基于确信可靠性理论的软件测试时间确定方法技术

本发明专利技术提供一种基于确信可靠性理论的软件测试时间确定方法，其包括以下步骤：S1,构建基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型；S2,基于模型得到每种累积检测故障数以及累积检测故障总数的期望值，方差值，确信可靠分布，置信区间；S3，利用已检测到的累积检测故障数据，估计模型中的未知参数；S4，基于确信可靠性理论，得到软件确信可靠度随时间的变化，并确定软件确信可靠时间。本发明专利技术在不确定理论与确信可靠性理论框架下，利用多维不确定微分方程建立软件确信可靠性增长模型,提高了软件累积检测故障数确定性趋势的拟合精度,弥补了概率方法在小样本情况下适用性差以及模糊方法产生悖论的不足。糊方法产生悖论的不足。糊方法产生悖论的不足。

【技术实现步骤摘要】
基于确信可靠性理论的软件测试时间确定方法


[0001]本专利技术涉及软件可靠性增长模型领域，尤其涉及一种基于确信可靠性理论的软件测试时间确定方法。

技术介绍

[0002]随着信息技术的飞速发展，软件在人们工作和生活的各个方面发挥着越来越重要的作用。因此人们对可靠软件的需求不断增加。为了保障软件可靠性，软件可靠性增长模型通过对软件测试阶段累积检测故障数建模，定量地评估软件可靠性水平。
[0003]通过对现有技术的检索，现有的软件可靠性增长模型主要分为五类，分别为：基于随机过程的模型，基于随机微分方程的模型，基于神经网络的模型，基于贝叶斯理论的模型以及基于模糊数学的模型。其中前四种方法均使用概率论作为数学工具，第五种方法使用模糊数学理论作为数学工具。不同于硬件的故障机理遵循物理规律，软件的故障机理遵循逻辑学、行为学、心理学等基本的事理规律，导致软件故障中存在大量的认知不确定性，不适合用概率论来处理。此外，使用概率论的方法需要足够多的测试数据来满足大数定律的要求，而这一要求在工程实际中通常无法满足的。基于模糊数学的软件可靠性增长模型由于模糊数学公理化系统的不完备性，会得出可靠度加不可靠度不等于一这一有悖于工程认知的结果，不便于工程实际的使用。
[0004]综上，现有的软件可靠性增长模型在一定程度上为评估软件可靠性提供了依据，但不能很好地刻画软件故障受到的认知不确定性的影响，且当工程实际中无法得到足够多的满足大数定律的测试数据时，预测效果大打折扣。

技术实现思路

[0005]有鉴于此，本专利技术采用不确定理论，这一新的数学工具来做支撑。利用该理论中的刘过程量化软件故障中存在的认知不确定性，结合软件测试过程规律，考虑到不完美调试和多种类型故障，构建基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型，试图更好地刻画软件中的认知不确定性。基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型，推导出每种累积检测故障数以及累积检测故障总数的期望值，方差值，确信可靠分布，置信区间。利用观测到的累积检测故障数，结合最小二乘思想与刘过程的性质，估计模型中的未知参数，并基于确信可靠性理论，给出软件确信可靠度随时间的变化，最终确定软件测试时间。
[0006]本专利技术提供一种基于确信可靠性理论的软件测试时间确定方法，其包括以下步骤：
[0007]S1构建基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型；
[0008]基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型为：
[0009]dS
i
(t)＝λ
i
(t，β
i
)(N
i
‑
p
i
S
i
(t))dt+σ
i
dC
i
(t)，S
i
(0)＝s
i
(0)，i＝1，2，
…
，I；
ꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0010]其中，S
i
(t)表示到时刻t为止第i种故障的累积检测故障数，s
i
(0)表示在初始时刻
第i种故障的累积检测故障数值，λ
i
(t，β
i
)表示第i种故障对应的比例系数，N
i
表示第i种故障的故障总数，p
i
，(0＜p
i
＜1)表示第i种故障的故障排除效率，σ
i
为表示第i种故障受到扰动的水平的非负常数，C
i
(t)为独立的刘过程，i＝1，2，
…
，I，I为故障类型数；
[0011]S2基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型，得到每种累积检测故障数以及累积检测故障总数的期望值e(t)，方差值v2(t)，确信可靠分布Φ
t
(x)，置信水平为γ的置信区间
[0012]S3利用已检测到的累积检测故障数据，估计模型中的未知参数；具体包括：
[0013]S31估计未知参数β
i
，N
i
，p
i
，i＝1，2，
…
，I，具体包括：
[0014]记到时刻0＝t
o
＜t1＜
…
＜t
n
＝t为止第i种故障的累积检测故障数分别为s
i
(t0)，s
i
(t1)，
…
，s
i
(t
j
)，
…
，s
i
(t
n
)，i＝1，2，
…
，I；j＝0，1，2，
…
，n；s
i
(t
j
)为第i种故障在t
j
时刻的具体数值；求解如下问题的最优解，得到未知参数β
i
，N
i
，p
i
，i＝1，2，
…
，I的估计值：
[0015][0016]其中，参数的限制条件根据函数具体形式确定；
[0017]S32估计未知参数σ
i
，i＝1，2，
…
，I，具体包括：
[0018]未知参数σ
i
，i＝1，2，
…
，I应满足如下等式：
[0019][0020]其中，i＝1，2，
…
，I，E表示取期望；
[0021]S33得到未知参数σ
i
，i＝1，2，
…
，I的估计值；
[0022]未知参数σ
i
，i＝1，2，
…
，I的估计值为：
[0023][0024]i＝1，2，
…
，I；为步骤S31中得到的参数β
i
、N
i
的估计值；
[0025]S4基于确信可靠性理论，得到软件确信可靠度随时间的变化，并确定软件确信可靠时间；
[0026]S41基于确信可靠性理论，得到软件确信可靠度随时间的变化；
[0027]在时刻y软件的确信可靠度RB
f
(y)如下得到：
[0028][0029]其中，为Φ
l
的逆函数，Φ
l
如式(12)所示，inf表示下确界；f为设定的检测到的故障在总故障中的比例，S(t)为累积检测故障总数，RB
f
(y)表示在时刻y软件的确信可靠度；
[0030]S42基于确信可靠性理论，确定软件测试时间；
[0031]软件测试时间T
f
(α)为软件要达到规定的确信可靠度α，(0＜α＜1)所需的测试时间，即
[0032]T
f
(α)＝inf{t|RB
f
(y)≥α}。
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
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【技术保护点】

