统k阶段状态向量，A
i
是系统矩阵，B
i
是控制输入矩阵，u(k)是输入变量矩阵，y(k)为系统输出，C为二阶单位矩阵；系统阶段状态向量表示为：其中，θ为机械臂运行角度；为机械臂运行角度变化率；p
A
，p
B
分别为液压缸有杆腔和无杆腔反馈压力值；分别为液压缸有杆腔和无杆腔忽略单向阀、管路等压降的两腔压力，理想情况下p
′
A
＝p
A
，p
′
B
＝p
B
；x
V
为液压缸运行速度；为液压缸运行变化率即加速度；β
e
为油液有效体积弹性模量；在不同的线性化阶段考虑不同状态变量的影响，因此根据具体的控制信号大小，对系统的状态向量进行划分，根据上述分段线性化系统方程，得到增量式方程：Δx(k+1)＝X
i
(k+1)
‑
X
i
(k)＝A
i
ΔX(k)+B
i
Δu(k)其中，Δx(k+1)＝x(k+1)
‑
x(k)，Δu(k+1)＝u(k+1)
‑
u(k)同理，输出的增量方程为：y(k)＝CΔx(k)+y(k
‑
1)其中，y(k)为系统当前阶段输出量，C为二阶单位矩阵，Δx(k)为系统状态向量变化量；y(k
‑
1)为上一阶段系统输出量；以最新的测量值为初始条件，预测步长为l，控制步长为m，并假设外部扰动对系统影响很小，可得：Δu(k+i)＝0，i＝m，m+1，...，l—1；S22、构建状态预测模型：其中，为k时刻对k+1时刻的状态预测，其矩阵形式表达为：
其中，Y0为模型初始输入量；Su为系统状态预测空间方程，C为二阶单位矩阵；A为系统输入矩阵；B
i
为控制输入矩阵；Δu...

【专利技术属性】
技术研发人员：张树忠，张雪峰，唐一文，刘意，
申请(专利权)人：福建工程学院，
类型：发明
国别省市：