【技术特征摘要】
1.一种基于确信可靠性理论的软件测试时间确定方法，其特征在于：其包括以下步骤：S1构建基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型；基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型为：dS
i
(t)＝λ
i
(t，β
i
)(N
i
‑
p
i
S
i
(t))dt+σ
i
dC
i
(t)，S
i
(0)＝s
i
(0)，i＝1，2，
…
，I；
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(3)其中，S
i
(t)表示到时刻t为止第i种故障的累积检测故障数，s
i
(0)表示在初始时刻第i种故障的累积检测故障数值，λ
i
(t，β
i
)表示第i种故障对应的比例系数，N
i
表示第i种故障的故障总数，p
i
，(0＜p
i
＜1)表示第i种故障的故障排除效率，σ
i
为表示第i种故障受到扰动的水平的非负常数，C
i
(t)为独立的刘过程，i＝1，2，
…
，I，I为故障类型数；S2基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型，得到每种累积检测故障数以及累积检测故障总数的期望值e(t)，方差值v2(t)，确信可靠分布Φ
t
(x)，置信水平为γ的置信区间S3利用已检测到的累积检测故障数据，估计模型中的未知参数；具体包括：S31估计未知参数β
i
，N
i
，p
i
，i＝1，2，
…
，I，具体包括：记到时刻0＝t0＜t1＜
…
＜t
n
＝t为止第i种故障的累积检测故障数分别为s
i
(t0)，s
i
(t1)，...，s
i
(t
j
)，...，s
i
(t
n
)，i＝1，2，
…
，I；j＝0，1，2，...，n；s
i
(t
j
)为第i种故障在t
j
时刻的具体数值；求解如下问题的最优解，得到未知参数β
i
，N
i
，p
i
，i＝1，2，
…
，I的估计值：其中，S32估计未知参数σ
i
，i＝1，2，
…
，I，具体包括：未知参数σ
i
，i＝1，2，
…
，I应满足如下等式其中，i＝1，2，
…
，I，E表示取期望；S33得到未知参数σ
i
，i＝1，2，
…
，I的估计值；未知参数σ
i
，i＝1，2，
…
，I的估计值为：i＝1，2，
…
，I；为步骤S31中得到的参数β
i
、N
i
的估计值；S4基于确信可靠性理论，得到软件确信可靠度随时间的变化，并确定软件确信可靠时间；S41基于确信可靠性理论，得到软件确信可靠度随时间的变化；在时刻y软件的确信可靠度RB
f
(y)如下得到：其中，为Φ
l
的逆函数，Φ
l
如式(12)所示，inf表示下确界；f为设定的检测到的故障在总故障中的比例，S(t)为累积检测故障总数，RB
f
(y)表示在时刻y软件的确信可靠度；
S42基于确信可靠性理论，确定软件测试时间；软件测试时间T
f
(α)为软件要达到规定的确信可靠度α，(0＜α＜1)所需的测试时间，即T
f
(α)＝inf{t|RB
i
(y)≥α}
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(20) 。2.根据权利要求1所述的基于确信可靠性理论的软件测试时间确定方法，其特征在于：所述步骤S1构建基于多维不确定微分方程的软件确信可靠性增长模型；具体包括：S11故障检测率函数；用不确定理论中的刘过程来描述动态噪声，量化软件故障中存在的认知不确定性，得到第i种故障的总故障检测率为：λ
i
(t，β
i
)(N
i
‑
p
i
S
i
(t))+σ
i
C
i
(t)
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)其中，λ
i
(t，β
i
)为时刻t时第i种故障对应的比例系数，N
i
为第i种故障的故障总数，p
i
，(0＜p
i
＜1)为第i种故障的故障排除效率，S
i
(t)为到时刻t为止第i种故障的累积检测故障数，i＝1，2，
…
，I，I为故障类型数，σ
i
为表示第i种故障受到扰动的水平的非负常数，C
i
(t)是独立的刘过程；S12推导基于多维不确定积分方程的软件确信可靠性增长模型；记到时刻0＝t0＜t1＜
…
＜t
n
＝t为止第i种故障的累积检测故障数分别为S
i
(t0)，S
i
(t1)，
…
，S
i
(t
n
)，则在时间段[t
j
‑1，t
j
]，第i种故障的累积检测故障数分别变化了S
i
(t
j
)
‑
S
i
(t
j
‑1)＝λ
i
(t，β
i
)(N
i
...

【专利技术属性】
技术研发人员：刘喆，祖天培，康锐，
申请(专利权)人：北京航空航天大学，
类型：发明
国别省市：